Разделение неоднородных систем с помощью неоднородного магнитного поля
реклама
Разделение неоднородных систем с помощью неоднородного магнитного поля Жуков Николай, Одинцов Игорь Центр творческого развития и гуманитарного образования для одаренных детей «Поиск» Введение. В промышленности чаще всего приходится сталкиваться с разделением неоднородных систем (НС): жидкость - жидкость (эмульсии), жидкость - твердое тело (суспензии, коллоиды). Методы разделения можно представить четырьмя группами: физические, физико-химические, химические и биологические. Твердые и жидкие механические частицы удаляют из дисперсионной среды, как правило, физическими методами. Другие методы носят вспомогательный характер и используются в сочетании с физическими методами [1]. В группе физических методов в движется относительно другой, зависимости от того, какая фаза различают два основных метода разделения: осаждение и фильтрование. В процессе осаждения частицы дисперсной фазы движутся относительно дисперсионной среды, при фильтровании дисперсионная среда проходит сквозь концентрированную дисперсную фазу или через специально предназначенное для разделения пористое тело. В этих процессах происходит разделение суспензий на чистую жидкость и влажный осадок, аэрозолей на чистый газ и сухую фазу или на чистый газ и жидкую фазу. В работе рассматривается метод фильтрации с помощью неоднородного магнитного поля. В данном процессе рабочим органом фильтров является фильтрующая гранулированная (гранулы сферической формы) намагничиваемая насадка (сорбент), непосредственно контактирующая с потоком жидкой или газовой среды. Процесс заключается в следующем. При воздействии (наложении) на сорбент сравнительно небольшого внешнего однородного магнитного поля в порах или в окрестности точек контакта гранул, формируется неоднородное поле с высоким градиентом. Вследствие этого дисперсные частицы фильтруемой среды подвергаются эффективному силовому воздействию пондеромоторных сил, чем и достигается высокая (тонкая) степень разделения (очистки) фаз НС. При этом магнитное фильтрование допускает сравнительно высокие скорости фильтрования (в 3-10 раз большие, чем при традиционных методах фильтрации), что позволяет делать фильтры, в которых применяется этот метод, высокопроизводительными и компактными. Данные насадки также сохраняют свои магнитные свойства в достаточно широком диапазоне рабочих температур разделяемых систем и обладают достаточной антикоррозионной стойкостью. Актуальность исследования. Данный метод фильтрации может найти широкое применение в многих отраслях промышленности, где требуется очистка от примесей (сыворотки, лекарственные препараты, масла, топлива, пищевые продукты, химические материалы и т.д.), поскольку он позволяет сочетать простоту конструкции, малые энергозатраты с высокой степенью очистки. Однако процесс фильтрации с применением гранул небольшого эффективного диаметра ( d эф < 0.5 мм) изучен недостаточно, в отличии от процесса с применением гранул достаточно полно. гораздо большего диаметра, который изучен Цель исследования. Целью исследования является определение эффективных диаметров поровых каналов для мелкодисперсной гранулированной насадки d пэф , а также изучение ее структуры, определение оптимальных параметров фильтруемой среды и внешнего магнитного поля Постановка задачи. Рассмотрим в качестве фильтрующего элемента (насадки) совокупность гранул сферической формы из ферромагнитного материала. Согласно данным Сандуляка А.