МОУ «Апраксинская СОШ» УРОК – ЗАЧЕТ по геометрии в 8 классе на тему: «Решение задач на вычисление площадей фигур» (с применением ИКТ) Подготовила и провела: 2010 Алякина Е.И., Урок – зачет по теме «Решение задач на вычисление площадей фигур» Цели и задачи урока: закрепить теоретический материал по теме «Площадь»; закрепить знания и умения учащихся по теме «Площадь»; совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур; способствовать развитию логического мышления школьников, умению работать с информацией, представленной в различных формах, развитию коммуникативных умений, умений принимать оптимальные решения. Оборудование: карточки для самостоятельной работы, компьютеры, проектор, денежные купюры – «таланты». Ход урока. I. Организационный момент. Вступительное слово учителя. Сообщение темы урока. Сформулировать цели урока. Слайд 1 II. Актуализация знаний учащихся. Слайд 3 (за каждый верный ответ 5 талантов) Площади фигур. Интернет http://www.math10.com/ru/geometria/ploshad.html I. Теоретический тест Вариант I (уровень А) 1. Выберите верное утверждение: 1) площадь треугольника равна произведению двух его сторон; 2) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон; 3) площадь квадрата равна произведению его сторон. 2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению… 1) двух его соседних сторон; 2) его диагоналей; 3) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне. 3. По формуле S 1) треугольника; 1 аh можно вычислить площадь: 2 2) прямоугольника; 3) трапеции. 4. Площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD и высотой ВН вычисляется по формуле: 1) S 1 AС CD BА ; 2 2) S 2 AB ВС DH ; 3) S 1 AB CDBH 2 5. Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна: 1) половине произведения его сторон на какую-либо высоту; 2) половине произведения его катетов; 3) произведение его стороны на проведенную к ней высоту. Вариант II (уровень В) 1. Выберите верное утверждение: 1) площадь квадрата равна произведению его сторон; 2) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон; 3) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон. 2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения… 1) его сторон; 2) его диагоналей; 3) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне. 3. По формуле S а ha можно вычислить площадь: 1) параллелограмма; 2) треугольника; 3) прямоугольника. 4. Площадь трапеции АВСD с основаниями ВC и AD и высотой CН вычисляется по формуле: 1) S СН BС AD : 2 ; 2) S AB ВС CH : 2 ; 3) S BC CD CH : 2 . 5. Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна: 1) половине произведения его сторон; 2) половине произведения двух его сторон; 3) половине произведения его стороны на проведенную к ней высоту. 6. В треугольниках АВС и MNK В N . Отношение площадей треугольников АВС и MNK равно: 1) АВ ВС ; MN NK 2) AB AC ; MN MK 3) BC AC . NK MK 7. В треугольниках MNK и POS высоты NE и ОТ равны. Тогда S MNK : S POS ... 1) MN : PO; 2) MK : PS: 3) NK : OS. Ответы к тесту Вариант I Вариант II 1 2 3 2 3 2 3 1 1 4 3 1 5 2 3 6 7 1 2 II. Решение задач по готовым чертежам (за каждый верный ответ 10 талантов) Слайд 4 В 1) С АВСD – параллелограмм, ВН = 8см. Найти: ВК. (Ответ: 4,8) 8 Н 6 А D К 10 Слайд 5 В 1500 2) С 8 6 А АВСD – параллелограмм. Найти: SАВСD. (Ответ: 24) D Слайд 6 В 3) Найдите: SАВС. (Ответ: 8) 450 А 4 С Слайд 7 В 1000 4) Найдите: SАВС. (Ответ: 27) 9 500 А 12 С Слайд 8 В 5) Найдите: SАВС. (Ответ: 27) 450 А 6 D 3 С Слайд 9 В 6) АВСD – ромб, АС = 12, SАВСD = 48. Найти: ВD. (Ответ: 8) А С D Слайд 10 В 7) А С АВСD – трапеция, ВС : АD = 2 : 3, ВК = 6, SАВСD = 60. Найти: ВС, АD. (Ответ: 8, 12) К D Слайд 11 В 8) С Найти: SАВСD. (Ответ: 37,5) 450 А 5 К 5 D III. Самостоятельная работа Слайд 12 Вариант I (уровень А) (за каждый верный ответ 10 талантов) 1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см. Найдите площадь параллелограмма. (Ответ: 315см2) 2. Сторона треугольника равна 5см, а высота, проведенная к ней, равна 8см. Найдите площадь треугольника. (Ответ: 20см2) 3. Диагонали ромба равны 6 и 14 см. Найдите площадь ромба. (Ответ: 42см2) 4. В трапеции основания равны 6 и 10см, а высота равна 5см. Найдите площадь трапеции. (Ответ: 40см2) Вариант II (уровень В) (за каждый верный ответ 15 талантов) 1. Сторона параллелограмма равна 17см, а его площадь 187см2. Найдите высоту, проведенную к данной стороне. (Ответ: 11см) 2. Сторона треугольника равна 18см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. (Ответ: 54см2) 3. В трапеции основания равны 4 и 12см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции. (Ответ: 64см2) 4. Стороны параллелограмма равны 4 и 7см, а угол между ними равен 1500. Найдите площадь параллелограмма. (Ответ: 14см2) Вариант III (уровень С) (за каждый верный ответ 20 талантов) 1. Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их сумма равна 16см. Найдите площадь ромба. (Ответ: 30см2) 2. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12см, а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС. (Ответ: 216см2) 3. В параллелограмме АВСD стороны равны 14 и 8см, высота, проведенная к большей стороне равна 4см. Найдите площадь параллелограмма и вторую высоту. (Ответ: 56см2, 7см) 4. Площадь трапеции равна 320см2, а высота трапеции равна 8см. Найдите основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины другого. (Ответ: 50 и 30см) IV. Итог урока. 50 талантов – «3»; Слайд 13 80 талантов – «4»; 100 талантов – «5». V. Домашнее задание. повторить п.48 – п.53; Слайд 14 решить другой вариант С/р