цель итоговой государственной аттестации – установление

Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Математический анализ»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Математический анализ», относятся знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения дисциплин: «Алгебра »,
«Аналитическая геометрия», «Дискретная математика и математическая
логика».
Дисциплина «Математический анализ» является основой для изучения
дисциплин: «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ»,
«Теория вероятностей и математическая статистика», для последующего
изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Математический анализ» является самостоятельным
модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Математический анализ» изучение
и применение основных понятий, идей и методов математического анализа
для изучения других математических дисциплин, а также для решения
базовых задач и математических проблем, возникающих при проведении
научных и прикладных исследований,
4. Структура дисциплины.
Действительные числа. Теория пределов. Дифференциальное и
интегральное исчисление функции одной переменной. Дифференциальное и
интегральное исчисление функции многих переменных. Анализ на
многообразиях. Теория рядов. Теория рядов и преобразований Фурье.
Специальные функции и интегралы.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса
используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а
также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины «Математический анализ» направлен на
формирование
следующих
общекультурных
и
профессиональных
компетенций:
- способность применять знания на практике (ОК-6);
- исследовательские навыки (ОК-7);
- способность приобретать новые знания, используя современные
образовательные и информационные технологии (ОК-8);
- способность понимать сущность и значение информации в развитии
современного общества, соблюдение основных требований информационной
безопасности, в том числе защиты государственных интересов и
приоритетов (ОК-9);
- фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний и
готовностью к использованию их в профессиональной деятельности
(ОК-11);
- навыки работы с компьютером (ОК-12);
- способность к анализу и синтезу (ОК-14);
- способность к письменной и устной коммуникации на русском языке
(ОК-15);
- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК-4);
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
- понимание корректности постановок задач (ПК-10);
- понимание того, что фундаментальное знание является основой
компьютерных наук (ПК-12);
- выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
- владение
методами
математического
и
алгоритмического
моделирования при решении прикладных задач (ПК-20);
- владение
методами
математического
и
алгоритмического
моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
- владение проблемно-задачной формой представления математических
знаний (ПК-22);
- умение
самостоятельно
математически
корректно ставить
естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
- возможность преподавания физико-математических дисциплин и
информатики в средней школе и средних специальных образовательных
учреждениях на основе полученного фундаментального образования
(ПК-29).
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать основные определения и теоремы математического анализа,
методы работы с функциями, место математического анализа среди других
математических дисциплин;
- уметь формулировать и доказывать теоремы математического анализа,
самостоятельно решать классические задачи математического анализа;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) навыками:
практического использования
математических методов при
анализе
различных задач
7. Общая трудоемкость дисциплины.
28 зачетных единиц (1008 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет, экзамен.
9. Составитель.
Соломатин Олег Дмитриевич, кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры Математического анализа и дифференциальных уравнений.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Математическая логика»
1. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Математическая логика входит в цикл профессиональных дисциплин в
базовой части. Для её успешного изучения необходимы знания и умения,
приобретенные в результате освоения школьного курса математики, а также
некоторых разделов из математического анализа и алгебры.
Математическая логика относится к числу основных разделов
современной математики. Знание дискретной математики является важной
составляющей общей математической культуры выпускника. Эти знания
необходимы как при проведении теоретических исследований в различных
областях математики, так и при решении практических задач из
разнообразных
прикладных
областей,
таких,
как
информатика,
программирование, математическая экономика, математическая лингвистика,
обработка и передача данных, распознавание образов, криптография и др.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП ВПО
Дисциплина «Математическая логика» является самостоятельным
модулем.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины (модуля):
- фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и
готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);
- умение понять поставленную задачу (ПК-2);
- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК-4).
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- выделение главных аспектов при доказательстве теорем (ПК-16)
- понимание того, что фундаментальные знания являются основой
компьютерных наук (ПК-12);
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
1. Знать: основные понятия дискретной математики, определения и
свойства математических объектов, используемых в этих областях,
формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы
их приложений, основы построения математических моделей.
2. Уметь: решать задачи теоретического и прикладного характера из
различных разделов дискретной математики, доказывать утверждения,
строить модели объектов и понятий.
3. Владеть: математическим аппаратом математическая логика, методами
доказательства утверждений в этих областях, навыками алгоритмизации
основных задач.
4. Структура дисциплины.
Элементы комбинаторики. Булевы функции. Теория графов. Элементы
теории
кодирования.
Исчисление
высказываний.
Формальные
аксиоматические теории.
5. Основные образовательные технологии.
Лекции, практические занятия.
