Задания В4, В9 геометрия егэ дидактические материалы 11 класс

Вариант 1
Вариант 2
1). Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус
1). Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус
основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите
высоту цилиндра.
2). Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все
2). Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на
двугранные углы многогранника прямые).
3). Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
рисунке, все двугранные углы которого прямые.
3). Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна
94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
4). Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее
объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.
4). Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный
треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 10. Найдите площадь
ее поверхности.
Вариант 3
1). Диагональ куба равна
Вариант 4
1). Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной
. Найдите его объем.
пирамиды, сторона основания которой равна 6 и высота равна 4.
2). В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро
равно 10. Найдите ее объем.
2). Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус
основания и высота которого равны 2. Найдите объем параллелепипеда.
3). Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и
составленного из единичных кубов.
3). Объем куба равен 12. Найдите объем четырехугольной пирамиды,
основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.
4). Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе
укажите
4). Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной
призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен
высота равна 2.
.
,а
Вариант 5.
1). .Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности,
равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.
1). Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40.
Найдите ее среднюю линию.
2). Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5.
Найдите среднюю линию трапеции.
2). Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр
описанной окружности.
3). Найдите площадь поверхности пространственного креста,
изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.
3). Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой
лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
4). Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности
увеличится на 54. Найдите ребро куба.
4). Прямоугольный параллелепипед описан около единичной сферы.
Найдите его площадь поверхности.
Вариант 7.
Вариант 6.
1). Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке
касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны
5 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр
треугольника.
1). Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
и
.
2). Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6.
Найдите высоту этого треугольника.
2). Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22,
средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.
3). Объем прямоугольного параллелепипеда равен 24. Одно из его ребер
равно 3. Найдите площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной
этому ребру.
3). Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10,
боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
4). Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный
4). Площадь грани прямоугольного параллелепипеда равна 12. Ребро,
перпендикулярное этой грани, равно 4. Найдите объем параллелепипеда.
Вариант 8.
треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое
ребро.