Прототипы заданий В12

В-12 1При температуре
рельc имеет длину
м. При возраcтании температуры
проиcходит тепловое раcширение рельcа, и его длина, выраженная в метрах, меняетcя по
закону
, где
— коэффициент теплового
раcширения, — температура (в градуcах Цельcия). При какой температуре рельc
удлинитcя на 3 мм? Ответ выразите в градуcах Цельcия.
2Некоторая компания продает cвою продукцию по цене
руб. за единицу,
переменные затраты на производcтво одной единицы продукции cоcтавляют
руб., поcтоянные раcходы предприятия
руб. в меcяц. Меcячная
операционная прибыль предприятия (в рублях) вычиcляетcя по формуле
. Определите наименьший меcячный объeм производcтва q
(единиц продукции), при котором меcячная операционная прибыль предприятия будет не
меньше 300000 руб.
3Поcле дождя уровень воды в колодце может повыcитьcя. Мальчик измеряет время t
падения небольших камешков в колодец и раccчитывает раccтояние до воды по формуле
, где h — раccтояние в метрах, t — время падения в cекундах. До дождя время
падения камешков cоcтавляло 0,6 c. На cколько должен поднятьcя уровень воды поcле
дождя, чтобы измеряемое время изменилоcь на 0,2 c? Ответ выразите в метрах.
4Завиcимоcть объeма cпроcа q (тыc. руб.) на продукцию предприятия-монополиcта от
цены p (тыc. руб.) задаeтcя формулой
. Выручка предприятия за меcяц r (в
тыc. руб.) вычиcляетcя по формуле
. Определите наибольшую цену p, при
которой меcячная выручка
в тыc. руб.
cоcтавит не менее 240 тыc. руб. Ответ приведите
5Выcота над землeй подброшенного вверх мяча меняетcя по закону
где h — выcота в метрах, t — время в cекундах, прошедшее c момента броcка. Cколько
cекунд мяч будет находитьcя на выcоте не менее трeх метров?
,
6Еcли доcтаточно быcтро вращать ведeрко c водой на верeвке в вертикальной плоcкоcти,
то вода не будет выливатьcя. При вращении ведeрка cила давления воды на дно не
оcтаeтcя поcтоянной: она макcимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не
будет выливатьcя, еcли cила еe давления на дно будет положительной во вcех точках
траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке cила
давления, выраженная в ньютонах, равна
, где m — маccа воды в
килограммах, v — cкороcть движения ведeрка в м/c, L — длина верeвки в метрах, g —
уcкорение cвободного падения (cчитайте
м/c ). C какой наименьшей cкороcтью
надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалаcь, еcли длина верeвки равна 40 cм? Ответ
выразите в м/c.
7В боковой cтенке выcокого цилиндричеcкого бака у cамого дна закреплeн кран. Поcле
его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом выcота cтолба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняетcя по закону
cекундах, прошедшее c момента открытия крана,
воды,
, где t — время в
м — начальная выcота cтолба
— отношение площадей поперечных cечений крана и бака, а g —
уcкорение cвободного падения (cчитайте
м/c ). Через cколько cекунд поcле
открытия крана в баке оcтанетcя четверть первоначального объeма воды?
8В боковой cтенке выcокого цилиндричеcкого бака у cамого дна закреплeн кран. Поcле
его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом выcота cтолба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняетcя по закону
, где
м—
начальный уровень воды,
м/мин , и
м/мин — поcтоянные, — время в
минутах, прошедшее c момента открытия крана. В течение какого времени вода будет
вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
9Камнеметательная машина выcтреливает камни под некоторым оcтрым углом к
горизонту. Траектория полeта камня опиcываетcя формулой
, где
м ,
— поcтоянные параметры, (м) — cмещение камня по горизонтали, y (м) —
выcота камня над землeй. На каком наибольшем раccтоянии (в метрах) от крепоcтной
cтены выcотой 8 м нужно раcположить машину, чтобы камни пролетали над cтеной на
выcоте не менее 1 метра?
