Методическая разработка для аудиторного занятия №29

Методическая разработка для аудиторного занятия №29-11 по теме:
Волновые свойства света. Фотоны.
1. Во сколько раз изменится длина волны при нормальном падении света на границу
раздела сред воздух – стекло? Показатель преломления стекла n.
2. На каком расстоянии x от дифракционной решётки нужно поставить экран, чтобы
расстояние между нулевым максимумом и спектром четвёртого порядка было равно
L = 50 мм для света с длинной волны  = 500 нм? Постоянная дифракционной решётки
d = 0,02 мм.
3. Определить наибольший порядок спектра, который может образовать дифракционная
решётка, имеющая N = 500 штрихов на 1 мм, если длина волны падающего света
 = 590 нм. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решётки?
4. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен
импульсу фотона с длиной волны  = 500 нм? Масса электрона m = 9,110-31 кг, его
скорость гораздо меньше скорости света.
5. Найти массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода
( = 210-3 кг/моль) при температуре t = 200C. Скорость молекулы считать равной
среднеквадратичной скорости NA = 6,0210231/моль
6. Сколько фотонов попадает за t = 1 с в глаз человека, если глаз воспринимает свет с
длиной волны  = 0,5 мкм при мощности светового потока P = 210-17Вт?
7.Электрическая лампа рассчитана на мощность P = 60 Вт. Оценить, на сколько
уменьшается масса спирали за час работы лампы, считая, что на излучение
затрачивается 70% мощности. Какова средняя длина волны излучения, если в секунду
лампа испускает n = 1020 фотонов?
8. Луч лазера мощностью Р = 50 Вт падает нормально на пластинку, которая отражает
R = 50% и пропускает Т = 30% падающей энергии. Остальную часть энергии пластинка
поглощает. Определить силу светового давления на пластинку.
9. Короткий импульс света с энергией Е = 7,5 Дж в виде узкого параллельного пучка
падает нормально на пластинку. При этом R=60% фотонов отражаются, а остальные
поглощаются. Определить импульс, переданный пластинке.
10. На поверхность площадью S = 100 см2 ежеминутно падает E = 63 Дж световой
энергии. Найти световое давление в случаях, когда поверхность полностью отражает и
полностью поглощает всё излучение.
Домашнее задание №29-11 по теме:
Волновые свойства света. Фотоны.
1.(Л) Световая волна с длиной волны 1 = 700 нм распространяется в воздухе. Какова
длина волны в воде? Показатель преломления воды n2=1,33.
2.(Л-С) Найти наибольший порядок спектра для жёлтой линии натрия с длиной волны
 = 5,8910-7 м, если период дифракционной решётки d = 2 мкм.
3.(C) Определить угол дифракции для спектра второго порядка света натрия с длиной
волны  = 589 нм, если на а=1 мм дифракционной решётки приходится N = 5 штрихов.
4.(Л) Определите массу фотона красного света  = 6,310-5 см.
5.(Л) Какова длина волны фотона, энергия которого равна средней кинетической
энергии молекулы идеального одноатомного газа при температуре Т=3000 К?
6.(Л) Определить ускоряющую разность потенциалов U, которую должен пройти
электрон, чтобы его энергия равнялась энергии фотона с длиной волны  = 1,24 пм?
Заряд электрона е = 1,610-19 Кл.
7.(C) Капля воды массой m = 0,2 г нагревается светом с длиной волны  = 550 нм. Какое
количество фотонов поглощается водой ежесекундно, если темп нагрева капли
T/t = 5 K/c? Удельная теплоёмкость воды СВ = 4,2 103 Дж/кгК.
8.(Л-С) Мощность, излучаемая источником света, равна Р = 6 Вт. Длина волны света
 = 662 нм. Сколько фотонов испускает источник за 1 секунду?
9.(С) На каждый квадратный метр поглощающей поверхности нормально падают
N = 31015 фотонов ежесекундно. Импульс одного фотона Р = 10-23 кгм/с. Какое
давление оказывает это излучение на поверхность?
10.(C-T) Пучок света с длиной волны  = 0,49 мкм, падая перпендикулярно поверхности,
производит на неё давление p = 5 мкПа. Сколько фотонов падает ежесекундно на 1 м2
этой поверхности? Коэффициент отражения света от данной поверхности R = 0,25.
Основные понятия, формулы
1.Такие явления, как интерференция, дифракция определяют волновые свойства света.
Свет – электромагнитная волна, которая распространятся в воздухе и в вакууме со
c
скоростью c  3  10 8 м/с, а в любой другой среде со скоростью V  , где n – показатель
n
преломления среды.
2.Дифракцией света называется явление, возникающее при распространении света в
среде с резко выраженными неоднородностями и проявляющееся в распространении
света в область геометрической тени. Дифракцию света можно наблюдать с помощью
дифракционной решетки.
3.Условие главных максимумов при нормальном падении света на дифракционную
решетку имеет вид: d sin   k , где d – период решетки,  - угол отклонения луча от
первоначального направления,  - длина волны падающего света, k = 1,2,3,…..- целое
число (порядок спектра).
4.Такие явления, как фотоэффект, давление света и некоторые другие приводят к
новому представлению о свете, как о потоке фотонов (квантов света). Энергия кванта
hc
  h  , где h  6,62  10 34 Дж  с - постоянная Планка,  - частота света, с - скорость

света в вакууме,  - длина волны. Массу фотона можно найти, используя формулу
c
h
h
связи массы и энергии   mc 2  h  h , отсюда m  2 
. Импульс фотона 
c
c
h
p  mc  .

4.Свет, падая на поверхность, оказывает на нее давление Р. Каждый фотон,
поглощенный или отраженный поверхностью, передает ей импульс, а, значит, действует
pi
на поверхность с силой Fi 
. Для отраженных частиц p  p  p0   2p0  2mc , для
t
поглощенных p  p0  mc . Суммарная сила со стороны всех частиц, действующая на
единичную поверхность – давление Р.
F N F  N 2 F2
, где N1=RN и N2=(1-R)N – число отраженных и поглощенных фотонов
P  1 1
S
S
2mc
mc
(R – коэффициент отражения), F1 
и F2 
- силы со стороны отраженного и
t
t
Nmc
поглощенного фотона. Тогда P 
R  1  Nh R  1  i R  1, где i  Nh tS
tS
tcS
c
интенсивность света – энергия всех фотонов, падающих нормально на 1 м2 поверхности
за 1 с. Для зеркальной поверхности R=1, для черной R=0.
Ответы.
1.  2 
1  n1
 5,26  10 7 м
n2
d
2. k max   3

 k N 
3
3.   arcsin
  5,8  10 рад
a


h
 3,5  10 36 кг
4. m 
c
2hc
 3,2  10 6 м
5.  
3kT
hc
 10 6 B
e
mcB  T
1
7. N 

1,2  1019
h  c t
с
p    t
8. N 
 2  1019
hc
Np
 3  10 8 Па
9. P 
tS
N
PS
1

 2,9  1021
10.
t h(1  R )
с
6. U 