Уважаемый Юрий Иванович
advertisement
Студент 6-ого курса МИРЭА Группы ПИ-1-98 Подрешетников Алексей Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления ОБЩЕЕ ПРЕДИСЛОВИЕ Рассматривая все сферы - от космоса до молекулярного микроуровня и от технических систем до человеко-машинных систем управления обществом, необходимо признать, что высокоэффективная точная наука об управлении в современный период является наиболее актуальной и наиболее важной из всех наук. Это обусловлено не только технической революцией, но и экологическим и общественным мировым кризисом, выходы из которого лежат в новых структурах и методах управления. Между тем, несмотря на большой мировой контингент ученых, огромное число публикаций, новых эффективных концепций управления, крупных открытий в теории управления в последние два десятилетия почти не отмечалось. Практический прогресс сводится главным образом к компьютеризации, автоматизации на основе уже известных классических принципов, т.е. происходит распространение скорее вширь, чем вглубь. Наука об управлении не получила необходимого развития, она отстает от потребностей практики. Доверие общества к этой науке не возросло, а скорее упало. Для понимания причин этого следует учитывать, что в головах ученых, в их "мыслительных лабораториях" содержатся лишь отражения реального мира, нередко искаженные индивидуальными особенностями психологии, идеологией (особенно для административного и экономического управлений), социальными заказами (мотивацией), профессиональной подготовкой. Так, математик в силу своих профессиональных наклонностей и возможностей обычно не склонен к детальному изучению конструкции, технологии, критериев эффективности, ограничений в сложной большой реальной системе. Он готов работать с математическими моделями, доступными для корректной общей теории. Но построение математической модели с достаточной степенью адекватности часто представляет весьма наукоемкую задачу, решение которой без участия "главного теоретика" по управлению бывает невозможным. К этому следует добавить, что число математиков, работающих в области задач управления, начиная с шестидесятых√семидесятых годов, по-видимому, превосходит число исследователей прикладной ориентации. Отсюда большое число научных школ, не очень эффективных в практическом отношении, теоретических направлений со слабым взаимодействием между этими направлениями. Наука об управлении в широком понимании еще сравнительно молода. Она просто не могла дорасти до уровня классических точных наук, базирующихся на математических формулировках законов сохранения. Подобные законы четко разделяют возможное от невозможного и воспринимаются в той или иной мере обществом. Спонтанность, свойственная современной массовой науке, привела к появлению многих новых модных направлений в современной математической теории управления, замыкающихся на интересах самой этой теории. Результаты этих направлений мало понятны для инженеров и зачастую не находят практического применения. Справедливости ради следует, однако, сказать, что в самые последние годы появились новые фундаментальные направления в теории и технике управления. Их развитие может приобрести важное практическое значение. К таким направлениям можно отнести физическую теорию управления, синергетический подход к проблемам управления, оптимизацию систем с прогнозируемой моделью, теорию самоорганизующихся регуляторов с экстраполяцией, теорию нечетких и нейросетевых систем управления и др. Именно развитию и применению этих важнейших направлений и уделено основное внимание в настоящей монографии, которая предназначена для широкого круга читателей - от профессора до инженера, аспиранта и студента, интересующихся проблемами управления и самоорганизации в динамических системах различной природы. Синергетический подход к проблемам управления Классическая теория управления весьма успешно освоила методы довольно жесткого внешнего воздействия на различные объекты, однако, на наш взгляд, наступило время пересмотра силовых подходов в задачах управления и перехода на идеи самоорганизации синергетики. Отсюда вытекает насущная потребность поиска путей целевого воздействия на процессы самоорганизации в нелинейных динамических системах. Другими словами, возникла необходимость создания способов формирования и возбуждения внутренних сил взаимодействия, которые могли бы породить в фазовом пространстве систем устойчивые диссипативные структуры, адекватные физической (химической, биологической) сущности соответствующей системы. В философском плане такого рода подход к задачам управления согласуется с древнекитайским принципом Дао, который призывает действовать в этом мире в соответствии с природой. По этому