методологические аспекты построения и изучения многомерных
advertisement
МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОСТРОЕНИЯ И ИЗУЧЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В НЕФТЕГАЗОВОЙ ГЕОЛОГИИ § 1. Геологические объекты — сложные системы Прежде всего, напомним, что любой геологический объект, начиная с нефтегазоносной провинции и кончая образцом породы или даже шлифом, является сложной, плохо организованной или диффузной системой. Такая система описывается большим или очень большим числом характеристик (десятками или даже сотнями). Характеристики имеют разную физическую природу и находятся в сложных взаимосвязях друг с другом. Для изучения сложных систем неприменима методология однофакторного эксперимента, рассчитанная на простые системы. Такая методология исходит из независимости факторов и описывающих их характеристик системы друг от друга. А поэтому при изучении какой-либо закономерности простой системы сначала выявляется влияние каждого фактора (и отражающих его характеристик системы) на эту закономерность, а потом влияние различных факторов суммируется [261. Заметим, что большинство специалистов, работающих в нефтегазовой геологии, используют в своих исследованиях именно методологию однофакторного эксперимента. При выборе оптимального набора характеристик, описывающих ту или иную закономерность, например изменение нефтеотдачи залежи, сначала изучают «информативность» каждой характеристики, исследуя тесноту ее связи с нефтеотдачей. По величине коэффициента корреляции отбирают «наиболее информативные» характеристики. После чего изучается многомерная связь нефтеотдачи с выбранными характеристиками. Использующие такой подход специалисты забывают о том, что, исследуя взаимосвязь какой- то одной характеристики с нефтеотдачей, они не могут зафиксировать постоянные значения других характеристик. И все характеристики изменяются одновременно с выбранной. Поэтому полученный результат отражает влияние не только выбранной характеристики на изучаемую закономерность, но и тех изменений, которые претерпели другие характеристики сложной системы. В случае сложной системы мы не можем исследовать поочередно влияние различных переменных на ее поведение. При изменении любой характеристики одновременно начинают изменяться и все другие. Для изучения сложных систем необходимо применять так называемую методологию многофакторного эксперимента. Согласно этой методологии, нужно сначала исследовать суммарное влияние всех факторов и отражающих их характеристик на поведение сложной системы, а уж затем вычленить влияние интересующего фактора (характеристики), закрепляя остальные факторы (характеристики) на каких-то фиксированных уровнях [26]. Например, нам необходимо смоделировать взаимосвязь между абсолютной проницаемостью и открытой пористостью для какого-то конкретного терригенного пласта. В настоящее время эту задачу чаще всего решают путем построения корреляционной связи поданным анализов керна. Такой подход опирается на методологию однофакторного эксперимента, основанную на допущении о независимости факторов, влияющих на взаимосвязь открытой пористости с абсолютной проницаемостью. В реальных условиях изучаемая взаимосвязь существенно зависит от ряда факторов: распределений размеров пор и зерен породы, количества и характера распределения цементирующего материала и т. д. Причем между этими факторами и отражающими их характеристиками изучаемого пласта имеют место сложные многомерные взаимосвязи (например, распределение размеров пор существенно зависит от распределения цемента, а количество цемента чаще всего довольно тесно связано с открытой пористостью). Допустим, что при построении модели рассматриваемой взаимосвязи мы ограничились следующим набором измеряемых характеристик: абсолютная проницаемость, открытая пористость, содержание глинистого и карбонатного цемента, средний размер пор и средний размер зерен породы. Естественно, перечисленный набор характеристик далеко не полный. На практике при изучении геологических закономерностей нам всегда приходится иметь дело с их неполным описанием. Это приводит к вероятностному характеру математических моделей, описывающих геологические закономерности. В соответствии с методологией многофакторного эксперимента мы сначала должны построить модель, учитывающую влияние на абсолютную проницаемость всех