РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ ПЕРЕКРЫТИЯ И КОЛОННЫ Методические указания

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ ПЕРЕКРЫТИЯ
И КОЛОННЫ
Методические указания
к расчетно-графической работе по курсу
«Металлические конструкции»
Омск-2006
УДК 624.083
ББК 38.54
Рецензент проф. А.И. Швецов
Работа одобрена методической комиссией факультета ПГС в качестве
методических указаний для студентов специальностей «Промышленное и гражданское
строительство» (270102), «Городское строительство и хозяйство» (270105).
Расчет и конструирование балочной клетки перекрытия и колонны:
Методические указания к расчетно-графической работе по курсу «Металлические
конструкции»/Сост.: Н.Н. Разливкина, И.М. Ивасюк, Р.М. Кононова.−Омск: Изд-во
СибАДИ, 2006.− 32 с.
В методических указаниях рассмотрены рекомендации по проектированию
стальных несущих конструкций балочной клетки. Приведены алгоритм расчета и
необходимые данные для назначения геометрических параметров сечений балок и
колонны.
Ил.26. Библиогр.: 4 назв.
© Составители Н.Н. Разливкина, И.М. Ивасюк,
Р.М. Кононова, 2006
Состав работы
Курсовая работа включает расчет и конструирование стальных
несущих конструкций балочной клетки рабочей площадки и колонн,
поддерживающих междуэтажные перекрытия и покрытие. Выполняется на
основе задания согласно шифру, выдаваемому руководителем курсового
проектирования. В срок, обозначенный в задании, студент обязан
представить
пояснительную
записку
со
всеми
расчетами,
сопровождаемыми четко выполненными рисунками и схемами,
необходимыми пояснениями и выводами по каждому разделу, и
конструктивно-графическую часть, оформленную в карандаше на
миллиметровке в соответствии с правилами строительного черчения в
указанных масштабах.
Материал несущих конструкций балочной клетки – сталь С235; бетон
фундамента – В12,5; настил из сборных железобетонных (нетиповых) плит
толщиной 0,3 м (вместе с конструкцией пола).
1.
2.
3.
4.
5.
В курсовой работе должны быть освещены следующие вопросы:
Компоновка перекрытия.
Второстепенная балка перекрытия.
2.1. Подбор сечения и проверка прочности балки.
2.2. Проверка жесткости балки.
Главная балка рабочей площадки.
3.1. Подбор сечения балки в виде сварного двутавра.
3.2. Конструирование балки переменного сечения. Эпюра материалов.
3.3. Проверка прочности балки по касательным и приведенным
напряжениям.
3.4. Расчет сварных швов, прикрепляющих пояса к стене балки.
3.5. Проверка общей устойчивости.
3.6. Местная устойчивость стенки балки.
3.7. Расчет опорного ребра главной балки.
3.8. Расчет и конструирование монтажного стыка главной балки
перекрытия.
Центрально-сжатая колонна.
4.1. Подбор сечения.
4.2. Расчет колонны на устойчивость.
4.3. Проверка местной устойчивости элементов колонны.
База колонны с траверсами.
5.1. Определение размеров опорной плиты.
5.2. Расчет траверс опорной плиты и ребер жесткости.
5.3. Определение толщины опорной плиты.
В графической части вычертить:
Главную балку в масштабе 1:20 с сечениями в масштабе 1:10 или 1:5.
Болтовой монтажный стык главной балки 1:10 или 1:5.
Сечения колонны в масштабе 1:10 или 1:5.
Базу колонны в трех проекциях в масштабе 1:20.
Стыки второстепенной балки с главной балкой и балок с колонной в
масштабе 1:10 или 1:5.
1. Компоновка перекрытия
Общая схема
L1
Колонна
Второстепенные
балки
L2
Угловая
ячейка
рабочей
площадки
Ж/б плиты
перекрытия
Главные балки
Угловая ячейка рабочей площадки
Ж/б плиты
перекрытия
Второстепенные балки
L2
Колонна
a
a
a
a
Главная балка
L1
Размеры ячейки L1 (вдоль главной балки) и L2 (вдоль второстепенной
балки) принимаются согласно шифру задания. Шаг второстепенных балок
следует принять в пределах а=2000-5000 мм, и он должен целое число n
раз укладываться по длине L1(L1=n∙a).
2. Второстепенная балка перекрытия
2.1. Подбор сечения
Второстепенные балки междуэтажного перекрытия проектируют
прокатными двутаврового симметричного профиля.
Конструктивная схема второстепенной балки
lz=250 мм
lо,в.б
L2
Расчетная схема
.
в п ,г .б  300  400 мм
qв.б
lо,в.б
Ммах
lz – глубина заделки второстепенной балки в стену;
в п, г.б – ширина пояса главной балки;
l о ,в .б – расчетный пролет второстепенной балки
l z вп
l о ,в .б  L 2   .
2 4
Нормативная нагрузка на единицу длины второстепенной балки
определяется по формуле