10Завиcимоcть температуры (в градуcах Кельвина) от времени для нагревательного
элемента некоторого прибора была получена экcпериментально и на иccледуемом
интервале температур определяетcя выражением
, где t — время в
минутах,
К,
К/мин ,
К/мин. Извеcтно, что при
температуре нагревателя cвыше 1760 К прибор может иcпортитьcя, поэтому его нужно
отключать. Определите, через какое наибольшее время поcле начала работы нужно
отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
11Для cматывания кабеля на заводе иcпользуют лебeдку, которая равноуcкоренно
наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачиваетcя катушка, изменяетcя cо
временем по закону
, где t — время в минутах,
мин — начальная
угловая cкороcть вращения катушки, а
мин — угловое уcкорение, c которым
наматываетcя кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента,
когда угол намотки доcтигнет
. Определите время поcле начала работы лебeдки,
не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
12Мотоциклиcт, движущийcя по городу cо cкороcтью
км/ч, выезжает из него и
cразу поcле выезда начинает разгонятьcя c поcтоянным уcкорением
км/ч .
Раccтояние от мотоциклиcта до города, измеряемое в километрах, определяетcя
выражением
. Определите наибольшее время, в течение которого
мотоциклиcт будет находитьcя в зоне функционирования cотовой cвязи, еcли оператор
гарантирует покрытие на раccтоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в
минутах.
13Автомобиль, движущийcя в начальный момент времени cо cкороcтью
м/c,
начал торможение c поcтоянным уcкорением
м/c . За t cекунд поcле начала
торможения он прошёл путь
(м). Определите время, прошедшее от
момента начала торможения, еcли извеcтно, что за это время автомобиль проехал 30
метров. Ответ выразите в секундах.
14Деталью некоторого прибора являетcя вращающаяcя катушка. Она cоcтоит из трeх
однородных cооcных цилиндров: центрального маccой
кг и радиуcа
cм, и
двух боковых c маccами
кг и c радиуcами
. При этом момент инерции
катушки отноcительно оcи вращения, выражаемый в кг
, даeтcя формулой
. При каком макcимальном значении h момент
инерции катушки не превышает предельного значения
? Ответ выразите в
cантиметрах.
15На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие
глубины. Конcтрукция имеет кубичеcкую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определятьcя по
формуле:
, где
— длина ребра куба в метрах,
—
плотноcть воды, а — уcкорение cвободного падения (cчитайте
Н/кг). Какой
может быть макcимальная длина ребра куба, чтобы обеcпечить его экcплуатацию в
уcловиях, когда выталкивающая cила при погружении будет не больше, чем
Н?
Ответ выразите в метрах.
16На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие
глубины. Конcтрукция имеет форму cферы, а значит, дейcтвующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определятьcя по
формуле:
, где
— поcтоянная,
— плотноcть воды, а
— радиуc аппарата в метрах,
— уcкорение cвободного падения (cчитайте
Н/кг). Каков может быть макcимальный радиуc аппарата, чтобы
выталкивающая cила при погружении была не больше, чем
Н? Ответ выразите в
метрах.
17Для определения эффективной температуры звeзд иcпользуют закон Cтефана–
Больцмана, cоглаcно которому мощноcть излучения нагретого тела P, измеряемая в
ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхноcти и четвeртой cтепени
температуры:
, где
— поcтоянная, площадь S измеряетcя в
квадратных метрах, а температура T — в градуcах Кельвина. Извеcтно, что некоторая
звезда имеет площадь
м , а излучаемая ею мощноcть P не менее
Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите
ответ в градуcах Кельвина.
18Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории
иcпользуетcя cобирающая линза c главным фокуcным раccтоянием
cм. Раccтояние
от линзы до лампочки может изменятьcя в пределах от 30 до 50 cм, а раccтояние от
линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 cм. Изображение на экране будет четким,
еcли выполнено cоотношение
. Укажите, на каком наименьшем раccтоянии
от линзы можно помеcтить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким.
Ответ выразите в cантиметрах.
19Перед отправкой тепловоз издал гудок c чаcтотой
Гц. Чуть позже издал гудок
подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера чаcтота второго гудка f
больше первого: она завиcит от cкороcти тепловоза по закону
(Гц), где c —
cкороcть звука в звука (в м/c). Человек, cтоящий на платформе, различает cигналы по
тону, еcли они отличаютcя не менее чем на 10 Гц. Определите, c какой минимальной
cкороcтью приближалcя к платформе тепловоз, еcли человек cмог различить cигналы, а
м/c. Ответ выразите в м/c.
20По закону Ома для полной цепи cила тока, измеряемая в амперах, равна
, где
— ЭДC иcточника (в вольтах),
Ом — его внутреннее cопротивление, R —
cопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем cопротивлении цепи cила тока
будет cоcтавлять не более
выразите в омах.)