поводу китайский философ Лю Бу Вэй писал: "Предположим, что силач У Хо со всей силой тянет быка за хвост до такой степени, что хвост оторвался, а сила у силача иссякла. Между тем бык не сдвинулся ни на шаг с места. Это происходит оттого, что человек идет наперекор естественности. Теперь допустим, мальчик ростом пять чи ведет быка за уздечку и бык подчиняется ему во всем. Это происходит оттого, что человек в данном случае следует естественности". В существующей теории управления математический формализм подавляет физическое содержание задачи управления. В этой связи возникает фундаментальная проблема поиска общих объективных законов управления, которая сводится к максимальному учету естественных свойств объекта соответствующей физической (химической, биологической) природы. Эта принципиально новая проблема теории управления порождает крупные самостоятельные задачи в тех предметных областях, к которым принадлежит соответствующий объект управления. Последние результаты нелинейной науки и, в частности, синергетики, позволяют надеяться, что теория управления, как и другие науки, способна пойти путем естественности с целью перехода на новые концептуальные основы. В свойстве самоуправляемости и целевом способе самоорганизации диссипативных нелинейных систем проявляется новый взгляд на проблему управления, видна тенденция перехода от классических методов кибернетики к современным методам синергетики. В этой связи представляется весьма перспективным для поиска объективных законов управления и, следовательно, выявления нового пути развития современной прикладной теории управления осуществить попытку переноса базовых свойств синергетических систем на конструируемые системы управления динамическими объектами соответствующей природы. Для такого переноса выделим следующие методологические положения синергетики, принципиально важные для формирования синергетических основ современной прикладной теории управления: ∙ во-первых, движение системы должно, как правило, протекать в нелинейной области ее пространства; ∙ во-вторых, система должна быть открытой, что равносильно обмену энергией или веществом (и, возможно, информацией) с внешней средой; ∙ в-третьих, кооперативность, когерентность протекающих в системе процессов; ∙ в-четвертых, наличие неравновесной термодинамической ситуации, согласно которой приток энергии к системе должен быть достаточным не только для погашения роста энтропии, но и для уменьшения, что усиливает порядок в системе; ∙ в-пятых, в системе имеется несколько путей эволюции на финишных этапах ее движения. Выделенные здесь основные признаки самоорганизации со всей очевидностью показывают, что синергетика имеет дело с неклассическими процессами и явлениями физики, в том числе и теории управления. Синергетика, в частности, позволяет дать ясный ответ на методологический вопрос, почему достаточно простые законы физики отменно работают в окружающем нас весьма сложном мире и тем самым дают возможность вполне достоверно описать разнообразные физические явления. Все дело в том, что в сложных динамических природных системах, имеющих много степеней свободы, происходит самоорганизация. Ее суть состоит в том, что в физических (химических, биологических) процессах выделяются несколько главных степеней свободы, называемых "параметрами порядка", к которым через некоторое время "подстраиваются" все остальные степени свободы сложной природной системы. Обычно число этих параметров небольшое, что и позволяет описать и исследовать сложную нелинейную динамическую систему. Однако выделение указанных факторов - "параметров порядка", определяющих сущность соответствующего физического явления, вовсе не относится к простым задачам. Что же касается теории управления, то к таким основополагающим факторам, обобщенно охватывающим рассматриваемые физические процессы, очевидно, относятся принципы сохранения, которые отражаются на языке инвариантов - аттракторов. Синергетическая теория управления позволяет по-новому поставить и затем эффективно решить многие трудные проблемы управления, которые либо не поддавались известным методам существующей теории управления, либо и вовсе не ставились в силу их особой сложности. Синергетический подход позволил принципиально расширить саму постановку проблемы управления и качественно изменить ее содержание как в отношении включения естественных свойств управляемых процессов в контекст задачи управления, так и в отношении охвата макрообластей фазового пространства конструируемых систем. Синергетический подход представляет собой развитие качественной и количественной теории динамических систем с сильно выраженным отражением физической (химической, биологической) сущности управляемых процессов и поиском