Волны, возникающие при рекомбинации пар Френкеля в

ДРЕЙФ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ С ВОЛНАМИ
СОЛИТОННОГО ТИПА
Медведев Н.Н., Старостенков М.Д.*, Ерёмин А.М., Захаров П.В.
Бийский государственный педагогический университет имени В.М. Шукшина,
* Алтайский государственный технический университет имени И.И. Ползунова
Изучение механизмов переноса дефектов внутри кристалла является актуальным
направлением исследований, имеющее фундаментальное значение и практический интерес.
Открытие таких явлений как эффект «малых доз» [1] и эффект дальнодействия [2, 3],
стимулирует особое внимание к этой проблеме.
В настоящее время существует целый ряд концепций относительно механизмов,
вызывающих направленный дрейф дефектов кристаллической решетки при внешних
воздействиях, порождающих пары Френкеля (ПФ).
Мы рассматривали компьютерную модель одноатомной двумерной кристаллической
решетки металла и методом молекулярной динамики (МД) изучали процессы, возникающие в
ней при наличии большого количества пар Френкеля.
Была создана ячейка размером 40x40 частиц, представляющая собой модель плоскости
(111) ГЦК кристаллической решетки металла. На границы расчетного блока накладывались
периодические условия. Частицы взаимодействовали посредством потенциала Морзе с
параметрами соответствующими кристаллической решетке Ni [4]. Начальная скорость атомов
решетки отсутствовала.
В
указанной
ячейке
создавалась
начальная конфигурация точечных дефектов.
Исследовались
симметричный
и
несимметричный случаи. При симметричной
конфигурации вакансии и межузельные атомы
(МА) размещались на параллельных прямых,
перпендикулярных плотноупакованным рядам,
а)
б)
по одному дефекту через ряд (см. рис.1 а).
Рис. 1. а) Начальные условия. Симметричная
конфигурация точечных дефектов.
б) Результат эволюции начальной симметричной
начальной конфигурации после охлаждения.
Стрелками указаны возможные направления
Расстояние
между
двумя
прямыми
линиями, на которых располагались вакансии
и МА варьировалось в пределах от 2 до 5
постоянных решетки.
В
рекомбинации пар Френкеля.
несимметричном
случае
ПФ
с
различными расстояниями между вакансиями
1
и межузельными атомами размещались хаотично, однако при условии, что вакансии всегда
находились с одной и той же стороны от МА.
После распределения пар Френкеля проводилась процедура резкого охлаждения
расчетного блока, путем многократного обнуления скоростей атомов в течение одной
пикосекунды. Достичь температуры ячейки близкой к абсолютному нулю Кельвин не удается
т.к. вакансии и междоузельные атомы находятся на слишком близком расстоянии и
взаимодействуют друг с другом. Охлаждение прекращалось после достижения относительной
устойчивости атомов вокруг МА (см. рис. 2 б). Уменьшение внутренней энергии модельной
решетки необходимо для того, чтобы исключить хаотичный дрейф точечных дефектов,
вызванный тепловым движением атомов решетки.
В
результате
рекомбинации
пар
Френкеля возбуждаются волны. Энергия и
характер возмущения зависят от начальных
условий,
от
точечных
количества
дефектов,
и
расположения
участвующих
в
рекомбинации. Удавалось возбудить ударные и
звуковые, продольные, а также уединенные
а)
б)
Рис. 2. а) Рекомбинации ПФ.
поперечные волны (УПВ). Ударные волны
б) «Превращение» МА в вакансии.
достаточно быстро превращаются в продольные
звуковые. Продольные звуковые волны могут вызывать дрейф точечных дефектов, если
последние находятся в непосредственной близости от места возбуждения волны. На больших
расстояниях
взаимодействия
нет,
что
связано
с
быстрым
затуханием
амплитуды
распространяющихся колебаний.
Уединенная поперечная волна, возникающая в результате рекомбинации пар
Френкеля, имеющих расположение соответствующее описанным выше симметричным
начальным условиям, распространяется в виде одиночного горба либо одиночного
опрокинутого горба (впадины), имеющего длину у основания порядка нескольких
межатомных расстояний и высотой (глубиной) достигающей величины, порядка одного,
полутора ангстрем. Впрочем, вопрос о том, какая волна является опрокинутой, является
относительным, форма волны зависит от положения наблюдателя.
Распространяющееся возмущение по внешнему виду напоминает одиночную волну
Скотта Рассела. Однако к солитонам полученная нами волна не относится, поскольку
является линейной. Линейность проявляется, например, в том, что при столкновении двух
таких возмущений амплитуда суммарного возмущения равна сумме амплитуд участвующих в
столкновении возмущений с точностью до погрешности вычислений.
2
Строго говоря, при рекомбинации ПФ возникает не одно, а два возмущения,
движущиеся в противоположных направлениях. Вторая волна, волна отдачи, имеет
существенно меньшую амплитуду и длину (см. рис. 3).
Процесс
симметричных
рекомбинации
начальных
ПФ
условиях
при
также
представляет интерес. Каждый межузельный
атом ПФ в течение очень короткого промежутка
времени, порядка одной десятой пикосекунды,
неизбежно
оказываются
в
одном
плотноупакованном ряду с вакансией в составе
Рис. 3. Уединенная поперечная волна – 1.
