Задания заочной олимпиады по математике для учащихся 4

Задания заочной олимпиады по математике для учащихся 4 классов.
№ школы_______класс__________
Фамилия__________________Имя_____________________
Задания
Кол-во
баллов
Всего
баллов
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
1. Задания, оцениваемые в три балла.
1.1
Поставь скобки так, чтобы равенство было верным.
9664 : 32 – 2 Х 195 – 37 Х 5 = 3000
1.2
Реши задачу:
Три брата поймали 29 ершей. Когда один брат отдал кошке 6 штук, второй –
2, а третий – 3, то у каждого брата осталось равное число ершей. Сколько
ершей поймал каждый из братьев?
1.3 Вместо звездочек поставь цифры.
*
+ 5
* 0
5
*
0
*
5
0
6 9
* *
*
*
*
*
*
8 *
Х * * *
* *
* *
* *
* * * 9
7
*
*
0
2. Задания, оцениваемые в четыре балла.
2.1 Какая величина лишняя в каждой строчке? Подчеркни её. Объясни свой
выбор.
 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см.
_______________________________________________________________
 2741 км, 3047 дм, 7408 ц, 1800 м.
_______________________________________________________________
 1000 см2, 10000 м2, 100 дм2, 1 м2.
________________________________________________________________
2.2
В ресторан привезли карасей, стерлядей, сёмгу, линей. Карасей было
46 кг, стерлядей – 30 кг, сёмги в 3 раза больше линей. Когда половину рыбы
израсходовали, осталось ещё 90 кг. Сколько килограммов сёмги привезли в
ресторан?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_______________________________________________________________
2.3
В сельском клубе две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина –
4 м. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее. За побелку
потолка второй комнаты заплатили на 1120 рублей больше. Сколько
заплатили за побелку потолков обеих комнат?
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Задания, оцениваемые в пять баллов.
3.1 Запиши в клетках числа от 1 до 16 так, чтобы суммы чисел в каждом
ряду и каждом столбце, а так же на любой диагонали, были равны.
3.2 У бабушки была старинная цепочка из 25 звеньев, которые отлили из
броши массой 123 грамма. 24 звена были одинаковые: не отличались друг от
друга, а одно звено было не продолговатым, а круглым – на него золота не
много не хватило. Какова масса последнего звена? Напиши, как ты
рассуждал.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
3.3 Игорь стоит в хороводе. Пятый слева от Игоря тот же, что и шестой
справа. Сколько людей в хороводе? Напиши, как ты рассуждал.
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
_______________________________________________________________
Порядок оценивания заочной олимпиадной работы по математике для
учащихся 4 класса.
Максимальное количество баллов за работу 36. Время выполнения
работы 45 мин.
Задания 1.1, 1.2, 1.3 оцениваются в три балла, если выполнены безошибочно.
1.1
Ответ:
1.2
Ответ: 12, 8, 9 ершей.
6 + 2 + 3 = 11 (ер.) – отдали кошке.
29 – 11 = 18 (ер.) – осталось.
18 : 3 = 6 (ер.) – поровну на каждого брата.
6 + 6 = 12 (ер.) – у одного брата.
6 + 2 = 8 (ер.) – у второго брата.
6 + 3 = 9 (ер.) – у третьего брата.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
1.3
(9664 : 32 – 20) Х (195 – 37 Х 5) = 3000
Ответ:
4
+ 5
1 0
5
4
0
5
5
0
6 9
6
8
8
8 9
х 1 1 1
8 9
8 9
8 9
9 8 7 9
7
За каждый правильно решенный пример начисляется 1 балл.
Задания 2.1, 2.2, 2.3 оцениваются в четыре балла, если выполнены
безошибочно с четким объяснением.
Правильный ответ с нечетким объяснением – 3 балла.
Одно решение – 2 балла.
2.1 Ответ: 7 м 5 см,
7408 ц, 1000 см2.
2.2 Ответ: 78 кг сёмги.
1) 46 + 30 = 70 (кг) – карасей и стерлядей.
2) 90 ∙ 2 = 180 (кг) – было всего рыбы.
3) 180 – 76 = 104 (кг) – сёмги и линей.
4) 1 + 3 = 4 (части) – всего сёмги и линей.
5) 104 : 4 = 26 (кг) – линей.
6) 26 ∙ 3 = 78 (кг) – сёмги.
2.3 Ответ: 6720 рублей.
1) 5 ∙ 4 = 20 (м2) – площадь потолка 1-й комнаты.
2) 5 + 2 = 7 (м) – длина потолка 2-й комнаты.
3) 4 ∙ 7 = 28 (м2) – площадь потолка 2-й комнаты.
4) 28 – 20 = 8 (м2) – составляет разница между двумя площадями.
5) 1120 : 8 = 140 (руб.) – стоимость побелки 1 м2 потолка.
6) 140 ∙ 48 = 6720 (руб.) – стоимость побелки потолков обеих комнат.
Задания 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 оцениваются в пять баллов, если выполнены
безошибочно, решение записано с пояснением.
Правильное решение без пояснения – 4 балла.
Правильный ход решения, но ошибка в решении – 2 балла.
Лишь элементы правильного подхода к задаче – 1 балл.
3.1 Существует большое число расположений,
условия задачи: три из них показаны ниже.
4
1
16
13
5
15
2
12
14
8
9
3
11
10
7
6
3.2 Ответ: 3 грамма.
3
13
10
8
2
16
11
5
15
1
6
12
14
4
7
5
1
12
8
13
14
7
11
2
15
6
10
3
4
9
5
16
удовлетворяющих
Возможный ход рассуждения: Если общую массу золота разделить на 24
равные части, то получим массу одной такой части, т.е. звена цепочки.
Остаток, полученный при делении, будет составлять массу последнего звена.
123 : 24 = 5 (г) – весит 1 одинаковое звено.
3 грамма остаётся – масса последнего звена.
3.3 Ответ: 11 человек.
Возможный ход рассуждения: Между Игорем и пятым слева (назовём его,
например, Юра) – 4 человека. Между Игорем и шестым справа (а это тоже
Юра) – 5 человек. Итого в хороводе Игорь, Юра и ещё 4 + 5 = 9 человек. А
всего получается 11 человек.