Вариант 1 Часть 1 1. Запишите в порядке возрастания числа, используемые в тексте. Масса планеты Юпитер равна 1,9 • 1027 кг, планеты Уран — 8,69 • 1025 кг, планеты Сатурн — 5,68 • 1026 кг, а планеты Нептун — 1,02 • 1026 кг. а)1,02*1026; 1,9 • 1027; 5,68 • 1026; 8,69 • 1025 б)5,68*1026; 8,69 • 1025; 1,9 • 1027; 1,02 • 1026 в)8,69*1025; 5,68 • 1026; 1,9 • 1027; 1,02 • 1026 г) 8,69 • 1025; 1,02 • 1026; 5,68 • 1026; 1,9 • 1027 2.В каком случае преобразование выполнено, верно?: 1)3(х - у) = 3х-у 2)(3+х)(х-3)=9 - х2 3)(х - у)2=х2-у2 4)(х+3)2= х2+6х+9 3. Решите уравнение: х 3 х 40 0 х5 5.Найдите меньший корень уравнения: 5х2- 7х + 2 = 0 6.Вычислите: 81 144 225 7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Катер прошёл 6 км против течения реки и 8 км по течению, затратив на весь путь 1,2 ч. Найдите собственную скорость катера х км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч». 6 8 8 6 1,2 1,2 а) в) х 3 х3 х 3 х3 б) 6(х - 3) + 8(х + 3) = 1,2 г) 8(х - 3) + 6(х + 3) = 1,2 8. Высота камня, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t) = 6t - t2, где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 8 м? 9.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3 см, а один из катетов равен 1 см. Найдите длину (в см) другого катета. Ответ запишите в виде десятичной дроби. Округлив до десятых. 5 х 3 у 7 10.Пусть (х;у)-решение системы уравнений: .Найдите х+у 7 х у 11 11.Решите неравенство: х-2 3х 5 а) х 1,5 б) х 1,5 в) х 1,5 г) х 1,5 12.Из формулы объема цилиндра V= R2h выразите R. пh V п V a) R= пVh б) R= в) R= г) R= h V пh Часть 2 13. Упростите выражение: 12а 1 а 9 4а * = 2 а 1 2 а 1 2 а 5а 3 14.По графику функции у = ах2 + bх + с определите знаки коэффициентов а, b, с. 15.Решить задачу:Из города А в город В, расстояние между которыми 300 км, выехал автомобиль, а одновременно с ним из пнкта В выехал другой автомобиль со скоростью на 20 км/ч больше.Через 3 часа они встретились.Найдите скорости,с которыми двигались автомобили(в км/ч). Вариант 2 Часть 1 1. Запишите в порядке убывания числа, используемые в тексте. Масса планеты Земля равна 6 • 1024 кг, планеты Марс — 6,4 • 1023 кг, планеты Венера — 4,9 • 1024 кг, а планеты Нептун — 1,02 • 1026 кг. а)1,02 1026; 4,9 • 1024; 6 • 1024; 6,4 • 1023 в)6,4 1023; 4,9 1024; 6 • 1024; 1,02 • 1026 б) 4,9 • 1024; 6 • 1024; 6,4 • 1023; 1,02 • 1026 г)1,02 1026; 6 • 1024; 4,9 • 1024; 6,4 • 1023 2.В каком случае преобразование выполнено, верно?: 1)2(5x-1)=10x-1 2)(y-x)(y+x)=x2+y2 2 2 3)(x-3) =x -9 4)(y-5)2=y2-10y+25 3. Решите уравнение: х 4 х 45 0 х5 5. Найдите наибольший корень уравнения:5х2+21х +4=0 6. Вычислите: 225 16 = 196 7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч 20 мин. Найдите скорость течения реки х км/ч, если собственная скорость лодки равна 10 км/ч». 10 12 1 10 12 1 2 а) в) 2 10 х 10 х 3 х 10 х 10 3 б) 10 12 1 2 10 х 10 х 3 г)10(10+х)+12(10-х)=2 1 3 8. Высота мяча, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t)=1+5t-t2, где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 5 м? 9. Длина диагонали квадрата равна 5 см. Найдите длину стороны этого квадрата. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив ее до десятых. 