Лекция № 1 1. Литература:

1
Лекция № 1
ТЭВС-2
1. Литература:
1. Гусев В.П., «Технология Радиоаппаратостроения».
2. Журавлев Ю.П., Котелюк Л.А., «Контроль и надежность
ЭВМ».
3. «Испытания
радиоэлектронной,
электронновычислительной
аппаратуры
и
испытательное
оборудование», под ред. Коробова.
4. Глубкин, «Методы и устройства испытаний РЭС и ЭВС».
Методические пособия:
1. Еськин, Зиновьев, Маркелов, «Мет. указания по
выполнению ДЗ по курсу: сборка, наладка и испытания
ЭВА».
2. Еланцев, Маркелов, «Диагностирование функциональных
узлов ЭА при контроле на функционирование». Мет.
указания к лабораторным работам.
3. Еланцев, Маркелов, «Автоматизированный контроль и
испытания ЭА», Часть 1.
4. Еланцев,
Маркелов,
«Методы
и
средства
автоматизированного контроля и испытаний ЭА», Часть 2.
5. Еланцев, Маркелов, «Методы расчета технологичности ЭВС
и РЭС».
6. Еськин, Маркелов, Нестеров, «Мет. указания для
дипломного и курсового проектирования по курсу: сборка,
наладка и испытания ЭВА».
1
2
2. Основы теории точности ФУУ ЭВС
2.1 Понятие о производственных погрешностях ФУУ ЭВС.
В процессе производства необходимо обеспечивать качество
выпускаемой продукции, одним из критериев которого является
обеспечение требуемой точности выходных параметров.
Отклонения выходных характеристик от номинального
значения обуславливаются наличием комплекса случайных и
систематических погрешностей, которые условно можно
классифицировать так:
2.1.1 Отклонения выходного параметра как следствие
погрешностей технологического процесса сборки,
монтажа, изготовления.
2.1.2 Отклонения выходного параметра как следствие
конструкторского изготовления узлов ЭВС.
2.1.3 Отклонения выходного параметра как следствие
погрешностей параметров ЭРЭ.
Для количественной оценки разброса выходных параметров от
номинала необходимо решить задачу анализа точности.
При решении задачи анализа точности в качестве
исходной информации используются случайные величины
(погрешности параметров) и на выходе получаем случайную
величину (погрешность выходного параметра).
Для определения данной случайной величины
необходимо
рассчитать
численные
вероятностные
характеристики. К таким характеристикам в инженерной
практике относят:
 Меру положения;
 Меру рассеивания.
В качестве меры положения используется мат.ожидание, а в
качестве меры рассеивания используют дисперсию, либо средне
квадратичное отклонение.
2
3
Задача анализа точности подразделяется на 2 подзадачи:
1). Прямая задача: по известным допускам на
параметры ЭРЭ рассчитывают допуск на выходную
характеристику.
Задача
определена
и
имеет
единственное решение.
2). Обратная задача: в качестве исходной информации
используется допуск на выходную величину, с помощью
различных приемов назначают допуски на параметры
ЭРЭ. Задача не определена и имеет множество решений.
3 Методы решения 1ой подзадачи:
3.1 Метод макс/мин (Метод наихудшего случая).
Метод из разряда расчетных и предполагает наличие
аналитической зависимости выходного параметра узла от
параметров ЭРЭ.
Данный метод позволяет оценить точность выходного
параметра при наиболее неблагоприятных сочетаниях
погрешностей параметров ЭРЭ (когда погрешности принимают
либо только максимальные, либо только минимальные
значения).
При решении задачи данным методом существует 2
способа оценки точности выходной характеристики:
1. По 1ому способу оперируют с частичными погрешностями
параметров ЭРЭ. Вначале определяются частичные
погрешности параметров ЭРЭ при воздействии каждого
дестабилизирующего фактора в отдельности. Затем
определяется суммарная погрешность параметров ЭРЭ, и по
этой суммарной погрешности оценивают результирующее
отклонение выходного параметра.
2. При 2ом способе оперируют с частичными погрешностями
выходной характеристики. Вначале определяют частичные
погрешности выходного параметра при воздействии
3
4
каждого дестабилизирующего фактора в отдельности.
Затем по этим частичным погрешностям оценивают
результирующую погрешность выходной характеристики.
При сложении частичных погрешностей отрицательные
складываются отдельно и положительные тоже отдельно. Знак
частичной погрешности определяется знаком частной
производной от исходного выражения по конкретному
параметру.
# Методика расчета:
Используется линейная аппроксимация исходного выражения.
у = f (q1, q2, … qi, … qn)
где
у – выходная хар-ка, погрешность которой ищем;
qi – параметр ЭРЭ.
n – число ЭРЭ.
m – число выходных параметров.
Абсолютные отклонения:
Δq i = q i – q i0 ;
Δy j = y j – y j0;
Относительные отклонения:
Δq i* = (q i – q i0) / q i0 ;
Δy j* = (y j – y j0) / y j0;
Знак частной производной:
Аqi 
f (q1...qn )
qi
qi qi 0
Абсолютные отклонения выходного параметра определяются:
Δу = ∑ Аi · Δqi
Δy* = ∑ ai · Δqi*
где аi = Ai·qi0 / yi0
4
5
# Частный случай 1: система уравнений для определения
отклонений выходного параметра при условии:
Ai > 0, для i = 1 … n1;
Ai < 0, для i = n1 … n;
n1
n
y j _ макс   A1  qimax   A1  qimin
i 1
i n1
n1
n
i 1
i n1
y j _ min   A1  qimin   A1  qimax
# Частный случай 2: система уравнений для определения
отклонений выходного параметра, если отклонения на
параметры ЭРЭ симметричны:
Δqi max = | Δqi min | = Δqi pred ;
Δуj pred = ∑ | Аi | · Δqi pred ;
Δуj` pred = sqrt ( ∑ | Аi |2 · Δqi 2pred ) ;
# Цель расчета:
Цель расчета – выполнение неравенства, т.е выполнение пункта
ТЗ по точности:
Δyj ТЗ  Δyj расчетное.
# Достоинства и недостатки метода наихудшего случая.
+) относительная простота расчетов;
+) наглядность;
+) возможность быстрого получения оценочных результатов;
–) нет достаточно четкого теоретического обоснования для
использования
арифметического
и
квадратического
суммирования частичных погрешностей;
–) метод не дает количественной оценки попадания текущей
случайной величины в поле допуска;
–) метод дает избыточность по точности;
5
6
Аналитический Вероятностный Метод (АВМ)
анализа точности узлов ЭВС.
(Метод моментов).
# Суть метода.
АВМ является расчетным и предусматривает наличие
аналитического выражения выходного параметра как функции
параметров ЭРЭ. В данном методе рассчитывается случайная
величина, в качестве которой рассматриваются выходные
характеристики и их погрешности. И для определения этой
случайной величины необходимо определить меру положения и
меру рассеивания. С этой целью необходимо рассчитывать
численные вероятностные характеристики или моменты
случайной величины.
При решении задачи анализа точности данным методом
считают, что случайные величины, а именно, погрешности
параметров ЭРЭ, считаются заданными (т.е. известен закон
распределения).
При решении задачи необходимо получить:
- закон распределения выходного параметра;
- определить
численные
вероятностные
характеристики погрешностей выходного параметра
(меру положения и меру рассеивания).
В качестве меры положения определяется математическое
ожидание М (момент 1ого рода), а в качестве меры
рассеивания: средне квадратичное отклонение σ (момент 2ого
рода).
6
7
# Методика решения:
Аналитическая зависимость в качестве исходной информации:
y = f (q1 … qn) ;
Погрешность выходного параметра ФУ ЭВС в зависимости от
изменения параметров ЭРЭ м/быть определена разложением в
ряд Тейлора исходного выражения по параметрам ЭРЭ.
( j)

