статья - Уссурийская Астрофизическая Обсерватория
реклама
УДК 523.982-355 ОБ ИНФОРМАТИВНОЙ ЦЕННОСТИ ЛИНИЙ ЦИРКОНИЯ ZRI λ 6127, 6143, 6134 Å ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ В СОЛНЕЧНЫХ ПЯТНАХ С.Г. Можаровский ON THE INFORMATIVE IMPORTANCE OF ZIRCONIUM LINES ZRI λ 6127, 6143, 6134 Å FOR MAGNETIC FIELD MEASUREMENTS IN SUNSPOTS S.G. Mozharovsky Показано, что фотоэлектрическая регистрация профилей интенсивности линий циркония ZrI λ 6127, 6143, 6134 Å может быть использована для создания прибора, позволяющего оперативно получать карты напряженности магнитного поля в тени солнечных пятен. Благодаря особенностям температурной чувствительности линий, измерения должны быть относительно свободны от изменений качества изображения и температуры тени. Это делает предлагаемую в работе схему измерений перспективной для наблюдений колебаний напряженностей поля в тени. The photoelectric registration of intensity profiles of ZrI λ 6127, 6143, 6134 Å lines can be used for developing the instrument which allows us to map the magnetic field in sunspot umbra. Due to peculiarities of line temperature sensitivity, measurements should be rather free from changes in an image quality and umbra temperature. This makes the suggested measurement method promising for observation of magnetic field oscillations in umbra. Введение Напряженности магнитных полей в пятнах до настоящего времени остаются предметом пристального изучения [Borrero, Ichimoto, 2011], поэтому применение иных относительно существующей практики комбинаций линий и принципов измерений может быть актуальным. Визуальные измерения поля по расщеплению зеемановских компонент в разных обсерваториях [Лозицкая и др., 2007] дают достаточно малый разброс значений – от 100 до 300 Гс. И для измерений в пятнах нет той проблемы зависимости результатов от методов обработки, которая возникает при сравнении спектрополяриметрических наблюдений магнитного поля с хорошим пространственным разрешением с результатами магнитографических наблюдений [Demidov, Balthasar, 2009]. Однако для пятен актуально наблюдение колебаний напряженности магнитного поля [Smirnova et al., 2013]. При этом желательно, чтобы методы измерений были относительно свободны от влияния изменений качества изображения и колебаний лучевых скоростей. В данной работе предлагается измерять абсолютное значение (не вектор) напряженности магнитного поля в пятнах методом сравнения ширин линий циркония мультиплета № 2 ZrI λ 6127, 6143 и 6134 Å. Эти линии имеют близкие значения потенциалов возбуждения, сил осцилляторов и отличаются только факторами Ланде. В работе показано, что в фотосфере тени вариации температуры, поля скоростей (при скоростях ≤1.5 км/с), углов наклона магнитного поля к лучу зрения практически не меняют соотношение абсолютных ширин профилей интенсивности RI этих линий, хотя при этом сами профили могут существенно меняться. Связь между разностью ширин и напряженностью поля приближается к линейной, поэтому для измерения поля не требуется сложных нелинейных калибровок и поправок. При температурах спокойной фотосферы линии 2-го мультиплета циркония значительно ослабевают. Это исключает влияние рассеянного из фотосферы света, а также позволяет измерять напряженность, относящуюся именно к холодной компоненте тени, когда атмосфера состоит из смеси холодной и горячей компонент. Для измерений абсолютных значений ширин RI-профилей не обязательна поляризационная оп- тика. Это позволит значительно упростить как оптическую схему, так и последующую обработку, уменьшить аппаратные ошибки и повысить отношение сигнал/шум. Однако ценность предлагаемого метода состоит не в упрощении схемы, а в возможности проверить и дополнить обычные магнитографические и спектрополяриметрические наблюдения. Применение линий циркония и иной схемы измерений оправдано тем, что приводит к получению информации из несколько иных областей, от иных эффективных глубин. Кроме того, по линиям циркония удобнее определять лучевые скорости, так как цирконий тяжелее железа и тепловая доплеровская ширина его линий ∆λD составляет 0.78 ширины линий железа. В работе с помощью анализа фотографических наблюдений