Методическое указание

Зарафшанский промышленно-профессиональный
колледж.
Кафедра естественных дисциплин
Методическое указание
“Из опыта обучения решению расчетных
задач”
Выполнила: ведущий преподаватель
химии Еремеева Г.В.
2009 г.
Из опыта обучения решению расчетных
задач.
Анализ учебных программ по химии показывает, что уровень сложности
расчетных задач, которым необходимо овладеть студентам, год от года
снижается. И тем не менее далеко не каждый учащийся может справиться с
задачами,
предусмотренными
программой.
Например,
возникают
затруднения при установлении взаимосвязей между аналогичными
заданиями. Они не владеют различными способами решения, не могут
самостоятельно составлять условия типовых задач, анализировать
нестандартно сформулированные вопросы или условия задачи.
На наш взгляд, это связано, прежде всего, с формальным подходом к
решению расчетных задач, с эпизодическим включением их в учебный
процесс.
Мы считаем необходимым научить решать задачи каждого учащегося,
так как этот процесс важнейшее условие для осмысления и усвоения
химических понятий.
Обучение решению задач проводилось в процессе поэтапного
формирования умственных действий: мотивации учения, составления схемы
ориентировочной основы будущего действия (с предметами или моделями
предметов), устного обсуждения и записи решения, обобщения и выводов.
Вместе с тем мы подробно рассмотрели, как влияют реальные данные
(содержание примесей, чистого вещества в растворе, выход продукта и т.д.)
на условия различных типовых задач. Особое внимание было обращено на
взаимосвязи между элементарными задачами, т.е. на формирование у
учащихся представлений о различных типах задач в определенной системе.
Они убеждались в том, что из типовых задач создают так называемые
комбинированные задачи. Для облегчения решения сложной задачи её
представляют в виде нескольких простых.
Анализ условия задачи мы проводили в сочетании с демонстрационными
или лабораторными опытами, с изображением исходных данных в виде схем
или рисунков.
Для понимания взаимосвязи между числовыми данными задачи и
осмысления её решения учащиеся самостоятельно придумывали условия
прямой и обратной задач (учитель предварительно разъяснял условие в
общем виде), составляли памятки по решению задач, которыми могли
пользоваться при выполнении различных заданий (кроме контрольных
работ).
Авторские задачи каждого типа и их решения записывались на карточках.
Включение в урок решения задач определенного типа не всегда
соответствовало требованиям программы и изменялось нами в зависимости
от логики построения процесса обучения.
Обычно предлагают готовые задачи (их условия) и необходимо найти
решение.
Однако мы считаем, что легче найти решение задачи тогда, когда
учащимся известно, чем определяются различия в условиях типовых задач,
и они научены самостоятельно составлять задачи, устанавливать
взаимосвязи между простейшими расчетными задачами.
Одна из главных задач химической науки и промышленности – получение
необходимых человеку веществ (продуктов, материалов). Поэтому
большинство учебных химических задач связано с расчетами по уравнению
химической реакции, которую в общем виде можно представить так:
aA+bB=cC+dD,
где A, B, C,D, – условные обозначения формул различных веществ; a,b,c,d,стехиометрические коэффициенты.
Расчет по уравнению реакции наиболее прост лишь в идеальном случае,
когда реагенты абсолютно чистые, взяты в строго стехиометрических
отношениях, потерь при реакции нет, т.е. выход продукта составляет 100 %.
Практически эти условия не выполняются. Как правило, исходные
вещества содержат примеси или взяты в виде растворов; обычно одно из
веществ, вступающих в реакцию ( наиболее доступное, дешевое), берут в
избытке и, наконец, реальный выход продуктов всегда меньше 100%.
Расчетные задачи мы условно делим на две группы:
1) задачи – характеристики одного вещества (A,B,C,D,);
2) задачи по уравнениям химических реакций.
Первая группа задач включает расчеты по определению массы чистого
вещества в смеси (растворе) по известной массовой доле его (или
процентному содержанию); вычисление массовой доли (или процента)
элементов по формулам веществ (прямая и обратная задачи).