1  

y    
 q1  ... 
 qi   f (q1...qi )  rm
qi
j 1 k!  q1

m
где
Δу – абсолютная погрешность выходного параметра;
j – порядок производной;
к – натуральный ряд чисел (к  j);
rm – остаток.
[…] – выражение в скобках: оператор, действующий на
исходную функцию.
В этой формуле используются конечные приращения, тогда как
в математической записи необходимо использовать бесконечно
малые превращения ( dqi ).
Вопросы для самоизучения:
# Случайные величины.
1. Методика обработки случайных величин.
2. Законы распределения случайных величин.
- интегральный;
- дифференциальный;
3. Численные вероятностные характеристики:
- мера положения;
- мера рассеивания;
1) Попов Алексей.
7
8
Лекция № 2
ТЭВС-2
24.02.99
Для повышения точности расчетов необходимо использовать
частные производные высоких порядков. При аналитическом
расчете, особенно для сложных ФУ ЭВС задача становится
сложной и трудоемкой.
2ой подход: использование ЭВМ для расчета ограничен тем,
что при вычислении частных производных высших порядков
растет ошибка при повышении порядков производных.
В инженерной практике для оценки точности вводят
допущения:
1. Полагают, что отклонения параметров ЭРЭ являются
величинами малыми.
2. На этом интервале изменения считают исходную
функцию линейной.
С учетом этих допущений уравнение принимает следующий
вид:
 f q1...qn  

у   
qi
qi
i 
 qiqi0
Полученное уравнение: абсолютное уравнение погрешности.
 f q1...qn  qi 
qi
у
  
 
у
qi
y  qiqi0 qi
i 
Полученное уравнение: относительное уравнение погрешности
Анализ уравнений погрешностей позволяет определить степень
влияния параметров ЭРЭ на выходную характеристику.
Количественно степень влияния определяется численным
значением сомножителя перед соответствующим параметром
ЭРЭ.
8
9
Аi – коэффициент влияния из абсолютного уравнения:
f q1...qn 
Аi 
qi
qi qi 0
Вi – коэффициент влияния из относительного уравнения:
 f q1...qn  qi 
Bi  
 
qi
y  qiqi0

В зависимости от численного значения коэффициента влияния
определяется степень влияния i-ого ЭРЭ на выходную
характеристику. Чем больше численное значение коэффициента
влияния, тем выше степень влияния i-ого ЭРЭ.
Если не выполняется условие ТУ  Расч. , то производится
коррекция допусков.
А = { Ai } ;
i = 1…n
B = { Bi } ;
i = 1…n
На практике изменяется , где наибольший коэффициент
влияния.
Sup Ai = Ai max
Sup Bi = Bi max
Одним из этапов в решении задачи анализа точности является
получение уравнений погрешности (абсол. / относит.). Далее
необходимо определить моменты 1ого и 2ого рода случайной
величины и необходимо построить закон распределения.
Для определения случайной величины определяем следующие
численные вероятностные характеристики:
 у 
М   - мат. ожидание (МО) погрешности.
 у 
М  у  - мат. ожидание выходной величины (номинал).
 у 
 - среднее квадратичное отклонение (СКО) (допуск).
 у 
 
9
10
При решении задачи в качестве исходной информации
используем характеристики погрешностей параметров ЭРЭ
(закон распределения).
Рассмотрим закон распределения погрешностей параметров
ЭРЭ в общем виде:
1 = 2 = 
L – случайная величина,
определяющая середину закона
распределения.
М – центр группирования (МО)
1 , 2 – допуск (м/быть не =)
а – коэффициент ассиметрии.
Запишем мат. ожидание:
 q 
 q 
 q 
М  i   L i   a    i 
 qi 
 qi 
 qi 
Момент выходной величины:
 q 
 q 
 y 
 y 
 y 
М    L   a       L i   a    i 
 y 
 y 
 y  i  qi 
 qi 
- эта формула справедлива, когда степень влияния всех ЭРЭ на
выходную характеристику одинакова.
В общем виде момент выходной величины:
  q 
 q 
 y 
М      L i   a    i   Вi
 y  i   qi 
 qi 
10
11
В случае симметрии зона распределения коэффициента
ассиметрии «а» стремится к 0. Середина распределения L
стремится к М. Такая ситуация наиболее часто встречается для
большинства ЭРЭ.
При использовании симметричных законов распределения
момент выходной величины выражается так:
 q 
 y 
М     М  i   Вi
 y  i
 qi 
При оценке меры положения относительной погрешности
выходного параметра априори используется информация о
поведении параметра и погрешностей параметров ЭРЭ.
Для оценки рассеивания случайной величины относительно
центра группирования используется СКО: .
 y 
 
 y 
 
B
2
i
 q 
  i2  i 
 qi 
(*1*)
Записанное выражение справедливо для случая:
1. Используются случайные величины;
2. Величины независимые;
3. Эти случайные величины подчиняются нормальному
закону распределения.
Вопросы для самоизучения:
# Определение степени влияния параметров ЭРЭ на
выходную характеристику.
1. Метод функций чувствительности.
2. Методы коэффициентов влияния:
2.1 Метод частных производных;
2.2 Метод разд. дифф-ия;
2.3 Метод малых приращений.
2.4 Матричный метод;
2.5 Метод преобразованных цепей.
11
12
Лекция № 3
ТЭВС-2
03.03.99
Рассмотрим оценку разброса выходного параметра в виде
допуска. С этой целью СКО нормируется по полю допуска.
Количественно эта нормировка оценивается с помощью
коэффициента: Относительное СКО (ОСКО).
 y 
  
y
i   
 y 
  
 y 
С учетом введенного коэффициента мера рассеивания (допуск)
определяется:
 y  1
 

 y  y
 
Где
B
2
i
 q 
  2  i   2i
 qi 
i – Отн. СКО i-ого ЭРЭ
у – Отн. СКО выходного параметра.
При оценке точности допусков используем выражение (у/у)
(*1*), которое справедливо для нормального закона
распределения.
Для учета различных законов распределения при использовании
выражения (*1*) вводят коэффициенты относительного
рассеивания Ki .
i
Ki 
этал онное
Где
i – Отн. СКО реального закона распределения
эталонное – Отн. СКО эталонного (нормального) закона
распределения.
12
13
С учетом введенного коэффициента, допуск на выходную
величину будет:
 q 
  2  i   K i2
 qi 
Теперь ограничения с точки зрения законов распределения
сняты.
 y  1
 

 y  Ky
 
B
2
i
Для повышения достоверности расчетов точности выходных
параметров необходимо учитывать наличие взаимной связи,
взаимного влияния между параметрами отдельных ЭРЭ.
Наличие такой связи определяется с помощью корреляции.
Количественно степень взаимного влияния (связи) оценивается
с помощью коэффициента корреляции – r.
Чем выше численное значение коэффициента корреляции – r,
тем сильнее взаимная связь и взаимное влияние параметров
ЭРЭ друг на друга. Для инженерной практики учет взаимного
влияния осуществляется при r = 0.2 … 0.3
С учетом корреляции допуск на выходную величину будет:
 y  1
 

 y  Ky
 
B
2
i
 q 
  2  i   K i2  2 rj ,s  B j Bs   j   s  K j K s
j ,s
 qi 
Это выражение является общей формулой для расчета
допуска на выходной параметр для величин случайных,
подчиняющихся различным законам распределения и при
взаимном влиянии ЭРЭ друг на друга.
13
14
Теперь определяем Меру положения случайной величины М(у):
М ( у )  f q10 ...qn 0  
1
1
r j ,s  B j Bs   j s   Bii  Di