2 х 4 у 2 10. .Пусть (х;у)-решение системы уравнений: х 3 у 16 .Найдите х+у 11.Решите неравенство: 3 2х 2х 7 а) х 1 б) х 1 в) х 1 г) х 1 12.Из формулы площади круга S = R2 выразите R. S а)R= S б)R= в)R= S г)R= S Часть 2 18а 1 а 4 9а 13.Упростите выражение: 3а 1 3а 1 3а 5а 2 14. По графику функции у = ах2 + вх + с определите знаки коэффициентов а, в, с. 15.Решите задачу: Прогулочный теплоход по течению реки проплывает 12 км за такое же время, что и 10 км против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч. Вариант 3 Часть 1 1. Запишите в порядке возрастания числа, используемые в тексте. Население Австралии составляет 1,83 107 человек, население Индонезии — 1,98 108 человек, Малайзии — 20,4 106 человек, а Индии — 0,95 • 109 человек. а)1,83 107; 20,4 • 106; 1,98 • 108; 0,95 • 109 б)0,95 109; 1,83 • 107; 1,98 • 108; 20,4 • 10е в)0,95 109; 1,98 108; 20,4 • 106; 1,83 • 107 г)1,83 107; 1,98 • 108; 20,4 • 106; 0,95 • 109 2.В каком случае преобразование выполнено, верно?: а)8(х -у)= х - 8у б)( а -в)2= а2-в2 в)(8+у)2= 64 -16у+у2 3. Решите уравнение г)(5+у)2= 25+10у+у2 х 4 х 21 0 х3 5.Найдите наименьший корень уравнения:3х2 +5х – 2=0 6. Вычислите: 289 49 = 34 : 2 7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Катер прошёл по течению реки 6 км, а против течения — 10 км, затратив при этом на путь против течения на 45 мин больше, чем на путь по течению. Найдите скорость течения реки х км/ч, если собственная скорость катера равна 10 км/ч» 6 10 3 6 10 3 а) в) 10 х 10 х 4 10 х 10 х 4 б) 10 6 45 10 х 10 х г) 10 6 3 10 х 10 х 4 8. Высота тела, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t) = 7t – 2t2, где t — время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 3 м? 9. Стороны прямоугольника 4 см и 5 см. Найдите длину его диагонали. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив ее до десятых. 5 х 3 у 14 10.Пусть (х;у)-решение системы уравнений: Найдите х-у. 2 х у 10 11.Решите неравенство: 5х-7 14 3х 12.Из формулы дискриминанта Д=в2-4ас, выразите в: Д 4ас а) в = Д 4ас б)в = Д 4ас в) в = г) в = Д 4ас Часть 2 13.Упростите выражение: 18 а 4 а6 а а 4а 12 36 а 14. По графику функции у = ах2 + вх + с определите знаки коэффициентов а, в, с. 15.Решить задачу:Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки,впадающей в озеро.Найдите скорость движения лодки по озеру,если скорость течения реки 2 км/ч. Вариант 4 Часть 1 1. Запишите в порядке убывания числа, используемые в тексте. В состав Российской Федерации входит ряд республик. Из них Республика Тува занимает площадь 1,7 • 105 км2, Республика Саха — 3,1 • 106 км2, Республика Татарстан — 6,8 • 104 км2, а Республика Башкортостан — 1,44-105км2. а)1,44 105; 1,7 105; 3,1 • 106; 6,8 • 104 б)6,8 104; 1,44 • 105; 1,7 105; 3,1 •106 в)3,1 106; 1,7 105; 1,44 • 105; 6,8 • 104 г)6,8 104; 3,1 106; 1,7 • 105; 1,44 • 105 2. В каком случае преобразование выполнено, верно?: а) ( а - в)2=(а - в) (а + в) в) (а + в)2= а2+ ав+ в2 б) (а - в)2= (а2- 2ав + в2) г) (а + в)(а - в)=(а - в) 3. Решите уравнение: х 5 х 24 0 х3 5. Найдите наибольший корень уравнения: х2-7х+10 =0 6.