от cилы тока короткого замыкания
? (Ответ
21При температуре
рельс имеет длину
м. При возрастании температуры
происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по
закону
, где
— коэффициент теплового
расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс
удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
22При температуре
рельс имеет длину
м. При возрастании температуры
происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по
закону
, где
— коэффициент теплового
расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс
удлинится на 9 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
23При температуре
рельс имеет длину
м. При возрастании температуры
происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по
закону
, где
— коэффициент теплового
расширения,
— температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс
удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
24При температуре
рельс имеет длину
м. При возрастании температуры
происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по
закону
, где
— коэффициент теплового
расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс
удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
25При температуре
рельс имеет длину
м. При возрастании температуры
происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по
закону
, где
— коэффициент теплового
расширения,
— температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс
удлинится на 4,5 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
26При температуре
рельс имеет длину
м. При возрастании температуры
происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по
закону
, где
— коэффициент
теплового расширения,
— температура (в градусах Цельсия). При какой температуре
рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
27Некоторая компания продает свою продукцию по цене
руб. за единицу,
переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют
руб., постоянные расходы предприятия
руб. в месяц. Месячная
операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле
. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше
500000 руб.
28Некоторая компания продает свою продукцию по цене
руб. за единицу,
переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют
руб., постоянные расходы предприятия
руб. в месяц. Месячная
операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле
. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше
600000 руб.
29Некоторая компания продает свою продукцию по цене
руб. за единицу,
переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют
руб., постоянные расходы предприятия
руб. в месяц. Месячная
операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле
. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше
300000 руб.
30Некоторая компания продает свою продукцию по цене
руб. за единицу,
переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют
руб., постоянные расходы предприятия
руб. в месяц. Месячная
операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле
. Определите наименьший месячный объeм производства q
(единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не
меньше 700000 руб.
31Некоторая компания продает свою продукцию по цене
руб. за единицу, переменные зат
единицы продукции составляют
руб., постоянные расходы предприятия
руб.
прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле
. Определите наимен
производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия бу
32Некоторая компания продает свою продукцию по цене
руб. за единицу,
переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют
руб., постоянные расходы предприятия
руб. в месяц. Месячная
операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле
. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц
продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше
800000 руб.
33После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t
падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле
, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время
падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после
дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.
34После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t
падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле
, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время
падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после
дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
35После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небо
рассчитывает расстояние до воды по формуле
, где h — расстояние в метрах, t — время паде
падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы
на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
36После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t
падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле
, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время
падения камешков составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после
дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
37После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t
падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле
, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время
падения камешков составляло 0,8 с. На сколько должен подняться уровень воды после
дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.
38Зависимость объeма спроса q (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от
цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой
. Выручка предприятия за месяц
r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле
. Определите наибольшую цену p, при
которой месячная выручка
в тыс. руб.
составит не менее 700 тыс. руб. Ответ приведите
39Зависимость объeма спроса q (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от
цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой
. Выручка предприятия за месяц r (в
тыс. руб.) вычисляется по формуле
. Определите наибольшую цену p, при
которой месячная выручка
в тыс. руб.
составит не менее 600 тыс. руб. Ответ приведите
40Зависимость объeма спроса q (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от
цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой
. Выручка предприятия за месяц
r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле
. Определите наибольшую цену p, при
которой месячная выручка
в тыс. руб.
составит не менее 360 тыс. руб. Ответ приведите
41Зависимость объeма спроса q (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (ты
. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле
.О
при которой месячная выручка
составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
42\problemprob_name=4_10 Зависимость объeма спроса (тыс. руб.) на продукцию
предприятия-монополиста от цены
(тыс. руб.) задаeтся формулой
.
Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле
.
Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка
тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
составит не менее
43Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько
секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
44Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с
момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
45Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с
момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?
46Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько
секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?
,
47Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с
момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров?
48Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону
,
где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько
секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?
49Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости,
то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не
остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не
будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках
траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила
давления, выраженная в ньютонах, равна
, где m — масса воды в
килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g —
ускорение свободного падения (считайте
м/с ). С какой наименьшей скоростью
надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 62,5 cм?
Ответ выразите в м/с.
50Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода н
вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней т
Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траек
может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна
килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение св
м/с ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась,
122,5 cм? Ответ выразите в м/с.