q вн.б  qпост  qвр  а .
Расчетная нагрузка на единицу длины (без учета собственного веса
балки)
 q вр  q f )  a ,
q в .б  ( q пост   f
пост
вр
где q пост и q вр – постоянные и временные равномерно распределенные
нормативные нагрузки (см. табл.2 задания);  f
и  f вр –
пост
коэффициенты надежности по нагрузке соответственно для постоянной и
временной нагрузок [2, табл.1, п. 3.7].
Максимальный расчетный изгибающий момент в середине балки по
длине (с ориентировочным учетом собственного веса балки)
qв .б  l 02,в .б
,
M вmax
.б =
8
где ψ =1,03-1,05 – коэффициент, учитывающий вес балки.
Расчет на прочность прокатных балок, изгибаемых в одной из главных
плоскостей, производится по изгибающему моменту по формуле
M
 =
 Ry  c.
W xс
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения определяется
как
M вmax
.б
,
W x тр 
c  Ry c
где М вmax
.б – максимальный расчетный изгибающий момент в кНсм;
 с – коэффициент условия работы [1, табл.6*]; R y – расчетное
сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести по
табл.51*[1]; c – коэффициент, учитывающий возможность развития
пластических деформаций в разрезной балке сплошного сечения из стали с
пределом текучести R уп до 580 МПа (5900 кгс/см2), для балок
симметричного двутаврового профиля принимается по табл.66 прил. 5 [1].
В первом приближении с принять в зависимости от
A f / Aw  1.
По сортаменту прокатных двутавровых профилей (прил. 3) подбираем
сечение балки, выполняя условия:
1. W x W x, тр .
2. По конструктивным требованиям ширина пояса в п  120 . По
указанным условиям подобрать № двутавра по ГОСТу и выписать все
геометрические характеристики:
120
55
10
Ж/б плиты
55
Второст.
балка
H – высота балки (мм),
B – ширина полки (мм),
t – толщина стенки(мм),
s – толщина полки(мм),
q g – вес погонного метра или  –
линейная плотность (кН/м),
4
I x – момент инерции (см ),
W x – момент сопротивления (см3).
Уточняем максимальный момент в сечении второстепенной балки (за
счет фактической величины собственного веса )
( q в .б  q g   fв.б )  l 02,в .б
,
8
где  fв.б – коэффициент надежности по нагрузке для собственного веса
стальной балки [2, табл. 1].
Производим проверку прочности по нормальным напряжениям
М *в .б 
*
  М в .б  R y   c ,
*
с W x
где с* – коэффициент, принимаемый по табл.66 [1], путем интерполяции
для действительного отношения А f / Aw (площади пояса и стенки по
сортаменту).
2.2. Проверка жесткости балки
Проверка жесткости выполняется по второму предельному состоянию.
Полученный относительный прогиб является мерой жесткости балки и
не должен превышать нормативного, зависящего от назначения балки
f / l   f / l ,
где  f / l  – предельно допустимая величина относительного прогиба
второстепенной балки (прил. 2).
Для однопролетной балки, нагруженной равномерно распределенной
нагрузкой,


q вн.б  q пост  q вр  а  q g .
Определение максимального прогиба проводится по формуле
н
q в .б  l 04.в .б
5
f 

,
384
EJx
где Е – модуль упругости по табл. 63 прил. 3 1 .
Если условие f / l   f / l  не выполняется, то необходимо подобрать
сечение из условия жесткости.
3. Главная балка рабочей площадки
3.1. Подбор сечения балки в виде сварного двутавра
Главную балку проектируют в виде сварного двутавра с изменяющейся
по длине балки шириной полок.
Для определения силы F определяем грузовую площадь Агр.
Агр  lо ,в .б  а
lo.в.б
Aгр
а
Сила F складывается из сосредоточенной нагрузки от постоянной и
временной нагрузок, от собственного веса второстепенной балки и от
ориентировочного собственного веса главной балки.


