Всероссийский дистанционный конкурс «Здравствуй, школа!» Лучшие решения участников конкурса 6 класс

Всероссийский дистанционный конкурс «Здравствуй, школа!»
Лучшие решения участников конкурса
6 класс
Задача 1
Девиз лесной школы?
Ответ: есть терпенье, будет и уменье.
Задача 2
(решение Вавилкина Игоря, 5 класс, Республика Бурятия, пгт. Таксимо)
Сколько стоит каждый шар?
Решение. Пусть желтые стоят по (х+1) руб, красные – х руб, синие – (х+5) руб,
белые – (х+1) руб и зеленые – (х+2) руб. Составим уравнение:
20(х+1) +19х+13(х+5) +7(х+1) +5(х+2) = 486,
20х+20+19х+13х+65+7х+7+5х+10 = 486,
64х+102 = 486,
64х=486-102
64х=384
х=6
Ответ: жёлтый_7_ руб., красный_6_руб., синий_11_руб., белый_7_руб.,
зелёный_8_руб.
Задача 3
Пять друзей наперегонки прибежали записываться в школу.
Волчонок прибежал раньше бельчонка, но позже лисенка, (Л – В – Б)
зайчонок прибежал раньше лисенка, (З – Л)
а медвежонок – позже бельчонка (Б – М).
В каком порядке зверята прибежали записываться в школу? (З–Л–В–Б–М)
Ответ: Зайчонок, Лисенок, Волчонок, Бельчонок, Медвежонок
Задача 4
Чтобы заполнить таблицу пять зверят взяли по одному карандашу из
коробки, в которой лежало 22 карандаша: 8 красных, 9 синих и 5 зеленых.
Какие из следующих утверждений наверняка истинные:
1. В коробке не осталось ни одного зеленого карандаша. (Это утверждение
может быть верным, а может быть неверным, значит, это утверждение
нельзя назвать наверняка истинным)
2. В коробке остались красные, синие и зеленые карандаши. (Зеленых
карандашей могло и не остаться, значит, это утверждение нельзя назвать
наверняка истинным).
3. В коробке остался хотя бы один зеленый карандаш. (Зеленых карандашей
могло и не остаться, значит, это утверждение нельзя назвать наверняка
истинным)
4. В коробке остался хотя бы один красный карандаш. (Это утверждение
наверняка истинное)
5. В коробке не остался ни один красный карандаш. (Это утверждение
неверное)
6. В коробке остались, по крайней мере, два синих карандаша. (Это
утверждение наверняка истинное)
Ответ: 4, 6.
Задача 5
Сколько в книге картинок?
Ответ: 10
Решение:
Зелёный круг – множество картинок, на которых изображены белки.
Синий круг – множество картинок, на которых изображены зайцы.
Розовый круг – множество картинок, на которых изображены ежи.
Пересечение всех трех кругов – это
картинки, на которых изображены
белки, зайцы и ежи, по условию – 1
картинка.
Пересечение
зеленого
и
Пересечение зеленого и синего кругов –
это картинки, на которых изображены
белки и зайцы, по условию – 4 картинки
(1+3).
розового Пересечение розового и синего кругов –
кругов – это картинки, на которых это картинки, на которых изображены
изображены белки и ежи, по условию – ежи и зайцы, по условию – 2 картинки
3 картинки (1+2).
(1+1).
Значит, в каждом круге не хватает по
одной картинке, допишем их.
Сейчас на диаграмме отмечены:
3+1+2=6 картинок с белками (зеленый
Всего получилось 10 картинок.
круг), а по условию их 7;
3+1+1=5 картинок с зайцами (синий
круг), а по условию их 6;
2+1+1=4 картинки с ежами (розовый
круг), а по условию их 5.
Задача 6
(решение Вавилкина Игоря, 5 класс, Республика Бурятия, пгт. Таксимо)
Сколько углов насчитал лисёнок?
