Интегральный подход к параметризации микрофизики

1. Интегральный подход к параметризации микрофизики
Существует несколько подходов к параметризации облачной микрофизики в численных моделях
атмосферы. Выделяются два наиболее распространенных подхода: интегральный (или ``bulk'' в
англоязычной литературе) и спектральный (``bin'' или ``spectral'').
Суть интегрального подхода заключается в том, что прогностические уравнения решаются для
характеристик интегральных с точки зрения распределения частиц по размерам, а именно, для
концентрации и массовой концентрации (называемой также «водность» или «ледность») каждой
категории атмосферной влаги. Часто прогностические уравнения пишутся только для массовой
концентрации. При этом распределение частиц по размерам для каждой категории задается в виде
известной функции. Всего категорий может быть несколько, различающихся как фазовым
состоянием, так и размером частиц и скоростью их выпадения. Наиболее часто гидрометеоры
разбиваются на 4 категории в дополнение к водяному пару: облачная влага, капли дождя,
облачный лед и частицы снега. Однако выделяемых категорий гидрометеоров может быть
значительно больше, или же, наоборот, меньше, в зависимости от решаемых задач и требованиям
к затратам на вычислительные ресурсы.
Суть спектрального метода предполагает решение прогностических уравнений для характеристик,
относящихся к отдельным участкам распределения гидрометеоров по размерам. Так, весь спектр
может быть разбит на несколько десятков участков, что требует очень больших вычислительных
затрат. Такой подход позволяет описывать микрофизические процессы с большой степенью
реализма и применялся, например, в трехмерной численной модели атмосферы Центральной
Аэрологической Обсерватории (см. работы В.И. Хворостьянова).
В оперативных моделях прогноза погоды, а также исследовательских трехмерных
мезомасштабных моделях используется, как правило, интегральных подход, и именно его
реализация в модели NH3D описана в последующих разделах.
1.1. Общая схема
В дополнение к прогностическому уравнению для удельной влажности qv в модель добавлены еще
четыре уравнения для массовой концентрации облачной влаги qcl, облачного льда qi, дождя qr и
снега qsn. Ниже представлен наиболее общий вид прогностических уравнений для массовых
концентраций в целях избежать зависимости от конкретной системы уравнений, используемой в
модели, т.е. сделать описание схемы более универсальным:
dq v
 Pv  Dv ,
dt
dq cl
 Pcl  Dcl ,
dt
dqi
 Pi  Di ,
(1-5)
dt
dq r
1 
 Pr 
U r l r    D r ,
dt
 z
dq sn
1 
 Pi 
U s ls    D sn .
dt
 z
/
d
t


/

t

u
(

/)(

x

vy

/)(


w

/)

z
В системе уравнений (1-5) d
; D - диффузия
представленная в модели как параметризацией турбулентности, так и численным фильтром;
PP
соответствующие стокам и источникам соответствующих
v, cl,PPP
i, r, sn - тенденции,
гидрометеоров и представляющие собой переход влаги из одной категории в другую. Кроме того,
в последние два уравнения в (1-5) входит вертикальная дивергенция потоков, связанных с
выпадением осадков - дождя и снега, причем, U R и U S - интегральная скорость падения капель и
ледяных кристаллов (см. далее уравнения (15-16)).
Рисунок 1. Схема параметризации микрофизических процессов. Красными стрелками показан
процесс Бержерона-Финдайзена, не включенный в данную параметризацию.
Схема процессов, за счет которых осуществляются переходы атмосферной влаги из одной
категории гидрометеоров в другую в описываемой параметризации, представлена на Рисунке 1.
Согласно этой схеме, в источники и стоки P в системе уравнений (1-5) входят следующие
слагаемые:
P