F  Aгр q п   f пост  q в   fв. р  l в.б  q g   fв.б  a  1кH/м    fг.б ,
где последнее слагаемое учитывает ориентировочный вес главной балки.
Для принятой расчётной схемы из условия равновесия определяются
реакции опор, находятся максимальные расчётные изгибающий момент и
поперечная сила.
Конструктивная схема главной балки
Lz=400
a
a
a
a
hk400 мм
lo.г,б
11
F
a+Lz /2
Расчетная
F схема
а
a
F a-h /2
k
lо,г.б
Mmax
Эп.М
Qmax
Эп.Q
Lz – глубина заделки главной балки в стену;
hk – высота сечения колонны;
lo,г.б – расчетный пролет главной балки
L z  hk
l о, г.б  L1 
2
2
коэффициента надежности по нагрузке,
 f  1,15 .
ср
y
tn
yц.m
hcm
уц.т.
tn
Начинать компоновку сечения балки надо с определения высоты
стенки балки, от которой зависят все остальные параметры балки.
Высота стенки:
вп
1. Минимальная высота из условия
жёсткости
5  R y  l о ,г .б
min 
,
h ст
tcm
24  E   f / l 0  f
ср
x
где [ f / l0 ] – предельно допустимая
величина относительного прогиба главной
балки;  f ср – среднее значение
2. Оптимальная высота из условия минимального расхода стали
Wтр ,г .б
,

1
,
15
h опт
ст
tст
где W тр,г .б  M max – требуемый момент сопротивления главной балки;
R y  c
t ст – толщина стенки.
Толщина стенки:
1. t ст = 8-16 мм из конструктивных требований.
2. Толщина стенки определяется по эмпирической формуле
min
.
t ст  7  3  h ст
min
3. t cт
– минимальная толщина из условия прочности стенки на действие
поперечной силы
Q
3
min
,
  min max
t ст
2 h ст  R s   c
где R s  расчетное сопротивление материала сдвигу [1, табл. 1*].
Назначаем размеры стенки балки так, чтобы
min
 h ст  h опт
h ст
ст
и
min
 t ст
t ст
соответствовали сортаменту на прокатную сталь (прил. 1).
Установив размеры стенки балки, определяем толщину и ширину
полки.
Толщина полок назначается из конструктивных требований:
1. t ст  t п  3 t ст .
 40 мм .
2. t max
п
Ширина полок:
1.Из условия закрепления второстепенных балок
в min
п  180 мм .
2.Из условия общей устойчивости балки
в п  1 / 3  1 / 5 h ст .
3.Из условия местной устойчивости сжатого пояса
E .
в max
п  tп
Ry
Размеры полки должны соответствовать сортаменту на прокатную
сталь.
После подбора сечения проводим проверку прочности принятого
сечения по нормальным напряжениям:
  M max  R y   c ,
Wx
где W x – фактический момент сопротивления главной балки,
определяемый как
 2 tп
Ix
; y 0.1  h ст
;
Wx
yц .т
2
3
  
t
ст  h ст
 t п  в п  h cm h ст – фактический момент инерции сечения
Ix
12
2
относительно оси x-x.
Сечение подобрано удовлетворительно, если запас прочности не
превышает 5 %.
В противном случае необходимо скорректировать размеры сечения
(только полки) и повторить проверку.
2
3.2.Конструирование балки переменного сечения. Эпюра материалов
tn
tn
В целях экономии стали для сварных балок широко применяют
изменение сечения балки по длине за счет сужения поясов на приопорных
участках (рис. б ) согласно эпюре изгибающих моментов.
Ширину пояса на приопорных участках принимают в пределах
(0,5-0,6) в п , но не менее 100 мм.
Сечение главной балки:
а)полное
б) уменьшенное
hcm
tn
tn
hcm
tcm
вп
tcm
вп=(0,5-0,6)вп
Для определения мест изменения сечения и оценки несущей
способности балки строим эпюру материалов и план балки.
Для построения эпюры материалов для полного и уменьшенного
сечений вычисляем максимальный изгибающий момент, который сечение
может выдержать:
– максимальный момент для сечения с полкой шириной в п
2 I x  Ry  c
;
M1 
h ст  2  t n
– максимальный момент для сечения с полкой шириной в п
2  I x  R y   c
,
М1
h ст  2  t п
  
 3
где I x  t cm h cm  t n  в п  h cm t n – момент инерции относительно оси
12
2
x-x сечения с полкой шириной в п .
Значения моментов М 1 и М 2 откладываем на эпюре изгибающих
моментов. Точки 1 и 2 – места теоретического изменения сечения (точки
пересечения М 2 с изгибающим моментом). На участке между точками 1 и
2 сечение балки принимается с полной шириной в п .
Переход от широкой полки к узкой делается плавным, уклон скоса не
более 1:5. Положение точек 1 и 2 по отношению к точкам 1 и 2 будет
определяться величиной
5  
  вп вп .
2
2