краудиона (см. рис. 2 а). В ходе экспериментов,
Волна отдачи – 2.
МА никогда не занимали место в одном
плотноупакованном ряду с ближайшей вакансией. Очевидно, что такое взаимное
расположение точечных дефектов энергетически невыгодно. Если же изначально задать
такую конфигурацию, то это приводит не к рекомбинации ПФ, а к появлению нового ряда
вакансий, модельная ячейка «распухает» (см. рис. 2 б).
В течение приблизительно 0,4 – 0,5 пс. крайние атомы краудионов одновременно
занимают вакансии. Это может происходить с равной вероятностью в направлениях
указанных стрелками (см. рис. 1 б). В результате этого согласованного акта, как уже
отмечалось, возникают две расходящиеся УПВ, причем при рекомбинации в направлении
указанной верхней стрелкой имеет место выпуклая, а в направлении указанной нижней
стрелкой - вогнутая форма возмущения.
Чтобы ответить на вопрос, насколько важна симметрия в расположении точечных
дефектов для возбуждения УПВ, проводился ряд экспериментов с несимметричными
начальными условиями. Эксперименты ставились как с частичной, так и с полной
асимметрией. При частичной асимметрии дефекты одного типа располагались, как и в
симметричном
случае,
вдоль
одной
прямой,
а
дефекты
другого
типа
хаотично
«разбрасывались» на разные расстояния по одну сторону от этой прямой.
Особенностью УПВ является ее относительно слабое затухание по сравнению с
продольной звуковой волной. По этой причине она взаимодействует с агрегатами точечных
дефектов на значительном расстоянии от места возникновения волны, вызывая их дрейф. По
нашим предварительным результатам, по крайней мере, в сотнях нанометров. В тоже время,
дрейфа уединенных точечных дефектов она не вызывает, что, очевидно, связано с тем, что их
размеры много меньше длины УПВ. Размеры агрегатов точечных дефектов влияет на
направление их дрейфа в результате прохождения продольно-поперечной волны.
3
Если размеры агрегата вакансий невелики, включает в себя, например три вакансии, в
этом случае УПВ увлекает за собой этот агрегат. При увеличении числа вакансий в агрегате
направление его дрейфа при взаимодействии с УПВ изменяется. Объясняется это тем, что
потенциальная энергия атомов внутри и вокруг вакансионного агрегата и у атомов внутри
области занятой УПВ имеют различный знак. Если размеры агрегата сравнимы с размерами
длины волны, то при столкновении эти энергии мгновенно компенсируются, и происходит
смещение агрегата в сторону возникшего градиента давления. Иными словами, атомы,
переносящие волну «проваливаются» в разреженное пространство вакансионного агрегата.
Компенсация энергий атомов несущих УПВ с объединением небольшого числа
вакансий, такого, размеры которого меньше длины волны, происходит в течение более
продолжительного времени и наблюдается увлечение агрегата волной.
После прохождения такого препятствия как агрегат точечных дефектов фронт волны
испытывает разрыв, часть энергии волны расходуется на перемещение дефекта. С течением
времени фронт волны восстанавливается.
Направление движения объединения межузельных атомов при взаимодействии с УПВ
преимущественно по направлению изгиба волны.
В процессе проведения серии компьютерных экспериментов методом молекулярной
динамики в двумерной модельной ГЦК кристаллической решетке металла, было обнаружено,
что существуют условия, при которых рекомбинация пар Френкеля может породить
линейную уединенную поперечную волну большой амплитуды.
УПВ по идеальному кристаллу переноситься на значительные расстояния практически
без затухания. Продольно-поперечная волна не взаимодействует с уединенными точечными
дефектами, а лишь с их агрегатами. Если размеры агрегатов сравнимы с длиной волны
вакансионные объединения и краудионные комплексы испытывают разнонаправленные
перемещения после прохождения УПВ.
Литература
1. Мамонтов, А.П. Эффект малых доз ионизирующего излучения [Текст] / А.П. Мамонтов, И.П. Чернов. – М.:
Энергоатомиздат, 2001. - 286 с.
2. Тетельбаум, Д.И. Эффект дальнодействия при малоинтенсивном облучении твердых тел [Текст] / Д.И.
Тетельбаум, Е.В. Курильчик, Ю.А Менделева // Поверхность. Рентгеновские синхротронные и нейтронные
исследования. – 2009. – №3 – С. 94-103.
3. Диденко, А.Н. Эффекты дальнодействия в ионно-имплантированных металлических материалах [Текст] /
А.Н. Диденко, Ю.П. Шаркеев, Э.В. Козлов, А.И. Рябчиков. – Томск: Изд-во НТЛ, 2004. – 328 с.
4. Дмитриев, С.В. Локализованные колебательные моды в бездефектном двумерном кристалле состава А3В
[Текст] / С.В. Дмитриев, Н.Н. Медведев, Р.Р. Мулюков, О.А. Пожидаева, А.И. Потекаев, М.Д.
Старостенков // Известия вузов. Физика. – 2008. – Т. 51, № 8 – С. 73-79.
4