P

P
P
,
v
C
O
N
D
S
U
B
E
V
A
P
P
P

P
P

P
P

P
,
c
l
C
O
N
D
I
M
L
T
I
H
O
M
R
A
U
T
R
C
O
W
S
A
C
W
P
P
P

P
P
P
P
,
i
S
U
B
I
H
O
M
I
M
L
T
S
A
C
I
S
A
U
T
I
A
C
R
P
P
P

P
P
P
r
R
A
U
T
R
C
O
W
R
A
C
I
S
A
C
R
S
M
L
T,
(6-10)
P
P
P
P
P
P
P

P
s
n
S
A
C
I
S
A
U
T
S
A
C
R
I
A
C
R
R
A
C
I
S
A
C
W
S
M
L
T.
P
P
P
0
Из (6-10) видно, что сумма P
. Микрофизические процессы, соответствующие
v
c
l
i
s
n
слагаемым в правой части уравнений в (6-10), перечисленны в Таблице 1.
Различные характеристики микрофизических процессов сильно зависят от размера частиц
соответствующих гидрометеоров. Для получения интегральных характеристик для каждого из
четырех классов необходимо задать распределение частиц по размерам. Вслед за работой Лина и
др. [1983] нами используются экспоненциальные распределения:
n
()
D

n
e
x
p
(


D
)
,
R
0
R
RR
n
()
D

n
e
x
p
(


D
)
,
S
0
S
S
S
(11-12)
где nR(D) Dи nS (D) D представляют собой число капель дождя и частиц снега в 1 см-3,
диаметр которых лежит в пределах от D до D   D ; n0R и n0S - эмпирические параметры, равные
8∙10-2 см-4 и 3∙10-2 см-4, соответственно. Параметры R и S связаны с массовой концентрацией
дождя qr и снега qsn следующим образом:
0.25
  n 
R   w 0R 
 qr 
,
(13-14)
0.25
  n 
S   sn 0S 
 qsn 
,
где  w и  sn - плотность воды и снега, соответственно, а  - плотность воздуха.
Средневзвешенные по массе скорости падения капель дождя и снега ( U R и U S , соответственно)
выражаются следующим образом:
a(4b) 0 
UR 
  ,
6Sb   
1/2
c(4d) 0 
US 
  ,
6Sd   
1/2
(15-16)
где константы a = 2115 см1-b с-1; b = 0.8; c = 153 см1-b с-1; d = 0.25.
В рамках встроенной в модель параметризации не требуется задавать распределение частиц по
размерам для классов облачной влаги и облачного льда, в отличие от классов дождя и снега.
1.2. Влияние взвешенных частиц и скрытого тепла конденсации на плавучесть
Наличие взвеси гидрометеоров приводит к изменению плавучести, влияя на плотность воздуха.
Это требует использования в членах уравнений модели, отвечающих за плавучесть, виртуальной
температуры, учитывающей наличие гидрометеоров. Виртуальная температура Tv и виртуальная
потенциальная температура  v аппроксимируются следующим образом:
T

t
(
1

0
.
6
1
(
q

q

q

q

q
)
)
,
v
v
c
i
r
s
n



(
1

0
.
6
1
(
q

q

q

q

q
)
)
.
v
v c i
r
(17-18)
s
n
Если в используемой параметризации турбулентного обмена коэффициенты обмена являются
функциями числа Ричардсона Ri , то входящая в Ri частота Вяйсяля-Брента N m должна быть
модифицирована, чтобы учитывать вклад гидрометеоров в плотность воздуха. Кроме того, если
воздух насыщен водяным паром, то частота Вяйсяля-Брента должна также учитывать и выделение
скрытого тепла конденсации при вертикальных движениях. В качестве первого приближения
предполагается, что происходит конденсация водяного пара с образованием лишь жидкой фазы.
Тогда частота Вяйсяля-Брента может быть аппроксимирована следующим образом:


1
2


L
(
L
q
0
.
6
2
2
L
q

q
q

q
)


v
v
s
v
v
s 
vv
s
v
c
w
N

g
1

1



g




(19)