В. [2,3] поглощающие (сорбционные) свойства гранулированных насадок, подвергаемых намагничиванию, определяются главным образом магнитными свойствами отдельных групп и пар соседствующих гранул, характеристикой магнитного поля в порах, где осуществляется магнитный захват фильтруемых частиц. Гранулированная магнитную цепь в среда, виде представляющая цепочек гранул, собой разветвленную имеют склонность к преимущественно избирательному намагничиванию – по прямым либо извилистым цепочкам - «каналам» сложного профиля. Особенно наглядно эта картина наблюдается в мелкодисперсном магнетите (полагаем, что частицы магнетита (гранулы) имеют приблизительно сферическую форму). Такая среда намагниченная внешним магнитным полем представляет собой своеобразный жгут каналов, пронизывающих ее вдоль направления намагничивания, а сами цепочки гранул являются элементарными проводниками магнитного потока, ответственными за намагничивание всей гранулированной среды (рис.1). Такие псевдооднородные по длине магнетики – цепочки в поперечном сечении должны иметь неравномерный сложный профиль уровня намагниченности, что обусловлено уширением реальных поровых прослоек (каналов) между гранулами. Рассмотрим условно выделенную трубку канала радиусом r и толщиной стенки dr между любыми двумя контактирующими гранулами длиной O1O2 2 R равной расстоянию между центрами этих гранул (рис.2). а. в. б. Рисунок 1. Схемы намагничивания гранулированной среды: а, б – продольный и поперечный разрезы жгутов каналов намагничивания в гранулированной среде (каналы условно рассредоточены и выпрямлены); в – намагничивание в соленоиде; намагничивание между полюсами магнита. а. б. Рисунок 2. Канал намагничивания в цепочке гранул: а – трубка силовых линий и вид эпюры магнитной проницаемости ~ произвольной тонкой трубки радиусом r и поперечным сечением S, б – цепочка гранул. Поскольку поровая прослойка (канал) между гранулами имеет переменную толщину, эти трубки различного радиуса r характеризуются различной проницаемостью ~ , что определяет наличие радиальной эпюры ~ для всего канала по аналогии, например, с эпюрой скорости жидкости при ее течении в трубе (рис2а). Расчетные соотношения для определения параметров магнитного поля. Из уравнения эквивалентности магнитного сопротивления квазисплошной тонкой трубки (рис.2а.) сумме сопротивлений участка трубки в теле гранулы и участка трубки между гранулами, согласно [3], имеем: ~ (1) 2 r 1 0,5 1 R где: - магнитная проницаемость материала гранул. Из равенства двух независимых выражений для элементарного магнитного потока в выделенной трубке канала радиусом r толщиной dr: dФ 0 ~Н 2rdr dФ H 2rdr Получаем расчетную зависимость напряженности поля H в поровой прослойке между гранулами: Это поле, как H ~H показывают исследования (2) [2,3], является высокоградиентным в плоскости симметрии поровой прослойки между гранулами, поэтому на магнитные и слабомагнитные дисперсные частицы действует магнитостатическая сила Fм V10 ( H 2 / 2) , (3) где: 0 =4 10-7 Гн /м – магнитная постоянная; V1 - объем дисперсной частицы; - разность магнитных восприимчивостей дисперсной частицы 1 и дисперсионной среды 2 При фильтрации частица «зависает» в зоне захвата и при этом среда движется относительно частицы. Полагая движение фильтруемых частиц безинерционным (для высокодисперсных частиц), а также пренебрегая действием архимедовой силы и силы тяжести, запишем условие захвата: Fм Fc (4) здесь: Fc 6r1 (1 ) - сила сопротивления среды по формуле Стокса; - коэффициент, учитывающий наличие стенок; (1 ) относительная (по отношению к среде) скорость дисперсной частицы (обычно она достаточно мала). r1 - радиус дисперсной частицы; динамическая вязкость дисперсионной среды. Фильтрующие элементы – гранулированные насадки, состоят из частиц близких по форме к сферическим, имеющих определенное взаимное расположение. Это позволяет формально разделить насадку на «элементарные» ячейки, например, в виде блоков – кубов или параллелепипедов, причем таких, для которых значение плотности упаковки , соответствует плотности упаковки насадки в целом. Характерным признаком ячеек является то, что они представляют собой симметричные фигуры, их грани – квадраты, ромбы а также их сочетания (рис.3). Рисунок 3. Распределение эффективного сечения в насадке с кубической упаковкой гранул. ( 0 s0 ). В этом