2 j ,s
2 i
Где:
1ое слагаемое: значение функции при номинальных значениях
параметров ЭРЭ.
2ое слагаемое: уточняет значение мат. ожидания при наличии
корреляции.
3ее слагаемое: учитывает поправку при сильной нелинейности
исходного выражения.
Bii – вторая производная исходного выражения по i;
Di – дисперсия для i-ого ЭРЭ.
14
15
Лекция № 4
ТЭВС-2
10.03.99
Достоинства и недостатки метода:
+) Метод позволяет решать Задачу Анализа Точности на ранних
стадиях проектирования.
+) Метод позволяет оценить степень влияния параметров ЭРЭ
на выходную характеристику.
+) Метод позволяет получить закон распределения выходного
параметра, либо погрешности выходного параметра.
+) Метод позволяет рассчитать численные вероятностные
характеристики
случайной
величины
(выходной
характеристики)
–) Удовлетворительные результаты при наличии линейной
зависимости выходного параметра как функции параметров
ЭРЭ и при малых отклонениях параметров ЭРЭ.
–) При анализе нелинейных ФУ ЭВС с целью повышения
точности результатов необходимо использовать частные
производные высших порядков, что делает задачу анализа
точности громоздкой и трудоемкой.
Вопросы для самоизучения:
# Методы расчета точности (экспериментальные).
а) Метод граничных испытаний.
б) Метод матричных испытаний.
15
16
Анализ точности ФУ ЭВС с учетом
дестабилизирующих факторов.
При воздействии дестабилзирующих
рассматривать следующие:
- температура;
- влажность;
- старение;
факторов
будем
Температурная нестабильность ФУ ЭВС составляет 60…70% от
общей нестабильности. Нестабильность от температуры,
влажности и старения вместе могут достигать до 90% от общей
нестабильности.
При оценке воздействия перечисленных дестабилизирующих
факторов происходят как обратимые, так и необратимые
изменения параметров.
Введем следующие допущения:
1. При расчете температурных допусков и допусков за счет
влажности учитывают обратимые изменения параметров.
2. При расчете допусков за счет старения учитывают
необратимые изменения параметров.
Обратимые
и
необратимые
изменения
параметров
количественно учитываются с помощью коэффициентов.
Мы должны найти частичные погрешности при воздействии
каждого дестабилизирующего фактора ( h = 3 ):
 qi 
 q 

    i 
h  qi  частич,h
 qi  h
Сумарное отклонение параметра ЭРЭ при
воздействии всех дестабилизирующих факторов.
16
17
# Влажность.
Под воздействием влажности каждый ЭРЭ имеет приращение
параметров в соответствии с % влажности в зависимости от
группы жесткости.
 qi 


 qi  ВЛ
2)Попов Алексей.
# Температура.
При линейных и циклических изменениях температуры,
каждый параметр ЭРЭ имеет обратимые изменения.
qi ,T
qi ,T  qi 0   qi  T
Где
qi – температурный коэффициент
Т – диапазон температур (Т = Т - 20С)
 qi 

   qi  T
 qi Т
# Старение.
При расчете изменения параметра ЭРЭ под воздействием
старения используют линейную аппроксимацию изменения
параметра ЭРЭ от времени.
qi ,Ст  qi 0  Сqi  t
 qi 

  Сqi  t
 qi Cт
Где
Сqi – коэффициент старения (для конкретного типа ЭРЭ).
t – время.
# Определяем суммарное отклонение параметров ЭРЭ при
воздействии 3х дестабилизирующих факторов:
 qi 
 q 
 q 

    i 
  i    qi  T  Сqi  t
h  qi  частич,h
 qi  h
 qi  ВЛ
17
18
Лекция № 5
ТЭВС-2
17.03.99
Необходимо записать уравнение погрешностей с учетом
дестабилизирующих факторов. За исходное возьмем уравнение
относительной погрешности с учетом произв. погрешностей
параметров ЭРЭ:
 f (qi ) qi 
q
у
  
 
 i
у
y  qiqi 0 qi
 qi
 f (qi ) qi
 у 
    

y
 у h
 qi

 q

  i
 qiqi 0  qi

 
h
 q 

 f (qi ) qi 
  
 
  i     qi  T  C  qi  t  
y  qiqi0  qi  ВЛ
 h
 qi
Частичные погрешности параметров
ЭРЭ при учете каждого в отдельности.
Проведем анализ полученного уравнения. Исходя из анализа
получаем принцип независимости частичных погрешностей
выходного
параметра
при
воздействии
каждого
дестабилизирующего фактора.
Исходя из полученного вывода можно определить
частичные погрешности вых. параметра отдельно для каждого
дестабилизирующего фактора. С этой целью можно составить 3
частичных уравнения погрешности:
- 1ое уравнение для определения погрешности,
вызванной влажностью.
- 2ое уравнение для определения температурной
погрешности.
- 3ое уравнение для определения погрешности,
вызванной старением.
18
19
Расчет допуска на выходную характеристику при
воздействии влажности.
При расчете точности при воздействии влажности
рассматриваются
обратимые
изменения
параметров.
Количественно эти изменения учитываются с помощью
коэффициента увлажнения. Считаем, что коэффициенты
увлажнения являются величинами случайными и заданый закон
распределения данной случайной величины – нормальный.
Записываем 1ое частн. уравнение погрешности:
 q 
 у 
    Вi   i 
 у  вл
 qi  вл
Наша задача – определить численные вероятностные
характеристики
коэффициента
увлажнения,
который
количественно связывает изменение выходного параметра с
изменением дестабилизирующих факторов.
Определяем меру положения:
М (h )   Bi  M (hi )

где
hi – коэффициент увлажнения для i-ого ЭРЭ
h - коэффициент увлажнения для
характеристики.
выходной
Определяем меру рассеивания (половину поля или поле в
зависимости от алгоритма):
 (h ) 
B
2
i
i
Где
  2 (hi )  2 rj ,s  B j  Bs   j   s
j ,s
r – коэффициент корреляции между ЭРЭ.
Определяем
увлажнения:
пределы
поля
рассеивания
коэффициента
 Вл  М (h )   h 
19
20
Рассмотрим расчет температурных допусков.
При расчете допусков на воздействие температуры
учитываются обратимые изменения параметров. Количественно
эти параметры оцениваются с помощью температурного
коэффициента. Полагаем, что температурный коэффициент
является
величиной
случайной
и
заданной.
Закон
распределения для данной случайной величины – нормальный.
Запишем 2ое частн. уравнение погрешности:
 у 
    Bi   qi   T
 у Т
Где
qi – температурный коэффициент i-ого ЭРЭ.
Т – диапазон температур.
Определим численные вероятностные характеристики:
1). Мера положения:
М (  )   Bi  M ( i )
2). Мера рассеивания:
 (  ) 
B
i
i
2
  2 ( i )  2 rj ,s  B j  Bs   j   s
j ,s
3). Пределы поля рассеивания температурного коэффициента:
а)  пред  М (  )     
б) При рассмотрении воздействия температуры пределы
поля
рассеивания
температурного
коэффициента
определяется исходя из поля рассеивания температурного
коэффициента для положительной температуры и поля
рассеивания
температурного
коэффициента
для
отрицательной температуры.
 у 
 у 
 Т   М         пред  Т 
 у Т 
 у Т 
Т  Т  ...Т 
20
21
Лекция № 6
ТЭВС-2
24.03.99
Пример.
Определить величину температурного допуска и поле
температурных отклонений на выходной параметр ФУ ЭВС при
его работе в диапазоне температур: -60С … +80С.
пред = (2  5)*10-2
Решение:
 Т    пред  Т 
Т   (1.6  4)%
Т   (1.2  3)%
Выходная хар-ка будет изменяться в диапазоне: -5.6% …+4.2%
Графическая иллюстрация:
Т,С
+80С
1.23%
20С
-60С
-1.64%
-5.6
Диапазон изменений: -5.6 … +4.2
+4.2
21
22
Рассмотрим расчет допусков при воздействии старения.
При воздействии старения рассматривают необратимые
изменения параметров. Количественно связь между изменением
параметра и дестабилизирующим фактором оценивается с
помощью коэффициента старения. Полагаем, что коэффициент
старения является величиной случайной и заданной, и
подчиняется нормальному закону распределения.
Запишем 3е частн. уравнение погрешности:
 у 
    Bi  Сqi   t
 у  Ст
Где Сqi – коэффициент старения i-ого ЭРЭ.
t – временной диапазон.


