2. Имитационное моделирование. Сценарий: Россия 1998

Монетарная политика при адаптивном обучении
ожиданий в период переходной макроэкономической
динамики. Имитационный сценарий: Россия 1998-2008
Шульгин А.Г., ГУ-ВШЭ, Нижний Новгород
Лозгачева Е.Н., ГУ-ВШЭ, Москва
Дементьев А.В., ГУ-ВШЭ, Москва
Аннотация
Работа посвящена анализу роли адаптивного обучения при формировании ожиданий в определении
оптимальной монетарной политики государства. В стандартную новую кейнсианскую модель открытой
экономики в качестве инструмента монетарной политики вводится курс иностранной валюты, тогда как
ставка процента становится эндогенной, образуя процентный канал денежной трансмиссии. Монетарные
власти, действуя в дискреционном манере, заботятся о стабилизации текущей инфляции, разрыва ВВП и
колебаний реального курса иностранной валюты.
В работе получены 2 решения модели: на основе рациональных ожиданий и адаптивного обучения
ожиданий. Для ответа на вопрос о роли инфляционного обучения в развивающейся экономике, пережившей
финансовый кризис и попавшей в период благоприятной внешнеэкономической конъюнктуры, было
проведено численное моделирование полученных решений модели. Последовательность шоков инфляции,
совокупного спроса и валютного курса задается так, чтобы сымитировать сценарий развития экономики
России в 1998-2008 гг. В результате реализации сценария была выявлена потенциальная проблема,
связанная с адаптивным обучением агентов: систематические ошибки в эмпирической оценке уравнений
динамики инфляции и разрыва ВВП. После того, как страна попадает в период положительных
инфляционных и реальных шоков, агенты начинают переоценивать коэффициенты автокорреляции первого
порядка процессов инфляции и разрыва ВВП. Ошибки оценки динамических уравнений приводят к тому,
что агенты начинают ошибаться и в оценке структурных макроэкономических взаимосвязей. В итоге
процесс перехода в низкоинфляционное состояние в случае адаптивных ожиданий протекает с более
высокой инфляцией, более низким разрывом ВВП и становится более затратным для общества.
Классификация JEL: E12, E17, E52, C9, C51
Ключевые слова: новая кейнсианская теория, адаптивное обучение, обучающиеся ожидания.
Введение
Ожидания являются одним из важнейших элементов, оказывающих влияние на
эффективность монетарной политики. При этом характер ожиданий экономических
агентов остаётся далеко не выясненным вопросом.
В настоящее время научные дискуссии о подходах к моделированию ожиданий
сосредоточены вокруг критики рациональных ожиданий. Хотя большинство современных
макроэкономических моделей используют гипотезу рациональных ожиданий, многие
экономисты считают предположения, лежащие в ее основе, слишком строгими и
ограничительными. Рациональные ожидания предполагают, что экономические агенты
обладают всей полнотой информации, необходимой для построения прогнозов, а также
навыками её мгновенной и безошибочной обработки. Очевидно, в своей практической
работе экономисты, исследователи, политики, сталкиваются с серьёзными
информационными ограничениями и невозможностью достоверно судить о природе
экономических взаимосвязей.
В качестве одного из альтернативных подходов к формированию ожиданий
исследователями рассматривается процесс обучения, в рамках которого предполагается,
что экономические агенты формируют ожидания, следуя определенному правилу. При
этом они не обладают всей полнотой информации о структуре и/или взаимосвязях в
экономике, но с течением времени, по мере поступления новой информации,
корректируют свои знания (правило), и соответственно, прогнозы, которые строятся на их
основе.
В работе анализируются последствия для монетарной политики обучения агентов в
период перегретой экономики. К настоящему моменту происходит изменение внешних
условий, что приводит к корректировке монетарной политики России. Однако весь
накопленный агентами опыт в моделировании и прогнозировании российской экономики
основывается на наблюдениях за перегретой экономикой.
1. Модель
Для выявления особой роли адаптивного обучения ожиданий используется
стандартная новая кейнсианская модель малой открытой экономики.