2
p


 
R
Tc
T

z
c
T

z


p
 R


 z
2
m
2. Параметризация микрофизических процессов
Выше были приведены распределения частиц дождя и снега по размерам, которые лежат в основе
параметризации. Далее описываются микрофизические процессы перехода атмосферной влаги из
одного фазового состояния в другое или между классами гидрометеоров. В описании некоторых
процессов используются распределения частиц по размерам, для других же процессов, таких как,
например, автоконверсия, используется упрощенный подход.
2.1. Конденсация и сублимация: согласованное приведение к насыщению
Как правило, параметризация микрофизики осуществлена в моделях таким образом, чтобы по
завершении шага по времени в облаках отсутствовало пере- или недонасыщение относительно или
капель воды, или частиц льда, или смешанной фазы. При этом сложность состоит в том, что
фазовые переходы приводят к изменению температуры воздуха, что в свою очередь вновь
приводит к изменению влажности насыщения. Процедура приведения к насыщению решает сразу
две важные задачи:
- согласованное приведение полей температуры, влажности и гидрометеоров
насыщения;
- распределение пере-/недонасыщения между различными классами гидрометеоров.
к состоянию
Существуют различные способы приведения значений соответствующих переменных в модели к
состоянию насыщения. В данной версии используется подход, предложенный в работе Тао и др.
[1989]. При наличии твердой и жидкой фаз ( qc  0 и qi  0 ) в облаках рассчитывается
взвешенная удельная влажность насыщения:
qq
·sw
qq
·si
c
c
q
v
s
q
q
c
c
i
,
(20)
где qsw и qsi - удельная влажность насыщения над водой и надо льдом. Предполагается, что при

температуре воздуха T  Thom , где Thom 40C, может существовать только твердая фаза, а при
T  T frz , где Tfrz  0 C, - только жидкая.
Ключевым является вопрос о том, какая доля избыточной влаги dqv qv qvs (при
перенасыщении) сконденсируется на каплях воды, а какая доля сублимируется на кристаллах
льда. Тао и др. [1989] используют предположение, что эти доли линейно связаны с температурой
воздуха, меняющейся в пределах T
homTT
frz :
dqc 
T Thom
dqv ,
Tfrz Thom
dqci 
Tfrz T
Tfrz Thom
(21-22)
dqv.
Процедура приведения к состоянию насыщения, согласно работе Тао и др., следующая. Сначала
рассчитываются все другие источники и стоки для всех классов облачной влаги, кроме
конденсации (испарения) и сублимации (возгонки). По полученным значениям источников и
стоков, а также с учетом адвекции и турбулентной диффузии рассчитываются новые значения
*
*
*
*
*
удельного содержания всех классов атмосферной влаги qv , qc , qr , qci и qsn и потенциальной
*
температуры  . На основании этих значений рассчитываются значения удельной влажности
*
*
насыщения над водой и надо льдом qsw и qsi и соответствующие значения dqc и dqci по
формулам (21-22). На этом промежуточном шаге удельная влажность насыщения рассчитывается
по формуле Тетена:

*273.15)
3
8
0 a
*
1(
q

e
x
p
,
sw

p
*35.86 
 

(23-24)
(
*273.15)
3
8
0 a
q e
x
p 2 *
.
p
 7.66 
 

*
si
В основе дальнейшей процедуры лежит линеаризация формулы Тетена. Дальнейшее описание
аналогично приводимым в статьях Тао и др. [1989] и Сунга и Огуры [1973].
Предполагается, что приведение к насыщению протекает как влажноадиабатический процесс. Это
требует, чтобы на следующем шаге по времени выполнялось:



t


t
*
d


(
L
d
q

L
d
qc
)
/
(
)
,
vc
s
c
i
p
t


t
*
t


t
*
t


t
* *
q
(
q
q

q
q
/
(
q

q
)
.
v 
c
s
w
c
is
i )
c
c
i
(25-26)
t t
t t
Для того, чтобы оценить влажность насыщения на следующем шаге по времени qsw и qsi в
формулу Тетена (23-24) подставляется   d и, следуя работе Сунга и Огуры, делается
аппроксимация формулы Тетена путем сохранения только членов первого порядка относительно
t
t
*
d (подробнее см. стр. 82-83 в монографии Страки [2009]). Тогда, приближенные выражения для
t t
t t
qsw
и qsi :
2
3
7
.3
a
d
t
t
* 
q
q
1 * 1
,
sw 
sw
 35.86
 