показано, что точность измерений поля по разности абсолютных ширин профилей будет сильно зависеть от точности определения уровня непрерывного спектра. Так, для обеспечения уровня ошибки 10 Гс и меньше требуется фиксировать уровень непрерывного спектра с точностью 14-битного АЦП. Таким образом, разместив в фокусе солнечного спектрографа фотоприемную матрицу, можно получить своеобразный магнитограф, предназначенный для записи временных изменений модуля напряженности поля в тени пятен. Расчеты дают основания полагать, что сигнал такого магнитографа будет слабо зависеть от вариаций физических условий в тени. Чтобы доказать предложенную идею, было использовано два подхода: – численный расчет образования профилей Стокса для заданных фотосферных моделей; – анализ фотографических наблюдений спектра крупного солнечного пятна. 1. Материалы и методы Используемые линии В расчетах и наблюдениях использовались три линии циркония мультиплета № 2 [Moore, 1945]. Данные о линиях приведены в таблице. Линии циркония подобны известной паре линий FeI мультиплета № 1 λ 5250 и 5247 Å, но имеют то преимущество, что они значительно ослабевают при температурах спокойной фотосферы и полутени, так что рассеянным светом из этих областей при наблюде- ниях в тени можно пренебречь. Данные о линиях мультиплета № 2 нейтрального циркония. Длина волны, Переход Weqv, D0, lg(gf) Линия Elow, эВ Glow Ghigh Å J–J мÅ % (G–K) Zr 6127 6127.475 4–4 0.1538 1.24 1.23 2.00 1.8 –1.06 Zr 6143 6143.183 3–3 0.0707 1.06 1.08 1.70 1.6 –1.20 Zr 6134 6134.570 2–2 0.00 0.67 0.67 1.97 1.6 –1.24 В колонках таблицы для линий ZrI λ 6127 и 6143 Å даны лабораторные значения факторов Ланде G верхнего и нижнего уровней, для линии ZrI λ 6134 Å даны теоретические значения. Силы осцилляторов lg(gf)(G–K) рассчитаны Гуртовенко, Костыком [Гуртовенко, Костык, 1989] согласно их данных об эквивалентных ширинах Weqv и центральных глубинах D0 для центра солнечного диска. Различия сил осцилляторов, найденных по Weqv и D0, даны в колонке Δlg(gf). В колонке lg(gf)calc приведен усредненный результат нашего расчета lg(gf), выполненного при тех же начальных условиях. Разница результатов, полученных с помощью независимо созданных программных кодов, оказалась меньше, чем разница между определениями lg(gf) по Weqv и D0. Это говорит о достаточной надежности программ. Наблюдения и фотометрия Для анализа выбрана серия наблюдений от 13.05.1985 г. (UT 22 h) для пятна № 26 согласно бюллетеню «Солнечные данные». Площадь пятна S=425 м.д.п., расстояние от центра диска r/R=0.19, полярность S согласно патрульным наблюдениям в линии FeI λ 6302 Å, напряженность поля 3100 Гс. Наблюдения проводились в Уссурийской астрофизической обсерватории (УАФО ДВО РАН) на телескопе АЦУ-5 со спектрографом АСП-20 в 4-м порядке дифракционной решетки с плотностью 600 штрихов/мм. Щель спектрографа составляла 0.040 мм, обратная дисперсия 2.5 мм/Å. Размер изображения на щели 11.7 ″/мм. Полуширина инструментального профиля ~25 мÅ. Наблюдения проводились фотографически без использования анализаторов поляризации. В серии 13.05.1985 г. получено шесть спектров в диапазоне λ 6056–6173 Å с экспозицией 1 с. Для фотометрии отобраны три спектрограммы с наилучшим изображением. Фотометрия проведена на микроденситометре АМД-1 ИСЗФ СО РАН в 1986 г. Результаты сохранены в виде нормированных графиков профилей линий. На рис. 1 представлен пример фотометрической записи линии ZrI λ 6127 Å. Как видно из рисунка, проблему составляют корректное определение уровня непрерывного спектра, а также случайный шум. В ходе дальнейшей обработки для профилей находились ширины линий циркония, которые затем сравнивались для пар линий ZrI λ 6127– 6134, 6143–6134 и 6127–6143 Å. Численные расчеты Расчеты проводились с помощью программного комплекса SunWorld [Можаровский, 2013]. В расчетах учитывались магнитное поле и аномальная дисперсия, не учитывались рассеяние в линии и отклонения от ЛТР. Использовались одномерные модели фотосферы с возможностью задания произвольного распределения всех физических параметров по глубине. При расчетах использованы следующие общие Δlg(gf) lg(gf)calc 0.11 0.15 0.09 –1.18 –1.24 –1.28 параметры, подобранные