ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВ В ВЕРТИКАЛЬНО

ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВ В ВЕРТИКАЛЬНОИНТЕГРИРОВАННЫХ СТРУКТУРАХ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
А. В. Воронин, М. В. Богданова
ПетрГУ, Петрозаводск
Классическая транспортная задача является одной из важнейших задач
планирования
производства
пространственно
размещенных
производственных
комплексов.
В
условиях
вертикально
интегрированных
структур
(ВИС)
лесопромышленного
комплекса
(ЛПК),
включающих
лесозаготовительные,
лесоперерабатывающие и ЦБК, появляется хорошая возможность регулирования
транспортных потоков сырья, продукции и переделов, при этом географическое
положение предприятий, состояние транспортной инфраструктуры, особенности
лесосырьевой базы оказывают большое влияние на рентабельность производства на
конкретной территории. Такого рода различия ставят в неравные условия предприятия
ВИС. Все это необходимо учитывать при определении размеров платежей за лесные
ресурсы в рамках ВИС с целью выравнивания условий хозяйствования. Одна из целей
задачи – создание методики расчета дифферен-циальной системы платежей, отражающей
сравнительную ценность (выгодность) местоположения и имеющихся ресурсов (к
примеру, лесных в различных лесосырьевых районах) на основе решения различных
вариантов транспортной задачи.
Транспортная задача (ТЗ) считается одной из первых прикладных задач, для
решения которых успешно применяются методы линейного программирования. Известно
много методов решения как в сетевой, так и в матричной постановке, на практике удобно
использовать вариант метода последовательного улучшения плана, называемый методом
потенциалов.
Содержание транспортной задачи можно сформулировать как поиск наиболее
выгодного способа доставки необходимых количеств продукта из пунктов производства в
пункты потребления с учетом их мощностей. Одним из существенных недостатков
транспортной задачи в матричной постановке является необходимость предварительного
расчета кратчайших расстояний между всеми пунктами производства и потребления
продукта. Кроме того, ее решение не дает явных указаний объемов перевозки по
транспортным магистралям или коммуникациям, что следует учитывать, если поток по
некоторым из них ограничен. Перечисленных недостатков лишена транспортная задача в
сетевой постановке, которая также имеет много приложений в планировании
производственной деятельности предприятия или ВИС в целом. В основе этой модели –
транспортная сеть маршрутов перевозки некоторого продукта или группы полностью
взаимозаменимых продуктов. Вершинам этой сети обычно соответствуют
пространственно разделенные агрегаты технологического комплекса или производства,
предприятия-поставщики сырья или потребители продукта, а также пункты перевалки и
просто развилки транспортных магистралей. Дуги соответствуют отрезкам дорог,
транспортным
магистралям,
коммуникациям,
автомобильным,
водным
или
железнодорожным путям, расположенным на рассматриваемой территории, и связывают
вершины сети. Результат решения задачи – оптимальная структура грузопотока в регионе
с точки зрения минимизации транспортных расходов. Задача в такой постановке весьма
актуальна для крупных региональных холдингов, в состав которых входят
лесозаготовительные и деревообрабатывающие предприятия, или для отдельных крупных
предприятий с обширной сетью поставщиков древесного сырья.
На использовании транспортной задачи в сетевой постановке с заменой линейных
ограничений и функционала задачи более сложными основана математическая модель
задачи размещения производительных сил. В отличие от транспортной, в задаче
размещения в качестве пунктов производства наряду с реально существующими
объектами рассматриваются варианты перспективного строительства новых объектов и
реконструкции старых. Соответственно, кроме затрат на заготовку (переработку) сырья в
математической модели фигурируют разовые капиталовложения – затраты на
приобретение необходимого оборудования, создание требуемой производственной
инфраструктуры и рабочих мест, обеспечивающие производство в течение длительного
периода времени и определяемые не фактическими, а паспортными, расчетными
объемами производства продукции. Расширение географии предприятий ВИС ведет к
снижению транспортных затрат, но создает потребность в дополнительных
капиталовложениях. Один из самых сложных вопросов при постановке этой задачи –
выбор оптимального соотношения между текущими (пропорциональными объемам
производства) и капитальными затратами.