аналогов и законов поведения среди природных систем. В отличие от традиционной постановки задачи управления, для синергетической постановки характерна оптимизация поведения систем не только в "большом", что является еще не решенной в должной мере проблемой существующей теории управления, но и , что принципиально важно, в "сверхбольшом" - это макропостановка задачи управления. Отличие макропостановки от традиционных постановок задач управления состоит не только в рассмотрении номинальных режимов движения систем и областей "малых" или "больших" отклонений от них, что присуще соответственно для классической и современной теории управления, но и во введении в рассмотрение качественно новых режимов поведения нелинейных динамических систем бифуркаций и фазовых переходов, нежелательных и опасных аттракторов в их пространстве состояний, неединственности решения задачи управления и др. Необходимость введения этих новых для классической теории управления понятий, отражающих физическую сущность управления процессами и объектами различной природы, связана с установлением фундаментального факта современного естествознания - возможности возникновения диссипативных пространственно-временных структур в фазовом пространстве сложных динамических систем. Образование таких структур характерно для макроскопического уровня описания поведения систем, что соответствует явлению самоорганизации. Диссипативные структуры наделяют систему принципиально новыми свойствами, которые не были присущи отдельным ее компонентам. Эти структуры представляют собой некоторые притягивающие инвариантные многообразия - аттракторы, которые, в свою очередь, формируют внутрисистемные динамические связи, в результате чего в фазовом пространстве систем возникает когерентное, кооперативное движение. Синергетический подход позволяет также по-новому подойти к проблеме высокоточного микроуправления. Дело в том, что этот подход впервые дает возможность перейти от силового централизованного управления, на чем во многом базировались классические методы управления, к маломощному высокоточному управлению, основанному на "информационной динамике". Ее сущность состоит в высокой чувствительности нелинейных систем к начальным условиям в окрестности областей притяжения аттракторов, формирующих динамику синергетических систем управления нелинейными динамическими объектами. Таким образом, синергетическая постановка проблемы управления, в отличие от известных абстрактно-математических формулировок, выделяется ярко выделенным физическим (химическим, биологическим) содержанием процессов управления. Это позволяет сделать крупный шаг в решении проблемы синтеза объективных законов управления, которые формируют внутренние кооперативные взаимодействия между процессами в динамических объектах соответствующей природы. Синергетическая теория управления предоставляет уникальную возможность осуществить оптимизацию в "сверхбольшом" с преодолением притяжения системы к нежелательным аттракторам и попадания в область притяжения целевого, желаемого аттрактора синергии системы. Замечательные свойства синергетических кооперативных систем (с одной стороны, оптимизация в "сверхбольшом", а с другой - высокоточное управление, основанное на нелинейных явлениях "информационной динамики") позволяют принципиально по-новому подойти к проектированию и созданию систем управления нового класса с уникальными ранее недостижимыми динамическими свойствами. На основе синергетической постановки проблемы управления в последнее время разработаны новые весьма эффективные методы решения труднейших задач управления сложными объектами в их критических режимах движения. К таким режимам, например, относятся штопор и флаттер летательных аппаратов, возникновение пограничного слоя при взлетах и посадках гидросамолетов, режимы с обострением в различных средах и т.д. Применение синергетического подхода позволило разработать эффективный метод синтеза сложных автоколебательных систем на основе введения цилиндроэллиптических аттракторов. Этот подход нашел, в частности, применение в задачах управления критическими режимами различных объектов, управления динамическими объектами с использованием многослойных нейронных сетей и др. Классическая теория управления почти всегда стремилась к упрощениям типа: односвязная область достижимости (управления), единственность оптимального или искомого решения, достаточная полнота информации. Синергетическая постановка ближе к реальности, она допускает многосвязность области управления, многовариантность путей достижения цели (неоднозначность), а при дополнительном развитии - практическое отсутствие математической модели, охват человеко-машинных систем. Управление с прогнозированием и самоорганизующиеся регуляторы Из всех известных методов синтеза оптимальных управлений, по нашему мнению, наиболее эффективным в практическом применении к сложным нелинейным системам является метод с прогнозирующей моделью и функционалами типа функционала обобщенной работы (ФОР). Это обусловлено следующим: а) ограниченные вычислительные затраты, продолжающие играть решающую роль, несмотря на новые поколения компьютеров; б) робастность вследствие регуляризации (по А.