Решение. Прямой – FOA , острые - FOE, FOD, FOC, FOB ,
EOD, EOC, EOB, EOA , DOC, DOB, DOA, COB, COA, BOA
Ответ: 15
Какой угол был лишним?
Ответ: лишний – прямой угол FOA
Задача 7
(решение Колесник Яны, 3 кл., МБОУ ДОД "Центр детского (юношеского)
технического творчества "Меридиан", г. Новокузнецк)
Сколькими способами еще мог раскрасить волчонок данные флажки?
Ответ: еще 58 способами
Решение:
Всего у нас 3 части флажка, каждую из которых нужно раскрасить. Первую часть
мы можем раскрасить любым из 5 цветов, вторую часть любым из 4 цветов (т.
к. один цвет уже занят для первой части), а третью часть любым из 3 цветов (т.
к. два цвета уже заняты для первой и второй частей).
5*4*3=60(сп.) Так как два флажка уже раскрашены, то остается 58 способов.
Задача 8
Ответ: 10 разных флажков
Задача 9
(решение Васильцова Алексея, 2 класс, МБОУ "СОШ №198", г. Северск)
Сколько слив нужно положить на чашу весов, чтобы весы остались в равновесии?
Ответ: 3 сливы
Решение:
2 абрикоса и 2 сливы = 2 яблока. Значит, 1 яблоко = 1 абрикос и 1 слива.
Заменяем фрукты на последней картинке.
1 груша = 1 абрикосу и 1 яблоку. Значит, 1 абрикос и 1 груша на последней
картинке = 2 абрикосам и 1 яблоку = 3 абрикосам и 1 сливе.
Три абрикоса = 2 сливам, значит, 3 абрикоса и 1 слива = 2 сливы + 1 слива.
Поэтому 1 абрикос и одна груша весят столько же, сколько 3 сливы.
Задача 10
Ответ: 28 секунд
1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11
16 прыжков вперёд х 1 секунду + 6 прыжков назад х 2 секунды =28 секунд
Задача 11
Какой путь выбрал зайчонок как самый короткий? Какой путь выбрал
зайчонок как самый длинный? Сколько секунд затратит зайчонок на дорогу от
Старта до Финиша по длинному и короткому пути, если его скорость 10 м/с?
Ответ: СТАРТ – А – Б – В – Г – ФИНИШ, 90 м, 9 с.
СТАРТ – В – А – Б – В – Г – Б - ФИНИШ, 330 м, 33 с.
Задача 12
Сколько очков набрал каждый из зверят в тире?
Ответ: Лисенок - 20, волчонок - 25, зайчонок - 30, бельчонок - 40.
Решение:
В+З+Б=95
Л+З+Б=90
Л+В+Б=85
Л+В+З=75
Если сложить все три уравнения, то получим уравнение 3х(Л+В+З+Б)=345, т.е.
Л+В+З+Б=115
Л+95=115, Л=20
В+90=115, В=25
З+85=115, З=30
Б+75=115, Б=40
Задача 13
Как медвежонок распределил гири по тележкам?
Ответ:
1 тележка: _2_ гири по 11 кг; _3_ гири по 6 кг; _2_ гири по 1 кг
2 тележка: _3_ гири по 11 кг; _1_ гиря по 6 кг;_3_ гири по 1 кг
3 тележка: _2_ гири по 11 кг;_3_ гири по 6 кг;_2_ гири по 1 кг
Можно так:
1 тележка: _3_ гири по 11 кг; _1_ гиря по 6 кг; _3_ гири по 1 кг
2 тележка: _3_ гири по 11 кг; _1_ гиря по 6 кг; _3_ гири по 1 кг
3 тележка: _1_ гиря по 11 кг; _5_ гирь по 6 кг; _1_ гиря по 1 кг
Задача 14
Сколько времени (в часах) находился зайчонок в школе?
5
часа.
6
На первых часах: 9 часов 20 мин
На вторых часах: 11 часов 10 мин
Ответ: 1
Он находился в школе 1 час 50 минут или 1
5
часа.
6