Задачи для самостоятельного решения:

1
Урок 1
1.
2.
3.
4.
Корабль, длина которого L движется в озере равномерно и прямолинейно. Катер проходит от
кормы до носа корабля и обратно за время t. Определить скорость движения корабля, если
скорость катера относительно воды vк
Определить скорость звука в воздухе при отсутствии ветра и скорость теплохода, движущегося
равномерно в море. Если известно, что звуковой сигнал , посланный от середины корабля, достиг
его носа через 0.103 с, а кормы- через 0.097 с. Длина теплохода 68 м
Из вертолета, равномерно поднимающегося вверх со скоростью 4 м/с, на высоте 200 м
вертикально вверх со скоростью 10 м/с брошено тело. Через сколько времени и на какой высоте
от земли встретятся вертолет и брошенное тело? Какую скорость будет иметь тело относительно
земли и вертолета?
Идущая против течения реки лодка, встретила сплавляемые по реке плоты. Через час лодочный
мотор заглох. Ремонт мотора продолжался 30 минут. Все это время лодка свободно плыла по
течению реки. После ремонта мотора лодка повернула обратно и догнала плоты на расстоянии
7.5 км от места их первой встречи. Определить скорость течения реки, считая ее постоянной.
Урок 2
1. Тело, имевшее начальную скорость 20 м/с, получило ускорение 6 м/с 2 и достигло через некоторое
время скорости 80 м/с. Найти время и пройденный за это время путь.
2. Какое ускорение имеет тело и какой путь оно прошло, если, начав двигаться со скоростью в 3 м/с, оно
через 6 секунд достигло скорости 45 м/с?
3. Доказать, что V2 – Vo2 = 2 a S
4. Как можно выразить конечную скорость через пройденный за все время путь для случая V0 = 0 ?
5. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Какова будет скорость тела через 2 и 5 с?
Какой путь оно пройдет и каково будет его перемещение за эти промежутки времени?
Урок 3
1. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину
времени шел со скоростью 15 км/ч, а последний участок – со скоростью 45 км/ч. Найти среднюю скорость
автомобиля на всем пути.
2. Поезд первую половину пути шел со скоростью в 1,5 раза большей, чем вторую половину пути.
Средняя скорость поезда на всем пути 43,2 км/ч. Каковы скорости поезда на первой и второй половинах
пути?
3. Одинаковое ли время потребуется для поездки туда и обратно по озеру и по реке. Пройденные
расстояния равны.
Урок 4
1.
2.
Вагон шириной d = 2.4 м, движущийся со скоростью v1=15м /с, был пробит пулей, летевшей
перпендикулярно к движению вагона. Смещение отверстий в стенках вагона относительно друг
друга равно l = 6 см. Какова скорость движения пули ?
По гладкому столу движется быстро вращаясь волчок, имеющий форму конуса. При какой
минимальной скорости движения волчок не ударится о край стола? Высота конуса h, радиус – r
3.
Какова скорость капель отвесно падающего дождя, если шофер легкового автомобиля заметил, что
капли дождя не оставляют следа на заднем стекле, наклоненном вперед по углом 60 о к горизонту,
когда скорость автомобиля больше 30 км/ч?
4.
В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движущегося автобуса след,
направленный под углом 300 к горизонту. Какова скорость капель относительно земли, если
автобус движется со скоростью 36 км/ч?
5.
Капли дождя из-за сопротивления воздуха падают с постоянной скоростью V,перпендикулярной
поверхности земли. Как необходимо расположить цилиндрическое ведро, находящееся на
движущейся со скоростью U платформе, чтобы капли не попадали на стенки?
2
6.
Из точки, расположенной между двумя вертикальными плоскостями под углом α к горизонту
бросают мяч. Какова начальная скорость полета, если мяч после упругого отражения от обеих
плоскостей упал в точку бросания? Расстояние между плоскостями L.
Урок 5
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Тело свободно падает с высоты h. В тот же момент другое тело брошено с высоты H (H>h)
вертикально вниз. Оба тела на землю упали одновременно. Определить начальную скорость
бросания второго тела.
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0. Когда оно достигло высшей точки
подъема, из того же начального пункта с той же начальной скоростью брошено второе тело. На
каком расстоянии от начального пункта они встретятся.
Из лифта, опускающегося равномерно в некоторый момент выпал кирпич. Сколько времени кирпич
падал на землю, если в момент его падения, лифт находился на высоте h=20м?
Из вертолета, равномерно поднимающегося вверх со скоростью 4 м/с, на высоте 200 м вертикально
вверх со скоростью 10 м/с брошено тело. Через сколько времени и на какой высоте от земли
встретятся вертолет и брошенное тело? Какую скорость будет иметь тело относительно земли и
вертолета?
С высоты h на наклонную плоскость с углом наклона α падает упругий мяч. На каком расстоянии
от места первого падения мяч упадет на плоскость второй, третий и т.д. раз?
С какой скоростью должен вылететь снаряд , чтобы поразить ракету, стартующую вертикально
вверх с ускорением а. Выстрел производится под углом α, расстояние от пушки до места старта
ракеты L. .