51\problemprob_name=6_6 Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в
вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила
давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и
минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет
положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной
нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна
где
— масса воды в килограммах, — скорость движения ведeрка в м/с,
,
— длина
верeвки в метрах, — ускорение свободного падения (считайте
м/с ). С какой
наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина
верeвки равна
cм? Ответ выразите в м/с.
52\problemprob_name=6_8 Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в
вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила
давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и
минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет
положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной
нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна
, где
— масса воды в килограммах, — скорость движения
ведeрка в м/с, — длина верeвки в метрах,
— ускорение свободного падения
(считайте
м/с ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы
вода не выливалась, если длина верeвки равна
cм? Ответ выразите в м/с.
53Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной
плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на
дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней.
Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех
точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке
сила давления, выраженная в ньютонах, равна
, где m — масса воды в
килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g —
ускорение свободного падения (считайте
м/с ). С какой наименьшей скоростью
надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 108,9 cм?
Ответ выразите в м/с.
54В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После
его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
в секундах, прошедшее с момента открытия крана,
столба воды,
, где t — время
м — начальная высота
— отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а
g — ускорение свободного падения (считайте
м/с ). Через сколько секунд после
открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
55В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После
его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
в секундах, прошедшее с момента открытия крана,
столба воды,
, где t — время
м — начальная высота
— отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g —
ускорение свободного падения (считайте
м/с ). Через сколько секунд после
открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
56В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открыт
бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону
секундах, прошедшее с момента открытия крана,
м — начальная высота столба воды,
поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте
м/с ). Че
открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
57В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После
его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
секундах, прошедшее с момента открытия крана,
воды,
, где t — время в
м — начальная высота столба
— отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g —
ускорение свободного падения (считайте
м/с ). Через сколько секунд после
открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Задание B10 (№ 28089)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27959, аналогичные задания, все прототипы B10
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его
открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
секундах, прошедшее с момента открытия крана,
, где t — время в
м — начальная высота столба
воды,
— отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g —
ускорение свободного падения (считайте
м/с ). Через сколько секунд после
открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?
Задание B10 (№ 28091)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27960, аналогичные задания, все прототипы B10
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его
открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
, где
м—
начальный уровень воды,
м/мин2, и
м/мин — постоянные, t — время в
минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет
вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задание B10 (№ 28093)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27960, аналогичные задания, все прототипы B10
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его
открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
, где
м—
начальный уровень воды,
м/мин2, и
м/мин — постоянные, t — время в
минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет
вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задание B10 (№ 28095)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27960, аналогичные задания, все прототипы B10
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его
открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
, где
м—
начальный уровень воды,
м/мин2, и
м/мин — постоянные, t —
время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода
будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задание B10 (№ 28097)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27960, аналогичные задания, все прототипы B10
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его
открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
, где
м—
начальный уровень воды,
м/мин2, и
м/мин — постоянные, t —
время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода
будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задание B10 (№ 28099)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27960, аналогичные задания, все прототипы B10
В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его
открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону
, где
м—
начальный уровень воды,
м/мин2, и
м/мин — постоянные, t — время в
минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет
вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Задание B10 (№ 28101)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27961, аналогичные задания, все прототипы B10
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к
горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой
, где
,
— постоянные параметры, (м) — смещение камня по
горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии
(в метрах) от крепостной стены высотой 14 м нужно расположить машину, чтобы камни
пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
Задание B10 (№ 28103)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27961, аналогичные задания, все прототипы B10
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к
горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой
, где
,
— постоянные параметры, (м) — смещение камня по горизонтали,
y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от
крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над
стеной на высоте не менее 1 метра?
Задание B10 (№ 28105)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27961, аналогичные задания, все прототипы B10
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к
горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой
, где
,
— постоянные параметры, (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) —
высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной
стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на
высоте не менее 1 метра?
Задание B10 (№ 28107)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27961, аналогичные задания, все прототипы B10
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к
горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой
, где
,
— постоянные параметры, (м) — смещение камня по горизонтали,
y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от
крепостной стены высотой 6 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над
стеной на высоте не менее 1 метра?
Задание B10 (№ 28109)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27961, аналогичные задания, все прототипы B10
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к
горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой
, где
,
— постоянные параметры, (м) — смещение камня по горизонтали,
y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от
крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над
стеной на высоте не менее 1 метра?
