ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2 ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ

1
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА
ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ
Цель работы: изучить явление интерференции света в стеклянной
плоскопараллельной пластинке, определить показатель преломления стекла.
Приборы и принадлежности: лазер, оптическая скамья, плоскопараллельная
стеклянная пластина, экран с линзой, штангенциркуль, рейторы, линейка.
Краткая теория
Известно, что если на плоскопараллельную пластинку падает свет, то
вследствие наложения световых лучей, отраженных от верхней и нижней
плоскостей пластины, возникает интерференционная картина в виде полос
равного наклона (рис.1). Распределение светлых и темных полос определяется
формулой
  2d n 2  sin 2 i   / 2 ,
(1)
где d - толщина пластины; n - показатель преломления пластины; i - угол
наблюдения определенной интерференционной полосы;  / 2 - дополнительная
разность хода, возникающая при отражении света от оптически более плотной
среды;  - разность хода между лучами, отраженными от верхней и нижней
сторон пластины.
Условие наблюдения светлой полосы (максимума интерференции):
  2k   / 2 , а темной полосы   (2k  1)   / 2 при k  0,1,2... .
2
P
i
i
Э
2
А
n0=1
n
1
B
O
d
r
C
Рис.1.
Из формулы (1) следует, что если значения d , n и  постоянны, то,
изменяя угол i , можно переходить от одного интерференционного максимума
или минимума к другому при изменении порядка интерференции k на единицу.
Если пластинка толстая и падающий свет не строго монохроматичен, т.е.
имеет некоторую ширину длины волны  , то переход от одной
интерференционной полосы к ближайшей соседней будет происходить при очень
незначительном изменении угла i , но тогда произойдет наложение
интерференционных полос и картина интерференции будет нерезкой или она
вообще смажется.
Использование лазерного луча, имеющего высокую монохроматичность,
позволяет применять интерференционный метод для определения показателя
преломления толстых пластин. Действительно, если плоскопараллельную
стеклянную пластику осветить расходящимся световым пучком лазера (рис.2), то
отраженные от передней и задней поверхностей пластины световые волны
интерферируют между собой и дают на экране картину в виде концентрических
светлых и темных колец.
Рис. 2
3
Лучи, отраженные от поверхностей плоскопараллельной пластины будут
интерферировать в плоскости, совпадающей с задней фокальной плоскостью
линзы, где помещается экран. На экране в этом случае наблюдается
интерференционная картина в виде концентрических светлых и темных колец.
Пусть r - радиус темного кольца на экране, d - толщина пластинки и L расстояние между экраном и пластиной. В условиях нашего опыта r « L и d « L .
Для k -го темного кольца формулу (1) можно записать в виде
2d n 2  sin 2 i = k
или
2dn(1  sin 2 i / n 2 )1/ 2  k .
2
2
2
2
Так как sin i / n «1, то 2dn(1  sin i / 2n )  k (2).
Из рис. 2 следует, что при малых углах i sin i  tgi 
формулу
(2),
2dn (1  r 2 / 8L2 n 2 )  k ,
получим
r 2  8L2 n 2  (4nL2 / d )k
r
, и подставляя в
2L
откуда
(3).
2
Из формулы (3) видно, что r линейно зависит от порядка интерференции
k , а это, в свою очередь, означает, что r 2 линейно зависит от номеров темных
колец N . Если построить график зависимости r 2 N от N , то тангенс угла наклона
этого графика дает возможность определить коэффициент при N в формуле (4),
из которого вычисляется n :
(4).
r 2 N  8L2n2  (4nL2 / d ) N
2
Действительно для разности r двух колец имеем (r 2 N ) = (4nL / d )N ,
2
или
(r 2 N ) 4nL2

N
d
(5), где
(r 2 N ) / N определяется по графику.
Тогда показатель преломления равен: n 
(r 2 N ) d

N 4L2
(6).
Описание установки
Работа проводится на установке, принципиальная схема которой показана
на рис.3.
1
2
3
4
Рис.3 Принципиальная схема установки:1- лазер; 2-экран с линзой; 3- пластина
плоскопараллельная.
Порядок выполнения работы
1. Собрать установку согласно рисунку 3. Ознакомившись с элементами и
работой всех узлов установки, включить (с помощью лаборанта) лазер.
Ориентировать экран с линзой перпендикулярно направлению луча лазера так,
чтобы отражённый от линзы луч попадал обратно в выходное окно лазера.
Пластину установить таким образом, чтобы расходящийся пучок света попадал
обратно на экран с линзой. На экране со стороны пластины должна появиться
система интерференционных полос (рис. 2). При помощи юстировочного винта,
добейтесь, чтобы центр колец совпадал с центром экрана.
2. Измерить радиусы первых пяти темных колец и рассчитать их квадраты
2
r N . Данные опыта занести в таблицу 1.
Таблица 1
№
темного
кольца
1
2
3
4
5
< rN >
r
2
N
(rN )
N
2
n
3. Построить график зависимости r 2 N от номера кольца N. График должен
иметь вид прямой, размер графика (на миллиметровой бумаге) должен быть не
менее 15х15 см.
4. По графику вычислить отношение (r 2 N ) / N и по формуле (6) найти
величину показателя преломления стекла n. Длина волны излучения лазера
  630 нм.
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
При выполнении лабораторной работы соблюдайте правила техники
безопасности в лаборатории «Оптика».
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое пространственная и временная когерентность?
2. В чем заключается принцип действия лазера?
3. Каковы характерные особенности лазерного излучения?
5
4. Какое явление называется интерференцией света?
5. Какое свойство лазерного излучения позволяет наблюдать
интерференцию в толстых пластинках?
6. В чем заключается суть графического метода вычисления показателя
преломления n в данной работе?
ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс общей физики: учеб. Пособие для вузов /Т.И.
Трофимова.-14-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2007 ,
§174-175, 233. С. 324-330, 436-439.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.М.:Высшая школа, 1989, § 31.1 – 31.3.
Сост. доц. Косинова С.Н.