Ко второй группе задач относятся вычисления по химическим
уравнениям массы, объема и количества продуктов реакции или
взаимодействующих веществ в различных единицах измерения. При этом
учитывают произвольное соотношение компонентов, т.е. наличие избытка
одного из реагирующих веществ; практический выход продукта реакции;
наличие примесей в исходных веществах или продуктах реакции.
В ходе составления условий простейших задач и их решения необходимо
научиться классифицировать задачи, понимать взаимосвязь между
различными величинами, характеризующими условие задачи, т.е., прежде
чем приступить к решению задачи, необходимо проанализировать её
условие.
Приведем задания, на основе которых предлагаем учащимся составить
условия задач первой группы.
З а д а н и е 1. Вам даны вещества в различной упаковке. На этикетке
пищевых продуктов указаны общая масса продукта и процентное
содержание в нем различных компонентов. Оцените их суммарное
содержание (до сотых долей процента). Придумайте задачу, используя эти
данные. Условия задач не должны повторятся, их текст можно обсудить с
товарищем.
Приведем вопросы, которые можно обсудить с учащимися: 1. Какова
масса интересующего вас вещества в упаковке? 2. Она больше или меньше
всей массы пищевого продукта? (Обсуждаем с учащимися, можно ли таким
образом сформулировать вопрос). 3. Какие данные необходимы для ответа?
4. Изменится ли решение задачи, если речь пойдет о другом веществе?
Далее предлагаем учащимся изобразить на рисунке окружность, квадрат
или другую фигуру, считая ее площадь равной 100%, и заштриховать
часть, соответствующую процентному содержанию рассматриваемого вами
вещества. Представьте, что вся площадь фигуры символизирует общую
массу вещества. Ее примем за единицу. Содержание выбранного вами
вещества выразите в долях от единицы. Во сколько раз отличаются друг от
друга числа, соответствующие процентному содержанию и массовой доле
этого вещества? Придумайте математическую задачу на нахождение
процента от числа и решение ее.
Обсуждаем, как записать в общем виде условие задачи, в которой
требуется определить массу чистого вещества, если указано содержание в
нем примесей в процентах или массовых долях. Предлагаем каждому
записать свое условие задачи и ее решение. Разбираем последовательность
действий, необходимых для нахождения ответа. Далее выясняем с
учащимися, существуют ли ограничения в числовом значении ответа.
Подводим их к выводу, что данная химическая задача в большей степени
алгебраическая.
З а д а н и е 2. Какие примеры газовых смесей вам известны? Придумайте
условие задачи на определение объема одного из компонентов газовой
смеси, если даны ее общий объем и процентный состав. Можно
воспользоваться диаграммой о составе воздуха.
Рассматривая условия составленных задач, обсуждаем, зависит ли ход
решения задачи от единиц измерения массы или объема, подчеркиваем
необходимость единой системы измерения всех величин при решении
задач. В заключение записываем условие задачи и ее решение в общем
виде. К этим записям учащиеся могут обращаться в дальнейшем при
решении аналогичных задач.
З а д а н и е 3. приведите примеры используемых в быту растворов
веществ. Придумайте условие задачи на нахождение массы вещества в
растворе заданной концентрации.
При выполнении задания можно воспользоваться данными из учебника,
стендов и наборов веществ, имеющихся в кабинете, или придумать задачу о
веществах, используемых в быту. Обсуждаем, какие данные необходимы
для решения такой задачи.
Демонстрируем опыт: смешиваем попарно вещества в кристаллическом
состоянии (например, CuSO4 5H2O c NaOH или BaCl2). Спрашиваем
учащихся, что получилось: новое вещество или смесь исходных веществ?
Предлагаем им провести опыт: слить попарно растворы этих же веществ.
По каким признакам можно судить, произошла ли химическая реакция?