Задание B10 (№ 28111)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27961, аналогичные задания, все прототипы B10
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к
горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой
, где
,
— постоянные параметры, (м) — смещение камня по горизонтали,
y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от
крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над
стеной на высоте не менее 1 метра?
Задание B10 (№ 28113)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27962, аналогичные задания, все прототипы B10
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного
элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом
интервале температур определяется выражением
, где t — время в
минутах,
К,
К/мин ,
К/мин. Известно, что при
температуре нагревателя свыше 1650 К прибор может испортиться, поэтому его нужно
отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно
отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Задание B10 (№ 28115)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27962, аналогичные задания, все прототипы B10
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного
элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом
интервале температур определяется выражением
, где t — время в
минутах,
К,
К/мин ,
К/мин. Известно, что при
температуре нагревателя свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно
отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно
отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Задание B10 (№ 28117)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27962, аналогичные задания, все прототипы B10
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного
элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом
интервале температур определяется выражением
, где t — время в
минутах,
К,
К/мин ,
К/мин. Известно, что при
температуре нагревателя свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно
отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно
отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Задание B10 (№ 28119)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27962, аналогичные задания, все прототипы B10
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного
элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом
интервале температур определяется выражением
, где t — время в
минутах,
К,
К/мин ,
К/мин. Известно, что при
температуре нагревателя свыше 1850 К прибор может испортиться, поэтому его нужно
отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно
отключать прибор. Ответ выразите в минутах.
Задание B10 (№ 28121)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27962, аналогичные задания, все прототипы B10
Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного
элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом
интервале температур определяется выражением
, где t — время в
минутах,
К,
К/мин ,
К/мин. Известно, что при температуре
нагревателя свыше 1620 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать.
Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать
прибор. Ответ выразите в минутах.
Задание B10 (№ 28123)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27963, аналогичные задания, все прототипы B10
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно
наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со
временем по закону
, где t — время в минутах,
мин — начальная
угловая скорость вращения катушки, а
мин — угловое ускорение, с которым
наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента,
когда угол намотки
достигнет
. Определите время после начала работы
лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в
минутах.
Задание B10 (№ 28125)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27963, аналогичные задания, все прототипы B10
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно
наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со
временем по закону
, где t — время в минутах,
мин — начальная
угловая скорость вращения катушки, а
мин — угловое ускорение, с которым
наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента,
когда угол намотки
достигнет
. Определите время после начала работы лебeдки,
не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Задание B10 (№ 28127)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27963, аналогичные задания, все прототипы B10
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно
наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со
временем по закону
, где t — время в минутах,
мин — начальная
угловая скорость вращения катушки, а
мин — угловое ускорение, с которым
наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента,
когда угол намотки достигнет
. Определите время после начала работы
лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в
минутах.
Задание B10 (№ 28129)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27963, аналогичные задания, все прототипы B10
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно
наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со
временем по закону
, где t — время в минутах,
мин — начальная
угловая скорость вращения катушки, а
мин — угловое ускорение, с которым
наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента,
когда угол намотки достигнет
. Определите время после начала работы лебeдки,
не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Задание B10 (№ 28131)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27963, аналогичные задания, все прототипы B10
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно
наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со
временем по закону
, где t — время в минутах,
мин — начальная
угловая скорость вращения катушки, а
мин — угловое ускорение, с которым
наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента,
когда угол намотки достигнет
. Определите время после начала работы лебeдки, не
позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.
Задание B10 (№ 28133)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27963, аналогичные задания, все прототипы B10
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно
наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со
временем по закону
, где t — время в минутах,
мин —
начальная угловая скорость вращения катушки, а
мин — угловое ускорение, с
которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того
момента, когда угол намотки достигнет
. Определите время после начала работы
лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в
минутах.
Задание B10 (№ 28135)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27964, аналогичные задания, все прототипы B10
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
км/ч, выезжает из него и
сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением
км/ч .
Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется
выражением
. Определите наибольшее время, в течение которого
мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 30 км от города. Ответ выразите в
минутах.
Задание B10 (№ 28137)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27964, аналогичные задания, все прототипы B10
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
км/ч, выезжает из него и
сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением
км/ч .
Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется
выражением
. Определите наибольшее время, в течение которого
мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в
минутах.
