Необходимый минимум

Необходимый минимум для написания
контрольной работы по аналитической геометрии
1. Системы линейных уравнений
К задаче 1
1. Определения скалярного, векторного, смешанного произведения векторов
2. Вычисление скалярного, векторного, смешанного произведения векторов в координатах
3. Условия ортогональности, параллельности, компланарности векторов
4. Базис системы векторов (отдельно: ортогональный и ортонормированный базис)
К задаче 2
1. Уравнение прямой на плоскости (общее, каноническое, в отрезках, с угловым
коэффициентом). Переход от одного типа к другому. Смысл параметров уравнения.
Принципы построения уравнения прямой
2. Угол между прямыми (косинус угла)
3. Расстояние от точки до прямой
4. Условие ортогональности, параллельности прямых
К задаче 3
1. Уравнение плоскости (в том числе построение уравнения через нормаль и точку, три
точки, две прямые в плоскости)
2. Уравнения прямой (каноническое, пересечение плоскостей). Переход от одного типа к
другому.
3. Расстояния от точки до плоскости
4. Угол между прямой и плоскостью, между прямой и нормалью, между плоскостями
5. Точка пересечения прямой и плоскости
6. Условия параллельности, скрещенности, пересечения прямых в пространстве
К задаче 4
1. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы. Смысл параметров уравнений
2. Уравнения касательных к эллипсу, гиперболе, параболе. Смысл параметров в этих
уравнениях
3. Условие ортогональности, параллельности прямых