 td    Et td1    xt  ut
ut   u  ut 1  ut
 t    w  (qt  qt 1 )
d
t
xt    (it  Et t 1 )  Et xt 1    qt  gt
it  Et st 1  st  i  rpd t
*
t
rpd t   rpd  rpd t 1  vt

g t   g  g t 1  g t
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
qt  qt 1  (st   td   t* )
(6)
      u
(7)
*
t
*
t 1
*
*
t
xt*   x*  xt*1  gt*
(8)
i       x  x  
*
t
*
t
*
t
*
t
(9)
Lt  ( t  ˆ ) 2    ( xt  xˆ ) 2    (qt ) 2
(10)
Где соотношение (1) характеризует новую кейнсианскую кривую Филлипса (здесь
 td означает инфляцию, рассчитанную на основе индекса цен товаров, производимых
отечественными фирмами); с помощью (2) вычисляется уровень инфляции по ИПЦ  t ( w
- доля импортируемых товаров в потребительской корзине); (3) – впередсмотрящая кривая
IS для малой открытой экономики; непокрытый процентный паритет (4) записан с
условием существования премии за риск на отечественные активы rpd t , которая следует
AR (1) процессу (5); тождество (6) показывает, как вычисляется реальный курс
иностранной валюты qt ; (7) и (8) задают процессы инфляции и разрыва ВВП за рубежом
как AR (1) процессы; (9) означает, что при установлении зарубежной ставки процента it*
зарубежный ЦБ следует правилу Тэйлора.
Все коэффициенты в системе (1)-(9) неотрицательные. Все AR (1) процессы
являются стационарными, то есть u  1,  g  1 ,  rpd  1 ,  *  1 ,  x*  1 . Доля
импортных товаров в потребительской корзине 0  w  1; субъективный дисконтный
фактор   1 .
 
Все чистые шоки ut , g t , vt , ut* , g t* ,  t* имеют нулевое математическое ожидание,
ненулевую дисперсию, являются некоррелированными друг с другом и со всей историей.
2
Уравнения (1) и (3) являются основой новой кейнсианской экономики и описаны
среди прочих, например, в работе Clarida, Gali, Gertler (1999).
Решение для рациональных ожиданий агентов
1.1.
Графически изобразим стационарную точку системы на рисунке 1. Линии,
t
kq
ku
lu
lq
kg
lg

 
ˆ
  ˆ
Кривая Филлипса
       x
Стационарная
точка
GT  (1   )
Функция реакции ЦБ
tg  
q opt  0
Первое
наилучшее
tg 
x
1 G


G
1 
xt
x̂
Рисунок 1. Стационарная точка модели с рациональными
ожиданиями.
проходящие через стационарную точку и имеющие наклоны
и
k *
l *
kq
lq
,
k u k g k rpd k * k x*
,
,
,
,
l u l g l rpd l * l x*
, задают первоначальную реакцию системы на шоки qt 1 , ut , g t , rpd t ,  t* , xt* ,  t* ,
соответственно, а также определяют дальнейшую динамику систему в ответ на данные
шоки.
3
Решение для адаптивного обучения при формировании
ожиданий
1.2.
Агенты извлекают информацию о системе (1)-(10) с помощью эконометрического
анализа взаимосвязей наблюдаемых эндогенных переменных - местной инфляции  td ,
разрыва ВВП xt и прироста номинального валютного курса st - с наблюдаемыми
экономическими шоками qt 1 , ut , g t , rpd t ,  t* , xt* ,  t* . На основе оцененной модели частные
агенты делают прогноз валютного курса EtAL st 1 , местной инфляции EtAL td1 и разрыва
ВВП EtAL xt 1` на период вперед. ЦБ может получить полную информацию об ожиданиях
агентов (например, проделав ту же операцию, что и частные агенты) и на ее основе
выбрать оптимальную монетарную политику.
2. Имитационное моделирование. Сценарий: Россия 1998-2008.
Макроэкономика России после 1998 года находилась под воздействием двух
основных факторов:
1. Резкое обесценение рубля в момент кризиса привело к росту спроса на продукцию
российских фирм (импортозамещение), повышенной инфляции (эффект переноса)
и плавному долгоиграющему укреплению рубляi (данный процесс протекал под
контролем властей).
2. С 2003 года уровень мировых цен на углеводороды неуклонно повышался, что
обеспечило значительные инвестиции в нефтегазовую отрасль, повышение
совокупного спроса внутри страны, а также избыточный рост цен в стране как со
стороны предложения (издержек), так и со стороны спроса.
2.1.
Параметры моделирования
На рисунке 2 показана последовательность шоков в сценарии, описывающем
переходную динамику. Параметры шоков следующие:
g t cr  0.2
qtcr  1
t cr
- момент финансового кризиса
utOPS  0.05
g tOPS  0.05
t OPS - период высоких цен на нефть
Параметры имитационной модели:
  0.5 ,   0.9 ,   1 ,   0.1 ,   0.5 ,   0.5 , w  0.3
4
0