таким образом, чтобы соответствовать физическим условиям в наблюдаемом пятне: модель фотосферы SW75 [Stellmacher, Wiehr, 1975]; угол наклона поля к лучу зрения γ=15° или 30°; косинус гелиоцентрического угла cos(θ)=1.0; микротурбулентные скорости Vmi=0.0 км/с. 2. Результаты модельных расчетов Зависимость профилей от величины и направления магнитного поля Из графиков на рис. 2 можно видеть, что результаты расчетов подтверждают предложенную идею – соотношение абсолютных ширин профилей интенсивности меняется пропорционально напряженности поля. Такие же хорошие результаты получаются при варьировании угла наклона силовых линий к лучу зрения. Зависимость от точности определения сил осцилляторов lg(gf) Как видно из таблицы, линии ZrI λ 6127, 6143 и 6134 Å имеют определенный разброс в силах осцилляторов, что приводит к разнице рассчитанных эквивалентных ширин. Кроме того, как показывают расчеты, различие потенциалов возбуждения нижнего уровня нужно компенсировать изменением lg(gf) от линии λ 6134 Å к линиям 6143 и 6127 Å на 0.12–0.14 dex, чтобы эквивалентные ширины всех трех линий оказались равными. Именно такое соотношение бралось в последующих расчетах, чтобы обеспечить наглядную картину. При создании реального магнитографа значения lg(gf) придется уточнять, так как поправка в 0.1 dex приводит к поправке в значении поля от 250 до 900 Гс в зависимости от выбранной пары линий. Иллюстрацию зависимости результатов определения поля от выбора lg(gf) можно видеть на рис. 3. Зависимость от температуры фотосферной модели Представляет интерес зависимость профилей от температуры. Чтобы ее посмотреть, из модели SW75 был сделан набор моделей – к температурному распределению SW75 на каждой оптической глубине была добавлена величина ΔΘ от –0.2 до +0.3 с шагом 0.1. Здесь Θ=5040/T. Газовое и электронное давления были пересчитаны для этих искусственных моделей по формулам ионизационного и гидростатического равновесий. Третья слева модель на рис. 4 – это модель SW75, четвертая соответствует наблюдаемому нами пятну. Модели ΔΘ +0.2 и +0.3 посчитаны для оценки тенденций, в реальных пятнах они невероятны. Отметим, что исследуемые линии циркония при температурах тени оказываются на плоском участке (на вершине) кривой температурной чувствительности. Из рис. 4 видно, что на крылья линий циркония для моделей, которые холоднее SW75, накладывается RI профиль Лоренца. Из-за этого возникает перекрытие ZrI λ 6127 Å 100 мÅ Рис. 1. Пример оригинальной фотометрической записи (1986 г.) линии ZrI λ 6127 Å. Верхние разрезы соответствуют одной и той же точке в центре пятна, отсканированной дважды в целях контроля точности позиционирования денситометра. Последующие разрезы сделаны при смещении вдоль щели с шагом по 2″ в сторону обеих (I и II) полутеней. Шаг фотометрии соответствует 4 мÅ, размер щели фотометра и шаг сетки оси по X – 20 мÅ. Шаг сетки оси по Y – 1 % в шкале остаточных интенсивностей. 40 мÅ Zr 6127 Zr 6143 Zr 6134 Рис. 2. Иллюстрация сохранения пропорциональности ширин профилей интенсивности линий ZrI при изменении напряженности магнитного поля. ∆W, мÅ Model SW75 Vmi=0 γ=15° lg(gf)6127=–1.06 lg(gf)6143=–1.18 lg(gf)6134=–1.32 а ∆W, мÅ W6127–W6134 Model SW75 Vmi=0 γ=15° W6143–W6134 lg(gf)6127=–1.10 lg(gf)6143=–1.10 lg(gf)6134=–1.10 б W6127–W6134 W6143–W6134 W6127–W6143 W6127–W6143 Рис. 3. Калибровочные кривые B–ΔWabs для двух вариантов соотношений lg(gf). Входное значение калибровки отложено по оси Y, выходное – по оси X: а – величины lg(gf) подобраны таким образом, чтобы эквивалентные ширины трех 3 линий были равны; б – вариант расчета, когда равны силы осцилляторов. Штриховыми линиями показаны теоретические КК, полученные по формулам (2). (наложение) σ-компонент, оно смещает точки профиля тем больше, чем меньше расстояние между σ-компонентами, нарушая пропорциональность ширин и факторов Ланде. Поэтому в холодных моделях надо отступать от крыльев при измерении напряженности поля. Калибровочные кривые В идеальном случае калибровочные кривые обратились бы в прямые линии (см. штриховые линии на рис. 3) с коэффициентами наклона, определяемыми из соотношения Wline1–Wline2=4.67·10–5Bλ2(Geff1–Geff2) [см], (1) где