случае входной гранью каждой ячейки является одна грань (показана пунктиром для одной ячейки), а зоны захвата площадью s 0 локализуются между гранулами в намагничиваемых поперечных цепочках. Эффективное сечение зоны захвата, выделенной входной грани и ячейки в целом s s0 . Определяемая из всех этих соображений [2] зона захвата элемента в области контакта двух соседних гранул (рис.4) - относительный радиус зоны захвата rc : R a rс 1,3 r R d г 2 d э2 H f 1 3 , (5) где: rс - эквивалентный радиус зоны захвата; d г - радиус гранулы; d э - эффективный диаметр фильтруемой частицы ( d э 2r1 ); ar - расчетный коэффициент радиуса пояса зоны захвата (при f 1, ar 0,48кг/м сек2 ); - магнитная восприимчивость частицы; H - безразмерная напряженность внешнего поля, H H / 1кA / м . Выражение (5) получено для наиболее благоприятного варианта, когда направление намагничивания совпадает с межцентровой линией. Рисунок 4. Диаметральный профиль рельефа зоны магнитного захвата ( r0 rc ). Методы решения и результаты исследований. Исследования проводились с использованием математических моделей процесса и методом приближений. Из вышеприведенных рассуждений и равенства (5) можно заключить, что с уменьшением среднего диаметра гранул насадки d г значение градиента магнитного поля и значение силового фактора захвата частиц при прочих равных условиях должны возрастать, отсюда следует ожидать увеличения относительного радиуса зоны захвата частиц, что должно увеличить степень очистки среды. Наиболее интересным с этой точки зрения является применение порошкообразного мелкодисперсного магнетита ( диаметр гранул ~ d г = 10-5 м). Как следует из соотношения (5), для такого размера гранул при напряженности внешнего магнитного поля ( ~ 10 5 , d э ~ 10 6 м, ~ 10 2 м/сек, ~ 10 6 кг/м сек ) Можно предположить, что при H ~ 1кА/м , rс / R 1. H 1кА/м, s s0 сonst 0,8R 2 , т.е. эффективное сечение ячейки будет приблизительно равно проходному сечению входной грани, кроме того, возрастает степень очистки за счет увеличения числа ячеек в единице объема и уменьшения скорости потока среды (при постоянном избыточном давлении), что должно существенно увеличить эффективность очистки среды от слабомагнитных включений микроскопических (вплоть до долей микрона) размеров. Указанную величину напряженности внешнего поля можно вполне достичь с помощью постоянных магнитов, выпускаемых отечественной промышленностью. Если изменить направление намагничивания такой насадки или уплотнить ее структуру (реальная упаковка гранул ненамного превышает кубическую – примерно 0,6 против 0,52), то общая способность ячейки к захвату частиц, как показывают эксперименты, остается примерно прежней, только в этом случае она определенным образом распределяется между отдельными зонами захвата в зависимости от их ориентации по отношению к направлению намагничивания и движения среды. Отрицательным моментом здесь является существенное возрастание гидравлического сопротивления, что частично можно компенсировать уменьшением длины насадки. Представляет интерес определение средней величины диаметра каналов (пор) довольно широко применяемого в технике мелкодисперсного магнетита (двух - или - трехокиси железа). Экспериментальное определение размеров капиллярных каналов насадки мелкодисперсного магнетита. Характер течения среды через насадку во всем диапазоне технически применяемых избыточных давлений фильтруемой среды P будет сохранять ламинарный характер, т.