выбранных характеристик. Далее мы должны от этой модели перейти к модели, описывающей влияние только открытой пористости на абсолютную проницаемость. Но из-за тесных взаимосвязей всех названных характеристик связь проницаемости с открытой пористостью будет описывать не одна, а множество моделей. Каждая из этих моделей будет отражать взаимосвязь открытой пористости и абсолютной проницаемости при «закреплении» остальных характеристик на каких-то фиксированных уровнях. Например, одна из таких моделей будет описывать связь абсолютной проницаемости с открытой пористостью для пород, не содержащих цемента и имеющих максимальный размер пор и средний размер зерен. Другая — для пород с максимальным содержанием цемента, имеющих минимальный размер пор и средний размер зерен. Третья - для пород, содержащих только глинистый цемент (эта модель тоже будет иметь несколько вариантов в зависимости от фиксированных размеров пор и зерен). И так далее. Подводя итог, отметим, что в отличие от методологии одно-факторного эксперимента, допускающей существование единой модели взаимосвязи между открытой пористостью и проницаемостью продуктивных отложений, методология многофакторного эксперимента постулирует наличие множества таких моделей, описывающих различные взаимосвязи между абсолютной проницаемостью и открытой пористостью при «закреплении» других существенных для данной взаимосвязи характеристик на различных уровнях. § 2. Математические модели Математическая модель, как и всякая другая модель, может являться заменителем реального объекта, реального явления, процесса. Для геологии эта функция математической модели особенно важна, так как геологические процессы непосредственно изучать невозможно из-за их длительности, намного превышающей срок человеческой жизни. Отметим следующие преимущества работы с моделью-заменителем по сравнению с экспериментальными материалами, получаемыми при изучении реальных объектов и процессов: 1) модели можно устанавливать точные соотношения между характеристиками объектов и процессов и преобразовывать их (характеристики) математически; в реальных условиях эти соотношения выполняются лишь приближенно; 2) омощью модели удается выделить существенные характеристики исследуемого явления и отбросить многие несущественные, запутывающие переменные; 3) модель позвволяет прогнозировать поведение объекта или протекание процесса в области, где не имеется экспериментальных данных; 4) меняя различные модели, можно уменьшить множество конкурирующих гипотез относительно поведения плохо организованной системы в изучаемых условиях, например множество гипотез о генерации, миграции, аккумуляции и консервации углеводородов при изучении продуктивности локальных структур. Очевидно, что в наиболее полной степени можно использовать преимущества модели-заменителя лишь тогда, когда математическая модель будет содержательной. С помощью содержательной модели можно хорошо объяснять уже известные факты, выявлять новые, неизвестные ранее факты и, что наиболее важно, выдвигать перед исследователями новые проблемы. Содержательная модель позволяет вскрывать причинно-следственный механизм закономерностей поведения геологических объектов, то есть получать новые научные результаты. Одновременно она может использоваться и для решения практических задач нефтегазовой геологии. Далеко не все математические модели, используемые в естественных науках, и в том чиа\е геологии, являются содержательными. Многие модели представляют описываемую ими закономерность в виде так называемого «черного ящика». Они устанавливают соответствие между выходной характеристикой или выходными характериспгиками, которые нужно прогнозировать, и входными характеристиками, которые используются для прогноза выходных характеристик. Модели типа «черного ящика» могут иметь определенную практическую ценность, но не позволяют выявлять причинно-следственный механизм описываемых закономерностей. § 3. Общая схема изучения математических моделей в геологии Изучение любой математической модели — длительный процесс. В этом процессе можно выделить три этапа: 1) анализ результатов предшествующих исследовании и построение априорных математических или концептуальных моделей; 2) статистическое исследование математических моделей; 3) построение общих, теоретических моделей. Сначала нужно выделить существенные для исследуемой