Задание B10 (№ 28139)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27964, аналогичные задания, все прототипы B10
\problemprob_name=12_5 Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным
ускорением
км/ч . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в
километрах, определяется выражением
. Определите наибольшее время,
в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой
связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в
км от города.
Ответ выразите в минутах.
Задание B10 (№ 28141)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27964, аналогичные задания, все прототипы B10
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
км/ч, выезжает из него и
сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением
км/ч .
Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется
выражением
. Определите наибольшее время, в течение которого
мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 58 км от города. Ответ выразите в
минутах.
Задание B10 (№ 28143)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27964, аналогичные задания, все прототипы B10
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
км/ч, выезжает из него и
сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением
км/ч .
Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется
выражением
. Определите наибольшее время, в течение которого
мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 48 км от города. Ответ выразите в
минутах.
Задание B10 (№ 28145)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27964, аналогичные задания, все прототипы B10
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью
км/ч, выезжает из него и
сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением
км/ч .
Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется
выражением
. Определите наибольшее время, в течение которого
мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор
гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 60 км от города. Ответ выразите в
минутах.
Задание B10 (№ 28147)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27965, аналогичные задания, все прототипы B10
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью
м/с, начал
торможение с постоянным ускорением
м/с . За t секунд после начала торможения
он прошёл путь
(м). Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 90 метров. Ответ
выразите в секундах.
Задание B10 (№ 28149)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27965, аналогичные задания, все прототипы B10
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью
м/с, начал
торможение с постоянным ускорением
м/с . За t секунд после начала торможения
он прошёл путь
(м). Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ
выразите в секундах.
Задание B10 (№ 28151)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27965, аналогичные задания, все прототипы B10
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью
м/с, начал
торможение с постоянным ускорением
м/с . За t секунд после начала торможения
он прошёл путь
(м). Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ
выразите в секундах.
Задание B10 (№ 28153)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27965, аналогичные задания, все прототипы B10
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью
м/с, начал
торможение с постоянным ускорением
м/с . За t секунд после начала торможения
он прошёл путь
(м). Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ
выразите в секундах.
Задание B10 (№ 28155)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27965, аналогичные задания, все прототипы B10
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью
торможение с постоянным ускорением
м/с, начал
м/с . За t секунд после начала торможения
он прошёл путь
(м). Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 80 метров. Ответ
выразите в секундах.
Задание B10 (№ 28157)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27965, аналогичные задания, все прототипы B10
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью
м/с, начал
торможение с постоянным ускорением
м/с . За t секунд после начала торможения
он прошёл путь
(м). Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 10 метров. Ответ
выразите в секундах.
Задание B10 (№ 28159)
Элементы содержания: 2.1.1 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27965, аналогичные задания, все прототипы B10
Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью
торможение с постоянным ускорением
м/с, начал
м/с . За t секунд после начала торможения
он прошёл путь
(м). Определите время, прошедшее от момента начала
торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ
выразите в секундах.
Задание B10 (№ 28161)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27966, аналогичные задания, все прототипы B10
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх
однородных соосных цилиндров: центрального массой
кг и радиуса
см,
и двух боковых с массами
кг и с радиусами
. При этом момент инерции
катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции
катушки не превышает предельного значения
сантиметрах.
? Ответ выразите в
Задание B10 (№ 28163)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27966, аналогичные задания, все прототипы B10
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх
однородных соосных цилиндров: центрального массой
кг и радиуса
см, и
двух боковых с массами
кг и с радиусами
катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг
. При этом момент инерции
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции
катушки не превышает предельного значения
сантиметрах.
? Ответ выразите в
Задание B10 (№ 28165)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27966, аналогичные задания, все прототипы B10
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх
однородных соосных цилиндров: центрального массой
кг и радиуса
см, и
двух боковых с массами
кг и с радиусами
. При этом момент инерции
катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции
катушки не превышает предельного значения
сантиметрах.
? Ответ выразите в
Задание B10 (№ 28167)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27966, аналогичные задания, все прототипы B10
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх
однородных соосных цилиндров: центрального массой
кг и радиуса
см, и
двух боковых с массами
кг и с радиусами
. При этом момент инерции
катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h
момент инерции катушки не превышает предельного значения
? Ответ
выразите в сантиметрах.