Н. Тихонову) за счет добавления в классический функционал затрат на управление в оптимальной системе; в) обращение в нуль оптимальных управлений на естественном (свободном) движении (уникальное свойство). Эти свойства в наибольшей степени отвечают требованиям к управлению в синергетической постановке, однако для условий многосвязности и многовариантности метод требует расширения. Трудность решения многоэкстремальных многомерных задач широко известна. Однако в последнее время появились алгоритмы повышенной эффективности данного назначения, в частности так называемый селективно-усреднительный алгоритм. В нем сочетается преобразование целевой функции для выделения главного экстремума с методом Монте-Карло для поиска области главного экстремума и приближенного вычисления интеграла Пуассона. Метод не чисто эвристический и в некотором смысле приближается к оптимальному. Применение ФОР и основанных на нем информационных технологий в отечественной науке и практике управления расширяется, по медленно. Здесь, по-видимому, действует спонтанность, о которой упоминалось выше, характерная для современной массовой науки вообще. Она ведет к распылению интеллектуальных сил по второстепенным, но модным направлениям. Особенно это относится к математическим ветвям науки управления. Но имеется и внутренняя причина слабого внедрения оптимального управления, особенно для сложных нелинейных систем. Она связана с проблемой математических моделей (ММ). Несмотря на информатизацию, развитие вычислительной математики и алгоритмов идентификации, банки сертифицированных (верифицированных) ММ остаются слабо заполненными. Это связано с большими необходимыми интеллектуальными и временными затратами для создания адекватных ММ сложных нелинейных процессов и систем. Для новых процессов и систем высокой сложности это создает большие трудности, так как эти процессы и системы, как правило, не могут функционировать без управления, а ММ часто не может быть идентифицирована и сертифицирована без реально функционирующей системы. Поэтому весьма актуальна проблема адаптивного и самоорганизующегося управления. Адаптивное управление как часть теории и техники управления существует уже многие десятилетия. Огромное количество публикаций, изобретений, научных форумов свидетельствует об актуальности проблемы. Однако до последнего времени она не получила решения на уровне современных требований. В настоящее время развита теория адаптивного регулятора (АР) нового класса, который можно назвать самоорганизующимся. С ним связывается возможность решения проблемы "безмодельного управления", при котором конкретная ММ управляемого объекта не известна ни на стадии проектирования контура управления, ни в процессе его функционирования. Такая возможность появляется за счет автоматического выбора и перестройки алгоритма управления в течение одного или нескольких достаточно коротких циклов, длительность которых определяется допустимой дискретностью обновления величины управляющего воздействия. Самоорганизующийся АР приспосабливается достаточно быстро к самым различным объектам, включая нестационарные и нелинейные. Для адаптивных регуляторов традиционных классов это недоступно. Главное отличие новых АР от традиционных заключается в том, что осуществляется оптимизация на коротком интервале времени (оптимизация на очередной малый цикл или несколько таких циклов). Такая оптимизация "в коротком" делает поведение объекта предсказуемым посредством универсального способа экстраполяции. Границы применимости нового класса АР еще не определены, но есть основание считать, что они широкие. Экстраполяция наиболее важных сигналов и оценивание производных позволит применять самоорганизующиеся наблюдатели для диагностики, реконфигурации, сигнализации, идентификации, а также поддержки принятия решений операторами. Что касается проблемы управления в синергетической постановке с учетом многосвязности и многовариантности, то самоорганизация в указанной форме обеспечит только локальную оптимизацию пути. Для поэтапного выбора пути это может дать многое, даже в условиях отсутствия ММ ("карты" многообразий в пространстве состояний). Действительно, даже в условиях плохой видимости в абсолютно незнакомой горной местности можно