закономерности факторы и выбрать измеряемые характеристики, отражающие эти факторы. Далее нужно статистически, то есть по выборочным данным, установить вид математической модели и определить значения входящих в нее параметров. Индуктивный анализ различных вариантов статистической модели изучаемой закономерности в различных геологических условиях позволяет сформулировать набор постулатов, на основе которых строится общая, теоретическая модель, применимая для достаточно широкого класса объектов. Дальнейшее исследование модели производится дедуктивным путем, то есть проверяется применимость обшей теоретической модели в частных случаях (конкретных геологических условиях). При реализации каждого из трех этапов изучения математической модели может выясниться, что на предыдущем шаге нужно внести некоторые коррективы или даже заново повторить этот шаг. Например, полностью пересмотреть вопрос о существенных факторах из-за отклонения принятой ранее гипотезы о формировании изучаемой закономерности. Лишь в результате многократного прохождения всего пути изучения модели не только «вперед», но и «назад» будет, наконец, получена искомая математическая модель. Из сказанного следует, что построение математической модели возможно не единственным способом. Крупный теоретик и практик построения и применения моделей Дж. Е. П. Боксговорит: «Бесполезно пытаться заранее учесть все детали, и поэтому на практике построение модели должно выполняться с помощью итеративного процесса... Понимание того факта, что построение научной модели является итеративным процессом, восходит к трудам таких классиков, как Аристотель и Бекон». § 4. Общие принципы и фильтры, используемые при построении математических моделей в геологии Над этой методологической проблемой автор работал много лет совместно с Б. Н. Еникеевым, внесшим значительный вклад в ее постановку и решение |40, 43]. Методологические принципы построения математических моделей в геологии сформулированы автором совместно с Б. Н. Еникеевым. Фильтры, которые необходимо использовать при построении математических моделей, разработаны Б. Н. Еникеевым. Принцип I («сложности»). Математические модели, используемые в нефтегазовой геологии, должны быть существенно многомерными. Это обусловлено тем, что любой геологический объект является сложной системой. Правда, в каждой конкретной ситуации можно выделить какие-то характеристики, наиболее сильно влияющие на изучаемое поведение геологического объекта — существенные характеристики именно для этой ситуации. Другие характеристики можно не включать в математическую модель. Но всегда следует помнить, что характеристики, не существенные в одной ситуации, могут оказаться существенными в другой. Так, глинистость в большинстве случаев является существенной характеристикой для модели, описывающей электрическое сопротивление продуктивных пород. Но встречается ситуация, когда глинистость не влияет на сопротивление породы1, то есть ее можно исключить из этой модели. Таким образом, при построении математических моделей, описывающих поведение геологических объектов, нужно исследовать большой набор характеристик, чтобы выяснить, какие из них окажутся существенными в одних ситуациях и несущественными в других. А решить такую задачу можно лишь с помощью многомерных математических моделей. Принцип 2 («теоретизма»). Многомерные модели геологических объектов должны быть соотнесены с современными представлениями о природе описываемых закономерностей, то есть опираться на современные причинно-следственные геологические, физические, физикохимические и другие модели этих закономерностей. Сложная природа геологических объектов и неуклонное стремление многих исследователей быстрее перейти от «сухой теории» к «живой практике» нередко приводит к построению математических моделей на крайне шатких основаниях. Принцип 3 («плюрализма»). В случае, когда существует не одно, а несколько конкурирующих представлений о природе явлений, необходимо строить работу по синтезу моделей в рамках каждого из этих представлений, отслеживая область теоретической и эмпирической применимости каждой модели. Этот принцип в своей основе закладывает множественность видения. Он предполагает параллелизм и открытость развития нескольких конкурирующих представлений одновременно. Принцип 4 («частных типологических моделей»). Универсальные многомерные