Определим численные вероятностные характеристики:
1). Мера положения:
М (C )   Bi  M (Ci )
2). Мера рассеивания:
 (C ) 
B
i
i
2
  2 (Ci )  2 rj ,s  B j  Bs   j   s
j ,s
 j   (C j );
 s   (Cs );
3). Пределы поля рассеивания температурного коэффициента:
а) Cпред  М (C )   C 
 у 
 у 
б)  Ст  М        Спред  t
 у  Ст
 у  Ст
22
23
При оценке точности выходного параметра ФУ ЭВС при
совместном
действии
дестабилизирующих
факторов
необходимо учитывать рассчитанные частичные погрешности.
 у 
 у 
  
;   
 у  произв  у  
Вопросы для самоизучения:
# Размерные цепи.
1. Осн. понятия и определения.
2. Метод мах/мин
3. Метод аналитический/вероятностный.
23
24
Метод расчета точности выходных
характеристик ФУ ЭВС Численный
Вероятностный.
Метод относится к экспертно-расчетным и предусматривает
наличие математической модели (ММ) исследуемого узла.
Решение задачи анализа точности заключается в применении
метода статистических испытаний
и
… форме
представления объекта исследования при случайных значениях
параметров ЭРЭ.
При исследовании модели в данном методе можно
использовать не только явную зависимость «У», как функцию
параметров ЭРЭ, но и систему уравнений не решенною
относительно «У».
При решении задачи рассматриваются 3 этапа:
1). Форма представления объекта исследования.
2). Этап решения задачи.
3). Анализ результатов и выводы.
Исходная информация: мат. модель в неявном виде.
f ( y n , y n1 ,..., y, x m , x m1 ,..., x, q1 , q2 ,..., qn , t )  0
Где
х – входное возмущение
m – порядок производной входного возмущения.
q – параметр ЭРЭ.
24
25
Лекция № 7
ТЭВС-2
7.04.99
Применяется метод статистических испытаний применительно
к мат. модели при случайных значениях параметров.
Строим законы распределения для 1ой величины, затем для
второй и т.д. Получаем 1ое решение, затем 2ое и т.д. Мы
должны иметь столько решений, чтобы обеспечить
необходимую точность. (Чем больше N, тем выше точность).
Как результат решений получаем N – число значений
выходного параметра, если блок имеет одну выходную
характеристику. И будем иметь набор yj , j=1…m и чтобы
решить
задачу
необходимо
определить
численные
вероятностные характеристики.
Решим задачу анализа точности для случая, если выходная
характеристика: yj , j=1.
Определяем мин и макс. Разбиваем
отрезок на интервалы. Строим
гистограмму распределения. Затем
соединяем середины отрезками и
получаем полигон распределения.
Используя любой критерий согласия
определяем принадлежность полученного закона распределения
(реального) к какому-либо существующему.
На этапе решения задачи осуществляем:
1. Обработку случайных величин.
а) построив гистограмму распределения;
б) построив полигон распределения;
в)
определив
принадлежность
реального
распределения существующему теоретическому.
закона
25
26
2. Определение
соответствия
требованиям ТЗ по точности.
случайной
величины
На этапе анализа результатов проводится исследование
полученных результатов:
1. Определяются коэффициенты влияния.
2. Осуществляется
количественная
оценка
попадания
случайной величины в поле допуска.
3. Осуществляется назначение допусков на параметры ЭРЭ.
Рассмотрим виды численных вероятностных характеристик и
последовательность их вычислений:
1. Выборочные
значения
мат.
ожиданий
выходных
параметров.
2. Выборочные СКО выходных параметров.
3. Выборочные значения коэффициентов взаимной корреляции
между выходными параметрами.
4. Выборочные значения коэффициентов взаимной корреляции
между параметрами ЭРЭ.
Вопросы для самоизучения:
Методы обеспечения точности ФУ ЭВС:
1. Метод полной взаимозаменяемости.
2. Метод неполной взаимозаменяемости.
3. Метод групповой взаимозаменяемости.
4. Метод подгонки.
5. Метод регулировки.
Для всех:(матем. постановка задачи, методика решения,
анализ результатов и выводы).
26
27
Лекция № 8
ТЭВС-2
14.04.99
1). Определяем Мат. Ожидание (МО):
1 N
М yj   y jl
N l 1
Где уjl – численное значение после каждого решения.
j – если несколько выходных характеристик (j=1…m)
2). Определяем Среднее Квадратичное Отклонение (СКО):
1
N
 yj2 
  y 2jl 
 M yj2
N 1 l
N 1
3). Коэффициент корреляции между 2мя элементами (уj , yk).
 1