Урок 6
1. К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы m1=50 г и m2= 75 г.
Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми, а шнур нерастяжимым,
определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, натяжение шнура и
показания динамометра, на котором висит блок.
2. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 4 о.
1. При каком предельном значении коэффициента трения тело начнет скользить
по наклонной плоскости?
2. С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент
трения равен 0,03?
3. Сколько времени потребуется для прохождения при этих условиях 100 м пути?
4. Какую скорость тело будет иметь в конце этого пути?
3. В цирковом аттракционе мотоциклист едет по внутренней поверхности
вертикального цилиндра радиусом 10 м. При какой наименьшей скорости это возможно,
если коэффициент трения между колесами мотоцикла и поверхностью цилиндра 0,4?
4. С каким ускорением падает железный шарик в воде? Сопротивлением воды пренебречь.
Урок 7
1. Охотник стреляет с легкой надувной лодки. Какую скорость приобретет лодка в момент
выстрела, если масса охотника с лодкой 70 кг, масса дроби 35 г и средняя начальная скорость
дроби 320 м/с? Ствол ружья во время выстрела направлен под углом 30 о к горизонту.
2. При подрыве камень раскололся на три части. Два осколка разлетелись под прямым
углом друг к другу, причем скорость первого осколка массой 1 кг, равна 12 м/с, а скорость
второго, массой 2 кг – равна 8 м/с. Третий осколок отлетел со скоростью 40 м/с. Определите
массу третьего осколка.
3. Лодка движется со скоростью 1,5 м/с относительно берега. От носа лодки к корме со
скоростью 0,5 м/с относительно лодки идет мальчик. Какой станет скорость лодки относительно
берега? Масса лодки 80 кг, а масса мальчика 40 кг.
4. Снаряд разрывается в верхней части траектории на два одинаковых осколка. Одна
половина падает под местом взрыва снаряда, а вторая га расстоянии L по горизонтали от этого
места. Определите скорость снаряда перед разрывом, если взрыв произошел на высоте h?
5. С какой силой давит на плечо ручной пулемет при скорости стрельбы 600 выстрелов в
минуту, если пули массой 9 г вылетают со скоростью 800 м/с?
3
6. Мяч летит навстречу автобусу, скорость мяча относительно Земли 10 м/с, скорость
автобуса 20 м/с. С какой скоростью относительно Земли будет двигаться мяч после
столкновения с автобусом, если удар будет упругим?
Урок 8
1. На тележку массой М , движущуюся по гладкой горизонтальной поверхности со
скоростью Vo кладется кирпич массой m. Какое количества тепла при этом выделится?
2. Кубик массой М скользит без трения по наклонной плоскости, составляющей угол α с
горизонтом. Когда кубик проходит расстояние S, в него попадает пуля массой m, летящая под
углом β к горизонту. Определите скорость пули, если кубик с пулей останавливается.
3. Два тела массами m1 и m2 двигаются по одной прямой со скоростями V1 и V2
соответственно. Определите потенциальную энергию упругого удара в момент максимальной
деформации шаров.
4. Шарик для игры в настольный теннис радиусом 15 мм и массой 5 г погружен в воду на
глубину 30 см. Когда шарик опустили, он выпрыгнул из воды на высоту 10 см. Какое
количество механической энергии перешло в теплоту вследствие трения шарика о воду?
Урок 9
1.
2.
3.
4.
5.
6.
В неподвижном лифте период колебаний математического маятника 1 с. С каким ускорением
стал двигаться лифт, если период колебаний маятника стал 1,1 с?
Найти период колебаний маятника длиной l в вагоне поезда, едущего с ускорением а.
В однородном электрическом поле, силовые линии которого вертикальны, на тонкой нити
длиной 35 см подвешена материальная точка массой 15 г с зарядом 3,0 10 -6 Кл. Найти период
собственных колебаний точки, если напряженность электрического поля 4.0 104 В/м.
Найти период колебаний льдины толщиной 1м в воде.
Период колебаний железного шарика массой 10г, привязанного к длинной нити 1,1 с. Когда
снизу поставили магнит, период колебаний уменьшился до 1с. Определить силу притяжения
магнита.
Ведро, имеющее массу m и сечение S, совершает гармонические колебания малой амплитуды Ао.
Начинает идти вертикальный дождь поверхностной плотностью μ (μ – масса воды, приносимая
на единицу поверхности в единицу времени). Скорость U падения капель велика по сравнению с
максимальной скоростью движения ведра. Определите зависимость координаты колебательного
движения ведра от времени для случаев: а) ведро висит на длинной нити ( l >> Ao); в) ведро
висит на пружине жесткостью k и совершает колебания в вертикальной плоскости
Урок 10
1. При нормальных условиях в 1 см3 воздуха содержится 2.7 1019 молекул.
а) какой объем займет такое количество горошин радиусом 0.35 см при плотной упаковке?
б) покроет ли поверхность Земного шара такое количество горошин?