а) главная балка
схема нагрузок
F
a+Lz/2
Монтажный
стык
Построение эпюры материалов
F
F
a
a
а-hk/2
lo.г.б
вп
вп
б) план
балки

Мсеч
Ммах
1
Мб
2
Мсеч
М2
М1
в) эпюры моментов 
и материалов
1
Qmax
Эпюра Q
Qсеч
Qсеч.
г)эпюра
перерезывающих
сил
Qб
1
3.3. Проверка прочности балки по касательным и приведенным
напряжениям
Проверка проводится в наиболее опасных сечениях – в местах
изменения сечения и неблагоприятных сочетаний изгибающих моментов и
перерезывающих сил.
Наибольшие касательные напряжения возникают в середине стенки, в
сечении с максимальной поперечной силой
Q max .
мах
 S
Q
  max п.сеч  R s   c ,
I x  t ст.
вп
где S п.сеч – статический момент
полсечения на опоре
2
h  t 
t cm  h cm
 t n  вn cm n .
S п.сеч 
8
2
Если условие прочности не выполняется, необходимо увеличить t ст и
заново провести расчет.
Проверка по приведенным напряжениям выполняется на уровне
поясных швов.
Q

вп
 пр   2  3   2  1.15  R y   c ,
где напряжения вычисляются по формулам
Q  S

  M сеч h ст ;   сеч отс ;
2  I x
I  x  t cm
где M сеч и Qсеч – соответственно изгибающий момент и поперечная сила,
принимаемые по эпюрам для сечений с точками 1 и 2 .
S отс – статический момент отсеченной части сечения
hcm  t n  .
S отс  вп  t п
2
3.4. Расчет сварных швов, прикрепляющих пояса к стенке
Расчетное усилие, приходящееся на поясной шов длиной l f  1 см (или
сдвигающая сила пояса относительно стенки)
 S
Q
T    t cm 1  max отс .
I x
Минимальный катет одностороннего шва из условия среза по металлу
шва (1)
Т
2
.
kf 
 f   wf  R wf
1
Из условия
сплавления (2)
среза
kf 
по
металлу
Т
 f   wz  R wz
границы
,
где  f ,  z – коэффициенты, учитывающие вид сварки и положение шва,
определяются по п. 34* [1];  wf ,  wz – коэффициенты условия работы шва
по п. 11.2* [1]; R wf – расчетное сопротивление металла шва сварных
соединений с угловыми швами по табл. 56 1 (электрод Э 42); R wz –
расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу границы
сплавления по табл. 3 [1].
При двусторонних швах размер катета уменьшается вдвое.
За расчетный катет шва принимается больший из двух полученных при
выполнении следующих конструктивных требований:
k f  k f min ,
– минимальный катет шва, принимаемый по табл. 38* 1 .
где k f min
После установки вида шва (односторонний или двусторонний) и
размера катета указать вид сварки, электроды, положение шва при сварке.
3.5. Проверка общей устойчивости
Устойчивость балок симметричного двутаврового сечения на участке
между связями (второстепенными балками) не требуется проверять, если
выполняется условие

E
l 01 
в
в  в 
 0 ,41  0,0032 п   0,73  0 ,016 п   п  
,
вп 
tп 
t n  h0  R y
где l 01 – наибольшая свободная длина до закрепления второстепенных
балок (см); h0  hcm  t n – расстояние между осями поясных листов.
При невыполнении условия расчет на устойчивость балки, изгибаемой
в плоскости стенки, следует выполнять по п. 5.15 1.
При невыполнении условий изменяем ширину узкой полки, проводим
перерасчет.
3.6. Местная устойчивость стенки балки
В местах приложения больших сосредоточенных неподвижных
нагрузок в главной балке устанавливаются поперечные ребра жесткости на
всю высоту стенки.
tp
вр
hcm
tp
вп
a
в р – ширина выступающей части ребра.
вр 
h ст  40 ;
30
t р – толщина ребра.
tр
вр
, t р ,min  4 мм .
15
3.7. Расчет опорного ребра главной балки
Размер опорного ребра определяется из расчета на смятие торца ребра
при а  1,5t .
Q
 р  max  R р ,
Aтр , см
где R р – расчетное сопротивление прокатной стали смятию(при наличии
пригонки) 1, табл.1*; Q max – максимальная поперечная сила на опоре;
Aтр,см – требуемая площадь опорного ребра на смятие.
Атр , см 
Q max
, или A тр , см  в ор  t ор .
Rр
Ширина опорного ребра вор  2  в р  t ст .
Толщина опорного ребра определяется из условия прочности ребра на
смятие
А тр , см
 t ст .
t ор 
в ор
Высота опорного ребра h ор  h ст  t n  15  20  мм .
Участок балки, укрепленный опорным ребром, следует рассчитывать
на продольный изгиб из плоскости как условную стойку (опорный
стержень), нагруженную опорной реакцией.
а-а
a
tcm
a
Опорный
столик
во.р
10
a=15-20
hг.б
Опорное
ребро
0,65tcmE/Ry
40
tор
hk
R= Qmax в месте примыкания к колонне
Проверка опорной стойки балки на устойчивость (как условного
опорного стержня, включающего в площадь расчетного сечения опорного
ребра и часть стенки балки) выполняется по формуле
Q max
 Ry  c,
  Aсж
– расчетная условная площадь сечения центрально-сжатого

