Методическая разработка для аудиторной работы №7

Методическая разработка для аудиторной работы №7-11 по теме
энергия, работа, мощность.
1) Тело массой m = 1 кг бросили горизонтально со скоростью V0 = 20 м/с с некоторой высоты.
Через некоторое время тело приблизилось к земле на расстояние h = 15 м, а его
кинетическая энергия в этот момент времени стала равной Ек = 25 Дж. Определить работу сил
трения за это время.
2) Санки съезжают с горы высотой H = 5 м, имеющей угол наклона к горизонту  = 300, и
движутся далее по горизонтальному участку. Коэффициент трения на всем пути одинаков и
равен  = 0,1. Определить расстояние, которое санки пройдут по горизонтальному участку до
полной остановки.
3) Аэросани двигаются в гору с углом наклона к горизонту  = 150 с установившейся скоростью
V1 = 20 м/с. Если они спускаются с горы, то при той же мощности двигателя устанавливается
скорость V2 = 30 м/с. Какая скорость V установится при той же мощности двигателя во время
движения по горизонтальному пути?
4) Если груз свободно падает с высоты Н = 20 м, то он погружается в глину на глубину
h1 = 20 cм. Какой слой песка следует насыпать на глину, чтобы падая с той же высоты, груз
углубился бы в глину на глубину h2 = 10 см. Сопротивление воздуха не учитывать. Считать, что
средняя сила сопротивления глины в два раза больше средней силы сопротивления песка.
5) На наклонную плоскость высоты Н = 2 м медленно поднимают груз массой m = 10 кг, при
этом совершается работа А = 50 Дж. Какую скорость приобретет груз, вернувшись в начальное
положение, если его отпустить?
6) На горизонтальной плоскости лежит брусок массой m = 10 кг, к которому прикреплена
пружина жесткостью К = 20 Н/м. В начальный момент пружина не деформирована. Затем,
приложив к концу пружины горизонтальную силу, брусок медленно переместили на расстояние
S = 50 см. Какая работа при этом была совершена? Коэффициент трения бруска о плоскость
 = 0, 01.
7) Небольшая шайба скользит вверх по наклонной плоскости. На высоте Н1 = 1 м скорость
шайбы V = 10 м/с. На высоте Н2 = 2 м укреплена стенка, перпендикулярная наклонной
плоскости. После абсолютно упругого удара о стенку шайба начинает скользить вниз и на той
же высоте Н1 скорость шайбы становится равной U = 6 м/с. Определить скорость шайбы в
момент удара о стенку.
8) Цепочка массой m = 0,2 кг и длиной l = 0,5 м лежит у границы двух соприкасающихся
полуплоскостей из разных материалов с коэффициентами трения 1= 0,1 и 2 = 0,3 .Какую
работу надо совершить, чтобы передвинуть цепь на вторую полуплоскость? Решить задачу
графически.
Домашнее задание №7-11 по теме
энергия, работа, мощность.
1. ( Л ) Тело брошено вертикально вверх со скоростью V0 = 49 м/с. На какой высоте Н его
кинетическая энергия Ек равна потенциальной Ер ? Сопротивлением воздуха пренебречь.
2. ( Л ) Тело массой m = 3 кг падает без начальной скорости с высоты Н = 20 м. Определить
изменение его кинетической энергии на первой половине пути. Сопротивлением воздуха
пренебречь.
3. ( Л ) Груз массой m = 2 т поднимают лебедкой с ускорением а = 2 м/с 2. Определить
работу, произведенную в первые t = 5 с от начала подъема. Трения нет.
4. ( Л-С ) Самолет для взлета должен иметь скорость V = 30 м/с. Длина пробега перед
взлетом S = 1 км. Какова мощность моторов, если масса самолета m = 10 т и коэффициент
сопротивления  = 0,2? Считать движение самолета при взлете равноускоренным.
Сопротивлением воздуха пренебречь.
5. ( С ) Конькобежец, разогнавшись до скорости V = 10 м/с, въезжает на ледяную горку. На
какую высоту Н от начального уровня он поднимается, если горка составляет угол =300 с
горизонтом, и коэффициент трения коньков о лед  = 0,02 ?