к. эффективное сечение каналов (пор), через которые происходит движение среды, очень мало, поэтому число Рейнольдса всегда будет меньше критического значения. Отсюда следует, что движение среды в капиллярных каналах насадки подчиняется уравнению Пуазейля: Pd пэ 2 , 32l где: d пэ - (6) эквивалентный (гидравлический) диаметр проходного сечения капилляра; - длина капилляра канала = L l - коэффициент характеризующий криволинейность капилляра канала ( 1,5 ). Для экспериментальной оценки размеров d пэ были изготовлены модели магнитных фильтров с использованием в качестве насадки – намагничиваемого сорбента мелкодисперсного магнетита с размером гранул порядка 10-5 м. Образцы устройства и моделей показаны на рис.5. а б с Рисунок 5. Образцы экспериментальных моделей фильтров с насадкой из мелкодисперсного магнетита: а – экспериментальное устройство для определения d пэ ; б - фильтр с параллельным расположением векторов H 0 и ; с - фильтр с перпендикулярным расположением векторов. Устройство состоит (рис.5а,6а) из стеклянной трубки 1, в которой находится насадка из мелкодисперсного магнетита 4, кольцевого магнита 2, намагниченного в осевом направлении и магнитопровода 3. Среднее значение d пэ определялось по времени t заполнения половины погруженного объема V0 входного патрубка после быстрого погружения его в вертикальном положении в сосуд с водой. Схема экспериментального устройства показана на рисунке 6. Используя уравнение (6) можно определить объем фильтруемой среды dV , проходящий через насадку за время dt : dV qFzdt , (7) Pd э 4 где: q - расход среды через один капиллярный канал 128L насадки; F - площадь поверхности фильтрования; z- число ячеек на единицу площади поверхности фильтрования; - динамическая вязкость среды (в данном случае воздуха). а. Рисунок 6. Схема б. экспериментального устройства и модели магнитного фильтра: а – параллельное расположение векторов напряженности магнитного поля и скорости движения среды (воздуха); б – перпендикулярное расположение этих векторов. Учитывая, что в данном эксперименте P F ( H 0 H ) g ( - плотность воды при температуре эксперимента), используя решение уравнения (7) с заданными условиями однозначности, получим искомый эквивалентный диаметр капилляра: d пэ 36,5ln 1 /(1 V / V0 L / gt 1 2, (8) где: V0 FH 0 - объем погруженной части входного патрубка фильтра; V FH - часть объема входного патрубка заполненная водой на момент времени t ; - плотность воды; g – ускорение силы тяжести. Здесь принимается допущение, что процесс будет изотермическим, а адиабатическое расширение - сжатие воздуха несущественно. Результаты капилляров эксперимента по определению средних диаметров d пэ в зависимости от параметров магнитной системы приведены в таблице. Полагаем L k . Таблица D,м 0,06 d,м 0.0085 0.01 0.035 0.004 0.06 k,м 0.004 0.0085 0.01 0.045 0.0085 0.01 t,c dпэ,м V/V0 Примеч. 44 1.25*10 6 0.5 Рис. 5 31 1.5*10 6 0.5 Рис. 5 50 1.17 *10 6 0.5 Рис. 5 5.38 3.6*10 6 0.5 Рис. 5 Обсуждение результатов и выводы. На основании проведенных исследований можно допустить, что применение мелкодисперсного магнетита в качестве насадки – намагничиваемого сорбента может оказаться весьма эффективным при очистке газообразной среды от микроскопических включений со слабыми магнитными свойствами, в т. ч. и биологической природы. Что же касается очистки жидких сред, то здесь имеет смысл применить микрогранулы магнетита (или другого ферромагнетика) с полимерным, устойчивым к агрессивному воздействию жидкой среды покрытием. Для фильтрации жидких сред следует применять размеры гранул большего диаметра (от 0.5 до 10 мм), а для фильтрации газовых сред менее 0.5 мм. Так как поры фильтрующей насадки будут забиваться последовательно слоями из элементарных ячеек, то эффективность таких установок, по мере закупоривания пор, практически не будет падать. Отсюда можно сделать вывод, что данный метод фильтрации с использованием мелкодисперсных насадок вполне может быть применим, как в бытовой очистке воды (взамен обычных фильтров), так и в промышленности для очистки газового продукта или сырья. Литература 1. Жужиков В.А. Фильтрование: теория и практика разделения суспензий. М.: Химия, 1971. 370с. 2.Сандуляк А.В. Новое в технике и технологии физических методов очистки жидкостей и газов. Киев: Выща школа, 1989. С.4-6. 3. Сандуляк А.В. Магнитно – фильтрационная очистка. М.: Наука, 1988. 127с.