математические модели могут в некоторых частных случаях вырождаться в эффективные частные модели, зависящие от малого числа существенных факторов. Так, сложная многомерная модель, описывающая электрическое сопротивление горных пород как функцию открытой пористости, водонасыщенности, глинистости и минерализации пластовой воды, может в частных случаях вырождаться в модели, описывающие: а) электрическое сопротивление как функцию только открытой пористости (формула Арчи-Дахнова) и б) электрическое сопротивление как функцию водонасыщенности породы. Кроме того, в определенной ситуации, как мы уже говорили, из числа существенных для данной модели характеристик породы исключается ее глинистость. Суть данного принципа не сводится лишь к учету погрешностей, а существенно глубже. При описании сложных систем практически невозможно использовать детерминированные модели, хотя сами процессы, протекающие в этих системах, могут иметь и детерминированный характер. Принцип 5 («стохастичности»). Многомерные модели, используемые в нефтегазовой геологии, должны быть вероятностными. Вероятностная модель верна лишь в среднем. В ней переменные и параметры, используемые для описания связей между «входом» и «выходом», а также структура элементов и ограничений принципиально точно не заданы. Суть данного принципа не сводится лишь к учету погрешностей, а существенно глубже. При описании сложных систем практически невозможно использовать детерминированные модели, хотя сами процессы, протекающие в этих системах, могут иметь и детерминированный характер. Почему в нефтегазовой геологии должны использоваться главным образом вероятностные модели] Первая причина — неполное описание изучаемых процессов и явлений (неполное описание поведения геологических объектов). Практически мы никогда не можем у геологического объекта — сложной системы — измерить все существенные с точки зрения изучаемой закономерности (изучаемого поведения геологического объекта) характеристики. Поэтому и модель, включающая не все существенные характеристики, становится верной лишь в среднем, то есть вероятностной. Вторая причина вероятностного характера моделей — погрешность аппроксимации модели при ее изучении по выборочным данным. Выбирая ту или иную модель, мы выбираем приближенное математическое описание изучаемой закономерности (например, аддитивную функцию, описывающую плотность породы в зависимости от плотности и объемных долей ее компонент). Истинный характер закономерности нам не известен. Чем более грубой является наша модель, тем выше погрешности аппроксимации, придающие построенной модели вероятностный характер. Третья причина — погрешности в оценках параметров моделей. Чаще всего эти параметры находятся не теоретически, а статистически, по выборочным данным. И, наконец, четвертая причина — использование (при решении практически любой задачи нефтегазовой геологии) характеристик объектов различных уровней исследования. Когда мы решаем какую-то задачу, то всегда имеем дело не с одним объектом исследования, а с иерархической системой таких объектов. Например, при подсчете запасов нефти и газа система объектов включает следующие уровни: образец керна, однородный по данным ГИС интервал разреза в скважине, «геологический пласт» — объект подсчета запасов в скважине, тот же объект в пределах выбранной площади, залежь, месторождение. В рассмотренной системе объектов существуют связи «по горизонта ли» и «по вертикали». Первые представляют собой связи между объектами одного уровня исследования, например связи между характеристиками геологического пласта в разных скважинах. Вторые отражают связи между объектами разных уровней исследования, например связь между характеристиками (открытой пористостью) однородного интервала разреза и извлеченных из него образцов керна. Ясно, что такая связь определяется характером распределения характеристик (открытой пористости) образцов керна, а значит, может быть описана только вероятностной моделью. Очевидно, что и связи «по горизонтали», изучаемые по дискретному множеству данных, тоже будут описываться вероятностными моделями. Принцип 6 («системной организации»). При решении задач комплексной количественной интерпретации разнородных данных (геологических, геофизических и др.) необходимо использовать системы многомерных интерпретационных моделей (описывающих взаимосвязи