2
6
5
.5
a
d
t
t
*
q
q
1 * 1
.
si
si 
 7.66
 

(27-28)
Теперь легко определить qvs , dqc и dqci по (20-22), а также d по (25). При этом, в данной
реализации при приведении полей к насыщению поправка к давлению за счет изменения
температуры не учитывается. Для удобства введем следующие обозначения:
t t
* *
* *
*
*
r1 qv* (qq
c swq
ciq
si )/(q
c q
ci ),
* *
* *
*
*
r2 (A
1qq
c swAq
2 ciq
si )/(q
c q
i ),
A
37.3a1)/(* 35.86)2,
1 (2
(29-32)
A2 (265.5a2)/(* 7.66)2,
A
NDLsDEP)/(cp).
3 (L
vC
В итоге, значение потенциальной температуры воздуха на следующем шаге по времени находится
следующим образом:
rA
t

t
*



 13 .
1

r
A
2
3
(33)
Согласованное с потенциальной температурой воздуха значение удельной влажности:
r
t

t
*
1
q

q
.
v
v
1

r
A
23
(34)
Если облачной влаги и льда не хватает для восполнения недосыщения, то тогда рассчитываются
испарение дождя (см. далее). Это происходит, в частности, в подоблачных слоях в случае
выпадения осадков.
2.2. Испарение дождевой влаги
Испарение дождевой влаги учитывается, когда облачных влаги и льда недостаточно для
восполнения недосыщения. Выражение, используемое для расчета скорости испарения
дождевой влаги, повторяет используемое в работе Лина и др. [1989]:
P
2
1

q
n
E
V
A
P
v/q
s
w
0
R
1
/4




2
1
/3
1
/2 
1
/2

(b

5
)/2
0

0
.7
8


0
.
3
1
S

[
(
b

5
)
/
2
]
av



R
c
  R






,
(35)

1
2
 L
1
v





2
R
T 
q

a
w
s
w
K

где  - коэффициент молекулярной диффузии для водяного пара в воздухе;  - кинематическая
вязкость воздуха; Sc  / - число Шмидта; K a - теплопроводность воздуха; Lv - теплота
парообразования; Rw - газовая постоянная для водяного пара.
2.3. Автоконверсия: рост дождевых капель при столкновении и слиянии мелких капель
Укрупнение водяных капель в облаке происходит при их столкновении и слиянии (коагуляции).
Рост размеров капель ведет к тому, что их скорость падения становится достаточно велика для
того, чтобы считать их каплями дождя. Такой процесс получил название автоконверсии. Для
описания этого процесса используется формула Кесслера [1969]:
P

m
a
x(
k

)
,
0
,


R
A
U
T
2qq
c
c
0
(36)
где k2 обратно пропорционально характерному времени процесса и имеет размерность с-1, а qc 0 пороговое значение массовой концентрации для облачной влаги. Для k2 и qc 0 используются
значения 5∙10-4 с-1 и 2∙10-4 кг/кг, соответственно.
2.4. Рост дождевых капель при поглощении более мелких капель облачной влаги
При падении капли дождя поглощают капли облачной влаги. Вслед за Лином и др. для описания
этого процесса используется формула, учитывающая распределение капель дождя по размерам и
скорость их падения:



n
a

(
3

b
)
q

P

4
 

0
.
5
0
R
R
C
O
W
c
l
0
3

b
R
(37)
2.5. Мгновенное таяние облачного льда и однородное замерзание облачной влаги

При температуре воздуха T  0 C полагается, что весь облачный лед мгновенно тает и его масса
переходит в класс облачной влаги:
PIMLT 
qi
,
t
(38)
где t - шаг по времени.