1
N
ryj , yk 

  y jl  ykl 
 M yj  M yk 
 yj   yk  N  1 l
N 1

4). Выборка: Меньше 50 – малая.
Больше 50 – большая.
Достоинства и недостатки метода:
+ Использование ММ ФУ ЭВС;
+ Метод позволяет анализ точности на ранних стадиях
проектирования.
+ Метод позволяет получить высокую точность анализа
(зависит от числа решений);
+ Метод позволяет широко использовать и применять ЭВМ.
+ Метод позволяет вести анализ точности ФУ ЭВС любой
степени нелинейности.
– Трудности в разработке ММ для сложных ФУ ЭВС.
– Трудности в обеспечении адекватности ММ реальному ФУ
ЭВС.
– Относительно высокая себестоимость реализации метода,
особенно при получении высокой точности результатов.
3) Попов Алексей
27
28
Контроль ФУ ЭВС.
Анализ дефектов, возникающих в процессе
изготовления ФУ ЭВС.
При производстве ФУ ЭВС необходим комплексный
(системный) подход при решении задач контроля.
Комплексный подход означает, что системы (блоки) контроля
ФУ ЭВС должны охватывать не только все основные этапы
производства, но и учитывать весь класс дефектов, которые
встречаются на этих этапах.
Основными этапами типового технологического цикла
производства у ЭВС условно можно считать следующие:
1. Изготовление ПП для ТЭЗов, изготовление
коммутационных плат.
2. Сборка и монтаж ТЭЗов.
3. Сборка и
монтаж блоков
ЭВС, которые
предусматривают наличие проводного монтажа
(кабели).
4. Сборка и монтаж устройств ЭВС, при реализации
которых также требуется проф. монтаж.
28
29
Обобщенная структура системы контроля.
Производственный Контроль
(К. всего производства)
ТП Производства
Комплект
ация
Сортиров
ание
Группиро
вание
1
Входной
Контроль
Изготие
деталей
.
Изгие СБ
ед. и
ФУ
ЭВС
Сб. и
монт.
блоков и
уср-ств
Регулка и
настрой
ка
2
3
4
5
6
Измерите
льный
Контроль
Приемо
чный
Контро
ль
Операционный Контроль
Входной контроль.
В процессе изготовления проводят с целью:
1. Проверки на соответствие ТУ ЭРЭ и сб.ед.
(комплектующие).
2. Отбраковка изделий и ЭРЭ с дефектами.
3. Выявление скрытых дефектов (если эта задача может
быть решена).
Дефекты, обнаруживаемые при входном контроле можно
классифицировать следующим образом:
1. Дефекты комплектации (перепутывание типов,
номиналов и т.д.);
2. Дефекты, связанные с низким качеством упаковки
(трещины, сколы и т.д);
3. Дефекты по внешнему виду;
4. Отказы при проверке на работоспособность.
29
30
Лекция № 9
ТЭВС-2
21.04.99
Операционный Контроль.
Выполняется либо в ходе проведения операции, либо после ее
завершения.
Необходимость
операционного
контроля
вызывается тем, что дефект, получаемый после некоторых
операций, обнаруживается только при приемочном контроле.
В некоторых случаях для обнаружения скрытого дефекта
осуществляется сложнейшая и трудоемкая операция – разборка.
Простейшим решением проблемы операционного контроля
была бы организация контроля после каждой операции, но это
влечет:
1. Увеличение объема контрольно-измерительного
оборудования.
2. Увеличение производственных площадей.
3. Увеличение себестоимости продукции.
4. Увеличение времени изготовления.
Для решения задачи операционного контроля необходима
рационализация процесса операционного контроля по
следующим критериям:
1. Контроль осуществлять после операций, дефекты
которых не могут быть выявлены на последующих
операциях.
2. Контроль операций, дефекты которых приводят к
полной браковке или разборке изделий.
Измерительный контроль.
Приемочный контроль.
Контроль завершающего этапа. Цель: проверка соответствия
выпускаемого изделия требованиям ТЗ.
30
31
Задачи приемочного контроля:
1. Установить отсутствие механических повреждений
конструкции.
2. Проверить качество защитных и декоративных покрытий.
3. Проверка работоспособности
4. Оценка точностных характеристик.
5. Поиск неисправностей, диагностика выпускаемого узла.
# Техническая сторона организации контроля.
Объект: анализ ТП изготовления ТЭЗов.
Виды дефектов
6 7
5 5%2%
8%
4
9%
1
34%
1
2
3
4
3
15%
5
6
2
27%
7
Виды дефектов:
1. Короткое замыкание печатных проводников и ЭРЭ (34%).
2. Обрывы печатных проводников и ЭРЭ (27%)
3. Неправильная ориентация ЭРЭ (15%)
4. Пропущенные ЭРЭ (9%)
5. ЭРЭ установлены не в соот-ии со спецификацией (8%)
6. Бракованные ЭРЭ (5%)
7. Прочие дефекты (2%).
31
32
Экономическая сторона организации Операционного
контроля:
1200
Стоимость
1000
1000
800
600
400
200
1
0
п/пл
100
10
ТЭЗ
БЛОК
Уст-во
Трудоемкость, час
Этап
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
3
2
1
0,5
1
2
3
4
Вид дефектов
1.
2.
3.
4.
Дефекты конструкции
Дефекты в компонентах
Дефекты монтажа
Дефекты вносимые при проведении испытаний.
32
33
# Алгоритм решения задачи контроля.
Объекты исследования
1.
Элементы
конструкций
ЭРЭ: ИС,
БИС, и т.д
ФУ и
блоки ЭВС
Устройства
ЭВС
Мат Модель объекта исследования
3
4
Исх. инф-ция для решения задачи контроля и диагностики
5
Диагностирование
Табл.
неисправ-ей
Таблица
истинности
Истинные
состояния
ТЗ на блок
(или ТУ)
7
Выбор метода контроля
8
Алгоритм реализации метода контроля
9
Структурная схема реализации метода контроля
Диагностика цифровых узлов
Контроль аналоговых узлов
Контроль цифровых узлов
Контроль монтажа узлов
Контроль п/пл
Входной контроль
11
Поэлем. контроль и диагностика
Практическая реализация контроля
10
Диагностика аналоговых узлов
6
Контроль
Системы контроля (АСК)
2
33
34
Лекция № 10
ТЭВС-2
28.04.99
Дополнительная Литература:
1). Байда, «Микропроцессорные системы поэлементного
диагностирования ЭА».
2). «Автоматизация контроля эл.монтажа при производстве
судовой РЭА» / Приходько, Подунаев.
Вопросы для самостоятельного изучения:
1). Достоверность результатов контроля (материалы лаб.
работы).
2). Входной контроль («Сборник Задач и Упражнений по
конструированию и технологии» / Под ред. Е.М.Парфенова)
Контроль Дискретных ФУ ЭВС.
Основные задачи диагностирования Цифровых ФУ
(ЦФУ) ЭВС.
В процессе изготовления, наладки, эксплуатации и хранения
ЦФУ ЭВС необходимо определять их действительное
техническое состояние.
Задача контроля.
Состояния:
N1 – узел работоспособен.
N2 – узел неработоспособен.
N = N1 U N2
L – состояние перед контролем.
34
35
Задача контроля заключается в определении состояния
прибора (отношение к множеству N1 или N2).
Для реализации процесса Контроля и Диагностирования
предлагается 2 варианта:
1. К&Д при решении (реализации) реальной задачи, т.е.
в процессе работы устройства.
2. К&Д ЦФУ, когда контролируемое устройство (узел)
не используется по его прямому назначению, т.е. не
работает (не решает поставленную задачу). В этом
случае для контроля устройства разрабатывается
специальная программа, с помощью которой
осуществляется контроль устройства. (Один из
вариантов: тестовый контроль).
Тестовый Контроль Дискретных ЦФУ ЭВС.
Тестовый Контроль применяется для контроля практически
всех дискретных устройств ЭВС. Этот вид контроля является
универсальным, т.к. его методы справедливы для ЦФУ
независимо от их функционального назначения.
Тестовый Контроль предполагает:
1. Построение контролирующих тестов;
2. Построение диагностирующих тестов;
3. Контроль и поиск гнеисправностей с использованием
тестов.
Тестовый Контроль хорошо разработан для комбинационных
ЦФУ ЭВС.
Модели ЦФУ ЭВС.
Одной из наиболее предпочтительных форм представления
объекта исследования является ММ.
35
36
ММ исследуемого устройства должна отражать:
1. Динамику и логику работы устройства;
2. Быть адекватной реальному исследуемому узлу;
3. Должна отражать структуру исследуемого узла.
Существуют
различные
подходы,
построении моделей ДЦФУ.
используемые
при
Табличные формы представления Дискретных ЦФУ ЭВС.
1). С помощью таблиц истинности.
Исходной информацией при составлении таблиц истинности
является либо схема электрическая функциональная, либо
схема электрическая принципиальная. Таблица истинности
устанавливает однозначную связь между входами и выходами
исследуемого устройства при различных комбинациях входных
наборов.
Входные возмущения:
хi
х{0,1}
Выход:
у
у{0,1}
х1
х2
х3
…
хi
у
0
0
0
…
0
у1
0
1
0
…
0
у2
1
0
0
…
0
у3
…
…
…
…
…
…
1
1
1
…
1
уn
+) Наглядность представления.
+) Простота представления (относительная).
–) Комбинационные узлы одновыходные, ОС нет.
–) Последоватедльностные;
–) Для сложных ЦФУ данная форма представления становится
громоздкой при увеличении числа входов.
–) Данная форма представления объекта исследования не
отражает достаточно четко структуры исследуемого узла.
36
37
2). В виде таблиц соединений.
В качестве исходной информации используется либо схема
электрическая функциональная, либо схема электрическая
принципиальная.
Таблица Соединений должна содержать информацию:
1. Порядковый номер элементарного логического
элемента;
2. Тип элемента (его функциональное назначение)
3. Связи элементов между собой.
4. Осциллограммы в …
Пример:
VI
&
3
S
х1
х2
VII
T
1
у
M2
5
1
R
2
x3
&
4
№
Тип
ЭРЭ
Связи
ЭРЭ
Осцилло
граммы
1
М2
2
Т
3
И
4
И
5
ИЛИ
VI
X3
3
4
VI
5
5
VII
X1
X2
4) Попов Алексей.
37
38
Лекция № 11
ТЭВС-2
05.05.99
Вопросы для самостоятельного изучения:
Испытания.
1. Виды механических нагрузок, их характеристика и влияние
на ЭВС.
2. Группы жесткости.
3. Мех. испытания, виды испытаний и их характеристика.
4. Методика испытаний.
5. Прогр. испытаний.
6. Ударные испытания.
а) Хар-ка ударных импульсов.
б) Оборудование, измерительные средства.
в) Измерение параметров, ударные импульсы.
7. Испытания на воздействия вибрационных нагрузок. (а,б,всм. выше).
8. Испытания на воздействия линейных ускорений. (а,б,в)
9. Испытания на воздействия акустических шумов (а,б,в)
10. Климатические испытания (tС и Вл) (а,б,в)
Достоинства и недостатки.
+) Данный способ позволяет получить временные диаграммы
в различных (..) исследуемого узла.
+)
Данный
способ
позволяет
получить
множество
неисправностей, не м/о в исследуемом узле.
+) Метод позволяет определить полноту разработанного теста.
+) Метод позволяет получить таблицу неисправностей.
–) Данный метод не позволяет получить формализованное
описание исследуемого узла.
38
39
Графоаналитическое представление ДЦФУ ЭВС.
Суть подхода заключается в том, что структура исследуемого
устойства представляется направленным графом. В качестве
исходной информации используется либо схема электрическая
функциональная, либо схема электрическая принципиальная.
 (е,v)
Где  – граф;
е – ребро (связи между логическими элементами);
v – вершины графа (сами логические элементы);
Наряду с графом вводится понятие соответствий. Под
соответствием понимается связь конкретной вершины с
остальными.
x1
x3
&
&
x2
6
3
1
1
4
x4
x5
x1
y
1
1
&
5
2
И(у6)
И(у3)
х3
НЕ(у4)
x2
x4
ИЛИ(у5)
ИЛИ(у1)
И(у2)
x5
39
40
Соответствия:
У={yj} = {y1,у2,у3,у4,у5,у6}
(у6) = {х1,х2,у3,у4}
(у5) = {х4,х5,у2}
(у4) = {у6,у2}
(у3) = {х3,у6,у1}
(у2) = {у4,у1,у5}
(у1) = {у3,у2}
Если задать вершины для входных возмущений, то можно
построить соответствия для входных сигналов:
Х={хj} = {х1,х2,х3,х4,х5}
Достоинства и недостатки:
+) Метод обладает наглядностью при представлении объекта
исследования.
+) Метод отражает структуру исследуемого узла.
–) Метод не позволяет получить формализованное описание
исследуемого узла.
40
41
Аналитические методы представления ЦФУ.
Каждый исследуемый узел можно представить в виде
цифрового автомата. При анализе цифровых устройств их делят
на 2 класса:
 Комбинационные (КЦФУ)
 Последовательностные (ПЦФУ)
Практически любой исследуемый цифровой узел можно
описать с помощью 6 параметров: х, у, v, V0, р, f.
Где х – Входное возмущение;
у – Выходное возмущение;
v – Множество внутренних состояний;
V0 – Начальное состояние;
р – Функция переходов;
f – Функция выходов;
Цифровой узел (схема) называется комбинационным, если
множество ее выходных переменных описывается булевыми
функциями только от входных переменных.
у1 = f1(x1,x2, … ,xn);
у2 = f2(x1,x2, … ,xn);
………
уm = fm(x1,x2, … ,xn);
Цифровой узел (схема) называется последовательностным ,
если его значения выходных параметров в данный момент
времени зависят не только от значений входных переменных в
этот же момент времени, но и от последовательности входных
переменных, которые подавались на его вход ранее.
Информация о последовательности входных сигналов,
поданных ранее, определяется состоянием исследуемого узла.
Для характеристики состояний используется множество U.
Состояния исследуемого узла U1,U2, … Uk определяются
переменными, которые характеризуют состояние элементов в
памяти.
41
42
Полагаем, что исследуемый узел содержит k элементов
памяти, каждый элемент памяти может занимать 2 устойчивых
положения. С учетом введенных обозначений выходные
характеристики запишутся следующим способом:
у1 = f1(x1,x2, … ,xn, U1,U2, … Uk);
у2 = f2(x1,x2, … ,xn, U1,U2, … Uk);
(1)
………
уm = fm(x1,x2, … ,xn, U1,U2, … Uk);
Последовательностные ЦФУ в свою очередь подразделяются
на:
- Детерминированные;
- Вероятностные;
Детерминированные последовательностные ЦФУ характеризуются тем, что находясь в некотором состоянии и при
подаче входных сигналов данный вид узлов переходит в строго
определенное состояние.
Для формализованного описания устройства необходимо
получить формализованное описание работы элементов памяти.
U1(t+1) = P1(x1,x2, … ,xn, U1,U2, … Uk(t));
U2(t+1) = P2(x1,x2, … ,xn, U1,U2, … Uk(t));
(2)
………
Uk(t+1) = Pk(x1,x2, … ,xn, U1,U2, … Uk(t));
Система (2) описывает поведение элементов памяти:
Система (1) – система уравнений выходов.
Система (2) – система уравнений переходов.
Комбинационная часть
ЦФУ
Х
U`
(t+1)
Память
У
U
(t)
42
43
Лекция № 12
ТЭВС-2
12.05.99
Получение моделей с помощью систем уравнений
непосредственных связей.
Исходная информация: должна быть сх. эл. принципиальная
(функциональная) исследуемого узла.
Для решения задачи необходимо выполнить:
1. Вести множество входных возмущений.
Х = {xi };
i=1…n
2. Ввести множество выходных значений.
Y = {yj };
j=1…m
3. Ввести множество элементарных логических элементов.
А = {ar }
; r=1…k.
4. Используя операцию отображения получают множество
выходных функций.
{ar }:{yr }
5. Представляя это выражение в виде системы уравнений
получают систему уравнений непосредственных связей.
x2
x1
у3
&
1
x3
у6
6
3
1
&
у4
4
x4
x5
1
5
y1
1
1
у5
у2
2
43
44
Х = {xi };
Y = {yj };
А = {ar };
i = 1…5
j = 1…6
r = 1…6.
Имеем систему уравнений непосредственных связей (после
отображения:
у6  х2  x3
y3  x1  y6
y 4  y6
y5  x4  x5
y 2  y 4  y5
y1  y3  y2
Достоинства и недостатки метода:
+) Метод достаточно прост и позволяет формализованно
представить исследуемый узел.
–) Метод не позволяет получить значение выходного сигнала,
как функцию только входных возмущений.
–) Данный вид модели не отражает структуры исследуемого
Цифрового Узла.
44
45
Метод получения моделей в виде функции входных
переменных.
Представляем объект как функцию в терминах входных
переменных. Суть метода: применение метода внутренней
суперпозиции к системе уравнений непосредственных связей.
Исх. информация: Сх. Эл. Принципиальная (Функциональная).
Алгоритм решения:
1. Получение системы уравнений непосредственных связей.
2. Метод:
2.1 Выбираем произвольную функцию из системы уравнений
(выходную)
2.2 Подставляем в выбранную функцию значения уr , которые
являются аргументами выбранной функции. Каждое
значение уr выбирается из системы.
2.3 Подстановку уr осуществляют до тех пор, пока не получат
значение у1 как функцию только входных возмущений.
2.4 Полученное значение является мат. моделью исс-ого узла.
Пример: (см. узел пред. примера)
y1  y3  y2  x1  y6    y4  y5   x1  x2  x3   y6  x4  x5  




