Пример 9

Общепризнанного названия этой сети на русском языке нет. Наиболее
часто встречаются следующие: сеть поиска максимума и максимизатор.
Maxnet является примером наиболее простой нейронной сети,
основанной на конкуренции и использующей механизм латерального
торможения. Она часто используется в других нейронных сетях как модуль
для выделения нейронов, имеющих наибольшие выходные сигналы.
Архитектура сети Maxnet:
где
,
- соответственно входной и выходной сигнал
Функция активации нейронов
-го нейрона,
задается выражением
(1)
Веса связей сети определяются соотношением
,
где
(2)
- константа, удовлетворяющая неравенствам
Сеть функционирует циклически, динамика нейронов описывается
итерационным выражением
,
(3)
при начальных условиях
,
(4)
На каждой итерации сигнал с выхода любого нейрона в соответствии с
выражением (3) стремится подавить выходные сигналы всех других
нейронов, но реально вначале более сильные сигналы подавляют наиболее
слабые, а затем продолжается конкурирующее взаимодействие между
оставшимися. Если в начале функционирования один из нейронов имел
наибольший входной сигнал то в результате итерационного процесса в сети
только он один и останется выходным сигналом, отличным от нуля, т.е.
станет "победителем". Все остальные нейроны будут иметь нулевые
выходные сигналы.
Число циклов функционирования сети заранее не известно. Критерием
останова итерационного процесса в сети является отсутствие изменений в
выходах всех нейронов сети.
Пример 9: Рассмотрим работу сети Maxnct с пятью нейронами,
имеющими активационную функцию вида (1), и весами связей,
определяемые соотношением (2) при = 0,2. Пусть также вектор входных
сигналов, имеет вид:
=0,30;
=0,60;
=0,90;
=0,80.
Рассмотрим, например получение
получаем:
=0,70;
и
. По формуле (3) для
=
=
т.к. -0,3<0 то по формуле (1)
Для
, из формулы (3) получаем:
=
=
т.к. 0,18>0 то по формуле (1)
Результаты функционирования сети, рассчитанные
соотношения (3), приведены в следующей таблице:
с
помощью
Сеть Maxnct выделяет максимальный входной сигнал, однако в
процессе функционирования теряет само значение этого сигнала, что
является заметным недостатком сети. Другой недостаток связан с тем, что
сеть рассчитана на выделение только одного максимального сигнала, и не
дает никакого решения, если на её входах имеется два или больше
одинаковых максимальных сигналов. Еще одним недостатком сети Maxnet
можно считать квадратичный рост числа связей между нейронами при
увеличении числа входов сети.