Какие данные необходимы для определения концентрации каждого из
растворенных веществ? Отличается ли решение задач на определение
массы растворенного вещества, или массы вещества, содержащего
примеси? Как ход решения задачи зависит от исходных данных, когда
известны масса и объем раствора? (Анализируем взаимосвязь массы и
объема, дополняем условие необходимыми справочными данными о
плотности раствора).
Далее обсуждаем, зависит ли решение задачи от выбора конкретного
вещества, единиц измерения (в лабораторных или промышленных
условиях). Вводим представление
о прямых и обратных задачах,
демонстрируя приготовление раствора определенной концентрации.
Задачи на разбавление раствора также решаем в ходе проведения
демонстрационного эксперимента с последующим изображением на
рисунке целого (общая масса растворителя и растворенного вещества) и
условно части от него (масса растворенного вещества).
Дома предлагаем учащимся придумать обратные задачи к тем, которые
были рассмотрены в классе. Предупреждаем, что карточки с условиями
задач они должны сдать для проверки. В журнале выставляем только
положительные оценки. Особо поощряем тех учащихся, которые
придумали оригинальные, интересные задачи.
При составлении условий задач подчеркиваем важность учета
растворимости вещества и возможности его взаимодействие с
растворителем с образованием новых веществ. Если этим пренебречь, то
теряется смысл задачи.
В начале следующего урока проверяем условия задач, придуманных дома,
предлагаем каждому их решить. Если возникли затруднения, можно
воспользоваться алгоритмом решения прямой задачи. Учащиеся проводят
взаимопроверку условий задач и их решений. Спорные ситуации разбираем
фронтально.
Затем приводим примеры, которые доказывают необходимость
определения процента или доли от целого в различных областях будущей
профессиональной деятельности.
В ходе самостоятельной работы предлагаем учащимся определить
массовую долю (или процент) металла и его оксиде. Например, Fe2O3,
Al2O3,Na2O,K2O,MgO,ZnO,CuO и т.д.
Рассмотрим методические приемы обучения учащихся составлению и
решению задач второй группы на вычисления по уравнениям химической
реакции.
По уравнению реакции
NH3 +HNO3 =NH4NO3
Учащиеся придумывают условие задачи и решают ее. Задание выполняют
по вариантам: определить массу продукта, если известны данные об
исходных реагентах ( вариант I – об аммиаке, вариант II – об азотной
кислоте), и определить массу или объем каждого из исходных реагентов,
если известна масса продукта (вариант III-IV). Вариативность также может
быть связана с различными единицами измерения.
Важно пояснить, как устно можно оценить правильность ответа.
Считаем целесообразным акцентировать внимание учащихся на том, что
понятие «моль» позволяет использовать количественную информацию,
заключенную в уравнении химической реакции: коэффициенты показывают
не только относительное число молекул, но и относительное число молей
веществ. Поэтому для рационального решения большинства задач
необходимо использовать понятие «моль».
Учащиеся выполняют аналогичные задания для реакции:
4NH3+5O2=4NO+6H2O
обсуждаем число возможных комбинаций для составления условий задач.
Разъясняем, что уравнение реакции – это отражение химического процесса в
«идеальных условиях». Предлагаем изменить условия предыдущей задачи с
учетом содержания примесей или использования раствора и решить ее.
После решения ряда подобных задач коллективно формулируем условие
задачи и алгоритм ее решения в общем виде.
Понимание задач, в условиях которых речь идет сразу о двух
взаимодействующих веществах, достигается с помощью эксперимента.
Демонстрируем опыт: к определенному объему раствора хлорида бария
известной концентрации по каплям добавляем раствор серной кислоты до
прекращения выпадения осадка. Задаем учащимся вопрос: какое вещество
определяет массу образовавшегося осадка, какие данные необходимы для
определения его массы.
З а д а н и е д л я с а м о с т о я т е л ь н о г о р е ш е н и я.
1.
Какой объем аммиака можно получить в соответствии с уравнением
реакции, предполагая, что реакция проходит до конца из 1 м 3 азота и 1 м3
водорода? (решить устно). Возможно ли содержание примесей в исходной
смеси? Как изменится условие задачи, если учесть особенности
производства аммиака?