6. Общая трудоемкость дисциплины
3 зачетных единиц (108 академических часов)
7. Формы контроля.
Промежуточная аттестация: зачет.
8. Составитель.
Лаштабега Оксана Владимировна, старший преподаватель
математического анализа и дифференциальных уравнений.
кафедры
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Дифференциальные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Дифференциальные уравнения», относятся знания, умения и виды
деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин:
«Математический анализ» и «Алгебра», а также знания , приобретенные в
процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.
Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является основой для
изучения дисциплин: «Теоретическая механика», «Численные методы»,
«Комплексный анализ», «Функциональный
анализ», для последующего
изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла, а
также для прохождения производственной практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является самостоятельным
модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Дифференциальные уравнения»
является приобретение знаний и умений по составлению, классификации,
исследованию и решению обыкновенных дифференциальных уравнений и
возможности приложения их к исследованиям прикладного характера,
формирование общекультурных и профессиональных компетенций,
необходимых для осуществления научно-исследовательской деятельности.
4. Структура дисциплины.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные
уравнения высших порядков. Системы Дифференциальных уравнений.
Теория устойчивости. Фазовые портреты системы. Качественные методы..
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса
используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а
также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
- культура мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
- готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе, способность
работать в команде и самостоятельно, а также быть коммуникативным,
толерантным и честным; способность проявлять организованность,
трудолюбие, исполнительскую дисциплину (ОК-3);
- способность находить организационно-управленческие решения в
нестандартных ситуациях, самостоятельно принимать решения и готовность
нести за них ответственность (ОК-4);
- готовность работать с технической документацией, необходимой для
профессиональной деятельности (ПК-12);
- готовность анализировать, оценивать и разрабатывать стратегии
организации (ПК-14);
- способность участвовать в разработке инновационных методов, средств
и технологий в области профессиональной деятельности (ПК-17);
- готовность участвовать в реализации проектов в области
профессиональной деятельности (ПК-19).
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать определение дифференциального уравнения и его решения,
постановку задачи Коши и условия существования и единственности
решения этой задачи, геометрическую интерпретацию решения, понятие
особого решения, понятие системы дифференциальных уравнений и условия
устойчивости ее решения;
- уметь составить дифференциальное уравнение по исходным данным,
определить
порядок
дифференциального
уравнения,
провести
классификацию, найти общее решение, выделить из общего решения
частное, провести проверку найденного решения, дать его геометрическую
иллюстрацию;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами решения
обыкновенных дифференциальных уравнений, техникой дифференцирования
и интегрирования функций одной и нескольких переменных, способами
вычисления определителей, решения алгебраических уравнений, составления
характеристического уравнения для системы, нахождение собственных чисел
и собственных векторов матрицы.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
6 зачетных единиц (216 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен.
9. Составитель.
Зарубин Александр Николаевич, доктор физико-математических наук,
профессор кафедры математического анализа и дифференциальных
уравнений.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Комплексный анализ»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Комплексный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения дисциплин: «Алгебра», «
Аналитическая геометрия», «Математический анализ», «Дискретная
математика и математическая логика », а также навыки, приобретенные в
процессе прохождения учебной практики.
Дисциплина «Комплексный анализ» является основой для изучения
дисциплин: «Дифференциальные уравнения», «Функциональный анализ», для
последующего
изучения
других
дисциплин
вариативной
части
профессионального цикла, а также для прохождения производственной
практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Комплексный анализ» является самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Комплексный анализ» является
приобретение знаний и умений по работе с комплексными числами,
функциями комплексного переменного, дифференциальным и интегральным
исчислением
функций
комплексного
переменного,
формирование
общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для
осуществления математической деятельности.
4. Структура дисциплины.
Комплексные числа. Теория пределов функции КП. Производная функции
КП. Интегральное исчисление функции КП. Теория рядов. Теория вычетов.
