Решение задач на вычисление площадей фигур 8кл АлякинаЕИ

МОУ «Апраксинская СОШ»
УРОК – ЗАЧЕТ по геометрии в 8 классе
на тему:
«Решение задач на вычисление
площадей фигур»
(с применением ИКТ)
Подготовила и провела:
2010
Алякина Е.И.,
Урок – зачет по теме «Решение задач на вычисление площадей фигур»
Цели и задачи урока:
 закрепить теоретический материал по теме «Площадь»;
 закрепить знания и умения учащихся по теме «Площадь»;
 совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей фигур;
 способствовать развитию логического мышления школьников, умению
работать с информацией, представленной в различных формах, развитию
коммуникативных умений, умений принимать оптимальные решения.
Оборудование: карточки для самостоятельной работы, компьютеры, проектор,
денежные купюры – «таланты».
Ход урока.
I. Организационный момент. Вступительное слово учителя.
Сообщение темы урока. Сформулировать цели урока.
Слайд 1
II. Актуализация знаний учащихся.
Слайд 3
(за каждый верный ответ 5 талантов)
Площади фигур. Интернет
http://www.math10.com/ru/geometria/ploshad.html
I. Теоретический тест
Вариант I (уровень А)
1. Выберите верное утверждение:
1) площадь треугольника равна произведению двух его сторон;
2) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон;
3) площадь квадрата равна произведению его сторон.
2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…
1) двух его соседних сторон;
2) его диагоналей;
3) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
3. По формуле S 
1) треугольника;
1
аh можно вычислить площадь:
2
2) прямоугольника;
3) трапеции.
4. Площадь трапеции АВСD с основаниями АВ и СD и высотой ВН
вычисляется по формуле:
1) S 
1
 AС  CD BА ;
2
2) S  2 AB  ВС DH ; 3) S 
1
 AB  CDBH
2
5. Выберите верное утверждение.
Площадь прямоугольного треугольника равна:
1) половине произведения его сторон на какую-либо высоту;
2) половине произведения его катетов;
3) произведение его стороны на проведенную к ней высоту.
Вариант II (уровень В)
1. Выберите верное утверждение:
1) площадь квадрата равна произведению его сторон;
2) площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон;
3) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.
2. Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения…
1) его сторон;
2) его диагоналей;
3) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне.
3. По формуле S  а  ha можно вычислить площадь:
1) параллелограмма; 2) треугольника;
3) прямоугольника.
4. Площадь трапеции АВСD с основаниями ВC и AD и высотой CН
вычисляется по формуле:
1) S  СН  BС  AD : 2 ; 2) S   AB  ВС  CH : 2 ; 3) S  BC  CD CH : 2 .
5. Выберите верное утверждение.
Площадь треугольника равна:
1) половине произведения его сторон;
2) половине произведения двух его сторон;
3) половине произведения его стороны на проведенную к ней высоту.
6. В треугольниках АВС и MNK В  N . Отношение площадей треугольников
АВС и MNK равно:
1)
АВ  ВС
;
MN  NK
2)
AB  AC
;
MN  MK
3)
BC  AC
.
NK  MK
7. В треугольниках MNK и POS высоты NE и ОТ равны. Тогда S MNK : S POS  ...
1) MN : PO;
2) MK : PS:
3) NK : OS.
Ответы к тесту
Вариант I
Вариант II
1
2
3
2
3
2
3
1
1
4
3
1
5
2
3
6
7
1
2
II. Решение задач по готовым чертежам
(за каждый верный ответ 10 талантов)
Слайд 4
В
1)
С
АВСD – параллелограмм, ВН = 8см.
Найти: ВК.
(Ответ: 4,8)
8
Н
6
А
D
К 10
Слайд 5
В
1500
2)
С
8
6
А
АВСD – параллелограмм.
Найти: SАВСD.
(Ответ: 24)
D
Слайд 6
В
3)
Найдите: SАВС.
(Ответ: 8)
450
А
4
С
Слайд 7
В
1000
4)
Найдите: SАВС.
(Ответ: 27)
9
500
А
12
С
Слайд 8
В
5)
Найдите: SАВС.
(Ответ: 27)
450
А
6
D 3 С
Слайд 9
В
6)
АВСD – ромб, АС = 12, SАВСD = 48.
Найти: ВD.
(Ответ: 8)
А
С
D
Слайд 10
В
7)
А
С
АВСD – трапеция, ВС : АD = 2 : 3,
ВК = 6, SАВСD = 60.
Найти: ВС, АD.
(Ответ: 8, 12)
К
D
Слайд 11
В
8)
С
Найти: SАВСD.
(Ответ: 37,5)
450
А
5
К
5
D
III. Самостоятельная работа
Слайд 12
Вариант I (уровень А)
(за каждый верный ответ 10 талантов)
1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см.
Найдите площадь параллелограмма.
(Ответ: 315см2)
2. Сторона треугольника равна 5см, а высота, проведенная к ней, равна 8см.
Найдите площадь треугольника.
(Ответ: 20см2)
3. Диагонали ромба равны 6 и 14 см. Найдите площадь ромба.
(Ответ: 42см2)
4. В трапеции основания равны 6 и 10см, а высота равна 5см.
Найдите площадь трапеции.
(Ответ: 40см2)
Вариант II (уровень В)
(за каждый верный ответ 15 талантов)
1. Сторона параллелограмма равна 17см, а его площадь 187см2.
Найдите высоту, проведенную к данной стороне. (Ответ: 11см)
2. Сторона треугольника равна 18см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза
меньше стороны. Найдите площадь треугольника. (Ответ: 54см2)
3. В трапеции основания равны 4 и 12см, а высота равна полусумме длин
оснований. Найдите площадь трапеции.
(Ответ: 64см2)
4. Стороны параллелограмма равны 4 и 7см, а угол между ними равен 1500.
Найдите площадь параллелограмма.
(Ответ: 14см2)
Вариант III (уровень С)
(за каждый верный ответ 20 талантов)
1. Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их сумма равна 16см.
Найдите площадь ромба.
(Ответ: 30см2)
2. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12см, а основание АС
в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.
(Ответ: 216см2)
3. В параллелограмме АВСD стороны равны 14 и 8см, высота, проведенная к
большей стороне равна 4см. Найдите площадь параллелограмма и вторую
высоту.
(Ответ: 56см2, 7см)
4. Площадь трапеции равна 320см2, а высота трапеции равна 8см. Найдите
основания трапеции, если длина одного из оснований составляет 60% длины
другого.
(Ответ: 50 и 30см)
IV. Итог урока.
50 талантов – «3»;
Слайд 13
80 талантов – «4»;
100 талантов – «5».
V. Домашнее задание.
повторить п.48 – п.53;
Слайд 14
решить другой вариант С/р