2. Определить массу нитрата аммония, полученного при взаимодействии
6,3 т аммиака 6,3 т азотной кислоты.
Учащимся, решившим задачу раньше других, предлагаем записать ход
решения задачи в общем виде и объяснить его.
З а д а н и е н а д о м: определить массу пищевой соды (NaHCO3) и 8% ного раствора уксусной кислоты (CH3COOH) для получения 1 моль; 1,12 л;
2,2 г углекислого газа. рекомендуем предварительно выполнить в
домашних условиях опыт, иллюстрирующий задачу.
Понятие «выход продукта» объясняем на различных бытовых примерах
(приготовление пищи, пошив одежды, уборка урожая). На практике
стремятся к полному превращению исходных веществ в желаемые
продукты, т.е. к 100% - ному выходу продукта, однако в химических
процессах этого достичь не удается.
Дополняем ранее рассмотренных задач данными о практическом выходе
продуктов реакции.
Постепенно, рассматривая каждый тип задач составляем памятку к их
решению:
1. Запишите уравнение реакции, проверьте правильность написания
формул соединений, пользуясь периодической системой химических
элементов Д.И. Менделеева и таблицей растворимости солей, кислот и
оснований в воде.
2.
Проверьте соблюдение закона сохранения массы веществ,
коэффициенты в уравнениях реакций.
3.
Выделите исходные и искомые величины. Помните, что для расчетов
по уравнению химических реакции необходимо знать массу (объем) чистых
веществ и при этом получается теоретический выход продукта.
4.
Вычислите молярную массу и определите число молей реагирующих
веществ. Если в условии приводятся данные о двух исходных веществах,
сравните отношение числа их молей и отношение молей, необходимое по
уравнению реакции. Расчет проводят по веществу, которое в ходе реакции
расходуется полностью.
5. Определите массу (объем) продукта реакции с учетом содержания в нем
примесей или растворения, а также рассчитайте его практический выход.
6. Проверьте правильность использования единиц измерения исходных и
искомых величин.
При решении задач важно обучить учащихся устной оценке
предполагаемого количественного ответа задачи. С этой целью предлагаем
проанализировать следующую задачу:
Как изменится масса 15 г железной пластинки при выдерживании ее в
растворе, содержащем 1,6 г сульфата меди (II)? Условие задачи обязательно
иллюстрируем рисунком и демонстрационным опытом. Записываем
уравнение реакции:
0,25 моль
15 г
Fe+
1моль
56г
0,01моль
1,6 г
CuSO4=FeSO4+Cu
1моль
1моль
160г
64г
m=8г
( m – изменение массы на 1 моль реагирующего вещества).
Анализируем условие задачи: в результате каких процессов произошло
изменение массы железной пластинки? (Железо переходит в раствор, а медь
выделяется на пластинке). Определяем число молей исходных веществ. Их
сравнение показывает, что процесс оканчивается тогда, когда полностью
израсходован сульфат меди (II). При взаимодействии 1 моль железа с 1 моль
сульфат меди (II) изменение массы железной пластины равняется разности в
атомных массах металлов (8г).
Следовательно, при реакции 0,01 моль CuSO4 увеличение массы
составляет 0,08 г, т.е. масса железной пластинки по окончании реакции будет
равна 15, 08г.
При решении усложненных задач также сначала подробно анализируем
зависимость ответа задачи от исходных данных ( выхода промежуточного и
конечного продуктов, разбавления исходных веществ или продуктов).
Применяя закон сохранения массы веществ, убеждаемся в возможности
расчета продукта реакции без учета промежуточных стадий. Например, при
расчете массы гидроксида кальция, получаемого из карбоната кальция, не
требуется запись уравнений реакций, так как из 1 моль CaCO3 может
получиться только 1 моль Ca(OH)2
Предварительный подробный анализ условия задачи облегчает устную
оценку возможного ответа.