методом проб и ошибок найти путь к конечному пункту маршрута, если известно направление (азимут). Применение процедур типа селективно-усреднительного алгоритма, в сочетании с поэтапным выбором, позволяет решать и задачи глобальной оптимизации в условиях многосвязности области достижимости. Управление объектами с использованием многослойных нейронных сетей Содержание этого нового подхода основано на синтезе концепции теории синергетического управления и алгоритмов обучения статических многослойных нейронных сетей (МНС) прямого действия в динамических системах. Целями синтеза ставится получение алгоритмов обучения МНС, используемых в качестве регуляторов в нелинейных многомерных системах, конструируемых на основе синергетического подхода к проблеме управления. Ключевой проблемой этого подхода является преднамеренное введение в пространство состояний синтезируемых систем инвариантных интегральных многообразий, на которых естественные свойства объекта согласуются с требованиями задачи управления. Введение инвариантов, или синергий, в процедуре синтеза способствует выполнению требования минимального вмешательства в естественное течение процессов в системе, что эквивалентно требованию минимального управления для достижения цели управления. Отсюда суть синергетического подхода к синтезу систем управления определяется как формирование и возбуждение внутренних сил взаимодействия, порождающих в фазовом пространстве системы устойчивые диссипативные структуры, отвечающие цели управления. Для этого целесообразно применение искусственных нейронных сетей и, в частности, МНС с сигмоидными функциями активации. Их аппроксимирующие свойства, способность к обучению, параллельный характер обработки информации делают МНС перспективным средством для формирования управляющих воздействий. Не менее существенно и то обстоятельство, что сама МНС в силу перечисленных свойств является объектом синергетики и заслуживает внимания с этой точки зрения. Включение МНС в динамическую систему расширяет фазовое пространство (степени свободы) этой системы, что, согласно теории синергетического управления, создает предпосылки для возникновения процессов самоорганизации. Микромеханика и микроуправление Новый этап развития науки об управлении будет проходить успешно при одновременном развитии элементной базы, аппаратных средств, измерительных комплексов. Особое значение имеет новое направление, которое здесь именуется микромеханикой и микроуправлением. Наряду с миниатюризацией аппаратуры как черты научно-технического прогресса, имеющей необратимый, но медленный эволюционный характер, в последний период наметился скачкообразный переход к микроминиатюризации на базе микроэлектронной технологии. Создаются микроминиатюрные твердотельные датчики, преобразователи, однокристальные вычислители и исполнительные элементы с весьма малым энергопотреблением, весьма высокой надежностью, большим ресурсом, высоким быстродействием, низкой стоимостью в массовом производстве. Микророботы, построенные на такой элементной базе, станут основой новых технологий, найдут широкое применение в медицине, диагностике и мониторинге. Микроминиатюрная элементная база сделает возможным создание распределенных систем контроля с высокой информативностью и надежностью, сенсоры которой способны сами создавать себе условия, благоприятные для функционирования. Возможно, что появление микромеханики и микроуправления будет означать новый виток в спиральном развитии бионики. Кстати сказать, диалектические закономерности спирального развития, как и перехода количества в качество, повидимому, могут рассматриваться с позиций синергетики и теории управления. Возвращаясь вновь к проблеме самоорганизующихся АР, заметим, что широкому применению последних будет способствовать указанная микроминиатюрная надежная и долговечная элементная база. В частности, для сложных технологических объектов замена сотен традиционных ПИ- и ПИДрегуляторов постоянной настройки на однокристальные микропроцессорные самоорганизующиеся регуляторы поднимет системы автоматизации производства на новый уровень развития. В заключение следует особо подчеркнуть, что начавшаяся еще в конце 60-х годов "оптимизационно-компьютерная эйфория", сводящая сложную проблему синтеза систем управления только лишь к вычислительной мощности ЭВМ, на наш взгляд, полностью себя исчерпала. Этим, вообще говоря, во многом и завершается формально-математический этап развития теории управления в XX веке. Сейчас совершенно очевидно, что необходимо переходить к новой, синергетической концепции управления, опирающейся на идеологию самоорганизации природных систем. При этом суть проблемы синтеза систем состоит в разработке аналитических методов генерации естественной совокупности отрицательных и положительных нелинейных обратных связей, формирующих направленные процессы самоуправления в объектах соответствующей природы. В подготовке монографии приняли участие ученые Таганрогского государственного радиотехнического университета (ТРТУ), Военно-воздушной инженерной академии им. Н.