где Aсж
элемента,
Асж  в ор  t ор  0.65  t cm
E
;
Ry
 – коэффициент продольного изгиба стойки принимается по табл. 72 1
и зависит от гибкости  :
  h cm ;
i
i – радиус инерции равен
t ор  в 3ор
i

.
12  Асж
Асж
Нижний торец опорного ребра должен быть отфрезерован.
I ор
3.8. Расчет и конструирование монтажного стыка главной балки
перекрытия
В работе предлагается запроектировать один монтажный стык на
высокопрочных болтах в сечении, равноудаленном от смежных ребер
жесткости, в средней трети балки по длине.
tн
вн
вп
вн
hн
вн
hcm+tn
tн
Nn
Nn
lн- зависит от количества болтов
При действии значительных усилий надежность стыка может быть
достигнута с помощью горизонтальных накладок, устанавливаемых по
верхней и нижней полкам, и двусторонних вертикальных накладок по
стенке балки.
Расчет каждого элемента балки ведут раздельно.
1. Стык поясов.
Каждый пояс балки перекрывается тремя накладками. Определяем
ширину накладок поясов:
в н  в п – верхняя накладка верхнего пояса или нижняя накладка
нижнего пояса.
Толщина накладок определяется из условия, что площадь сечения
накладок должна быть не меньше площади сечения перекрываемого
элемента:
в п  t п  в н  t н  2  в н  t н ,
вп  t п .
откуда t min
н 
в н  2  вн
Количество болтов для прикрепления стыковых накладок к поясу
балки определяется по осевому усилию в полке N п .
Mn ,
Nn 
h cm  t n
где М п – изгибающий момент, воспринимаемый накладками на полки
балки,
М стыка  I п ,
Мп
Ix
где М стыка – по эпюре моментов в месте стыка;
I п  вn  t n
2

h
cm  t n 

– момент инерции поясов балки;
2
I x – момент инерции балки.
Количество болтов определяется по формуле
Nn
,
n
k  Qв .б
где k – количество плоскостей трения (в данном стыке k =2); Q в .б –
расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью
трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом,
определяется по формуле 131* 1.
Задаемся диаметром болта 20 мм
вн
вп
Полунакладка
lн
Это количество болтов ставят на каждую полунакладку. Длина
накладок на полку определяется исходя из условия размещения болтов по
табл.391.
2.Стык стенки.
Стенку перекрывают двумя вертикальными накладками. Определяем
высоту накладки
h н  hcm  2  k ш  2 см .
Определяем толщину накладки из условия
h ст  t cm  2  t н  h н ,
h cm  t cm .
откуда t min
н 
2  hн
Момент, действующий на стенку:
М ст  М стыка  М п .
Максимальное горизонтальное усилие от изгибающего момента,
действующее на каждый крайний наиболее нагруженный болт:
M cm  l max
 Q в .б ,
N max 
2

m рядов  l i
где l max – максимальное расстояние между крайними симметричными
т1
l3=lmax
l2
hн
l1
болтами; m – число вертикальных рядов болтов на полунакладке;  l i2 –
сумма квадратов шагов болтов.
Полунакладка
т2
Вертикальное усилие от поперечной силы, приходящееся на один
высокопрочный болт:
Q
V  стыка ,
n
где Qстыка – поперечная сила в месте стыка; п – число болтов на
полунакладке.
Прочность стыка стенки считается удовлетворительной, если
выполняется условие
S  Q в .б ,
где S – равнодействующая усилий в болте от момента и поперечной силы
2
S
N 2max
2