6. ( С ) Тело, брошенное с высоты Н = 250 м вертикально вниз с начальной скоростью
V0= 20 м/с, погрузилось в землю на глубину h = 20 см. Определить среднюю силу
сопротивления грунта, если масса тела m = 2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. ( С ) Шар массой m = 2 кг падает без начальной скорости с высоты h = 1 м на
расположенную вертикально пружину, которая при ударе сжимается. Найти величину
наибольшего сжатия пружины, если ее коэффициент жесткости К = 80 н/м. Сопротивлением
воздуха пренебречь.
8. ( С-Т ) На горизонтальной плоскости лежит брусок массой m = 5 кг. К бруску прикреплена
пружина жесткостью К = 70 н/м. К другому концу пружины приложили горизонтально
действующую силу, растягивающую пружину. Какую работу совершит сила к моменту, когда
брусок начнет скользить, если коэффициент трения о плоскость  = 0,3 ?
9. ( C ) Небольшое тело, имея начальную скорость V0 = 20 м/с начинает двигаться вверх по
наклонной плоскости с углом при основании  = 300 и коэффициентом трения  = 0,2. На
высоте Н = 2 м тело ударяется о стенку, перпендикулярную наклонной плоскости. Определить
скорость тела V у основания наклонной плоскости после удара.
10. ( Т ) Лыжник соскальзывает без начальной скорости с вершины горы высотой Н = 40 м,
имеющей горизонтальный трамплина При какой высоте трамплина h ( площадки отрыва )
лыжник пролетит наибольшее расстояние? Чему оно равно?
Основные понятия и формулы
Основные понятия и формулы
1. Работа постоянной силы  A  FS cos  ( Дж  Н  м )
2. Работа переменной силы находится графически. Если на графике изобразить зависимость
проекции силы на перемещение частицы Fs от пути S , то работа численно равна площади под
графиком.
A
Дж
 F v cos  (Вт 
).
t
с
3. Мощность - работа силы в единицу времени N 
4. Кинетическая энергия частицы E k 
mv 2
.
2
N
5. Теорема о кинетической энергии частицы: Е к  Е 2  Е1   Аi . В правой части стоит работа
i 1
всех сил, действующих на частицу.
6. Потенциальная энергия частицы в поле силы тяжести - mgh . За нулевой уровень выбирают
самый нижний уровень задачи. Потенциальная энергия упруго сжатой (растянутой ) пружины 1
k x2 .
2
Теорема о потенциальной энергии:
1) работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, взятой с обратным знаком:
Amg  E p
2) работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии, взятой с обратным знаком
A упр   E p
7. Полная механическая энергия частицы - Е  Е к  Е з .
8. Если в системе не действуют силы трения ( сопротивления ), то выполняется закон
сохранения полной механической энергии- Е 2  Е 1 .
9. Если в системе действуют силы сопротивления, то в этом случае изменение полной энергии
Е 2  Е1  Атр( соп р) .
системы равно работе сил трения (сопротивления)
Таким образом,
механическая энергия в первом состоянии равна механической энергии во втором состоянии
минус работа силы трения: E1  E 2  Aтрсопр  . Работа силы трения (сопротивление)
Aтрсопр   Fтр l , где
l - пройденный путь.
ОТВЕТЫ
v0 2
1. H 
 61,25 ( м ).
4g
2. Е к  Е к 2  Е к1  mg
6. F 
H
 300 ( Дж ).
2
m v 0 2 mg ( H  S )

 26,9 ( кН ) .
2S
S
2
7. x  mg  (mg )  2mgkh  1(м ).
k
2
3. А  m(a  g )
at
 6  10 5 ( Дж )
2
v2
4. N  mv (  g )  735 ( кВт ).
2S
v2
5. H 
 4,8 ( м ).
2g (1  ctg )
 m g
 1,6 ( Дж ).
2k
2
8. А 
2
2
9. v  v 0  4gHctg  19,2 (м / с ).
2
10. h 
H
 20 ( м ); при этом S m  H  40 (м ).
2