При температуре воздуха T 40 C вся облачная влага мгновенно замерзает, преобразуясь в
облачный лед:
PIHOM 
qcl
.
t
(39)
2.6. Агрегация ледяных кристаллов: автоконверсия
Агрегация ледяных кристаллов (автоконверсия), которая происходит вследствие различных
процессов, приводит к тому, что ледяные кристаллы становятся достаточно крупными, чтобы их
можно было отнести к классу снежинок. Для описания скорости изменения удельной массы
облачного льда и снега в результате агрегации используется простая формула из работы Лина и
др., имеющая аналогичный вид с формулой Кесслера для образования дождевых капель:
P


(
q
q
),
S
A
U
T
s
a
g
g
c
i
c
i,0
(40)
где  sagg - величина, обратная характерному времени процесса и зависящая от температуры; qci ,0
- пороговое значение удельной массовой концентрации облачного льда, начиная с которой
процесс агрегации приводит к образованию снега. В настоящей параметризации используется
значение qci ,0 = 10-3 кг/кг. Зависимость  sagg от температуры следующая:

3

1
0
e
x
p
(
T

T
)
.
s
a
g
g
f
r
z
(41)
2.7. Аккреция облачной влаги на снежинках
Снежинки растут за счет аккреции на них облачной влаги. Скорость изменения удельной массы
снега/облачной влаги за счет аккреции описывается выражением, приводимым в работе Лина и
др.:



n
c
q

(
3)

d

P
 .
4
 

0
.
5
S
A
C
W
0
Sc
3

d
S
0
(42)
2.8. Трехкомпонентная аккреция на снежинках: рост за счет капель дождя и облачного
льда
Аккреция ледяных кристаллов на каплях дождя приводит к увеличению последних с их
последующим замерзанием и образованием снега. Этот процесс описывается формулой согласно
работе Лина и др.:



n
a
q

(
3)

b

P
 .
4
 

0
.
5
R
A
C
I
0
Ri
3

b
R
0
(43)
Обратный процесс также имеет место: дождевые капли сталкиваются с ледяными кристаллами с
последующим замерзанием, что также приводит к приросту массы снега:


n
a
q


(
6

b
)

P

,
2
4
M
 

I
A
C
R
2
0
Ri w
6

b
iR
0
.
5
0
(44)

1
3
4
.1
91
0
где M
кг - средняя масса ледяного кристалла.
i
2.9. Аккреция капель дождя на снежинках
Рост снежинок за счет аккреции капель дождя описывается следующим образом:












5
2
0
.
5
2
w
P

n
n
|
U

U
|



.


S
A
C
R
0
s
0
R
SR


6
5
24
3


R
SR
SR
S


(45)
Таяние снега
2.10.
Таяние снега в модели происходит не мгновенно, а тенденция прироста массы дождя за счет
таяния снега описывается следующей формулой:
 


(46)

C

T
d

5

 

0
.
7
8


0
.
3
1
S

c

(
P

P
)