Основы операционного исчисления.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса
используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а
также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
- способностью применять знания на практике (ОК-6);
- способность приобретать новые знания, используя современные и
образовательные и информационные технологии (ОК-8);
- способностью понимать сущность и значение информации в развитии
современного общества, соблюдением основных требований
информационной безопасности, в том числе защиты государственных
интересов и приоритетов (ОК-9);
- фундаментальную подготовку по основам профессиональных знаний и
готовность использовать их в профессиональной деятельности(ОК-11);
- способность к анализу и синтезу (ОК-14);
- определение общих форм, закономерностей и инструментальных средств
комплексного анализа (ПК- 1);
- умение понять поставленную задачу (ПК-2 );
- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК- 4);
- умение на основе анализа увидеть и корректно сформулировать
утверждение (ПК-5 );
- умение самостоятельно увидеть следствия полученного результата (ПК6);
- умение грамотно пользоваться языком комплексного анализа (ПК-7);
- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
- понимание корректности постановок задач (ПК-10);
- самостоятельное построение алгоритма и его анализ (ПК-11);
- глубокое понимание сути точности фундаментального знания (ПК-13);
- контекстная обработка информации (ПК-14);
способность
передавать
результаты
проведенных
физикоматематических и прикладных исследований в виде конкретных
рекомендаций, выданных в терминах комплексного анализа (ПК-15);
- выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
- умение извлекать полезную научно-техническую информацию из
электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК-17);
- умение публично представить собственные и известные научные
результаты (ПК-18);
- владение методом алгоритмического моделирования при анализе
постановок математических задач (ПК-19);
- владение методом математического и алгоритмического моделирования
при решении прикладных задач (ПК-20);
- владение методом математического и алгоритмического моделирования
при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
- владение проблемно-задачной формой представления математических
знаний (ПК-22);
владение
проблемно-задачной
формой
представления
естественнонаучных знаний (ПК-23);
умение
самостоятельно
математически
корректно
ставить
естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
- умение точно представить математические знания в устной форме (ПК27);
- владение основами педагогического мастерства (ПК-26);
- возможность преподавания физико-математических дисциплин и
информатики в средней школе и средних специальных образовательных
учреждениях на основе полученного фундаментального образования (ПК29);
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать основные определения и теоремы комплексного анализа, методы
работы с функциями комплексного переменного, место комплексного
анализа среди других математических дисциплин;
- уметь формулировать и доказывать теоремы комплексного анализа,
уметь решать классические задачи комплексного анализа и применять его
при изучении других дисциплин;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) навыками
практического использования комплексного анализа при решении различных
задач математического и прикладного характера.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
7 зачетных единицы (252 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен
9. Составитель.
Можарова Татьяна Николаевна, кандидат физико-математических наук,
профессор кафедры математического анализа и дифференциальных
уравнений.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Функциональный анализ»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Функциональный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения дисциплин: «Аналитическая
геометрия», «Алгебра», «Математический анализ», «Комплексный анализ»,
«Действительный анализ», а также навыки, приобретенные в процессе
прохождения учебной практики.
Дисциплина «Функциональный анализ» является основой для изучения
дисциплин: «Уравнения в частных производных», «Вариационное исчисление и
оптимальное управление», «Численные методы», а также для последующего
изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла и
курсов по выбору, а также для прохождения практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Функциональный анализ» является самостоятельным
модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Функциональный анализ»
является стремление глубже понять связи между основными
математическими дисциплинами: математическим анализом, геометрией
(топологией), и алгеброй, а также обобщить основные понятия этих
дисциплин, что позволит в дальнейшем полнее и глубже понимать
математическую сторону той или иной прикладной задачи.
4. Структура дисциплины.
Геометрия нормированных пространств.
Банаховы и гильбертовы
пространства. Теория ограниченных операторов. Интегральные уравнения.
Операторы в гильбертовом пространстве.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса
используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а
также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
- исследовательские навыки (ОК-7);
- способность приобретать новые знания, используя современные и
образовательные технологии (ОК-8);
- способность к письменной и устной речи на русском языке(ОК-15)
- способность к анализу и синтезу (ОК-14);
-- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК-4);
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
- понимание корректности постановок задач (ПК-10);
- выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
- владения методами математического и алгоритмического моделирования
при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
- умение самостоятельно математически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
В результате изучения дисциплины студент должен:
- иметь базовые знания основных принципов, функций, объектов, средств
и методов функционального анализа и теории линейных и нелинейных
операторов;
- уметь формулировать и доказывать теоремы и свойства, самостоятельно
решать классические и составленные самостоятельно
задачи
функционального анализа;
владеть
навыками
практического
использования
методов
функционального анализа при решении различных задач (интегральных
уравнений, уравнений в частных производных, задач методов оптимизации).
7. Общая трудоемкость дисциплины.
7 зачетных единиц (252 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет, экзамен.
9. Составитель.
Соломатин Олег Дмитриевич, кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры математического анализа и дифференциальных уравнений.
Аннотация к рабочей программе дисциплины
«Теория вероятностей и случайные процессы»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы (ООП).
Дисциплина включена в базовую часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Теория вероятностей и случайные процессы» относятся знания, умения и
виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин базовой
части профессионального цикла: «Математический анализ», «Комплексный
анализ», «Функциональный анализ».