Е. Жуковского, Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета и др. Основная работа по формированию концепции, содержания, подготовке рукописи монографии и ее редактированию выполнена в ТРТУ под руководством заслуженного деятеля науки и техники РФ, доктора технических наук, профессора А.А. Колесникова. Благодарности Авторы монографии выражают свою благодарность руководству федерального центра "Интеграция" за поддержку их инициативы в подготовке фундаментальной монографии по современным проблемам управления, которая должна закрепить несомненный российский приоритет в новых перспективных областях мировой науки и техники. Благодарим также ректорат ТРТУ за обеспечение материальных условий для успешной подготовки монографии. Приносим искреннюю признательность Л.П. Кравченко, П.Г.═Кравченко, М.Е. Погорелову, Б.В. Топчиеву, А.С. Мушенко за выполнение огромной работы по моделированию рассматриваемых задач в монографии и ее компьютерному набору. Будем также благодарны всем читателям, которые выскажут свои соображения по содержанию предлагаемой им новой книги по современным проблемам управления. Авторы В природе нет оптимальных решений. Или, может быть, еще более точно: почему течение любого природного процесса мы можем рассматривать как некую экстремаль, для которой всегда есть свой функционал, который она минимизирует. Этот факт чисто математической природы неожиданно приобрел для меня глубокое содержательное значение. Бесконечное множество целей, а не просто случайный хаос. Н. Моисеев ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОЙ ЧАСТИ Теория управления получила в свое время значительный импульс в развитии, когда учеными и инженерами было осознано, что базовые принципы управления не зависят от конкретной природы объекта. Основные законы механики, электротехники, теплотехники, гидравлики, газовой динамики и химии, которыми описывается поведение подавляющего большинства современных подвижных и технологических объектов, могут быть представлены аналогичными и даже совпадающими закономерностями в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений. Более того, многие из этих законов могут переходить друг в друга в результате инвариантных математических преобразований. Для подтверждения этого важного положения достаточно лишь напомнить, например, о постулате Максвелла, согласно которому уравнения движения сложной электромеханической системы составляются на основе глубокой аналогии между механическими движениями и процессами, протекающими в электрических цепях. Нетрудно указать подобную аналогию и в системах другой природы, что во многих случаях связано с единством законов сохранения. Именно свойство инвариантности математических преобразований при составлении уравнений движения по существу и косвенно лежит в основе универсального подхода теории управления к различным по своей физической (химической, биологической и т.п.) природе задачам управления. Однако дальнейшая формализация этого подхода привела в настоящее время к непомерной математизации современной теории автоматического управления (СТАУ). С одной стороны, это позволяет опереться на фундаментальную математическую базу и привлечь к решению задач СТАУ мощные аналитические и численные методы с применением современных и перспективных ЭВМ. С другой же стороны, чрезмерная формализация, например линейной, ТАУ фактически превратила ее в одну из областей алгебры -теории матриц или, по меньшей мере, в область теории дифференциальных уравнений. Обратимся теперь к фундаментальному понятию "оптимальная система". Само по себе введение термина "оптимальность" - это попытка отразить оценочное свойство через некоторое количественное соотношение, т.е. объективизировать, выразить количественно то качество, которое желательно придать синтезируемой системе. На наш взгляд, введение в СТАУ методов оптимального управления, как базовых и составляющих ее математическую основу, является лишь первым шагом к новому пониманию прикладных задач автоматического управления. Представляется достаточно очевидным, что следующим шагом должно быть введение в самую сущность прикладной теории управления фундаментальных естественных закономерностей, отражающих физическое (химическое, биологическое и т.