в) если бы на Земном шаре жило такое количество людей, сколько было бы их на каждом
квадратном метре поверхности?
2. За 10 суток из стакана испарилось 100 г воды. Сколько молекул воды вылетало за 1 с?
3. Пусть молекулы кристаллика соли NaCl массой 1г равномерно распределились в озере 38×19 км
глубиной 20 м. Сколько молекул соли окажется в стакане воды, взятой из этого озера?
4. На Земном шаре ≈1.4 1021 кг воды. Если молекулы 1 стакана воды равномерно распределить в воде
всего Земного шара, то сколько из них окажется в одном стакане?
5. Джейм Джинс утверждал, что каждый из нас, делая вдох, вдыхает не менее десяти молекул, которые
побывали в легких Юлия Цезаря при его предсмертном вдохе. Правомерно ли такое утверждение?
6. Сравните, какую часть объема занимают молекулы 1 кг водорода, кислорода и азота в твердом,
жидком и газообразном состоянии
вещество
Водород
Кислород
азот
Твердое
-262оС
-252оС
-252оС
кг/м3
81
1426
1026
Жидкое
-253оС
-182оС
-196оС
кг/м3
70
1100
850
Газообразное кг/м3
0.09
1.429
1.25
4
Урок 11
В U – образную трубку наливают ртуть. Затем в одно из колен трубки наливают масло, а в другое воду.
Поверхности раздела ртути с маслом и водой в обоих коленах находятся на одном уровне. Определить
высоту столба воды hв , если высота столба масла
hм = 20 см, а его плотность ρм = 900 кг/м2.
Определить плотность ρ однородного тела, вес которого в воздухе Р о = 2,8 Н, а в воде Р1 = 1,69 Н.
Выталкивающей силой воздуха пренебречь.
Льдина равномерной толщины плавает в воде, высовываясь наружу на h = 2 см. Каков вес льдины Р,
если площадь ее основания S = 200 см2? Плотность льда ρ = 0,92 г/см3.
1. В цилиндрическое ведро диаметром 25 см налито 12 л воды. Каково давление воды на стенку ведра на
высоте 10 см от дна?
2. Полый алюминиевый шарик в воде весит 25 Н, а в бензине – 35 Н. Каков объем полости?
3. С какой высоты должно падать тело, плотность которого 0,4 г/см 3, чтобы оно погрузилось в воду на
глубину 6 см? Сопротивление воды и воздуха при движении не учитывать.
4. На поршень медицинского шприца, площадь которого 1 см 2 давят с силой 30 Н. С какой скоростью
вытекает из иглы шприца вода?
5. Подвал, площадь которого S и глубина h , заполнен водой. Насос выкачивает воду и подает ее на
поверхность земли через цилиндрический шланг диаметром d. Какую работу совершит насос, выкачав всю
воду за время t ?
Урок 12
1. Какой заряд получил бы алюминиевый шарик радиусом 1 см, если бы каждый атом его потерял
один электрон?
2. Напряженность электрического поля у поверхности земли 130 В/м. Каков заряд Земного шара?
3. В воздухе пробой происходит при напряженности 3 10 6 В/м. Какой максимальный заряд можно
сообщить шарику радиусом 1 см? Сравнить силу тяжести и кулоновскую силы, действующие на
алюминиевый шарик радиусом 1 см, имеющий максимально возможный заряд.
4. Водяная капля имеет электрический заряд, равный одному электрону. Определите массу, радиус капли
и число молекул в ней, если известно, что действие силы тяжести на каплю уравновешивается действием
электрического поля Земли.
5. Определите силу электрического взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода. Среднее
расстояние электрона от ядра атома считать равным 1 10 -10 м.
Урок 13
1. По медному проводнику сечением 1 мм2 течет ток 1 А. Определить среднюю скорость дрейфа
электронов проводимости, считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости.
2. Сила тока в проводнике нарастает по линейному закону от 0 до 6 А в течение 2 с. Определите
величину заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за это время.
3. Электропечь должна за 10 минут выпаривать воду массой 1 кг, взятой при 20 оС. Какой должна быть
длина нихромовой проволоки сечением 0,5 мм 2, используемой в качестве нагревателя, если печь
предназначена для напряжения 120 В и ее к.п.д. 80%?
4. При серебрении пластинки через раствор азотно-кислого серебра проходит ток плотностью 0,2 А/см 2.
С какой средней скоростью растет толщина серебряного покрытия пластинки?
5. Моток проволоки, изготовленной из материалов, указанных в таблице, имеет сопротивление R и
массу m. Найти длину проволоки и площадь поперечного сечения ее.
материал
медь
алюминий
серебро
сталь
нихром
m, кг
0,21
3,24
0,014
14,1
0,11
R, Ом
0,83
16,1
0,39
23,2
39,6
σ, Ом м
1,7 10-8
2,8 10-8
1,6 10-8
12 10-8
110 10-8
ρ,кг/м3
8,9 103
2,7 103
10,5 103
7,8 103
8,4 103