Дисциплина «Теория вероятностей, случайные процессы» является
основой:
1) для изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла:
«Математическая статистика», «Теория игр», «Пакеты прикладных программ»;
2) для последующего изучения других дисциплин вариативной части
профессионального цикла основных образовательных программ бакалавриата и
магистратуры;
3) для дальнейших занятий научной и прикладной деятельностью (в
частности при прохождении производственной практики), связанной с
построением вероятностных моделей.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Теория вероятностей, случайные процессы» является
самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей, случайные
процессы» является приобретение знаний и умений, позволяющих в
дальнейшем заниматься научной и прикладной деятельностью, направленной
на построение вероятностных моделей и прогнозирование реальных
процессов на основании проведенных исследований. При изучении этой
дисциплины
формируются
общекультурные
и
профессиональные
компетенции, необходимые для осуществления выше указанной
деятельности.
4. Структура дисциплины.
Элементарная теория вероятностей. Случайные величины. Распределения.
Многомерные случайные величины. Случайные процессы. Применение
случайных процессов.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса
используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а
также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
— способность применять знания на практике (ОК-6);
— способность приобретать новые знания, используя современные
образовательные и информационные технологии (ОК-8);
— фундаментальной подготовкой по основам профессиональных знаний и
готовностью к использованию их в профессиональной деятельности (ОК-11);
— навыками работы с компьютером (ОК-12);
— способность к анализу и синтезу (ОК-14);
— способность к письменной и устной коммуникации на русском языке
(ОК-15);
— умение формулировать результат (ПК-3);
— умение строго доказать утверждение (ПК-4);
— умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
— умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
— знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
— понимание корректности постановок задач (ПК-10);
— выделение главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
— владение методами математического и алгоритмического
моделирования при решении прикладных задач (ПК-20);
— владение методами математического и алгоритмического
моделирования при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
— владение проблемно-задачной формой представления математических
знаний (ПК-22);
— умение самостоятельно математически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
— возможность преподавания физико-математических дисциплин и
информатики в средней школе и средних специальных образовательных
учреждениях на основе полученного фундаментального образования (ПК29).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать основные понятия, теоретические положения и методы
фундаментальной теории вероятностей и случайных процессов;
уметь формулировать и доказывать теоремы, самостоятельно решать
классические задачи теории вероятностей и случайных процессов;
владеть практическими навыками использования методов теории
вероятностей и случайных процессов при моделировании реальных явлений;
компьютерными технологиями при решении задач прикладного характера.
5. Общая трудоемкость дисциплины.
7 зачетных единиц (252 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет, экзамен.
7. Составитель.
Чаплыгина Елена Викторовна, ассистент кафедры математического
анализа и дифференциальных уравнений.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Действительный анализ»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы (ООП).
Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Действительный анализ», относятся знания, умения и виды деятельности,
сформированные в процессе изучения дисциплин: «Аналитическая
геометрия», «Алгебра», «Математический анализ», «Комплексный анализ», а
также навыки, приобретенные в процессе прохождения учебной практики.
Дисциплина «Действительный анализ» является основой для изучения
дисциплин:
«Функциональный
анализ»,
«Теория
вероятностей»,
«Математическая статистика», «Вариационное исчисление и оптимальное
управление», а также для последующего изучения других дисциплин
вариативной части профессионального цикла и курсов по выбору, а также для
прохождения практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Действительный анализ» является самостоятельным
модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Действительный анализ» является
стремление глубже понять связи между основными математическими
дисциплинами: математическим анализом, геометрией (топологией), и
алгеброй, а также обобщить основные понятия этих дисциплин, что позволит
в дальнейшем полнее и глубже понимать математическую сторону той или
иной прикладной задачи.
4. Структура дисциплины.
Теория мощностей. Теория меры. Измеримые функции. Теория интеграла
Лебега. Мера и интеграл Лебега-Стилтьеса. Мера и измеримые функции в
R^n.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса
используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а
также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
- исследовательские навыки (ОК-7);
- способность приобретать новые знания, используя современные и
образовательные технологии (ОК-8);
- способность к письменной и устной речи на русском языке (ОК-15)
- способность к анализу и синтезу (ОК-14);
- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК-4);
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
- понимание корректности постановок задач (ПК-10);
- выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
- владения методами математического и алгоритмического моделирования
при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
В результате изучения дисциплины студент должен:
- иметь базовые знания основных принципов, функций, объектов, средств
и методов теории функций действительного переменного, в частности,
такими, как мощность множества, мера Лебега, измеримая и суммируемая
функция, интеграл Лебега, метрическое пространство, мера и интеграл
Лебега-Стилтьеса;
- уметь формулировать и доказывать теоремы и свойства, самостоятельно
решать классические и составленные самостоятельно
задачи
действительного анализа, находить мощность простейших множеств, их меру
Лебега и Лебега-Стилтьеса, вычислять интеграл Лебега и Лебега-Стилтьеса
от классических непрерывных и измеримых функций;
владеть
навыками
практического
использования
методов
действительного анализа при решении различных задач (уравнений в
частных производных, задач теории вероятностей).
