В6 более 10000 задач

ЕГЭ-2012 ( В6 более 10000 задач)
1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB
равна 8, а
. Найдите высоту, проведенную к основанию.
2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB
равна 11, а
. Найдите высоту, проведенную к основанию.
3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а
высота, проведенная к основанию, равна
. Найдите косинус угла
4. В треугольнике ABC угол C равен
,
5. В треугольнике ABC угол C равен
,
6. В треугольнике ABC угол C равен
,
7. В треугольнике ABC угол C равен
,
8. В треугольнике ABC угол C равен
9. В треугольнике ABC угол C равен
. Найдите
,
14. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
,
,
,
.
. Найдите высоту CH.
,
,
.
. Найдите AC.
,
,
13. В треугольнике ABC угол C равен
12. Найдите
. Найдите BC.
,
,
равен
. Найдите AB.
,
11. В треугольнике ABC угол C равен
угол
. Найдите tgA.
,
,
15. В треугольнике
. Найдите tgA.
,
,
.
. Найдите AB.
,
10. В треугольнике ABC угол C равен
12. В треугольнике ABC
. Найдите
,
,
.
— высота, угол
.
. Найдите AB.
равен
,
16. В треугольнике
меру угла
6, высота
равна 3. Найдите градусную
.
17. В треугольнике
угол
равен
,
,
4. Найдите высоту
.
18. В треугольнике
,
19. В треугольнике ABC угол
внешнего угла при вершине A.
равен
20. В параллелограмме ABCD
на сторону AB из точки D.
21. В параллелограмме
22. В треугольнике ABC угол C равен
. Найдите высоту
8,
4. Найдите синус
,
5,
,
4. Найдите высоту, опущенную
. Найдите
,
.
,
.
. Найдите
.
23. В треугольнике ABC угол C равен
,
24. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите
.
, CH — высота,
25. В треугольнике ABC
. Найдите
,
,
. Найдите
,
.
.
.
26. В треугольнике ABC
,
, высота AH равна 8. Найдите
27. В треугольнике
.
,
,
— высота,
. Найдите
28. В треугольнике
.
,
,
— высота,
. Найдите
29. В треугольнике ABC
угла ACB.
,
, высота CH равна 3. Найдите синус
30. В треугольнике ABC
угла ACB.
,
, высота CH равна 7. Найдите синус
31. В треугольнике ABC
угла ACB.
,
, CH — высота,
32. В треугольнике
угол
внешнего угла при вершине
.
. Найдите синус
равен
,
,
. Найдите косинус
равен
,
,
. Найдите косинус
34. В треугольнике ABC угол C равен
внешнего угла при вершине A.
,
33. В треугольнике
угол
внешнего угла при вершине
.
.
. Найдите тангенс
,
35. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите косинус угла ABC.
,
, высота CH равна
36. В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите косинус угла ABC.
,
, высота CH равна
37.В тупоугольном треугольнике ABC
Найдите синус угла ABC.
, CH — высота,
38. В треугольнике
угол
равен
,
39. В треугольнике
угол
равен
,
,
,
.
.
,
.
. Найдите
.
. Найдите
.
40. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите AH.
, CH — высота,
,
41. В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BH.
, CH — высота,
,
42. В треугольнике ABC
,
43. В треугольнике ABC
,
.
.
. Найдите AC.
,
. Найдите высоту CH.
,
44. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
45. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
46. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
.
47. В треугольнике ABC угол C равен
,
. Найдите
.
48. В треугольнике ABC угол C равен
,
49. В треугольнике ABC угол C равен
,
50. В треугольнике ABC угол C равен
,
51. В треугольнике ABC угол C равен
,
52. В треугольнике ABC угол C равен
,
.
.
. Найдите
.
. Найдите
.
. Найдите
. Найдите
,
.
.
. Найдите AC.
53. В ромбе
градусах.
угол
равен
. Найдите угол
. Ответ дайте в
54. В ромбе
градусах.
угол
равен
. Найдите угол
. Ответ дайте в
55. В ромбе
градусах.
угол
равен
. Найдите угол
. Ответ дайте в
56.В ромбе
градусах.
угол
равен
. Найдите угол
. Ответ дайте в
57. Найдите центральный угол
, если он на
больше вписанного угла
опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
,
58. Найдите центральный угол
, если он на
больше вписанного угла
опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
,
59. Найдите центральный угол
, если он на
больше вписанного угла
опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
,
60. Около окружности, радиус которой равен
, описан правильный
шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого
шестиугольника.
61. Найдите радиус r окружности, вписанной в четырехугольник ABCD. В ответе
укажите
.
62. Три стороны описанного около окружности четырехугольника относятся (в
последовательном порядке) как
. Найдите большую сторону этого
четырехугольника, если известно, что его периметр равен 32.
63. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите ее
среднюю линию.
64. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны
радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
. Найдите
65. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
и
. Найдите
66. Углы , и четырехугольника
относятся как
. Найдите угол
, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ дайте
в градусах.
67. Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около
него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
68. Сторона ромба равна 1, острый угол равен
окружности этого ромба.
. Найдите радиус вписанной
69. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, высота
которого равна 6.
70. Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность, радиус которой
равен 5.
71. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен 4.
Найдите гипотенузу этого треугольника.
72. Сторона правильного треугольника равна
описанной около этого треугольника.
. Найдите радиус окружности,
73. Высота правильного треугольника равна 3. Найдите радиус окружности,
описанной около этого треугольника.
74. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
75. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.
76. Угол ACO равен
, где O — центр окружности. Его сторона CA касается
окружности. Найдите величину меньшей дуги AB окружности, заключенной внутри
этого угла. Ответ дайте в градусах.
77. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр
окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна
. Ответ дайте в градусах.
78. Хорда AB стягивает дугу окружности в
. Найдите угол ABC между этой
хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в
градусах.
77. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен
. Найдите
величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
78. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной
окружности, градусные величины которых равны соответственно
,
,
,
. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
79. Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых
относятся как
. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей
меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.