М А Т Е М А Т И К А

МАТЕМАТИКА
(четырёхлетняя начальная школа)
Авторы: Б.П.Гейдман, И.Э.Мишарина, Е.А.Зверева.
Пояснительная записка.
Программа по математике для общеобразовательной школы направлена на изучение
учащимися курса математики, повышение интереса к изучению наук в целом, развитие
логического мышления учащихся, формирование общеучебных
умений и навыков, навыков интеллектуального труда как индивидуального, так и
коллективного.
Предлагаемая программа ставит своей целью привлечь внимание к классическому
подходу к изучению математики в начальной школе:
 формировать у учащихся умение выполнять арифметические действия на
множестве натуральных чисел;
 познакомить учащихся с простейшими геометрическими фигурами и величинами;
 приобщить учащихся к проведению несложных доказательств и логически
корректных рассуждений.
Программа курса математики начальной школы решает поставленные задачи через чётко
выстроенную систему упражнений, формирующих соответствующие умения и навыки, и
через систему заданий, развивающих интеллект и творческие способности учащихся.
В учебнике гармонично сочетаются арифметическое, геометрическое и логическое
направления, составляющие идею курса математики, которую учитель изо дня в день
реализуют через продуманную, методически проработанную подачу учебного материала.
Учебник разбит на отдельные уроки, в состав каждого из которых входят задания,
требующие от ученика умения применять счет, разбираться в геометрических понятиях,
логически мыслить, знания математической терминологии. Наряду с развитием
вычислительных навыков, навыков черчения, чистописания, ученики эффективно
продвигаются в развитии мыслительных операций в умении анализировать,
синтезировать, сравнивать, обобщать, классифицировать, рассуждать.
К каждому заданию дети подходят с интересом и творчески, развивая не только ум, но
и чувства и мотивы деятельности. (В учебнике есть задания: типа "придумай", "найди",
"выбери", "объедини", "нарисуй" и т.д.).
Всё это активизирует речевую деятельность учащихся, что способствует развитию
правильной, грамотной речи. В человеке воспитывается способность понимать смысл
поставленной перед ним задачи, формируется умение правильно, логически (корректно)
рассуждать.
В учебнике реализуются новые методики обучения решению простейших
комбинаторных и логических задач. От понимания условия, через наглядность и
интуицию до вывода, к которому дети приходят в результате цепочки логических
операций.
В каждом уроке используются разные виды задач, это даёт возможность не натаскивать
класс на решение одного вида задач, а учит детей самостоятельно распознавать задачи
разных типов и выбирать правильный ход рассуждений.
Учебник "Математика 1-4" Б.П. Гейдмана, Т.В. Ивакиной, И.Э. Мишариной является
самодостаточным. В учебнике достаточное количество занимательного, наглядного,
познавательного материала. В каждом уроке (границы которого чётко обозначены) есть
задания для первичного закрепления, много тренировочных упражнений и обязательно
есть задания нетрадиционного характера. Отдельно выделены уроки для проведения
самостоятельных и контрольных работ на повторение и закрепление.
Учебник представляет собой пример вариативного учебника. Позволяет осуществлять
дифференцированный подход как к разным по составу классам, так и к учащимся с
разной подготовкой, разными способностями и разной скоростью реакции.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1 КЛАСС.

















Сравнение предметов.
Пространственные и временные представления.
Простейшие геометрические фигуры: квадрат, кру, прямоугольник, треугольник.
Прямая, отрезок.
Числа от 1 – до 5.
Знаки сравнения (<,>). Знаки действий (+, - ). Знак равенства (=). Слагаемые. Сумма.
Числа от 1 до 9. Переместительный закон сложения.
Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.
Таблица сложения.
Число 0. Число 10. Числа от 1 до 10.
Сравнение выражений.
Увеличить на … . Уменьшить … .
Измерение отрезков. Длина отрезка. Сантиметр.
На сколько больше? На сколько меньше?
Десяток. Счёт десятками. Круглые числа. Дециметр.
Числа от 11 до 20.
Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток.
Итоговое повторение.
К концу 1 класса учащиеся должны:













знать названия чисел от 0 до 20;
знать названия и обозначения действий сложения и вычитания;
свободно пользоваться терминами: слагаемое, сумма, уменьшаемое,
вычитаемое, разность, выражение, значение выражения;
уметь складывать и вычитать числа в пределах от 0 до 10;
уметь находить длину отрезка, чертить отрезок заданной длины;
уметь находить значение выражения, содержащего одно или два
арифметических действия;
уметь выполнять задания "Уменьши на ...", "Увеличь на ...";
уметь выполнять упражнения, включающие вопросы: "На сколько больше?",
"На сколько меньше?";
владеть навыками записи чисел и выражений;
знать названия круглых чисел в пределах 100;
уметь складывать и вычитать круглые числа в пределах 100;
знать названия двузначных чисел в пределах 20;
уметь складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

различать геометрические фигуры: квадрат, круг, прямоугольник.
2 КЛАСС.


Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток.
Сложение и вычитание чисел с переходом через десяток. Скобки.
Сочетательный закон сложения.
 Периметр.
 Уравнение. Решение уравнений вида:
Х+9=15; 20 – Х = 12; Х – 40 = 50
 Числа от 20 до 100. Нумерация. Метр.
 Сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через разряд.
 Килограмм. Литр.
 Сложение и вычитание чисел с переходом через разряд.
 Умножение. Умножение на 2. Переместительный закон умножения.
 Деление. Таблица умножения на 2.
 Порядок действий.
 Чётные и нечётные числа.
 Таблица умножения на 3.
 Луч. Угол. Прямой, тупой, острый.
 Таблица умножения на 4, 5.
 Итоговое повторение.
К концу 2 класса учащиеся должны:












знать название чисел от 0 до 100;
уметь записывать и сравнивать числа в пределах 100;
складывать и вычитать числа в пределах 100;
уметь представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых;
знать таблицу умножения на 2, 3, 4, 5 и уметь выполнять деление в
соответствующих случаях;
свободно пользоваться терминами: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое,
разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное, выражение,
значение выражения;
решать задачи в 1 - 2 действия;
находить периметр треугольника и прямоугольника (квадрата);
решать уравнения вида: х + 9 = 15; 10 - х = 2; х - 40 = 50;
знать единицы измерения длины: сантиметр, дециметр и метр;
складывать и вычитать именованные числа;
знать, в каком порядке выполняются действия при вычислении значения
выражения (со скобками и без скобок);
3 КЛАСС.




Таблица умножения на 6, 7, 8, 9.
Больше в ... Меньше в ...
Увеличить на ... Увеличить в ... Уменьшить на ... Уменьшить в ...
Уравнения. Решение уравнений вида: х • 4 = 12; х : 5 = 7; 32 : х = 8
























Ломаная линия.
Равносторонний и равнобедренный треугольники.
Прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники.
Умножение на 1, 10.
Умножение на 0. Деление нуля.
Умножение суммы на число.
Умножение и деление круглого числа на однозначное число.
Деление круглого числа на круглое число.
Умножение двузначного числа на однозначное, и однозначного числа на
двузначное.
Деление суммы на число.
Деление двузначного числа на однозначное.
Деление двузначного числа на двузначное.
Деление с остатком.
Доли. Нахождение доли числа и числа по доле.
Сравнение долей.
Час. Минута. Сутки.
Трёхзначные числа. Нумерация.
Километр. Килограмм.
Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
Календарь.
Умножение и деление трёхзначного числа на однозначное число.
Площадь фигуры.
Решение задач в 2 - 3 действия.
Итоговое повторение.
К концу 3 класса учащиеся должны:














знать название чисел от 0 до 1000;
уметь записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
складывать и вычитать числа в пределах 1000;
знать таблицу умножения однозначных чисел и уметь выполнять деление в
соответствующих случаях;
решать составные задачи в 2 - 3 действия;
решать уравнения вида: х + 28 = 75 - 19; (17 + 9) - х = 13; 7 • х = 25 + 17; 7 • 8 - х = 15;
уметь выполнять умножение и деление чисел в пределах 100;
уметь выполнять умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях, сводимых
к соответствующим вычислениям в пределах 100;
находить площадь прямоугольника (квадрата);
различать виды треугольников: прямоугольные, остроугольные, тупоугольные,
равносторонние, равнобедренные;
находить долю числа и число по его доле;
знать единицы времени: минута, час, сутки;
знать единицы площади: квадратный сантиметр и квадратный дециметр;
знать, в каком порядке выполняются действия при вычислении значения
выражения (со скобками и без скобок).
4 КЛАСС.




Многозначные числа. Нумерация.
Сочетательный закон умножения.
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.
Умножение и деление круглых чисел.
























Миллиметр. Единицы измерения длины.
Сложение и вычитание многозначных чисел.
Распределительный закон умножения относительно сложения.
Умножение на однозначное число.
Умножение круглого числа на однозначное число.
Окружность. Круг.
Секунда. Единицы измерения времени.
Скорость. Время. Расстояние.
Гектар. Центнер.
Деление на 10, 100, 1000 с остатком.
Деление с остатком на однозначное число.
Дроби. Сравнение дробей.
Нахождение части числа.
Нахождение числа по его части.
Умножение на двузначное число.
Умножение на трёхзначное число.
Площадь прямоугольного треугольника.
Производительность. Время. Работа.
Деление на двузначное число.
Деление на трёхзначное число.
Деление с остатком.
Цена. Количество. Стоимость.
Решение задач в 3 - 4 действия.
Итоговое повторение.
К концу 4 класса учащиеся должны:




выполнять устные вычисления в пределах 100.
использовать при устных вычислениях, где необходимо, переместительный,
сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения
относительно сложения;
знать таблицу умножения и уметь в соответствующих случаях выполнять деление;
свободно пользоваться математическими терминами: слагаемое, сумма, уменьшаемое,
вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;
решать уравнения вида: (28 + х) - 19 = 38; 14 + (х - 29) = 70; 4 • (х + 46) = 800; (х - 12) • 3 =
300;
различать геометрические фигуры: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, квадрат,
прямоугольник, круг, окружность;
различать виды треугольников: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный,
равносторонний, равнобедренный;
находить периметр многоугольника, длину ломаной;
уметь находить долю числа, число по доле, сравнивать доли;
уметь выполнять письменные вычисления на множестве натуральных чисел (умножение,
деление, сложение, вычитание);
решать составные задачи (3 - 4 действия), включая задачи по темам:- скорость, время,
расстояние;
работа, время, производительность;
цена, количество, стоимость;



находить площадь прямоугольника, прямоугольного треугольника;
уметь находить дробь от числа;
решать примеры на порядок действий (5 - 6 действий);














знать единицы:- длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр;
массы: грамм, килограмм, центнер, тонна;
времени: секунда, минута, час, сутки;
площади: квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр;
уметь переводить мелкие единицы в более крупные и наоборот, складывать и вычитать
их.