7. Общая трудоемкость дисциплины.
4 зачетных единиц (144 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен.
9. Составитель.
Можарова Татьяна Николаевна, кандидат физико-математических
наук, профессор кафедры математического анализа и дифференциальных
уравнений.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Вариационное исчисление и выпуклый анализ»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы (ООП).
Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Вариационное исчисление и выпуклый анализ», относятся знания, умения и
виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин:
«Аналитическая геометрия», «Алгебра», «Математический анализ»,
«Дифференциальные уравнения», «Комплексный анализ», «Действительный
анализ», «Функциональный анализ».
Дисциплина «Вариационное исчисление и выпуклый анализ» является
основой для изучения дисциплин: «Уравнения в частных производных»,
«Методы дискретной оптимизации», «Численные методы», а также для
последующего
изучения
других
дисциплин
вариативной
части
профессионального цикла и курсов по выбору, а также для прохождения
практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Вариационное исчисление и выпуклый анализ» является
самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Вариационное исчисление и
выпуклый анализ»
является познакомить студентов с основными
математическими методами поиска оптимальных решений в задачах
математического программирования, вариационного исчисления и
оптимального управления. При этом необходимо:
4. Структура дисциплины.
Элементы вариационного исчисления. Классическое вариационное
исчисление. Уравнение Эйлера. Условия второго порядка Лежандра и Якоби.
Задачи классического вариационного исчисления с ограничениями.
Необходимые условия в изопериметрической задаче и задаче со старшими
производными. Классическое вариационное исчисление и естествознание.
Оптимальное управление. Оптимальное управление. Принцип
максимума Понтрягина. Оптимальное управление и задачи техники.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса
используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а
также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
- исследовательские навыки (ОК-7);
- способность приобретать новые знания, используя современные и
образовательные технологии (ОК-8);
- умение формулировать результат (ПК-3);
- умение строго доказать утверждение (ПК-4);
- умение грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
- умение ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
- знание корректных постановок классических задач (ПК-9);
- понимание корректности постановок задач (ПК-10);
- выделением главных смысловых аспектов в доказательствах (ПК-16);
- умение извлекать полезную научно-техническую информацию из
электронных библиотек, реферативных журналов, сети Интернет (ПК-17)
- владения методами математического и алгоритмического моделирования
при анализе теоретических проблем и задач (ПК-21);
- умение самостоятельно математически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
В результате изучения дисциплины студент должен:
- иметь базовые знания основных принципов, объектов, средств и методов
вариационного исчисления и оптимального управления;
- уметь формулировать и доказывать теоремы и свойства,
математическими методами поиска оптимальных решений в задачах
математического программирования, вариационного исчисления и
оптимального управления, самостоятельно решать задачи дисциплины;
- владеть навыками практического использования методов вариационного
исчисления и оптимального
управления при решении различных
экстремальных задач и задач управления в различных сферах.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
2 зачетных единиц (72 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет.
9. Составитель.
Зарубин Александр Николаевич, доктор физико-математических наук,
профессор,
заведующий
кафедрой
математического
анализа
и
дифференциальных уравнений.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Уравнения в частных производных»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы (ООП).
Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Уравнения в частных производных», относятся знания, умения и виды
деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин:
«Математический анализ», «Линейная алгебра» «Дифференциальные
уравнения», «Комплексный анализ (теория функции комплексного
переменного)», «Численные методы», «Функциональный анализ», а также
знания, приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим
дисциплинам.
Дисциплина «Уравнения в частных производных» является основой для
изучения дисциплин: «Теоретическая механика», для последующего изучения
других дисциплин вариативной части профессионального цикла.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина
«Уравнения
в
частных
производных»
является
самостоятельным модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Уравнения в частных
производных» является приобретение знаний и умений по составлению,
классификации, исследованию и решению
уравнений в частных
производных и возможности приложения их к исследованиям прикладного
характера,
формирование
общекультурных
и
профессиональных
компетенций, необходимых для осуществления научно-исследовательской
деятельности.
4. Структура дисциплины.