  Q стыка 

  
 V   M cm l max
 .
2 
n
m


li  


2
4.Центрально-сжатая колонна
4.1. Подбор сечения
Hср
N
lo
Н
hг.б /2
В работе требуется произвести расчет 
колонны
нижнего
этажа
многоэтажного
производственного здания. Предполагается, что
колонна работает на центральное сжатие, а
N
ветровые нагрузки воспринимаются системой
вертикальных связей .Угол
 25 – для
снеговой нагрузки.
Конструктивная схема
Расчетная схема
 – по табл. 71, а 1
hz
0,000
l 0 – расчетная длина стержня колонны при условии шарнирного
закрепления на фундаменте
h г .б
,
l0  H  hz 
2
где Н – высота этажа от пола до низа главной балки (см.задание); hz700
мм – высота заделки от обреза фундамента до уровня пола 1-го этажа; hг.б –
высота главной балки.
Задаемся типом сечения – двутавровое сварное.
Для определения расчетной продольной силы в наиболее нагруженном
сечении колонны N определяем грузовую площадь Агр.
L2
А гр  L1  L 2 ,
L1, L2 – по заданию
Агр
L1
Расчетная продольная сила N



N   Aгр q пост   пост  q вр   fвр  l г .б  Aсеч   0   f   Aгр   f   п эт  1 
a


Агр qчерд  q кров   f пост  q сн  Н ср  1кН / м    f  n эт ,




где Агр – грузовая площадь;
q пост   f пост  g вр   f вр – см. расчет второстепенной балки;
l г .б  L1 – по заданию;
l в.б  L2 – по заданию;
Aсеч  2  в п  t п  t cm  h cm – площадь сечения главной балки;
 0 – объемный вес металла, равный 78,5 кН/м3;
 – линейная плотность металла второстепенной балки по сортаменту;
 f – коэффициент надежности по нагрузке для металлических
конструкций, табл. 1 2;
п эт – количество этажей по заданию;
q черд – по заданию;
q кровли – по заданию;
q cн – полное расчетное значение снеговой нагрузки 2, табл. 4;
Н ср – средняя высота колонны в пределах одного этажа;
Н ср  h эт  h г .б ;
h эт – высота этажа по заданию;
h г.б. – высота главной балки по расчету;
1 кН/м – ориентировочный вес погонного метра стержня колонны.
Требуемая площадь сечения колонны определяется из условия
устойчивости центрально-сжатого стержня.
Расчетное сечение:
  Ry  c
tcm
N
,
вп
Атр 
y
где  – коэффициент продольного изгиба для
предварительного расчета принимаем (при =90) по
табл. 72 1.
Размеры полок и стенки должны отвечать
требованиям:
1. Ап  0,4  Атр – площадь сечения одной полки;
Аст  0,2  Атр – площадь сечения стенки.
hcm
tn
конструктивным
2. в п  hст .
3. t ст  8  16 мм ; отсюда h ст  Acm ,
t cm
Ап .
t cm  t n  3t cm , отсюда в n 
tп
4.2. Расчет колонны на устойчивость
Для принятых размеров сечения колонны определяем его фактические
геометрические характеристики.
Площадь сечения:
А  2 в п  t n  h cm  t cm .
Моменты инерции относительно центральных осей
3
  
t
cm  h cm
 в п  t n h cm t n ;
Iy
12
2
3
t n  вn .
Ix
6
Из полученных значений моментов инерции устанавливаем меньшее
I min .
Определение минимального радиуса инерции сечения
I min .
i min 
A
Гибкость стержня колонны
l 0   , но не более 120.
 max 
i min
2
В зависимости от max определяем коэффициент продольного изгиба
min по табл. 72 1.
Проверка устойчивости выполняется по формуле
N

 R y  c.
 min  A
Сечение считается подобранным, если недонапряжение не превышает
5 %.
4.3. Проверка местной устойчивости элементов колонны
Для стенки колонны:
при   0,8
при  0,8
E
h cm
;

t cm
Ry
E
E
hcm
, но не более 2,9
;
 0,36  0,8  cm 
t cm
Ry
Ry
h cm R y
– приведенная гибкость.
E
t cm
Для полки колонны:
Е
в п
,
 0,36  0,1 п 
tп
Rу
где  ст 
где  п 
вп R y
;
tп E
в п t ст .