Geff – эффективные факторы Ланде линий, Wline – абсолютные (не эквивалентные!) ширины линий, измеренные на одних и тех же уровнях остаточных интенсивностей. Численные значения коэффициентов приведены в соотношениях B=49.07∙(W6127–W6134), B=67.93∙(W6143–W6134), (2) B=176.68∙(W6127–W6143). Калибровочные кривые (далее – КК) для реального расчета показаны на рис. 3. Можно видеть, что при напряженностях магнитного поля, соответствующих тени (B>1000 Гс), КК остаются прямыми, смещенными относительно идеальных КК. Измерения ширин сделаны на уровне глубины линии d=25 % (остаточная интенсивность RI=75 %). Это достаточно далеко и от крыльев, искаженных профилем Лоренца, и от искажений в вершинах линий. Как показали расчеты, вариации физических параметров, таких как угол наклона вектора магнитного поля к лучу зрения γ и температура модели фотосферы (модельный параметр ΔΘ), не приводят к заметному смещению калибровочных кривых или изменению их наклона. Существенное искажение могут вызвать только микро- и макротурбулентные скорости, если их величина превышает 1.5 км/с. При этом в области B>1000 Гс КК сохраняют линейный вид, но для получения правильных численных значений поля надо делать оценку скоростей и вводить соответствующую поправку. 3. Результаты анализа наблюдений Методика измерения абсолютных ширин профилей на разных уровнях d=1–R (где R – остаточная интенсивность) включает: зеркальное отражение каждого профиля (рис. 1); наложение его на исходный; сдвиг профилей друг относительно друга до совмещения участков крыльев последовательно в разных точках глубины d линии. Благодаря тому, что совмещение профилей проводилось по достаточно большим их фрагментам, оказалось возможным уменьшить шаг взаимного сдвига до 1/10 шага исходной оцифровки, т. е. до 0.4 мÅ. Полученные таким способом абсолютные ширины W(d) накладывались на общий график, и на нем измерялись разности ширин (рис. 5). Пример определения поля На рис. 5 представлен пример определения поля по экспериментальным данным. Как видно из ри- сунка, измерение поля возможно, но точность оставляет желать лучшего. Есть две причины такого большого разброса измерений. Во-первых, если сдвинуть кривую для ширины линии ZrI λ 6143 Å вправо на 5.4 мÅ, то напряженности, определенные по всем трем парам линий, станут равными 2492 Гс. Исправить значение ширины линии ZrI λ 6143 Å на 5.4 мÅ можно, увеличив для нее значение lg(gf) на 0.09 dex. (Напомним, что в соответствии с таблицей неопределенность в измерении lg(gf) каждой из трех линий ~0.1 dex.) Во-вторых, тот же сдвиг можно получить, сместив кривую ZrI λ 6143 Å вниз, т. е. изменив (исправив) ее уровень континуума. Как показал анализ всего отфотометрированного материала, значительную часть в разностях измеренных напряженностей составляет именно неопределенность уровня континуума. Для определения уровня континуума при проведении фотометрии на каждом фотометрическом разрезе выбиралась точка с максимальным отсчетом, и этот уровень принимался за 105 %. Колебания плотности фотографического почернения из-за зерна фотоэмульсии приводили к регулярным случайным изменениям уровня континуума разных фотометрических разрезов. Была сделана оценка влияния смещения уровня континуума на измеряемый результат. Она оказалась равной 220, 300 и 850 Гс на процент для пар линий λ 6127–6134, 6143–6134 и 6127–6143 Å, соответственно. Таким образом, при характерной точности фотографических наблюдения в 2 % нельзя измерять напряженности поля предложенным способом с разумной точностью. Для достижения ошибки измерения поля 10 Гс и менее необходимы фотоэлектрические наблюдения с точностью фотометрии 0.05–0.01 % от уровня континуума линии, или 12–14 бит в разрядах АЦП. Выводы На основе сравнения абсолютных ширин линий ZrI λ 6127, 6143 и 6134 Å можно по достаточно простой схеме построить прибор, записывающий абсолютное значение напряженности поля в тени солнечных пятен. Назначение такого прибора – дополнение наблюдений на обычном магнитографе или стоксполяриметре либо запись колебаний напряженности поля и лучевой скорости в холодной компоненте тени пятен с хорошим временным разрешением, хорошей линейностью и достаточной