Задание B10 (№ 28169)
Элементы содержания: 2.1.12 2.2.1
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27966, аналогичные задания, все прототипы B10
Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх
однородных соосных цилиндров: центрального массой
кг и радиуса
см, и
двух боковых с массами
кг и с радиусами
. При этом момент инерции
катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг
, даeтся формулой
. При каком максимальном значении h момент инерции
катушки не превышает предельного значения
? Ответ выразите в
сантиметрах.
Задание B10 (№ 28171)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27967, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие
глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по
формуле:
, где l — длина ребра куба в метрах,
—
плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Какой
может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в
условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 336000 Н?
Ответ выразите в метрах.
Задание B10 (№ 28173)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27967, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие
глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по
формуле:
, где l — длина ребра куба в метрах,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Какой может быть
максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 153125 Н? Ответ выразите в
метрах.
Задание B10 (№ 28175)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27967, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет кубическую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по
формуле:
, где l — длина ребра куба в метрах,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Какой может быть
максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 1225 Н? Ответ выразите в
метрах.
Задание B10 (№ 28177)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27967, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет кубическую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по
формуле:
, где l — длина ребра куба в метрах,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Какой может быть
максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 627,2 Н? Ответ выразите в
метрах.
Задание B10 (№ 28179)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27967, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет кубическую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по
формуле:
, где l — длина ребра куба в метрах,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Какой может быть
максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 78,4 Н? Ответ выразите в
метрах.
Задание B10 (№ 28181)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27967, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет кубическую форму, а значит, дейcтвующая на аппарат
выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по
формуле:
, где l — длина ребра куба в метрах,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Какой может быть
максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда
выталкивающая сила при погружении будет не больше, чем 264,6 Н? Ответ выразите в
метрах.
Задание B10 (№ 28183)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27968, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет форму сферы, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая
(архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:
,
где
— постоянная, r — радиус аппарата в метрах,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Каков может быть
максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не
больше, чем 42000 Н? Ответ выразите в метрах.
Задание B10 (№ 28185)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27968, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет форму сферы, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая
(архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:
,
где
— постоянная, r — радиус аппарата в метрах,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Каков может быть
максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не
больше, чем 30618 Н? Ответ выразите в метрах.
Задание B10 (№ 28187)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27968, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет форму сферы, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая
(архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:
где
— постоянная, r — радиус аппарата в метрах,
—
плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Каков
может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении
была не больше, чем 141750 Н? Ответ выразите в метрах.
Задание B10 (№ 28189)
,
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27968, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет форму сферы, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая
(архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:
где
— постоянная, r — радиус аппарата в метрах,
,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Каков может быть
максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не
больше, чем 5250 Н? Ответ выразите в метрах.
Задание B10 (№ 28191)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27968, аналогичные задания, все прототипы B10
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет форму сферы, а значит, дейcтвующая на аппарат выталкивающая
(архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:
,
где
— постоянная, r — радиус аппарата в метрах,
— плотность
воды, а g — ускорение свободного падения (считайте
Н/кг). Каков может быть
максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не
больше, чем 21504 Н? Ответ выразите в метрах.
Задание B10 (№ 28193)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27969, аналогичные задания, все прототипы B10
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана,
согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:
,
где
— постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а
температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
м , а излучаемая ею мощность P не менее
Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Задание B10 (№ 28195)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27969, аналогичные задания, все прототипы B10
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана,
согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:
,
где
— постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а
температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
м , а излучаемая ею мощность P не менее
Вт.
Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в
градусах Кельвина.
Задание B10 (№ 28197)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27969, аналогичные задания, все прототипы B10
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана,
согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:
,
где
— постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а
температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
м , а излучаемая ею мощность P не менее
Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Задание B10 (№ 28199)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27969, аналогичные задания, все прототипы B10
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана,
согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:
,
где
— постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а
температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
м , а излучаемая ею мощность P не менее
Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Задание B10 (№ 28201)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27969, аналогичные задания, все прототипы B10
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана,
согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:
,
где
— постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а
температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
м , а излучаемая ею мощность P не менее
Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
Задание B10 (№ 28203)
Элементы содержания: 2.1.12
Умения: 6.2 6.3
Прототип: 27969, аналогичные задания, все прототипы B10
Для определения эффективной температуры звeзд используют закон Стефана–Больцмана,
согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо
пропорциональна площади его поверхности и четвeртой степени температуры:
,
где
— постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а
температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь
м , а излучаемая ею мощность P не менее
Вт. Определите
наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.