Для решения задачи размещения производств и определения структуры заготовки
применительно к ВИС ЛПК также используется ТЗ. Базовая линейная транспортнопроизводственная задача учитывает имеющиеся (без возможного расширения) мощности
ЛЗП, в предположении единственной используемой технологии лесозаготовки или
лесопереработки и структурных свойств сырья. Перевозки также учитываются
безотносительно к используемым транспортным средствам. В результате получается
стандартная (открытая) транспортная задача в матричной или сетевой постановке.
Решение задачи составляет следующую информацию:
1. Рекомендуемые объемы рубок по каждому ЛЗП в пределах мощности пунктов
производства;
2. Рекомендуемые маршруты и объемы перевозки лесоматериалов – потоки по
дугам графа, не превосходящие пропускную способность маршрута;
3. Транспортные оценки пунктов заготовки ЛЗП и пунктов потребления –
лесоперерабатывающих предприятий региона, которые отражают затраты, связанные с
перевозкой лесопродукции потребителям региона и являются объективными оценками
размещения производств в регионе;
2. Транспортные оценки маршрутов перевозки. Для насыщенных дуг (поток которых
совпадает с пропускной способностью) эти оценки соответствуют ренте – разности затрат
перевозки единицы продукции по данному маршруту и используемому, более дорогому –
альтернативному. Оценки маршрутов можно использовать для расчета экономической
эффективности ремонта и строительства лесовозных дорог, приобретения дополнительных
транспортных средств или других способов повышения пропускной способности;
3. Рассматривая отсутствующий маршрут (несуществующую дугу графа) перевозки
продукции с нулевой пропускной способностью, можно рассчитать экономический
эффект организации этого транспортного маршрута.
Управляемые факторы для п. 1–2 (объемы рубок и перевозок) – прямые результаты
решения транспортной задачи; остальные оценки (п. 3–5) узлов транспортной сети и
производные от них определяются двойственным решением. Все рассматриваемые
варианты задачи так или иначе связаны с транспортной, а потому позволяют получить эту
базовую информацию, дополненную определенными сведениями уточняющего характера.
Значительно больший практический интерес представляют обобщения этой задачи:
1. Многопродуктовая транспортно-производственная задача отличается от базовой
отказом от предположения об однородности потоков лесосырья. Поскольку технологии
лесозаготовки и комплексной переработки древесины исключают заготовку одного вида
лесосырья, возникает модель, в которой транспортные потоки разделяются по его видам.
2. Вариантная транспортно-производственная задача основана на предположении
возможности выбора лесозаготовительными и лесоперерабатывающими предприятиями
нормативов выработки и потребления лесосырья. Цель этой задачи – поиск оптимального
сочетания технологий предприятий ЛПК в целом.
3. Задача реконструкции и строительства предприятий, которая обусловлена тем,
что ВИС, как единая экономическая система, имеет возможность распределять
капиталовложения в инфраструктуру производственных мощностей. Поэтому в целевой
функции появляются нелинейные компоненты, а задача приобретает свойства задачи
размещения предприятий.
Полученные в результате решения задач двойственные оценки – содержательное и
обоснованное средство расчета дифференциальных рент, необходимых для выравнивания
условий хозяйствования и выработки стратегии развития лесозаготовительных
предприятий ВИС ЛПК.
Литература
1. Воронин А. В. Интегрированные структуры в лесопромышленном комплексе /
А. В. Воронин, И. Р. Шегельман. СПб.: Изд-во СПбЛТА, 2003. 160 с.
2. Булатов А. Ф. Оптимизация в планировании и управлении предприятиями
регионального лесопромышленного комплекса / А. Ф. Булатов, А. В. Воронин, В. А.
Кузнецов, В. Н. Пладов, И. Р. Шегельман. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2001. 218 с.
3. Шалабин Г. В. Экономика природопользования / Г. В. Шалабин. М., 2001. 316 с.