0


0


qt

ut

gt
t
t
0
1
Финансовый
кризис
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Высокие цены на
нефть
Рисунок 2. Шоки в сценарии переходного процесса в России
   0.5 ,  x  0.5 , u  0.8 ,  g  0.5 ,  rpd  0.7 ,    0.2 ,  x  0.2
*
*
*
*
ˆ  0.1 , xˆ  0.03
2.2.
Результаты имитационного моделирования
На основе расчета 20 траекторийii была получена усредненная динамика
эндогенных переменных, изображенная на рисунках 3 и 4.
5
 tREE
EtAL
1  t
EtREE
1  t

EtREE
1 xt
EtAL
1 qt
EtREE
1 qt
x
EtAL
1 xt
LtAL
LREE
t
Рисунок 3. Реакция эндогенных переменных на шоки.
(a) Инфляция и ожидаемая инфляция
(b) Реальный валютный курс
(c) Ожидаемый разрыв ВВП
(d) Потери
Видно, что уже после действия последовательности шоков (через 1 период после
действия последнего шока) инфляционные ожидания для адаптивного обучения начинают
превышать инфляционные ожидания для случая рациональных ожиданий
EtREE t 1  EtAL t 1 , а ожидание разрыва ВВП для адаптивного обучения становится
меньше, чем ожидание разрыва ВВП для случая рациональных ожиданий:
EtREE xt 1  EtAL xt 1 .
6
В итоге инфляция для адаптивного обучения выше, а разрыв ВВП ниже, чем для
случая рациональных ожиданий. Это обеспечивает более высокие потери в период
охлаждения экономики.
Для того чтобы получить информацию о причинах подобного поведения
~
~
H
рассмотрим далее динамику некоторых оценок коэффициентов матриц t и  t , которая
представлена на рисунке 4.
Из графиков видно, что первым в период охлаждения реагируют оценки
~
~
динамических коэффициентов  u и g .Можно утверждать, что если агенты при
прогнозировании будут использовать диапазон, включающий в себя весь период
перегрева, то за счет первоначального скачка инфляции (непредсказуемого на основе
~u
u
~g
~
lq
~
kq
~ ~
kq  m
q
~
lg
lg
g
kg
~
kg
lq
kq
~
ku
ku
~
m
u
mu
kq  mq
~
Рисунок 4. Динамика коэффициентов матриц H t и ~t .
(a)  u и  g
(b) k g и l g
(с) k q , l q и k q  mq
(d) k u и mu
предыдущей информации) оценка коэффициентов ~u и ~g будет смещена. Невозможно
дать хороший совет эконометристам, пытающимся оценить динамику
макроэкономических переменных в период макротурбулентностиiii.
Выводы о том, как могут исказиться оценки структурных взаимосвязей в
экономике, привязаны к тому, как агенты ошибутся в прогнозе оценок ~u и ~g . В случае,
изображенном на рисунках 3 и 4, при переоценке инерционности инфляции и разрыва
7
ВВП, агенты начинают недооценивать оптимальную степень стабилизации как
инфляционных, так и реальных шоков со стороны ЦБ:
~
~
lg  l g
ku  ku
Из-за высоких инфляционных ожиданий и низких прогнозов деловой активности
инфляция будет выше, а разрыв ВВП ниже при тех же уровнях шоков, что приведет к
смещению оценок.
Неточные оценки структурной модели также будут способствовать увеличению
потерь в экономике, но данный механизм является лишь дополнительным механизмом
трансмиссии ошибок динамических прогнозов в дополнительные потери общества.
Литература
1.
2.
3.
4.
Бланк А., Гурвич Е.Т., Улюкаев А.В. (2006). Обменный курс и
конкурентоспособность отраслей российской экономики // Вопросы экономики, №6, 424.
Гурвич Е.Т., Соколов В.Н., Улюкаев А.В. (2009). Анализ связи между курсовой
политикой ЦБ и процентными ставками: непокрытый и покрытый паритет // Журнал
Новой экономической ассоциации, №1-2, 104-127.
Кудрин А.Л. (2009). Мировой финансовый кризис и его влияние на Россию //
Вопросы экономики, №1, 9-27.
Улюкаев А.В., Куликов М.В. (2007). Проблемы денежно-кредитной политики в
условиях притока капитала в Россию // Вопросы экономики, №7, 4-19.
Подробнее о валютной политике, эффекте девальвации и последствиях укрепления рубля смотри Бланк,
Гурвич, Улюкаев (2006).
ii
Стохастическая компонента динамики мала по сравнению с переходной динамикой, вызванной шоками в
сценарии.
~ и ~ может также означать, что агенты, по каким либо причинам могут ожидать
iii
Завышенная оценка 
g
u
i
более длительного продолжения условий перегрева экономики, и более быстрое охлаждение может стать
для них неприятным сюрпризом.
8