ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4 Исследование процессов диффузионного и коагуляционного роста капель и

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
Исследование процессов диффузионного и коагуляционного роста капель и
кристаллов льда в слоистообразных и конвективных облаках
Цель работы
Исследовать процесс диффузионного и коагуляционного роста капель
воды и кристаллов льда, а также определить вклад каждого механизма в
процесс роста частиц гидрометеоров.
Основные теоретические положения
Скорость коагуляционного роста капель приближенно определяется
формулой:
Э  q( z )
 drВ 

 V (rВ ) ,


4  В
 d  коаг
где
Э  среднее
значение
коэффициента
(1)
захвата
для
всей
совокупности капель;
q  водность облака, кг/м3;
V ( rВ )  скорость падения капель, м/с (см. Приложение А из
лабораторной работы №3).
Скорость коагуляционного роста кристаллов льда может быть
приближенно определена по формуле:
Э  q( z )
 drЛ 

 V (rЛ ) ,


 d  коаг 4   Л
(2)
Э  среднее
где
значение
коэффициента
захвата
для
всей
совокупности кристаллов;
V (rЛ )  скорость падения кристаллов льда, м/с (см. Приложение А из
лабораторной работы №3).
Суммарная скорость роста частиц определяется диффузионным (см.
лабораторную работу №3) и коагуляционным ростом. Для капель суммарная
скорость определяется формулой
drВ  drВ 
 dr 

 В  ,

d  d  конд  d  коаг
(3)
а для кристаллов льда формулой
drЛ  drЛ 
 dr 

 Л  .

d  d  субл  d  коаг
(4)
Для расчета значения радиуса капли (кристалла льда) через интервал
времени  необходимо использовать численный метод интегрирования
дифференциальных уравнений, например, метод прямоугольников:
rВ(i, )Л  rВ(i, Л1) 
drВ , Л
d
  .
(5)
Определить высоту расположения капли (кристалла) можно по
формуле:
z В(i,)Л  z В( i,Л1)  U ( z )  V (rВ , Л )    .
(6)
Распределение вертикальной скорости ветра в облаке с высотой можно
описать эмпирическим выражением вида:
U ( z )  U max    ( z  H нижн ) 2  hmax  z  ,
где
U max –
(7)
максимальное значение вертикальной скорости ветра, м/с;
  коэффициент распределения;
z  высота над поверхностью Земли, м;
H нижн  высота нижней границы облака, м;
hmax  высота расположения максимума вертикальной скорости, м.
Распределение водности
в облаке с высотой можно
описать
эмпирическим выражением вида:
q( z )      z  H нижн
где
  z  h  
0
  ,
 exp  
h

h
  ИК
0  

 ,   коэффициенты распределения;
  плотность воздуха, кг/м3;
h0  высота нулевой изотермы, м;
hИК  высота интенсивной кристаллизации, м.
(8)
Задание на лабораторное численное моделирование
Провести расчеты изменения во времени размеров капель rВ и
кристаллов rЛ , а также изменения положения частиц в пространстве,
отдельно для капель воды для кристаллов льда для моментов времени от
  0 с и до момента, когда частица достигает поверхности Земли или
испаряется, с шагом   100 с.
Варианты заданий представлены в таблице 1.
В облаке от H верхн до H нижн считать значение влажности равным S обл , а
ниже H нижн считать относительную влажность равной Sподобл .
Значение водности в слоистообразных облаках считать постоянным
(см. таблицу 1), а в конвективных облаках рассчитывать зависимость
водности облака от высоты по эмпирической формуле (8).
Построить графики зависимости rВ (z ) и rЛ (z ) на одном рисунке (по
оси абсцисс  радиус гидрометеора, по оси ординат  высота).
Определить значение начального радиуса капли и кристалла, при
которых они долетают до поверхности Земли не испаряясь.
Построить графики зависимости скорости роста капель за счет
 dr 
 dr 
конденсации  В  и за счет коагуляции  В 
от размера капли rВ на
 d  конд
 d  коаг
одном рисунке.
Построить графики зависимости скорости роста кристаллов льда за
 dr 
 dr 
счет сублимации  Л 
и за счет коагуляции  Л 
от размера
d

d


 коаг

 субл
кристалла rЛ на одном рисунке.
Выполнить анализ полученных результатов.
Таблица 1– Варианты лабораторных заданий
Параметр
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
Тип облака
Ns
Cb
Cb
Cb
Ns
Ns
Ns
T,K
250
250
250
250
250
250
250
H верхн , м
1 000
10 000
10 000
10 000
1 000
1 000
H нижн , м
500
500
500
500
500
500
500
S обл
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
Sподобл
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
U max , м/с
0.1
5
3; 5
5
0.1
0.1
 , м-2с-1
0
1 10 10
1 10 10
1 10 10
0
0
0
hmax , м
–
8000
8000
–
–
–
q , г/м3
0.1
–
–
–
0.1
 , м -1/2
–
1  10 4
1  10 4
1  10 4
–
–
–

–
2
2
2
–
–
–
h0 , м
–
2000
2000
–
–
–
hИК , м
–
7000
7000
–
–
–
Э
0.5
1
1
1
0.5
0.5
0.5
r0 , мкм
10
50;100
50
50
20
10
10
z0 , м
1000
500
500
500
1000
1000
H верхн
4000;
8000
1000;
2000
5000;
7000
0.1;0.3;
0.5
0.1;0.5;
1.0
1 000;
2 000
0.1