В12 Между стартом и финишем горнолыжного спуска

Трудна задача-1
В12 Между стартом и финишем горнолыжного спуска круглосуточно действует
подвесная канатная дорога. Кабины сверху и снизу отправляются одновременно каждые
3 минуты. Время движения в одну сторону составляет 14 минут. На старте и финише
кабинка стоит 1 минуту, включая режим проскальзывания каната. Определите
количество кабинок, двигающихся вниз, которые встречаются горнолыжнику при
подъеме.
Решение.
1) Горнолыжнику встретятся все остальные кабины, следовательно нужно определить
количество всех кабин.
2) Кабины отправляются одновременно каждые 3 минуты, следовательно количество
кабин равно отношению времени на весь круг (подъем + спуск) к 3 минутам.
3) Время на весь круг - это 1 минута на старте + 14 минут подъема + 14 минут спуска
+ 1 минута на финише, всего 30 минут.
Следовательно: горнолыжник встретит 30:3-1 = 9 кабин.
Ответ: 9.
В10 Уроки в школе начинаются в 8.00. каждый урок продолжается 45 минут, после чего
следует 10-минутный перерыв. Когда Коля проснулся и взглянул на часы, он правильно
подсчитал, что оставшаяся часть суток на 88% длиннее, чем прошедшая. Найдите
количество минут, которое осталось до начала второго урока.
Решение.
Пусть х минут прошло с начала суток, тогда 1,88х минут осталось до конца суток.
Сутки содержат 24 часа, что составляет 1440 минут, поэтому можно составить уравнение:
х + 1,88х = 1440;
2,88х = 1440;
х = 500.
500 мин. = 8 час.20 мин.
Коля проснулся в 8.20.
Второй урок начинается в 8.55.
Следовательно: до начала второго урока осталось 35 минут.
Ответ: 35.