Уравнения первого порядка. Уравнения 2-го порядка и их виды.
Эллиптические, гиперболические и параболические типы ДУЧП.
Нелинейные уравнения.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса
используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а
также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
4. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
- культура мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
- готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе, способность
работать в команде и самостоятельно, а также быть коммуникативным,
толерантным и честным; способность проявлять организованность,
трудолюбие, исполнительскую дисциплину (ОК-3);
- способность находить организационно-управленческие решения в
нестандартных ситуациях, самостоятельно принимать решения и готовность
нести за них ответственность (ОК-4);
- готовность работать с технической документацией, необходимой для
профессиональной деятельности (ПК-12);
- готовность анализировать, оценивать и разрабатывать стратегии
организации (ПК-14);
- способность участвовать в разработке инновационных методов, средств
и технологий в области профессиональной деятельности (ПК-17);
- готовность участвовать в реализации проектов в области
профессиональной деятельности (ПК-19).
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать определение типа уравнения в частных производных, постановку
различных задач для нахождения его решения, условия существования и
единственности решения этих задач, геометрическую интерпретацию
решения;
- уметь составить уравнение в частных производных для различных задач
математической физики по исходным данным, определить тип уравнения по
его виду, найти общее решение, выделить из общего решения частное,
провести проверку найденного решения, дать его геометрическую
иллюстрацию;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами решения
уравнений
в
частных
производных
разных
типов,
техникой
дифференцирования и интегрирования
функций одной и нескольких
переменных, способами решения алгебраических уравнений и систем
алгебраических уравнений, теорией степенных рядов и рядов Фурье.
5. Общая трудоемкость дисциплины.
7 зачетных единиц (252 академических часов)
6. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – экзамен.
7. Составитель.
Зарубин Александр Николаевич, доктор физико-математических наук,
профессор,
заведующий
кафедрой
математического
анализа
и
дифференциальных уравнений.
Аннотация к рабочей программе
дисциплины «Интегральные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы (ООП).
Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Интегральные преобразования», относятся знания, умения и виды
деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин:
«Математический анализ» и «Алгебра», «Комплексный анализ (теория функций
комплексного переменного)», «Функциональный анализ» а также знания ,
приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам.
Дисциплина «Интегральные уравнения» является основой для изучения
дисциплин: «Дифференциальные уравнения», «Уравнения в частных
производных», для последующего изучения других дисциплин вариативной
части профессионального цикла, а также для прохождения производственной
практики.
2. Место дисциплины в модульной структуре ООП.
Дисциплина «Интегральные уравнения» является самостоятельным
модулем.
3. Цель изучения дисциплины.
Целью освоения учебной дисциплины «Интегральные уравнения»
является приобретение знаний и умений по теории функциональных
пространств и теории обобщенных функций, теории преобразований Фурье,
Лапласа, Шварца , приложения этих преобразований к исследованию
обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных
производных,
возможности
приложения
теории
интегральных
преобразований к исследованиям прикладного характера, формирование
общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для
осуществления научно-исследовательской деятельности.
4. Структура дисциплины.
Преобразования Фурье, Лапласа, Шварца, Меллина, Гильберта и др.
Приложение интегральных преобразований.
5. Основные образовательные технологии.
В качестве ведущих форм организации педагогического процесса
используются традиционные (лекции, практические, семинарские и т.д.), а
также активные и интерактивные технологии (проблемное обучение и т.д.)
6. Требования к результатам освоения дисциплины.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
общекультурных и профессиональных компетенций:
- культура мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);
- готовность к кооперации с коллегами, работе в коллективе, способность
работать в команде и самостоятельно, а также быть коммуникативным,
толерантным и честным; способность проявлять организованность,
трудолюбие, исполнительскую дисциплину (ОК-3);
- способность находить организационно-управленческие решения в
нестандартных ситуациях, самостоятельно принимать решения и готовность
нести за них ответственность (ОК-4);
- готовность работать с технической документацией, необходимой для
профессиональной деятельности (ПК-12);
- готовность анализировать, оценивать и разрабатывать стратегии
организации (ПК-14);
- способность участвовать в разработке инновационных методов, средств
и технологий в области профессиональной деятельности (ПК-17);
- готовность участвовать в реализации проектов в области
профессиональной деятельности (ПК-19).
