ЛР7_ЦВС

Лабораторная работа № 7
«ЦИФРОВОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ
СИНТЕЗАТОР ЧАСТОТ И СИГНАЛОВ»
Автор работы – Белов Л.А.
Цель работы: познакомиться с параметрами прямых цифровых вычислительных синтезаторов частот (ЦВС) и измерить параметры качества выходных сигналов.
1. Общие соотношения
Цифровой вычислительный синтезатор частот (ЦВС) предназначен для преобразования опорного колебания с частотой f0 в колебание с другой частотой fi, i = 1, 2, …, N
при незначительном ухудшении качественных показателей колебания на основе
вычислительных операций над кодами без применения обратных связей [1]. Базовая
структурная схема ЦВС показана на рис. 1.
f0
НКФ
k
Kf
K1
m
Kuc
ПК
Kus
ЦАП
n
E0
ЦАП
n
uc(t)
us(t)
Рис. 1 – Базовая структурная схема ЦВС
На рис. 1 обозначено: НКФ – накопитель кода фазы К1; ПК – преобразователь
кода фазы в коды ординат; ЦАП – цифроаналоговый преобразователь кода ординаты в
выходное напряжение u(t). Импульсы с частотой f0 поступают на НКФ, ПК и ЦАП от
внешнего опорного генератора для тактирования вычислительных операций. Если на
цифровом входе НКФ установлен код частоты Кf, то на каждом тактовом интервале
длительностью 0  1/ f 0 к текущему коду К прибавляется значение Кf, так что
K1   K f . Если обозначить R  2k - объем счетчика НКФ, где k – его разрядность, то
i
частоту fi повторения циклов переполнения НКФ можно записать в виде
fi  ( K f / R) f0 .
(1)
1
Выходной код НКФ K1 является цифровым эквивалентом текущей фазы выходного
сигнала ЦВС на периоде i  1/ f i . Для уменьшения объёма запоминающего устройства
значения Kφ1 часто округляют, то есть используют в качестве адресных в НК только Kφ часть m старших разрядов НКФ, m < k. На выходах ПК коды Ks и Kс пропорциональны
соответственно синусным и косинусным отсчетам выходного сигнала
K s  ent 2n sin  2K1 / 2m  ; Kc  ent  2n cos  2K1 / 2m  ,
(2)
где n – количество разрядов кода ординат; ent[∙] - операция взятия целой части; Kφ – код
фазы с сокращённой разрядностью m.
На выходах ЦАП формируются почти гармонические напряжения us(t) и uc(t),
сдвинутые по фазе на 900.
Минимальное значение выходной частоты ЦВС составляет f min  f 0 / R , оно соответствует Kf = 1, максимальное f max  R  1 f0 / 2R , шаг установки частоты   f 0 / R .
Максимальная выходная частота не превосходит половины значения опорной частоты f0.
Погрешности формирования выходных сигналов ЦВС (в области частот, где узлы
НКФ, ПК и ЦАП имеют достаточное быстродействие) обусловлены значением отношения
R/Kf для заданной частоты fi, выбором разрядностей n, k и m, а также паразитными
явлениями в ЦАП (нелинейность, собственные шумы, выбросы при коммутации).
Погрешности, вызывающие периодическую модуляцию фазы выходного колебания,
проявляются в появлении дискретных побочных спектральных составляющих (ПСС). Их
уровень выражают обычно в децибелах по отношению к уровню несущей [дБн].
Спектральная плотность мощности (СПМ) случайных нестабильностей фазы
выходного сигнала вблизи несущей определяется СПМ фазовой нестабильности опорного
сигнала по (1) и незначительными дополнительными явлениями дрожания фронтов в
цифровых узлах ЦВС. Уровень СПМ этого случайного процесса S ( F ) выражают в
[дБн/Гц] при определённой отстройке F  f  f 0 от несущей частоты.
Если отношение R/Kf оказывается целым числом, кратным 2 в четной степени, то
каждый цикл деления частоты в НКФ происходит без остатка, период следования всех
значений кода Kφ одинаков, а отсчёты Ku в ПК попадают на максимальные и минимальные
значения, так что фазовой модуляции нет. Поэтому уровень ПСС выходного колебания в
этом случае минимален и определяется только разрядностью m, k и n.
2
Если отношение R/Kf оказывается дробно-рациональным, то есть представляется
несократимым отношением целых чисел M/N, то в конце каждого цикла заполнения НКФ
возникает остаток, меньший, чем Kf, что приводит к периодической неравномерности
следования дискретов фазы. Период помехи составляет
Tп  ( MN ) / f 0 ,
(4)
где MN – наименьшее общее кратное чисел M и N. Поэтому спектр выходного сигнала
обогащается: он содержит ряд дискретных составляющих, которые разнесены на величину
частоты помеховой фазовой модуляции Fп  f 0 /( MN ) . Наибольший уровень ПСС,
возникающих из-за этого, оказывается [2] порядка
D0  20 lg  K f / R  .