 
2
L

 
2
P

 (
K
T

L

q
)
n
S
M
L
T
a
c
s
0
S
L
s
u
b



2
S
1
/
3
c
0
.
2
5
0
.
5 0

0
.
5(5

d

)
/
2
S

w
c

u
b
s
S
A
C
WS
A
C
R
3. Численная реализация
Кроме точечных источников параметризация микрофизики включает члены с вертикальной
дивергенцией потоков, связанных с выпадением осадков - дождя и снега - с характерной
скоростью порядка нескольких метров в секнуду. Это налагает на выбор шага по времени и шага
вертикальной сетки ограничения, призванные обеспечить устойчивость схемы.
Алгоритм учета схемы микрофизики в рамках схемы интегрирования по времения "чехарда":
1. По значениям прогностических полей на среднем шаге по времени рассчитываются
тенденции, связанные с различными микрофизическими процессами, кроме тех, которые
непосредственно связаны с удалением пере- или недонасыщения;
2. Прогностические поля обновляются с учетом текущих значений тенденций, связанных с
адвекцией и турбулентной диффузией - таким образом формируется пере-/недонасыщение;
3.
Прогностические поля обновляются с учетом тенденций, связанных с микрофизикой,
кроме тех, что связаны с удалением пере-/недонасыщения;
4.
Применяется процедура согласованного приведения к насыщению обновленных
прогностических полей так, чтобы полностью удалить пере-/недонасыщение.
4. Численные эксперименты с моделью NH3D.
Для тестирования параметризации микрофизики были проведены идеализированные
эксперименты по воспроизведению холодного вторжения в прикромочной зоне морского льда,
наблюдавшегося 4 марта 1993 года в проливе Фрама к северо-западу от Шпицбергена.
Характерной особенностью этого режима является рост и прогрев конвективного атмосферного
пограничного слоя (АПС) над открытой водой. На спутниковом снимке видно (см рис. 2), что во
время этого холодного вторжения в пограничном слое над океаном образовывалась кучевослоистая облачность вследствие конвекции в АПС, что типично для холодных вторжений.
Рис.2. Холодное вторжение 4 марта 1993 г. Спутниковый снимок NOAA 12. Черной линией
показан маршрут полета самолета Polar 4, кружками - позиции выпуска сбрасываемых зондов.
4.1. Постановка экспериментов
В тестовых экспериментах начальный профиль потенциальной температуры задавался согласно
данным наблюдений надо льдом (см. профиль № 1 на рис. 5). Он характеризовался перемешанным
слоем надо льдом до высоты порядка 150 м и слоем сильной инверсии над ним. Начальные
профили компонент скорости ветра задавались постоянными по высоте и были заданы u=6.2 мс-1
и v=9.4 мс-1 (координатные оси направлены с запада на восток и с север на юг). В качестве
баротропного крупномасштабного форсинга задавались компоненты геострофического ветра,
постоянные во времени и пространстве и равные ug=6.2 мс-1 и vg=9.4 мс-1.
Расчетная область модели состояла из 288 узлов в направлении север-юг и 6 узлов в направлении
запад-восток. Шаг горизонтальной сетки составлял 5 км. По вертикали сетка включала 50 уровней
с нижним модельным уровнем на высоте 10 м. Наименьший шаг вертикальной сетки составлял 30
м у поверхности и увеличивался с высотой. Шаг по времени был задан равным 1 с. Модель
интегрировалась на срок более 60 часов, когда численное решение достигало стационарного
состояния.
На севере области на нижней границе задавалась температура морского льда, равная 241 К и
параметр шероховатости z0m=10-3м. На юге расчетной области задавалась температура открытой
воды, равная 271.35 К, а параметр шероховатости рассчитывался по формуле Чарнока. Всюду
параметр шероховатости для температуры и скаляров был задан равным z0t=0.1z0m . Потоки
импульса, скрытого и явного тепла на поверхности рассчитывались в соответствии с теорией
подобия Монина-Обухова.
В тестовых экспериментах использовалось локальное замыкание турбулентности, в соответствии с
которым коэффициенты обмена рассчитываются как функции числа Ричардсона и длины пути
смешения. Параметризация радиации была отключена.
4.2 Результаты
Ниже рассматриваются результаты двух экспериментов: 1) с учетом микрофизики; 2) без учета
микрофизики. Во втором эксперименте интегрировалось по времени только прогностическое
уравнение для удельной влажности.
Рис. 3. Массовые концентрации облачной влаги (qcl), дождя (qr), облачного льда (qci) и снега (qsn),
осредненные по высоте АПС, как функции расстояния от кромки льда.
На Рисунке 3 приведены осредненные по высоте АПС массовые концентрации всех классов
гидрометеоров как функции расстояния от кромки льда по результатам эксперимента с учетом
микрофизики. Видно, что дождя в данном эксперименте не образуется. Наибольших значений
осредненные по высоте АПС массовые концентрации облачного льда и облачной воды достигают
вблизи кромки льда, а затем убывают и на расстоянии порядка 150 км от кромки льда практически
перестают меняться. Результаты показывают, что суммарная массовая концентрация твердой фазы
существенно превышает содержание жидкой фазы. Однако, важным является сам факт наличия
переохлажденной влаги в облаках в АПС при температуре воздуха порядка -20 ... -30 оС, что
согласуется с данными наблюдений [Моррисон и др., 2013].
Рис.4. Осредненные по высоте АПС значения удельной влажности (г/кг) по результатам
эксперимента с учетом и без учета микрофизики, как функции расстояния от кромки льда.
На Рисунке 4 приведены осредненные по высоте АПС значения удельной влажности по
результатам двух экспериментов. Видно, что при учете микрофизики удельная влажность в АПС
меньше, что объясняется тем, что избыток влаги при перенасыщение конденсируется и выводится
в виде осадков. При этом, различие между кривыми составляет порядка 0.2 г/кг. Приближенно
можно оценить эффект скрытого тепла конденсации на температуру воздуха в АПС:
6