 x1  x2  x3   x2  x3   x4  x5   y1
1. Полученное выражение – вых. функция как функция
входных возмущений. Запись называется: вых. хар-ка,
представленная в скобочной форме.
2. Полученное выражение можно преобразовать, раскрыв
скобки, и получим запись у1 в терминах вх. возмущений.
Запись называется Дизъюнктивно-Нормальная Форма
(ДНФ).
45
46
Достоинства и недостатки:
+) Позволяет получить формализованную модель.
+) Позволяет получить вых. характеристику только в терминах
вх. возмущений.
–) Не отражает структуры исследуемого узла.
–) Полученная модель не однозначно описывает исследуемые
узлы.
С целью устранения недостатков предыдущего метода
предлагается: структурно-аналитический метод описания
исследуемого
узла,
который
называется
Методом
Эквивалентных Нормальных Форм (ЭНФ).
46
47
Лекция № 13
ТЭВС-2
19.05.99
Метод Эквивалентных Нормальных Форм (ЭНФ).
Алгоритм решения задачи.
I.
Получение систем уравнений непосредственных связей;
1.
2.
3.
4.
5.
II.
Записываем
уr,
взятое
из
системы
уравнений
непосредственных связей, но, как правило, сначала
записываем увых. Запись выполняем в ( ) , указав в виде
индекса номер выходной переменной.
Раскрываем
уr,
которые
являются
аргументами
предыдущего уравнения, записываем в ( ), вводим индекс
раскрываемой выходной промежуточной переменной,
сохраняя при этом предыдущий индекс.
Предыдущий пункт осуществлять до тех пор, пока не
получим выходную функцию с элементами только
входных возмущений.
Вводим понятие путей. Путь – совокупность индексов при
каждом входном возмущении.
Записываем выражение увых, как функцию только входных
возмущений с указанием путей. Полученное выражение
носит название ЭНФ.
47
48
Пример.
В качестве исходной информации используется либо схема
электрическая функциональная, либо схема электрическая
принципиальная. (Предыдущий узел).
1
y   y3  y 2