Разрядность
m
определяет
дискрет
квантования
(5)
абсцисс
(значений
фазы)
1  2 / 2m . В результате уровень ПСС составляет


D  20 lg 1 / 12 .
(6)
Квантование ординат с разрядностью n увеличивает ПСС на величину


Du  20 lg 1/ 6  2 n  1 .
(7)
2. Модель ЦВС
В лабораторной работе модель ЦВС (см. рисунок 2) создана в программной среде
Рисунок 2 – Окно функциональной схемы исследования ЦВС
3
SystemView [3 - 5] в виде блока 2 цифрового генератора с программным управлением
(Numerically Controlled Oscillator NCO) из группы Processors библиотеки компонентов
систем связи Communication Library.
Структурная схема блока NCO соответствует показанной на рисунке 1. В
стандартной модели NCO предусмотрена дополнительная возможность введения
программной частотной модуляции f (t ) (вход 0 блока 2) и программной модуляции фазы
φ(t) (вход 1 блока 2). Для формирования сигнала с фиксированными фазой и частотой на
эти входы подключаются источники постоянного нулевого напряжения Step Function
(блоки 0 и 1) из группы Aperiodic каталога Source стандартной основной библиотеки Main
Libraries. На синфазный выход 0 блока 2 и на квадратурный выход 1 блока 2 подключаются стандартные анализаторы данных Analysis (блоки 3 и 4) из группы Analysis каталога
Sink библиотеки Main Libraries. В качестве частоты тактирования f0 используется частота
выборок Sample Rate, которая устанавливается в панели установки параметров счёта
System Time Specification окна функциональных схем (отмечена знаком STS на рисунке 2).
Параметр Sample Rate рекомендуется установить 1е9 [Hz] , что соответствует f0 = 1 ГГц.
Окно установки параметров блока NCO (см. рисунок 3) вызывается в меню Edit
Рисунок 3 – Окно установки параметров блока NCO
Parameters нажатием правой кнопки манипулятора.
Параметр Amp Bits задаёт
разрядность ЦАП n. Параметр Reg Bits задаёт разрядность m адресов НК. Параметр Phase
Bits задаёт разрядность k кода установки частоты в НКФ. Параметр Set Phase (начальная
фаза) можно установить нулевым. Параметр Set Freq задаёт значение выходной частоты fi.
В соотношении (1) объем счетчика R  2k равен целой степени числа 2, а значения Kf
могут быть любыми целыми числами K f  R / 2 . Поэтому параметр Set Freq следует
4
устанавливать вводом отношения именно таких целых чисел. Например, при f0 = 1 ГГц и
k  8 частоту fi = 250 МГц надо вводить в виде Set Freq = (128/256)*1e9.
Ординаты выходных колебаний блока NCO в программе численно равны кодам Ku в
формате «целое со знаком». Например, при n  4 ординаты изменяются от 2 n  1  7 до
  2n  1  7 включая нулевое значение.
До запуска модели надо установить параметры System Time Specification (вызывается нажатием Ctrl+T). Для наблюдения только осциллограмм на 1-2 периодах параметр No
of Samples может иметь значения порядка 2k; для обеспечения возможности анализа
спектров при помощи быстрого преобразования Фурье следует повторными нажатиями
кнопки «Set Power of 2» увеличить этот параметр до 65536 или более.
Запуск модели на исполнение (Run) производится нажатием кнопки «Пуск» на
основной панели функциональных схем. Переход к анализу процессов – нажатием
крайней правой клавиши этой панели Analysis Window. Исходно на панели анализатора
отображаются осциллограммы процессов us(t) и uс(t) в зависимости от времени. Для
вычисления спектров мощности вызывается Sink Calculator нажатием клавиши
 в
нижней части окна и устанавливается вариант цифровой обработки: “Power”, “Power
Spectrum (dbm in 50 ohms)”. В окнах осциллограмм или спектрограмм можно выделить
пунктирным прямоугольником область более подробного рассмотрения, а также
установкой курсора фиксировать с большой точностью по цифрам в верхней части окна
значения ординат и абсцисс в установленном масштабе.
3. Рекомендуемая литература
1) Белов Л.А. Формирование стабильных частот и сигналов. –М.: Изд. центр
«Академия», 2005. -224 с.
2) Формирование прецизионных частот и сигналов //авт. Н.П. Ямпурин, В.В.
Болознев, Е.В. Сафонова, Е.Б. Жалнин / Под ред. Н.П. Ямпурина. –Нижний Новгород, ННГТУ, 2003. -187 с.
3) Разевиг Д.В., Лаврентьев Г.В., Златин И.Л. SystemView – средство системного
программирования радиоэлектронных устройств; под ред. В.Д. Разевига. –М.:
Горячая линия-Телеком, 2002. -352 с.