между измеряемыми и оцениваемыми свойствами геологических объектов). Итак, мы рассмотрели шесть методологических принципов построения математических моделей в геологии. Следующий вопрос, на котором мы хотим остановиться — использование априорной информации при построении математических моделей в нефтегазовой геологии. Многочисленными исследованиями было показано, что чем более полно удается использовать априорную информацию, тем более эффективной и простой оказывается выполняемая формализация (алгоритм, модель) геологической задачи. Мы рассмотрим вопрос об использовании априорной информации с помощью единообразных априорных ограничений (фильтров) на структуру математических моделей. Использование априорных критериев, специфичных для каждой предметной области, неоднократно предлагалось в разных областях знания. Систематически практиковал использование «физического смысла», анализа размерностей и предельных переходов в геофизике В. Н. Дахнов [11]. Обобщение совокупности этих соображений реализовано в виде «системы фильтров», как особого методологического приема работы и впоследствии широко применялось автором совместно с Б. Н. Еникеевым при решении ряда задач геологии и геофизики [41]. 1.Фильтр мощности. Наиболее важное и очевидное ограничение касается набора информационных признаков или переменных. Используемая модель должна отражать все наиболее существенные факторы, влияющие на описываемую закономерность. Если же какие-либо из этих факторов не учитываются, число степеней свободы модели будет меньше, чем необходимо, и поэтому она не может быть применена к широкому классу объектов. Применение этого фильтра легко рассмотреть на основе соображений балансовой модели нефтегазонакопления. Согласно этой модели, ее характеристики должны отражать процессы (факторы) генерации, миграции, аккумуляции и консервации углеводородов. Ясно, что модели, игнорирующие какие-то из этих факторов, будут неполными с позиции фильтра мощности. 2. Фильтр тождества. Модель должна переходить в вырожденных случаях в модели специального вида (какие-то характеристики модели принимают особые, обычно крайние значения из диапазона их приемлемого значения). Так, модель электрического сопротивления продуктивных отложений должна в частных случаях переходить в модели зависимости сопротивления от открытой пористости и водонасыщенности. 3. Фильтр неравенства. Модель должна отражать ограничения области ее применимости. Примером подобных ограничений могут служить неравенства, фиксирующие не отрицательность запасов углеводородов, минимальные и максимальные значения характеристик продуктивных отложений: пористости, нефтегазонасыщенности и др. 4. Фильтр устойчивости. Малым вариациям значений аргументов и параметров модели должны соответствовать малые вариации прогнозируемой характеристики Y (прогнозируем х характеристик). Данный фильтр, по сути, означает, что модель не допускает «катастроф структуры», то есть ведет себя достаточно гладко. Выводы 1. Все геологические объекты являются сложными системами. Для их изучения и, в частности, для построения математических моделей необходимо использовать методологию многофакторного эксперимента. Главная особенность этой методологии заключается в том, что при описании какой-либо закономерности нужно сначала учесть совместное влияние всех существенных факторов на эту закономерность, а затем вычленить влияние какого-то одного фактора, закрепляя все остальные факторы на фиксированных уровнях. Иными словами, математические модели геологических закономерностей и, в частности, модели петрофизических взаимосвязей должны быть существенно многомерными. 2. Математические модели петрофизических взаимосвязей должны быть вероятностными, то есть описывать петрофизические взаимосвязи лишь «в среднем». 