Рассмотрим решение следующей комбинированной задачи:
Какова масса 55%-ной азотной кислоты, полученной из 1 т аммиака,
если выход продукта окисления в контактном аппарате достигает 98%, а
выход кислоты в поглотительных колонках составляет 94%?
Дано:
Решение:
m(NH3) = 1т
4 NH3 +5O2 = 4NO+6H2O
n1=98%
2NO + O2=2NO2
n2=94%
4NO2 + 2H2O + O2=4HNO3
w55%
Практический выход обозначаем буквой n, чтобы
отличить его от увеличения выхода азотной кислоты
m(HNO3) -?
w- в результате разбавления.
На основе анализа записанных уравнений приходим к
выводу:
1 NH3
1 NO3
m(NH3)
m(HNO3) =
*M(HNO3)
M(NH3)
Обсуждаем, как с учетом данных задачи будет изменяться масса азотной
кислоты по сравнению с теоретическим выходом. Учитываем данные о
практическом выходе промежуточного продукта и азотной кислоты
умножением m(HNO3) теор. на коэффициент выхода (n1,n2, <1), а разбавление
раствора делением на w. (Деление на число, меньше единицы, приводит к
увеличению произведения, а умножения к уменьшению).
Устно оцениваем приближенный ответ:
1 моль 63 г/моль
m(HNO3) = 1 т
*0,98 X
1 моль 17 г/моль
Х 0,94:0,551*4*0,9:0,66т.
В нашей практике мы используем расчетные задачи постоянно и
систематически, если позволят содержание изучаемого материала.
Приведем примеры заданий по теме «способы получения металлов»: в
виде каких соединений встречаются металлы, например железо, в природе?
На доске записываем формулы соединений: Fe3O4, Fe2O3, FeS2, FeCO3 –
и предлагаем учащимся оценить содержание железа в каждом из соединений
(по вариантам).
Сравните массовые доли железа в этих соединениях и делаем вывод о
рациональном выборе сырья. Затем определяем степень окисления железа и
предлагаем
учащимся
подобрать
восстановители.
Записываем
предложенные варианты
Fe2O3+3С = 2Fe+3СО;
Fe2O3+3СО = 2Fe+3СО2;
Fe2O3+ 2Al = 2Fe+Al2O3;
Fe2O3+3Н2 = 2Fe +3Н2О;
Выясняем, какой способ и почему используется в промышленности.
Предлагаем определить массу чугуна, полученного из 1 т руды (Fe2O3, Fe3O4),
содержащего 10% примесей, и массу (объем) восстановителя (С, СО), если
выход продукта от теоретически возможного равен 80%. Некоторым
учащимся предлагаем решить обратную задачу.
Задачи с использованием в качестве исходного сырья FeS2, и FeCO3,
решают у доски учащиеся с более высоким уровнем знаний.
Обсуждаем, какие факторы необходимо учитывать при выборе
восстановителя, характеризуем воздействие побочных продуктов на
окружающую среду и возможность утилизации отходов.
Вычисляем массу серной кислоты, получаемой при переработке 1,2 т
сульфида железа. Предлагаем учащимся высказать предположения о том,
какое сырье экономично и почему.
Прогнозируем наиболее целесообразные методы получения тех или иных
металлов; уточняем, в каком случае применяют алюминотермию и
электролиз.
На уроке обобщения знаний о химических производствах составляем задачи
с производственным содержанием. Совместно с учащимися определяем,
какие особенности таких задач следует при этом учитывать:
1) состав сырья (наличие примесей необходимость очистки);
2) условия процесса (давление, температура и др.);
3) выход продукта (потери в процессе; побочные реакции; циркуляция);
4) использование энергии экзотермических процессов;
5) утилизация побочных продуктов и отходов производства.
Предложенные методические подходы к решению расчетных задач
позволяют научить каждого ученика решать простейшие химические
задачи, формируют у них устойчивый интерес к предмету и более
глубокие и прочные знания.