y   x1  x 2  x3   y 6  x 4  x5  


y  x1  y 6   y 4  y5
2 1
3
6 3
4

5

2 1
1
2
4

6 3 
6
5 
y   x1  x 2  x3   x 2  x3  x 4  x5  

 



Вводим понятие путей – совокупность индексов при вх. возм.:
3,1
6,3,1
6,4,2,1
5,2,2,1
С учетом введенных обозначений путей и раскрытия скобок
получаем у как функцию входных возмущений с указанием
путей. Полученное выражение носит название исследуемого
узла в виде ЭНФ.
Данная
форма
представления
позволяет
получить
формализованное описание исследуемого узла с указанием
структуры.
Полученное выражение еще носит название прямая ЭНФ.
Также используется обратная ЭНФ, которая получается
применением правила инверсии. (Для рационализации
контрольного теста по длине).
48
49
Составление модели цифрового узла в виде ЭНФ путем
разбиения исследуемого узла на уровни.
Алгоритм решения задачи:
I этап.
1. Вводят множество входных возмущений.
2. Обозначают выходы элементарных логических элементов
индексами, соответствующими номерам этого элемента.
3. Записывается
функциональное
назначение
каждого
элементарного логического элемента.
4. Переходят к разбиению исследуемого узла на уровни.
II этап.
К первому уровню относятся логические элементы, входы
которых являются входами исследуемого узла.
Ко второму уровню относят элементы, входами которых
являются входы исследуемого узла и выходы элементарного
логического элемента предыдущего уровня.
Разбиение осуществляется до n уровня. К n уровню
относят элемент, выход которого является выходом узла.
III этап.
Получение формализованной записи модели исследуемого узла.
Первую запись осуществляют в виде функций элем.
логического элемента 1ого уровня. Запись осуществляется в
виде индексов с указанием индекса раскрываемого элемента.
Полученную запись раскрывают путем подстановки
индекса с указанием индекса раскрываемых функций и
сохранением
предыдущего
индекса.
Каждую
запись
осуществляют в скобках.
Процесс раскрытия осуществляют до тех пор, пока не
получат выражение выходной характеристики, как функции
только входных возмущений.
49
50
IV этап.
Вводятся понятия путей.
VI этап.
После введения путей записывают «у», как функцию входных
возмущений с указанием путей, т.е. прямую ЭНФ.
VII этап.
Наряду с прямой ЭНФ получают обратную ЭНФ.
Пример.
В качестве исходной информации используется либо схема
электрическая функциональная, либо схема электрическая
принципиальная.
x1
x2
1
1
х3
&
1
6
3
x4
y
1
2
1
4
x5
I
1
5
II
Уровни
III
IV
50
51
у 1 3 5
6
6
6
у  16  36  4  х5
5, 6

у  х1  х 2   х3  х 2   х 4
у  16   х3  х 2 
3, 6

 2 4  х5
1, 6
3, 6
5, 6
2, 4
 х5

5, 6
Вводим понятия путей:
1,6
3,6
5,6
2,3,6
2,4,5,6
Записать «у» как функцию входных возмущений с указанием
путей.
Получим запись для обратной ЭНФ. Используем правило
инверсии для исходного выражения:
у  16  36  56
у  х11  х 21  х32  х 4 4  х 45  х53
Выбираем модель с наименьшим количеством букв.
51
52
Лекция № 14
ТЭВС-2
26.05.99
Составление контрольных тестов для
комбинационных узлов.
# Понятия и определения:
Входной набор – совокупность логических сигналов,
одновременно подаваемых на вход исследуемого узла.
Выходной набор – совокупность логических
снимаемых с выхода исследуемого узла.
сигналов,
Контрольный тест – последовательность входных наборов,
обеспечивающих проверку исследуемого цифрового узла.
Контрольная
программа
–
контрольный
соответствующее ему множество значений
параметров.
тест
и
выходных
Необходимо определить техническое состояние узла, т.е.
наличие / отсутствие неисправностей.
N = N1  N2
Необходимо определить к какому подмножеству относится
исследуемый узел.
При решении задачи контроля будем исследовать цифровой
узел на наличие неисправностей типа «0» и «1».
Если неисправность есть на выходе элементарного логического
элемента, то представляем ее как Si – 0(1).
Неисправность может быть на входах логического элемента, то
представляем ее как Si,j – 0(1);
j – вход i-ого логического
элемента.
52
53
В качестве исходной информации используется сх. эл.
принципиальная или сх. эл. функциональная исследуемого узла.
При решении задачи контроля цифровых
использовать следующие обозначения:
1. Входные возмущения (сигналы):
x 1 , x 2 , … , xn
узлов
будем
2. Должна быть известна функция, реализующая выходной
параметр исследуемого узла.
f(x1, x2, … , xn)
3. Вводится
обозначение
функции
при
неисправности:
fi (x1, x2, … , xn) при Si – 0(1).
наличии
4. Множество всех входных наборов:
Е
5. Произвольный входной набор из множества Е:
еЕ
6. Значение функции для входного набора е при отсутствии
неисправности:
f(е)
Множество наборов Т Е называют контрольным тестом, если
при любой неисправности Si – 0(1), существует входной набор
е  Е, на котором осуществляется обобщенная запись условия
проверки:
fi (e)  f (e)
Если неисправность
неисправность), то:
не
определяется
(непроявляемая
53
54
Составление теста одновыходного цифрового узла ЭВС.
Контроль неисправностей. исследуемого узла Si = 0(1), где i –
номер выхода подсхемы, сводится к проверке букв ЭНФ или
ОЭНФ. Буква термы xjr , где j – определяет номер входной
переменной, r – индекс пути, связывающий входную
переменную с выходом подсхемы.
Каждую букву необходимо проверить на «0» и «1».
xjr  0; xjr  1
Функцию, которая получается при наличии неисправностей
обозначают:
f xr 0(1) x1r ....xnr
j