3. Для комплексной интерпретации геологических, геофизических и других данных и, в частности, для комплексной интерпретации данных ГИС необходимо' использовать не от дельные математические модели, а их системы. РАЗЛИЧНЫЕ ТИПЫ МОДЕЛИРУЕМЫХ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ. МОДЕЛЬ ПОРИСТОЙ СРЕДЫ § 1. Системы многомерных моделей петрофизических взаимосвязей При решении поисково-разведочных задач нефтегазовой геологии по скважинным данным наиболее важными являются три группы математических моделей петрофизических взаимосвязей. В первую группу входят модели взаимосвязей, являющихся решениями прямых петрофизических задач. Вторая группа включает модели (модели - связки), описывающие взаимосвязи между аргументами первой подсистемы моделей. Третья группа охватывает модели остаточных водо- и нефтегазонасыщенности, абсолютной и фазовых проницаемостей, коэффициента гидрофобизации и др. Модели третьей группы описывают взаимосвязи между названными характеристиками продуктивных отложений и характеристиками, оцениваемыми с помощью первых двух подсистем моделей. Рассмотренные группы моделей должны быть включены в систему интерпретационных моделей для скважинных данных применительно к продуктивным отложениям того или иного типа. Одним из условий того, чтобы строящиеся многомерные модели петрофизических взаимосвязей могли быть объединены в систему, должно быть использование единой модели объекта интерпретации скважинных данных. Поскольку все процессы, отражаемые в измеряемых скважинных характеристиках, происходят в пустотном пространстве продуктивных отложений, следует говорить о единой модели пустотного пространства продуктивных пород, используемой для построения математических моделей петрофизических взаимосвязей. Сначала мы ограничимся случаем, когда пустотное пространство представлено лишь межгранулярными порами. В дальнейшем мы усложним нашу модель, включив в нее трещины и каверны. § 2. Модель пористой среды продуктивных отложений Допустим, что в пустотном пространстве гидрофильной породы имеются каналы двух видов: I) микрокапилляры глинистого и карбонатного цемента, 2) макрокапилляры или каналы «скелета» породы, то есть породы, не содержащей цемента. Микрокапилляры не участвуют в фильтрации и содержат адсорбированную (на поверхности глинистых частиц) и капиллярную (в порах карбонатного цемента) неподвижную (остаточную) воду. Макрокапилляры могут участвовать в фильтрационных процессах, хотя и содержат какое-то количество неподвижной (остаточной) воды. Кроме того, при вытеснении из них нефти или газа водой в них в какой-то момент фазовая проницаемость по нефти (газу) становится равной нулю и нефть распадается на капельки, а газ на пузырьки. Эти капельки нефти или пузырьки газа, как было рассмотрено в первой части монографии (глава 3), невозможно вытеснить из коллектора, и они становятся остаточными, не вытесняемыми из породы нефтью или газом. Отличие такой остаточной нефтегазонасыщенности от остаточной водонасыщенности заключается в том, что остаточная вода формируется в худшей части порового пространства, не принимающего участия в фильтрационных процессах. Капельки же нефти или пузырьки газа образуются в самой лучшей части норового пространства и «мешают» фильтрации воды, снижая проницаемость коллектора по воде. Макрокапилляры и микрокапилляры могут не сообщаться, а могут и сообщаться друг с другом. Поэтому они образуют три группы поровых каналов: 1) «свободные», то есть не сообщающиеся с макрокапиллярами, микрокапилляры, 2) «свободные» макрокапилляры, участвующие в фильтрации воды и углеводородов и 3) макрокапилляры, блокированные микрокапиллярами, и вследствие этого не участвующие в фильтрационных процессах. Доля микрокапилляров или вероятность их присутствия в поровом пространстве где Кп, KrV К 6 — открытая пористость (в долях объема породы), глинистость и карбонатность (в долях объема породы); со , сокап — содержание адсорбированной воды в микрокапиллярах (порах) глинистого цемента (в долях объема твердой компоненты глинистого цемента), содержание капиллярной воды в микрокапиллярах (порах) карбонатного цемента (в долях объема твердой компоненты карбонатного цемента). Полный объем глинистого и карбонатного цемента в породе скелета равен соответственно Кгл(\ + ох^) и А"карб(1 + юК!