В результате изучения дисциплины студент должен:
- знать определение и свойства функциональных пространств и
пространств обобщенных функций, определение и свойства основных
интегральных преобразований, таблицы образов и прообразов этих
преобразований, теоремы о свертке и мультипликаторах;
- уметь с помощью интегральных преобразований свести решение
обыкновенных дифференциальных уравнений к решению алгебраических
уравнений и решение уравнений в частных производных свести к решению
обыкновенных
дифференциальных
уравнений,
определить
пару
функциональных пространств в которых действуют основные интегральные
преобразования;
- владеть (быть в состоянии продемонстрировать) методами решения
обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных
производных, техникой дифференцирования и интегрирования функций
комплексного переменного, способами решения алгебраических уравнений.
7. Общая трудоемкость дисциплины.
8 зачетных единиц (72 академических часов)
8. Формы контроля.
Промежуточная аттестация – зачет.
9. Составитель.
Лаштабега Оксана Владимировна, старший преподаватель кафедры
математического анализа дифференциальных уравнений.
Аннотации к программам дисциплин (модулей)
по направлению подготовки 010100 Математика
Аннотация к рабочей программе дисциплины «Функциональный
анализ и дифференциально-операторные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Функциональный анализ и дифференциально-операторные
уравнения» включена в базовую часть профессионального цикла ООП. К
исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Функциональный анализ и дифференциально-операторные уравнения»,
относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе
изучения математического анализа в средней общеобразовательной школе.
Дисциплина «Функциональный анализ и дифференциально-операторные
уравнения»
является
основой
для
осуществления
дальнейшей
профессиональной деятельности.
Дисциплина «Функциональный анализ и дифференциально-операторные
уравнения» является самостоятельной дисциплиной.
2. Цель изучения дисциплины
Целью изучения
дисциплины является содействие становлению
специальной профессиональной компетентности
математического
образования на основе фундаментальной подготовки
в области
функциональный анализ и дифференциально-операторные уравнения,
научное обоснование математических понятий.
3. Структура дисциплины
Функциональный анализ и дифференциально-операторные уравнения для
общих целей. Функциональный анализ и дифференциально-операторные
уравнения для академических целей. Функциональный анализ и
дифференциально-операторные уравнения для профессиональных целей.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого,
объяснительно-иллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций: ОК-6, ОК-8-9, ОК-11-12, ОК-14-15, ОК-17, ПК-3-4, ПК-7-10,
ПК-12, ПК-16, ПК-20-22, ПК-25, ПК-29.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Иметь
представление
об
операторном
методе
решения
дифференциально-операторных уравнений.
Знать основные понятия теории целых векторнозначных функций,
операторных порядков и типов вектора, порядка и типа оператора,
действующего в локально выпуклом пространстве.
6. Общая трудоемкость дисциплины
6 зачетных единиц (216 академических часов)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет, экзамен.
8. Составитель
Соломатин Олег Дмитриевич, кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры Математического анализа и дифференциальных уравнений.
Аннотации к программам дисциплин (модулей)
по направлению подготовки 010100 Математика
Аннотация к рабочей программе дисциплины «Специальные
функции»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Специальные функции» включена в профессиональный
цикл ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения
дисциплины «Специальные функции», относятся знания, умения и виды
деятельности, сформированные в процессе изучения математики в средней
общеобразовательной школе.
Дисциплина
«Специальные
функции»
является
основой
для
осуществления дальнейшей профессиональной деятельности.
Дисциплина «Специальные функции» является самостоятельной
дисциплиной.
2. Цель изучения дисциплины
Цель изучения дисциплины состоит в ознакомлении, изучении студентами
основных понятий и методов теории специальных функций, а так же
знакомстве их с рядом её приложений.
3. Структура дисциплины
Специальные функции для общих целей. Специальные функции для
академических целей. Специальные функции для профессиональных целей.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого,
объяснительно-иллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:ОК-6, ОК-8-9, ОК-11-12, ОК-14-15, ОК-17, ПК-3-4, ПК-7-10,
ПК-12, ПК-16, ПК- 20-22, ПК-25, ПК-29.
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
знать основные специальные функции, их характеристики и свойства, уметь
использовать аппарат специальных функций при исследовании
дифференциальных уравнений, краевых задач математической физики
(уравнений в частных производных).
6. Общая трудоемкость дисциплины
2 зачетные единицы (72 академических часа)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет.
8. Составитель
Лаштабега Оксана Владимировна, старший преподаватель кафедры
математического анализа и дифференциальных уравнений.
Аннотации к программам дисциплин (модулей)
по направлению подготовки 010100 Математика
Аннотация к рабочей программе дисциплины
«Дифференциальные и
дифференциально-разностные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина
«Дифференциальные и дифференциально-разностные
уравнения» включена в профессиональный
цикл ООП. К исходным
требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Дифференциальные
и дифференциально-разностные уравнения», относятся знания, умения и
виды деятельности, сформированные в процессе изучения математического
анализа в средней общеобразовательной школе.