Условия проверки буквы xjr  0(1) на наборе «е»:
f x r 0 (1) e   f (e)
j
1. Проверяем исследуемый узел на наличие неисправности
xjr  0. В модели выделить терм, содержащий проверяемую
букву. Установить в терме все буквы = 1. В остальных
термах хотя бы одну букву установить равной 0. Значения
буквы, установленные ранее не менять. С учетом сказанного
и при наличии неисправностей получаем:
f (e)  1; f x r 0 e   0; f (e)  f x r 0 (e)
j
j
2. Проверяем ту же букву на «1». (xjr  1). В выбранной модели
выделяем терм, содержащий данную букву. Устанавливаем
исследуемую букву = 0. Все остальные буквы данного терма
устанавливаются = 1. В остальных термах хотя бы одна
буква устанавливается = 0. Тогда при наличии
неисправностей имеем:
f (e)  0; f xr 1 e   1; f (e)  f xr 1 (e)
j
j
3. При одном и том же входном наборе может быть проверено
несколько букв. При составлении теста каждая буква в каждой
терме обводится кружком на том наборе, где ее впервые
проверяют.
54
55
Пример:
Разработать контрольный тест и контрольную программу для
одновыходного комбинационного цифрового узла.
Исх. информация:
Сх.Эл.Принципиальная, модель.
У  х  х  х  х  х45  х53
терм.
1
1
2
2
3
4
4
Термы ОЭНФ
№
набора
1
2
3
4
5
х1
1
0
0
0
1
х2
1
1
1
1
0
х3
1
1
1
0
1
х4
0
1
0
1
0
х4
1
0
1
0
1
х5
0
1
1
1
0
У
1
1
1
0
0
Как результат решения задачи контроля: получить контрольный
тест, провести анализ результатов и сделать выводы.
55
56
Лекция № 15
ТЭВС-2
2.06.99
Классификация методов контроля.
#По виду решаемой задачи:
1. Контроль функционирования – Контроль выполнения
блоком ЭВС своих функций без их количественной оценки.
2. Контроль работоспособности (Параметрический) –
проверка соответствия выходных параметров требованиям
ТУ (ТЗ).
3. Диагностический контроль – осуществляемый с целью
определения места отказа.
4. Прогнозирующий контроль – с целью предсказания
технического состояния узла ЭВС в наперед заданный
интервал времени.
5. Профилактический контроль – осуществляется с целью
обнаружения и замены блоков ЭВС, параметры которых
близки к предельно допустимым значениям.
# По виду оценки результатов:
1. Допусковый Контроль – Контроль по принципу «Да, Нет»
или «Больше, норма, меньше».
2. Количественный контроль – Контроль с регистрацией
абсолютных или относительных величин, контролирует
параметры, величины их отклонения.
56
57
# По степени использования:
1. Пассивный Контроль – Контроль без внешнего воздействия
на объект.
2. Активный контроль – состояние объекта выявляют по
реакции на стимулирующие сигналы.
# По порядку анализа параметров:
1. Локальный Контроль (Выборочный) – Контроль отдельных
узлов или блоков ЭВС.
2. Последовательный Контроль – осуществляют поочередный
прием контрольной информации по одному каналу от
многих точек контроля объекта.
3. Параллельный Контроль – осуществляют прием и обработку
контрольной информации от многих точек объекта контроля
по нескольким измерительным трактам одновременно.
4. Параллельно-последовательный контроль.
# По времени проведения:
1. Непрерывный контроль – измерение параметров объекта в
процессе его работы.
2. Циклический
контроль
–
анализ
контролируемых
параметров производимый через определенный иньервал
времени в процессе работы устройства.
3. Периодический Контроль – анализ контролируемых
параметров устройства производится через определенный
интервал времени в течение данного срока эксплуатации .
5) Попов Алексей.
57
58
# По виду обрабатываемой измерительной информации:
1. Дискретный контроль – контроль параметров устройства
ЭВС с квантованием по времени и по уровню.
2. Непрерывный контроль – контроль аналогового по своему
характеру параметров.
3. Непрерывно-дискретный
квантованием по времени.
контроль
–
контроль
с
# По виду контроля:
1. Динамический контроль – контроль состояния устройства
ЭВС по его переходным характеристикам во времени и
частотных областях
2. Статический контроль – контроль устройства ЭВС в
установившемся режиме и в заданный момент времени.
# По виду реализации контроля:
1. Ручной контроль.
2. Автоматизированный контроль.
3. Автоматический контроль.
# По виду организации контроля:
1. Тестовый (программный) контроль – основан на
использовании специальных контролирующих программтестов.
2.
Программно-логический
контроль
–
избыточной измерительной информации.
использование
3.
Аппаратный контроль – осуществляется с помощью
оборудования, встроенного в объект контроля.
58
59
Контроль узлов ЭВС на различных этапах
разработки и эксплуатации.
#Понятия и определения:
1. Поиск неисправностей (дефектов) – Поиск причин, которые
вызвали несоответствие выходных параметров требованиям
ТУ. Этот процесс справедлив для любого этапа разработки и
эксплуатации узлов ЭВС.
2. Отладка – Процесс поиска неисправностей в узлах ЭВС на
этапе разработки макетных образцов. Применяется на
этапах эскизного и технического проектирования.
3. Наладка – процесс поиска неисправностей в устройствах
ЭВС во время их подготовки к сдаче заказчику. Можно
отнести и к этапу опытных образцов.
59
60
Список Сокращений:
ДЦФУ – Дискретные Цифровые Функциональные узлы
ММ – Математическая Модель.
МО
– Математическое Ожидание.
СКО – Среднее Квадратичное Отклонение.
ФУУ – Функциональные узлы и устройства.
ФУ
– Функциональные узлы.
ЦФУ – Цифровые Функциональные узлы.
ЭНФ – Эквивалентная Нормальная Форма.
60
61
Service Pack for Lectures
Вопросы для самоизучения:
# Случайные величины.
1. Методика обработки случайных величин.
2. Законы распределения случайных величин.
- интегральный;
- дифференциальный;
3. Численные вероятностные характеристики:
- мера положения;
- мера рассеивания;
# Определение степени влияния параметров ЭРЭ на
выходную характеристику.
1. Метод функций чувствительности.
2. Методы коэффициентов влияния:
2.1 Метод частных производных;
2.2 Метод разд. дифф-ия;
2.3 Метод малых приращений.
2.4 Матричный метод;
2.5 Метод преобразованных цепей.
# Методы расчета точности (экспериментальные).
а) Метод граничных испытаний.
б) Метод матричных испытаний.
# Методы обеспечения точности ФУ ЭВС:
6. Метод полной взаимозаменяемости.
7. Метод неполной взаимозаменяемости.
8. Метод групповой взаимозаменяемости.
9. Метод подгонки.
10. Метод регулировки.
Для всех:(матем. постановка задачи, методика решения,
анализ результатов и выводы).
61
62
# Размерные цепи.
1. Осн. понятия и определения.
2. Метод мах/мин
3. Метод аналитический/вероятностный.
1. Достоверность результатов контроля (материалы лаб.
работы).
2. Входной контроль («Сборник Задач и Упражнений по
конструированию и технологии» / Под ред. Е.М.Парфенова)
# Испытания.
1. Виды механических нагрузок, их характеристика и влияние
на ЭВС.
2. Группы жесткости.
3. Мех. испытания, виды испытаний и их характеристика.
4. Методика испытаний.
5. Прогр. испытаний.
6. Ударные испытания.
а) Хар-ка ударных импульсов.
б) Оборудование, измерительные средства.
в) Измерение параметров, ударные импульсы.
7. Испытания на воздействия вибрационных нагрузок. (а,б,всм. выше).
8. Испытания на воздействия линейных ускорений. (а,б,в)
9. Испытания на воздействия акустических шумов (а,б,в)
10. Климатические испытания (tС и Вл) (а,б,в)
62