Ш), а открытая пористость этих видов цемента будет равна Если умножить величины соадс и сока|] соответственно на Кгл и Ккл б, получим содержание неподвижной воды адсорбированного и капиллярного типов в долях объема породы. Соотношение (5.1) представляет суммарное содержание неподвижной адсорбированной и капиллярной воды в долях объема открытых пор или долю поровых каналов глинистого и карбонатного цемента в объеме открытых пор. В «чистом» коллекторе, не содержащем цемента, эта доля равна нулю. В наиболее уплотненной породе все открытые поры представлены микрокапиллярами, то есть порами глинистого и карбонатного цемента. В такой породе Доля всех макрокапилляров или вероятность их наличия в поровом пространстве породы Чтобы вычислить долю макрокапилляров, блокированны> микрокапиллярами, будем считать, что процессы образования макрокапилляров (каналов скелета породы, не содержащей дисперсного цемента) и микрокапилляров (каналов глинистого v. карбонатного цементов) являются независимыми. Тогда по правилу вычисления вероятности совместного наступления дву> независимых событий получим долю каналов, представляюших собой макрокапилляры и блокирующие их микрокапилляры: Предполагая, что в этой группе каналив макрокапилляры и микрокапилляры имеют такие же вероятности, как в породе в целом, получим следующее выражение для доли макрокапилляров, блокированных микрокапиллярами: Итак, в нашей модели имеется три группы поровых каналов, каждая из которых вносит свой вклад в значения геофизических величин: электрического сопротивления, показаний метода СП и др., а также в значения фильтрационноемкостных характеристик продуктивных отложений, оцениваемых по данным ГИС, например остаточной водо- и нефтегазонасыщенности. Посмотрим, как можно с помощью предложенной модели пористой среды построить общие, теоретические модели остаточных водои нефтегазонасыщенности. Легко увидеть, что группа 1 поровых каналов будет содержать неподвижную воду (в случае гидрофильных пород) и неподвижные углеводороды и воду (в случае гидрофобизированных пород). Группа 2 в случае водонасыщенной породы будет содержать подвижную и остаточную воду скелета — Ковск. В случае продуктивной породы в этой группе каналов будут находиться подвижные углеводороды, а также остаточные углеводороды и остаточная вода скелета — Котск и Ковск. И, наконец, группа 3 поровых каналов будет содержать неподвижные углеводороды (в случае продуктивных пород) и неподвижную воду (в случае водоносных пород). Пример 1. Для изучаемого интервала разреза поданным ГИС оценены открытая пористость 0,15, объемная глинистость 0,08 и объемная карбонатность 0,07. Найти доли открытых пор, занятых: а) порами глинистого цемента, б) порами карбонатного цемента и в) порами скелета породы, если содержание адсорбированной воды в порах глинистого цемента юатс = 0,5; содержание капиллярной воды в порах карбонатного цемента сокап = 0,2. Решение. Используя соотношение (5.1), рассчитаем долю открытых пор, занятых порами глинистого РП1 и карбонатного ркар5 цемента: Доля открытых пор скелета = 1 - 0,267 - 0,093 = 0,64. Пример 2. Для этих же условий рассчитать доли неподвижной (остаточной) воды: а) адсорбированной на поверхности глинистых частиц, 5) находящейся в порах карбонатного цемента и в) находящейся в порах скелета или макрокапиллярах, если порода продуктивная и остаточная водонасыщенность скелета Ктск — 0,2. решение. Поскольку величины |3Г1 и Рка 6 характеризуют доли открытых пор породы, занятых порами глинистого и карбонатного цемента, а те и другие поры полностью заполнены неподвижной (остаточной) водой, доли адсорбированной и капиллярной остаточной поды будут равны соответственно 0,267 и 0,093 объема открытых пор породы. Долю же остаточной воды скелета получим, умножив долю его открытых пор 0,64 на остаточную водонасыщенность Кояск = 0,2, то есть 0,64-0,2 = 0,128. Суммируя вес три компоненты, найдем суммарное содержание остаточной воды: 0,267 + 0,093 + 0,128 = 0,488. Выводы 1. При решении поисково-разведочных задач по скважинным данным наиболее важными являются три группы математических моделей петрофизических взаимосвязей: а) модели взаимосвязей, являющихся решениями прямых петрофизических задач, б) «модели — связки», описывающие взаимосвязи между аргументами первой подсистемы моделей, и в) и модели, описывающие взаимосвязи между остаточной водо-и нефтегазонасыщенностью, проницаемостью, коэффициентом гидрофобизации и другими характеристиками продуктивных отложений, с одной стороны, и аргументами моделей первой группы, с другой стороны. 2. Предложена модель пористой среды, в которой поровое пространство продуктивных отложений с межгранулярным типом пустот представлено в виде трех групп капилляров: «свободных» макрокапилляров, микрокапилляров и макрокапилляров, блокированных микрокапиллярами. Эта модель пористой среды будет использована при построении большинства общих моделей петрофизических взаимосвязей, рассматриваемых во второй части настоящей монографии.