независимостью от изменений качества изображения и колебаний температуры в тени. Для параллельных наблюдений по схеме магнитографа или стоксметра можно использовать близлежащие к данному диапазону линии FeI λ 6173 Å или TiI λ 6064 Å либо входящую в этот диапазон линию FeI λ 6137 Å. Чтобы построить такой прибор, необходимы башенный или горизонтальный солнечный телескоп и спектрограф с максимальным спектральным разрешением. Необходимо обеспечить синхронную запись профилей интенсивности трех линий в диапазоне длин волн λ 6127–6144 Å на матрицу. При дисперсии 0.4 Å/мм потребуется матрица размером 45 мм и раз- решением не менее 4000 пикселей. (Как вариант, можно взять две или три матрицы, учитывая, что такая схема может быть перестроена для других наблюдательных задач на другие комбинации линий.) 40 мÅ Model SW75 Vmi=0 Н=2900 G Рис. 4. Профили интенсивности линий ZrI в зависимости от модельного параметра ΔΘ. Приведены интенсивности континуума I в отношении к континууму невозмущенной фотосферы 50.8 мÅ 31.3 мÅ 19.5 мÅ Абсолютная ширина профилей интенсивности W, мÅ Рис. 5. Пример определения напряженности поля методом сравнения ширин линий ZrI. Абсолютные ширины Wabs(d) трех профилей, относящихся к одному и тому же положению в тени пятна, нанесены на один график. Затем найдены разности ширин ΔW(d) и умножены на калибровочные коэффициенты из формул (2). Заметим, что смещение кривой WZr6143(d) вправо на 5.4 мÅ приведет к выравниванию напряженностей. Необходимо синхронно записывать профили трех линий, вычислять ширины этих профилей и вычитать их попарно. Затем по рассчитанным заранее калибровочным кривым получать напряженность поля. Для обеспечения нужного уровня точности измерений необходимо выполнять два условия: 1. Точность фотометрии должна соответствовать 12–14 бит АЦП или лучше, так как разброс уровней континуума на 0.05–0.01 % приводит к ошибке в измерении поля в 10 Гс. 2. Точность в определения ширин должна достигать 0.1 мÅ, чтобы получить точность в определении поля от 5 до 20 Гс в зависимости от пары линий. Этого кажется проблематичным при ширине инструментального профиля порядка 25 мÅ и шаге матрицы даже в 1 мÅ. Однако мы сравниваем не отдельные точки на профиле, а значительные фрагменты профилей целиком. Это позволяет повысить точность до нужного уровня, в чем убеждает нас пример обработки фотографических наблюдений. Недостаток метода определения напряженности магнитного поля по разнице абсолютных ширин профилей интенсивности состоит в том, что остается неизвестным угол поля к лучу зрения. Измерения потребуют тщательного учета турбулентных скоростей и введения заметных поправок при величине этих скоростей от 1.5 км/с и выше. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Гуртовенко Э.А., Костык Р.И. Фраунгоферов спектр и система солнечных сил осцилляторов. Киев: Наук. думка, 1989. 200 с. Лозицкая Н.И., Лямова Г.В., Малащук В.М. Сравнение результатов измерений магнитных полей крупных солнечных пятен, выполненных в разных обсерваториях в 23 цикле солнечной активности // Известия Крымской астрофизической обсерватории. 2007. Т. 103, № 4. С. 59–67. Можаровский С.Г. Развитие программного комплекса SunWorld. Обзор свойств и методов SunWorld от версии 1990 г. до современной // Солнечная активность и ее влияние на Землю: Ежегодник УАФО ДВО РАН. 2013. Вып. 15. С. 76–110. 5 Borrero J.M., Ichimoto K. Magnetic Structure of Sunspots // Liv. Rev. Solar Phys. 2011. V. 8. doi: 10.12942/lrsp-2011-4. Moore C.E., A multiplet Table of Astrophysical Interest: Revised Edition. Part I - Table of Multiplets // Contributions from the Princeton University Observatory. 1945. V. 20. P. 1–110. Demidov M.L., Balthasar H. Spectropolarimetric observations of Solar magnetic fields and the SOHO/MDI calibration issue // Solar Phys. 2009. V. 260, N 2. P. 261–270. Smirnova V., Riehokainen A., Solov′ev A., et al. Long quasi-periodic oscillations of sunspots and nearby magnetic structures // Astron. & Astrophys. 2013. V. 552. A23. Stellmacher G., Wiehr E. The deep layers of sunspot umbrae // Astron. & Astrophys. 1975. V. 45, N 1. P. 69–76. Уссурийская астрофизическая обсерватория ДВО РАН, Уссурийск, Россия