п.) начало управляемого объекта. Необходимо синтезировать оптимальное управление с максимальным использованием естественных, природных свойств объекта. Это требование в полной мере согласуется с известным положением о том, что природа объекта определяет физическое и математическое содержание основной проблемы прикладной теории автоматического управления - синтеза, т.е. аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР). Поставленная таким образом проблема СТАУ является принципиально новой и порождает крупные самостоятельные проблемы и задачи. При этом возникает труднейшая задача перехода от естественных принципов, учитывающих своеобразие объекта, к количественным, формализованным соотношениям. Для этого представляется перспективным использовать принципы (законы) сохранения, справедливые, как известно, для всех форм существования материи и являющихся инвариантами в тех предметных областях, к которым относится данный, конкретный объект управления. Развитие основной проблемы СТАУ - синтеза оптимальных нелинейных систем - показало, что теория управления по многим признакам оказалась в плену редукционистских методов, когда путем "склеивания" локальных описаний системы пытаются построить ее глобальное поведение. Хотя эти методы оказываются иногда успешными, например в линейном случае, однако перспективный путь развития прикладной нелинейной теории управления, по-видимому, лежит в русле холистических, глобальных подходов, отражаемых путем применения всеобъемлющих принципов сохранения в процедурах синтеза оптимальных систем. В этом смысле можно утверждать, что эпоха подлинного, естественно-физического (химического, биологического и т.д.) оптимального управления еще только наступает. Это означает, что в основу "подлинно оптимального" управления целесообразно положить не только математическое содержание, получившее значительное развитие, но и физическое начало задач управления, которое в настоящее время выдвигается на первый план. Остановимся на этом положении. Математика, как известно, занимается общими формальными закономерностями, в то время как физика в первую очередь интересуется качественными свойствами и особенностями конкретных явлений. В то же время и в физике имеются такие обобщающие фундаментальные понятия, как законы сохранения, присущие всем физическим процессам и выраженные в основополагающем вариационном принципе. Этот принцип формально отражается в математической теории оптимального управления через критерии качества. Другими словами, в основу "подлинной оптимизации" нелинейных систем целесообразно положить не только математические конструкции стандартной теории оптимального управления, а в большей мере естественно-математические соотношения, отражающие, во-первых, фундаментальные физические закономерности, отражающие естественные свойства объекта и, во-вторых, технологические требования задачи управления в виде соответствующего критерия качества. Такой подход возвращает ТАУ к естественным источникам ее возникновения, но на новом, естественноматематическом витке ее развития. Именно введение в нелинейную теорию управления элементов физической (химической, биологической) естественности позволит по-новому подойти к построению процедур синтеза систем управления нелинейными объектами. Наиболее общим физическим свойством всех объектов различной природы, как известно, является свойство сохранения √ энергии, количества движения и др. Введение естественных физических (химических, биологических и др.) свойств объекта в процедуру синтеза наделяет замкнутую систему общими глобальными свойствами и позволяет выявить родство разнородных явлений, происходящих в объектах управления различной природы. Представление этих явлений на математическом языке отражает единство принципа сохранения в многообразии управляемых процессов. Этот новый естественно-математический подход к решению нелинейной проблемы оптимизации систем - основной проблемы СТАУ - глубоко связан с идеями физической теории управления, синергетики и теории нелинейных диссипативных систем. Именно развитию физического подхода в теории оптимального управления и уделено основное внимание в первой части монографии, предназначенной для широкого круга ученых, специалистов и студентов, интересующихся современными проблемами управления. Авторы: А.А. Красовский, академик РАН, доктор технических наук, профессор -гл. 1, 4, 5 А.А. Колесников, заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор гл. 3, 6 В.Н. Буков, доктор технических наук, профессор - гл. 4 А.Р. Гайдук, доктор технических наук, профессор - гл. 2, п. 5.4 А.Г. Гельфгат, кандидат технических наук, доцент - гл. 6 О.Т. Вавилов, кандидат технических наук - п.п. 3.6, 3.7 М.Ю. Медведев, кандидат технических наук - п. 5.4 Предел хитроумия √ умение управлять, не применяя силы. Люк де Кланье де Вовенарг http://www.ccsd.tsure.ru/common.htm
