24.03 Расположения

Расположения.
1. Вдоль набережной стоит 100 фонарей на расстоянии 5 метров один от другого, а вдоль
бульвара – 166 фонарей на расстоянии 3 м один от другого. Что длиннее, бульвар или
набережная, и на сколько?
2. В квадратной комнате было 10 кошек. Они расселись вдоль стен так, что у каждой стены
оказалось три кошки. Потом две кошки убежали, а оставшиеся вновь сели по три кошки у
каждой стены. Потом прибежали еще три кошки и вновь расселись поровну у каждой
стены. Как им это удалось?
3. Хозяйка швейной мастерской разместила 20 учениц в комнатах своего дома, как
показано на рисунке.
2 3 2
3
3
2 3 2
По вечерам она проверяла, чтобы в комнатах вдоль каждой стены дома жили 7 девушек.
а) Однажды в гости к ученицам приехали 4 подружки. Девушки смогли поселить их у себя
так, что хозяйка ничего не заметила: вдоль каждой стены она снова насчитала 7 девушек.
Покажите, как они разместились.
б) На следующий день 4 девушки-ученицы уехали провожать подруг. Покажите, как
разместить 16 оставшихся девушек так, чтобы опять вдоль каждой стены дома хозяйка
смогла насчитать 7 девушек.
4. Расположите 9 точек так, чтобы они образовали 8 рядов по 3 точки в каждом ряду.
5. Расположите 7 точек так, чтобы они образовали 6 рядов по 3 точки в каждом ряду.
6. Из 9 точек образуйте как можно больше рядов по 3 точки.