4) Загидулин Р.Ш., Карутин С.Н., Стешенко В.Б. SystemView. Системотехническое моделирование устройств обработки сигналов / Под ред. В.Б. Стешенко. –М.:
Горячая линия-Телеком, 2005. -294 с.
5) Златин И.Л. SystemView 6.0 (SystemVue). Система проектирования радиоэлектронных устройств. –М.: Горячая линия-Телеком, 2006. -520 с.
5
4. Выполняется при домашней подготовке
4.1. Продумайте процесс формирования колебаний в ЦВС и влияние параметров f0,
n, m, k на характеристики синтезированного сигнала с произвольной частотой fi, используя
настоящее описание и рекомендуемую литературу.
4.2. Приняв f0 = 1 ГГц, рассчитайте и запишите значения Kf для формирования
колебаний с частотами 100 МГц, 250 МГц и 400 МГц при k = 8, 16 и 24.
4.3. Изобразите ожидаемый характер осциллограмм синфазного us(t) и квадратурного uс(t) выходного колебаний для fi = 125 МГц при k = m = 8 и n = 2 и его спектрограммы
мощности S ( f ) .
5. Выполняется в лаборатории
5.1. Скопируйте модель ЦВС из C:/Synt/ LR7.svu в собственный каталог в папке
С:/Temp.
5.2. Запустите программу SystemView и откройте в ней копию программной модели LR7.svu.
5.3.
Проверьте
установку
исходных
параметров
ЦВС: f 0  1000 МГц ;
f i  31,25 МГц ; k  m  n  24 ; N0 of Samples = 256. Запустите модель, зарисуйте
полученные осциллограммы us(t) и uс(t), сравните их с результатами домашней
подготовки. Измените значение N0 of Samples до 65536, получите и объясните
спектрограмму S ( f ) с указанием частот и относительных уровней ПСС.
5.4. Исследуйте влияние выбора кода частоты Kf на уровень ПСС сформированного сигнала. Для этого, установив k  m  8 , n = 24 измерьте и запишите в отчёт
значения синтезируемой частоты fi, уровня наибольшей ПСС и частотного интервала
между соседними ПСС для Kf, принимающего последовательные значения от 11 до 33,
затем от 60 до 70 и от 120 до 127. Постройте график D0 ( К f ) и сравните его с полученным
по (5).
5.5. Исследуйте влияние выбора разрядности накопителя кода фазы НКФ на
параметры сформированного сигнала. Для этого установите
k  m  5 , n = 24,
6
fi  (7 / 32) *1e9  218,75 МГц . Измерьте и запишите в отчёт значения фактически
синтезированной частоты fсинт, имеющей наибольший уровень и значения ПСС для
разрядности НКФ k  m , принимающей последовательные значения 4, 5; 6; 8; 10; 16; 24;
30. Рассчитайте   f синт  f i и постройте графики  ( k ) и D ( k ) . Сравните
D ( k ) с
полученным по (6).
5.6. Исследуйте влияние выбора разрядности ПК и ЦАП на параметры сформированного
сигнала.
Для
этого
установите
k  m 5,
n
=
24,
fi  (7 / 32) *1e9  218,75 МГц . Измерьте и запишите в отчёт значения фактически
синтезированной частоты fсинт, имеющей наибольший уровень и значения ПСС для
разрядности ЦАП n, принимающей последовательные значения 24; 16; 10; 8; 6; 4; 2; 1.
Постройте графики  ( n ) и Du ( n ) . Сравните Du ( n ) с полученным по (7).
6. Содержание отчёта
6.1. Структурная схема ЦВС.
6.2. Полученные моделированием графики us(t), uс(t), S ( f ) , D0 ( К f ) ,  ( k ) , D ( k ) ,
 ( n ) и Du ( n ) с указанием установленных параметров.
6.3. Выводы по проделанной работе.
7. Контрольные вопросы
От каких параметров зависит погрешность установки синтезируемой в ЦВС
частоты?
7.1.
Почему спектр выходного колебания ЦВС носит линейчатый характер?
7.2.
Почему при целых значениях R/Kf в спектре сигнала ЦВС присутствуют
только нечётные гармоники синтезируемой частоты?
7.3.
Чем определяются минимальное и максимальное значения синтезируемой
частоты?
7.4.
7.5.
Как зависит уровень ПСС от выбора кода частоты Kf?
7.6.
На какие параметры сигнала ЦВС влияет выбор разрядностей НКФ, ПК и
ЦАП?
Каким будет вид спектра сигнала ЦВС, если при целом значении R/Kf
период тактовой частоты f0 будет иметь случайную составляющую, распределённую по гауссовскому закону?
7.7.
Как будет вид СПМ сигнала ЦВС если период тактовой частоты f0 имеет
случайную составляющую при нецелом значении R/Kf ?
7.8.
7