2
2
При невыполнении условия необходимо изменить размеры полки и
повторить проверку.
в п 
5. База колонны с траверсами
5.1. Определение размеров опорной плиты
Расчетная продольная сила N в колонне на уровне базы определяет
размеры опорной плиты колонны.
Требуемая
площадь
опорной
плиты,
обеспечивающая передачу усилия от колонны на
фундамент:
Атр.пл 
N
,
 ф  Rв
N
σв
Впл
где Rв – расчетное сопротивление бетона осевому
сжатию по 1 группе предельных состояний, принимаемое равным 0,765
кН/см2 для класса бетона В12,5; ф – коэффициент увеличения Rв в
зависимости от соотношения площади верхнего обреза фундамента и
рабочей площади опорной плиты Аф и Апл.
Аф
Принимаем
 2,
Апл
ф3
Аф
Апл
 3 2  1,26 .
Опорная плита принимается квадратной
В пл  Апл .
Уточнив по сортаменту размеры плиты, определяем фактическое
реактивное давление со стороны фундамента:
N
 в  2   ф  Rв .
В пл
5.2. Расчет траверс опорной плиты и ребер жесткости
100
Ребра
жесткости
hтр
Траверса
tпл
hz
Задавшись толщиной траверс tтр=10-14 мм, определяем высоту траверс
из условия прочности сварных швов, прикрепляющих траверсы к стержню
колонны:
– при срезе по металлу шва:
N
 20 мм ;
h тр 
4  k f   f  R wf   wf   c
Опорная
плиты
– при срезе по металлу границы
сплавления:
N
 20 мм ,
h тр 
4  k f   z  R wz   wz   c
при этом kш принимать
с tтр
В
вп
tтр с
k min
f  k f  1,2tmin
В
5.3.
Все обозначения см. разд. 3.4.
Полученная hтр не должна превышать
h тр  h z  100 (мм).
Для равномерной передачи нагрузки
от колонны на опорную плиту базы кроме
траверс устанавливают ребра жесткости
высотой h р  0,8  h тр ,
толщиной t р  t тр  2 мм.
Определение толщины опорной плиты
в3
а1
а2
Для определения толщины плиты базы находим изгибающие моменты
на участках 1, 2, 3, 4. Каждый участок рассматривается как свободно
опертая пластина на ребра, траверсы или стержень колонны и загруженная
равномерно распределенной нагрузкой реактивным давлением со стороны
фундамента на полосе шириной 1см.
q в   в 1 см .
4
3
4
Участок 1 – будет
изгибаться как
в1 1
в2
пластина, опертая по четырем сторонам (на
четыре канта). Изгибающий момент в такой
2
2
1
пластине
2
М 1    q в (a1) ,
4
3
4
где а1 – меньшая сторона контура;  –
а3
коэффициент, зависящий от отношения более
длинной стороны в1 к более короткой а1
4,табл. 8.6.
Участки 2 и 3 – по трем сторонам(на три канта)
2
М 2    q в  a 2  ;
2
М 3    q в  a 3 ,
где  – коэффициент, зависящий от отношения закрепленной стороны
пластинки вi к свободной аi 5, табл. 8.
При отношении сторон аi/вi 2 плита рассчитывается как консоль
М  qв  вi / 2 .
Участок 4 – опирается по двум сторонам. Момент определяется как для
пластинки, опертой по трем сторонам, но с условными размерами а4 и в4.
2
М 4    q в  a 4  .
По наибольшему из найденных моментов определяется момент
сопротивления плиты шириной 1 см.
1  t 2пл M max