Вычислите: 100 81 25 7. Укажите уравнение, которое является математической моделью данной ситуации: «Моторная лодка проплыла против течения реки 12 км и по течению реки 10 км, затратив на путь по течению на 40 мин меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость лодки км/ч, если скорость течения реки равна 3 км/ч.» 12 10 2 10 12 2 а) б) х3 х3 3 х3 х3 3 12 10 2 12 10 2 г) х3 х3 3 х3 х3 3 8. Высота тела, подброшенного вертикально вверх, изменяется по закону h(t) = 1 + 9t – 2t2, где t— время в секундах, h — высота в метрах. Сколько секунд тело будет находиться на высоте более 5 м? в) 9.Сторона квадрата равна 3см. Найдите длину(в см) диагонали этого квадрата. Ответ запишите в виде десятичной дроби, округлив до десятых. 2 х 3 у 3 10.Пусть (х;у)-решение системы уравнений: Найдите х у х 2 у 9 11.Решите неравенство: 4(х+7) 6х-12 12.Из формулы нахождения стороны правильного треугольника а R 3 выразите R. а 3 а)R = б)R= в)R= а 3 а 3 Часть 2 13. Упростите выражение: 9 а 1 а3 а 2а 3 9 а а 14. По графику функции у = ах2 + вх + с определите знаки коэффициентов а, в, с. 15.Решите задачу:Расстояние между пристанями 40км.Теплоход проплывает от одной пристани до другой и возвращается обратно за 3 ч 40 мин.Найдите скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 22 км/ч. Варианты контрольных измерительных материалов для проведения промежуточной аттестации по математике в 8-х классах общеобразовательных учреждений. Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы отводится 90 минут.Работа состоит из двух частей.Первая часть содержит 12 заданий базового уровня сложности,вторая часть 3 задания повышенного уровня сложности. Решения всех задач экзаменационной работы (первой и второй частей) и ответы к ним записываются на отдельных листах. Формулировки заданий не переписываются,рисунки не перечерчиваются.При записи ответа к заданию учитывается следующее: в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа в заданиях с кратким ответом указывается число(целое число или десятичная дробь),получившееся в результате решения. Все необходимые вычисления,преобразования производятся в черновике.Черновики проверяются ,но не учитываются при выставлении отметки. Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним баллом.Баллы полученные за все выполненные задания,суммируются. Желаем успеха! Использованная литература: 1. 2. 3. 4. Алгебра, учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович Алгебра, задачник для 8 класса общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г. Алгебра, 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009. 5.Алгебра .8 класс.Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений(Л.А.Александрова под.редА.Г.Мордковича изд.Мнемозина) 6.Алгебра.Тематические тесты.8 класс.Промежуточная аттестация.(под.ред.Ф.Ф.Лысенко,С.Ю,Кулабухова) Всего 15 заданий каждое задание оценивается одним баллом, всего 15 баллов. Оценка: «2» менее 5 баллов «3» 5-7 баллов «4» 8-12 баллов «5» 13-15 баллов Ответы: 1 вариант 2 вариант 1.г 1.г 2.4 2.4 3.х=8 3.х=-9 4.1-в 4.1-г 2-а 2-б 3-б 3-в 5.0,4 5.-0,2 6.7,2 6. 4 7.в 7.в 8.2или4 8.1или4 9.2,9 9.3,5 10. .(-1;-4) 10.(7;-3) 11.а 11.а 12.в 12.в 2 7