T

L
/
c
p


q

2
.
5

1
0
/
1
0
0
5
.

0
.
0
0
0
2

0
.
5
К. Этот результат подтверждается
v
результатами, приведенными на Рисунке 5. Это означает, что прогрев АПС за счет конденсации
составляет мал по сравнению с прогревом за счет потока явного тепла на поверхности.
Рис. 5. Вертикальные профили потенциальной температуры на различном расстоянии от кромки
льда (1- надо льдом; 2 – 50 км; 3 – 100 км; 4 – 150 км) по результатам экспериментов с учетом и
без учета микрофизики.
На Рисунке 6 приведены вертикальные профили массовых концентраций для различных классов
гидрометеоров на расстоянии 150 км от кромки льда. Видно, что высота нижней границы
облачности составляет порядка 0.6zi, где zi - высота АПС. Полученная вертикальная структура, а
также абсолютные значения массовых концентраций хорошо согласуется с опубликованными
результатами наблюдений и моделирования [Кляйн и др. 2009].
Рис. 6. Вертикальные профили массовой концентрации облачной влаги (qc) и льда (qi), дождя (qr) и
снега (qsn) на расстоянии 150 км от кромки льда.
Результаты тестовых экспериментов продемонстрировали адекватность встроенной схемы
микрофизики. В частности, в согласии с данными наблюдений были воспроизведены наличие
переохлажденной влаги в АПС, вертикальная структура кучево-слоистой облачности, а также
абсолютные значения массовых концентраций твердой и жидкой фаз. Также показано, что в
рассматриваемой области параметров вклад скрытого тепла конденсации в прогрев АПС мал.
Библиография
Kessler, E. (1969), On the Distribution and Continuity of Water Substance in Atmospheric Circulation,
84 pp., Amer. Meteor. Soc., Boston, Mass.
Klein, S., et al. (2009), Intercomparison of model simulations of mixed-phase clouds observed during the
ARM Mixed-Phase Arctic Cloud Experiment. Part I: Single layer cloud, QJR Meteorol. Soc., 135, 979–
1002
Lin, Y.-L., R. D. Farley, and H. D. Orville (1983), Bulk Parameterization of the Snow Field in a Cloud
Model, Journal of Climate and Applied Meteorology, 22(6), 1065-1092, doi: 10.1175/15200450(1983)022<1065:bpotsf>2.0.co;2.
Morrison, H., G. de Boer, G. Feingold, J. Harrington, M. D. Shupe, and K. Sulia (2012), Resilience of
persistent Arctic mixed-phase clouds, Nature Geosci, 5(1), 11-17
Soong, S.-T., and Y. Ogura (1973), A Comparison Between Axisymmetric and Slab-Symmetric Cumulus
Cloud Models, Journal of the Atmospheric Sciences, 30(5), 879-893, doi: 10.1175/15200469(1973)030<0879:acbaas>2.0.co;2.
Straka, J. M. (2009), Cloud and Precipitation Microphysics, 406 pp., Cambridge University Press,
Cambridge.
Tao, W.-K., J. Simpson, and M. McCumber (1989), An Ice-Water Saturation Adjustment, Monthly
Weather Review, 117(1), 231-235, doi: 10.1175/1520-0493(1989)117<0231:aiwsa>2.0.co;2.