,
6
R y  c
а по нему требуемая толщина плиты
6  M max
.
t пл 
R y   c 1
W пл 
4
в4
а4
Обычно толщину плиты принимают в пределах 20-40 мм.
При большей толщине плиты ( 40) необходимо уменьшить (за счет
постановки дополнительных ребер) изгибающий момент в наиболее
загруженной пластинке.
Библиографический список
1. СНиП 11-23-81*.Стальные конструкции/Госстрой СССР. – М.: ЦИТП
Госстроя СССР, 1990.
2. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия/Госстрой России. – М.:
ГУП ЦПП Госстроя России, 2003.
3. Металлические конструкции: В 3т. Т.1. Элементы стальных
конструкций: Учеб. пособие для строительных вузов/ В.В. Горев, Б.Ю.
Уваров, В.В. Уваров, В.В. Филиппов и др.; Под ред. В.В.Горева. – М.:
Высш.шк., 1997.
4. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/
Е.И.Беленя, В.А.Балдин, Г.С.Ведеников и др.; Под общ. ред. Е.И. Беленя. –
6-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1986.
Приложение 1
Сталь листовая горячекатаная (ГОСТ 19903-74)
Таблица П. 1.1
Толщина, мм
Ширина, мм
6, 7
700, 710, 750, 850, 900, 1000, 1100, 1250, 1400, 1420, 1500, 1600,
1700, 1800, 1900, 2000
8, 9, 10
700, 710, 750, 850, 900, 1000, 1100, 1250, 1400, 1420, 1500, 1600,
1700, 1800, 1900, 2000, 2100, 2200, 2300
11, 12
1000, 1100, 1250, 1400, 1420, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000,
2100, 2200, 2300, 2400, 2500
13, 14, 15
1000, 1100, 1250, 1400, 1420, 2200, 2300, 2400
16, 17, 18, 19, 20 2500, 2600, 2700
21, 22, 24
1000, 1100, 1250, 1400, 1420, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000,
2100
21, 22, 24
1250, 1400, 1420
32, 34, 36, 38
1250, 1400, 1420, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900
40
2000, 2100
Сталь прокатная широкополосная универсальная (ГОСТ 82-70)
Таблица П. 1.2
Толщина, мм
Ширина, мм
6, 7, 8, 9, 10,
200, 210, 220, 240, 250, 260, 280, 300, 320, 340
11, 12, 14,
360, 380, 400, 420, 450, 480, 500, 530, 560, 600
16, 18, 20,
630, 650, 670, 700, 750, 800, 850, 900, 1000
22, 25, 28,
1050
30, 32, 36,
40
Широкополосная сталь поставляется длиной от 5 до 12 м, а по соглашению
сторон до 18 м.
Приложение 2
Допустимые относительные прогибы
Элементы конструкции
Балки рабочих площадок производственных
зданий при отсутствии рельсовых путей и
балки междуэтажных перекрытий:
главные балки
прочие балки
стальной настил
Балки рабочих площадок производственных
зданий при наличии рельсовых путей:
ширококолейных
узкоколейных
Таблица П. 2.1
Относительные прогибы
1/400
1/250
1/150
1/600
1/400
Приложение 3
№
балк
и
hb
1
12
14
16
18
20
22
24
27
30
33
36
40
45
50
55
60
100
120
140
160
180
200
220
240
270
300
330
360
400
450
500
550
600
Сталь горячекатаная. Балки двутавровые (ГОСТ 8239-72)
Таблица П. 3.1
bf
t
tf
R
Площ Линейн
Справочные величины
адь
ая
Ix
Wx
Sx
Iy
сечен плотно
ия
сть
2
А, см , кг/м
55 4,5
64 4,8
73 4,9
81 5,0
90 5,1
100 5,2
110 5,4
115 5,6
125 6,0
135 6,5
140 7,0
145 7,5
155 8,3
160 9,0
170 10,0
180 11,0
190 12,0
7,2
7,3
7,5
7,8
8,1
8,4
8,7
9,5
9,8
10,2
11,2
12,3
13,0
14,2
15,2
16,5
17,8
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
11,0
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,5
20,0
12,0
14,7
17,4
20,2
23,4
26,8
30,6
34,8
40,2
46,5
53,8
61,9
73,6
84,7
100,0
118,0
138,0
9,46
11,5
13,7
15,9
18,4
21,0
24,0
27,3
31,5
36,5
42,2
48,6
57,0
66,5
78,5
92,6
108,0
198
350
572
873
1290
1840
2550
3460
5010
7080
9840
13380
19062
27696
39727
55962
76086
39,7
58,4
81,7
109
143
184
232
389
371
472
597
743
953
1232
1589
2035
2560
23,0
33,7
46,8
62,3
81,4
104
131
163
210
268
339
423
545
708
919
1181
1491
17,9
27,9
41,9
58,6
82,6
115
157
198
260
337
419
516
667
808
1043
1356
1725
Учебное издание
РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
ПЕРЕКРЫТИЯ И КОЛОННЫ
Методические указания к расчетно-графической работе по курсу
«Металлические конструкции»
Составители Разливкина Надежда Николаевна,
Ивасюк Иван Михайлович,
Кононова Раиса Михайловна
Редактор Н.И.Косенкова
*
*
*
Подписано к печати 22.03.2006
Формат 60×90 1/16. Бумага писчая
Оперативный способ печати
Гарнитура Times New Roman Cyr
Усл. п. л. 2,0 ,уч.- изд.л. 2,0
Тираж 120 экз. Изд. № 12. Заказ
Цена договорная.
*
*
*
Издательство СибАДИ
644099, Омск, ул. П.Некрасова, 10
Отпечатано в ПЦ издательства СибАДИ
644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10