   КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Вариант 1
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Выполните умножение и запишите произведение в виде многочлена
стандартного вида:
а)  a  3 4a  1 ;
б)  3n  m   m 2  9n 2  3mn  .
2 Проверяем умение раскладывать многочлен на множители.
Запишите в виде произведения одночлена на многочлен:
а) 4u 2  8u 4  6u 5 ;
б) 14k 4l 3  35k 3l 7 m  21k 5l 2 m2 .
3 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Выполните деление многочлена на одночлен:
а)  21c8  14c 6  28c5  : 7c 4 ;
б)  2 x 6 y 3 z 4  3x5 y 4 z 3  x 6 y 3 z 6  : x 4 z 3 .
4 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Упростите выражение:
 4 p  15  3 p 2   4 p  1  5  6 p   2 p 2  p  3 .
5 Проверяем умение раскладывать многочлен на множители.
Верно ли, что значение выражения 913  19  911  3  912 кратно 73?
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Может ли значение выражения
 6a  33b  4   2a  19b 12  6  4a  3b  2
быть равным 14 при каких-нибудь значениях переменных? Если да,
установите, при каких именно. Если нет, объясните, почему.
7 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
В произведении двух трёхчленов  7  2 x  x 2   
 4 x  x 2  стёрли не-
которое число (обозначено «»). Какое это число, если известно, что
после записи в стандартном виде произведение является четырёхчленом?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Вариант 2
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Выполните умножение и запишите произведение в виде многочлена
стандартного вида:
а)  a  2 3a  1 ;
б)  m  2n   4n 2  2mn  m 2  .
2 Проверяем умение раскладывать многочлен на множители.
Запишите в виде произведения одночлена на многочлен:
а) 3u 2  6u 3  9u 5 ;
б) 24l 3 m3  16k 2l 6 m 2  32kl 2 m 4 .
3 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Выполните деление многочлена на одночлен:
а) 16c 4  32c5  24c 7  : 8c3 ;
б)  4 x3 y 5 z 3  x 3 y 4 z 5  5 x 2 y 3 z 5  : y 3 z 2 .
4 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Упростите выражение:
 2 p 2  5 p  2   7  3 p   1  2 p  14  2 p  3 p 2  .
5 Проверяем умение раскладывать многочлен на множители.
Верно ли, что значение выражения 712  13  710  5  711 кратно 71?
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Может ли значение выражения
 4a  33b  2   6a 1 2b  5 11 2a  b  3
быть равным 30 при каких-нибудь значениях переменных? Если да,
установите, при каких именно. Если нет, объясните, почему.
7 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
В произведении двух трёхчленов

 4 x  x 2    8  4 x  x 2  стёрли не-
которое число (обозначено «»). Какое это число, если известно, что
после записи в стандартном виде произведение является двучленом?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Вариант 3
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Выполните умножение и запишите произведение в виде многочлена
стандартного вида:
а)  a  1 4a  2  ;
б)  2n  m   2mn  m 2  4n 2  .
2 Проверяем умение раскладывать многочлен на множители.
Запишите в виде произведения одночлена на многочлен:
а) 5u 6  10u 4  5u 3 ;
б) 18k 3m5  36k 4l 3m 4  30k 2lm3 .
3 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Выполните деление многочлена на одночлен:
а) 18c9  24c 7  12c5  : 6c5 ;
б)  5 x5 y 6 z 2  4 x 4 y 5 z 4  x 3 y 6 z 2  : x 3 y 4 .
4 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Упростите выражение:
 4 p 2  15 p  2   3 p  2   1  4 p  3 p 2  17 p  4  .
5 Проверяем умение раскладывать многочлен на множители.
Верно ли, что значение выражения 815  3  814  21 813 кратно 67?
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Может ли значение выражения
8a  33b  4   6a  1 4b 1 13  2a  b  2
быть равным 12 при каких-нибудь значениях переменных? Если да,
установите, при каких именно. Если нет, объясните, почему.
7 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
В произведении двух трёхчленов   2 x  x 2   1  x  x 2  стёрли некоторое число (обозначено «»). Какое это число, если известно, что после записи в стандартном виде произведение является четырёхчленом?
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4
Вариант 1
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Выполните умножение и запишите произведение в виде многочлена
стандартного вида:
а)  a  1 2a  3 ;
б)  m  3n   9n 2  3mn  m 2  .
2 Проверяем умение раскладывать многочлен на множители.
Запишите в виде произведения одночлена на многочлен:
а) 2u 5  6u 4  4u 2 ;
б) 20k 2l 5 m3  28k 3m4  12k 3lm2 .
3 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Выполните деление многочлена на одночлен:
а)  20c 3  15c 5  25c 6  : 5c 2 ;
б)  3x 4 y 4 z 6  x 6 y 3 z 5  7 x 5 y 2 z 4  : x 2 z 4 .
4 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Упростите выражение:
 4  8 p  3 p 2   2 p  5   3 p  2   2 p 2  p  10  .
5 Проверяем умение раскладывать многочлен на множители.
Верно ли, что значение выражения 614  2  613  23  612 кратно 47?
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
Может ли значение выражения
5a  3 4b 1  10a 1 2b  3  7 5a  2b  4
быть равным 14 30 12 27 при каких-нибудь значениях переменных?
Если да, установите, при каких именно. Если нет, объясните, почему.
7 Проверяем умение выполнять действия с многочленами.
В произведении двух трёхчленов 1  3 x  2 x 2   ...  3 x  2 x 2  стёрли
некоторое число (обозначено «»). Какое это число, если известно,
что после записи в стандартном виде произведение является трёхчленом?