Дисциплина
«Дифференциальные и дифференциально-разностные
уравнения»
является
основой
для
осуществления
дальнейшей
профессиональной деятельности.
Дисциплина
«Дифференциальные и дифференциально-разностные
уравнения» является самостоятельной дисциплиной.
2. Цель изучения дисциплины
Целью изучения дисциплины ознакомление студентов с концептуальными
основами дифференциальные уравнения и дифференциально-разностные
уравнения.
3. Структура дисциплины
Дифференциальные и дифференциально-разностные уравнения для общих
целей. Дифференциальные и дифференциально-разностные уравнения для
академических целей. Дифференциальные и дифференциально-разностные
уравнения для профессиональных целей.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого,
объяснительно-иллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций:ОК-6, ОК-8-9, ОК-11-12, ОК-14-15, ОК-17, ПК-3-4, ПК-7-10,
ПК-12, ПК-25, ПК-29.
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
усвоить основные понятия и определения,
отчётливо знать формулировку и доказательства основных теорем
существования и единственности, уметь применять их к конкретным
уравнениям,
владеть общей теорией линейных уравнений и линейных систем и
методами нахождения их решений,
усвоить элементарные методы интегрирования и приобрести навыки,
как в решении примеров (в которых требуется найти все решения данного
уравнения, решить задачу Коши или краевую задачу и изучить свойства
найденных решений), так и в решении задач на составление уравнений.
6. Общая трудоемкость дисциплины
6 зачетных единиц (216 академических часов)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет, экзамен.
8. Составитель
Зарубин Александр Николаевич, доктор физико-математических наук,
профессор кафедры математического анализа и дифференциальных
уравнений.
Аннотации к программам дисциплин (модулей)
по направлению подготовки 010100 Математика
Аннотация к рабочей программе дисциплины «Ряды экспонент»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Ряды экспонент» включена в профессиональный цикл ООП.
К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Ряды
экспонент», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные
в
процессе
изучения
математического
анализа
в
средней
общеобразовательной школе.
Дисциплина «Ряды экспонент» является основой для осуществления
дальнейшей профессиональной деятельности.
Дисциплина «Ряды экспонент» является самостоятельной дисциплиной.
2. Цель изучения дисциплины
Целью изучения дисциплины содействие становлению специальной
профессиональной компетентности математического образования на основе
фундаментальной подготовки студентов в области функционального анализа.
3. Структура дисциплины
Ряды экспонент для общих целей. Ряды экспонент для академических
целей. Ряды экспонент для профессиональных целей.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого,
объяснительно-иллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование
следующих компетенций: ОК-6, ОК-8-9, ОК-11-12, ОК-14-15, ОК-17, ПК-3-4,
ПК-7-10, ПК-12, ПК-16, ПК-20-22, ПК-25, ПК-29.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Иметь
представление
об
операторном
методе
решения
дифференциально-операторных уравнений с использованием векторных
рядов экспонент.
Знать основные понятия теории скалярных и векторнозначных рядов
экспонент.
6. Общая трудоемкость дисциплины
2 зачетные единицы (72 академических часа)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет.
8. Составитель
Соломатин Олег Дмитриевич, кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры Математического анализа и дифференциальных уравнений.
Аннотации к программам дисциплин (модулей)
по направлению подготовки 010100 Математика
Аннотация к рабочей программе дисциплины «Функциональный
анализ и дифференциально-операторные уравнения»
1. Место дисциплины в структуре основной образовательной
программы, в модульной структуре ООП
Дисциплина «Функциональный анализ и дифференциально-операторные
уравнения» включена в базовую часть профессионального цикла ООП. К
исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины
«Функциональный анализ и дифференциально-операторные уравнения»,
относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе
изучения математического анализа в средней общеобразовательной школе.
Дисциплина «Функциональный анализ и дифференциально-операторные
уравнения»
является
основой
для
осуществления
дальнейшей
профессиональной деятельности.
Дисциплина «Функциональный анализ и дифференциально-операторные
уравнения» является самостоятельной дисциплиной.
2. Цель изучения дисциплины
Целью изучения
дисциплины является содействие становлению
специальной профессиональной компетентности
математического
образования на основе фундаментальной подготовки
в области
функциональный анализ и дифференциально-операторные уравнения,
научное обоснование математических понятий.
3. Структура дисциплины
Функциональный анализ и дифференциально-операторные уравнения для
общих целей. Функциональный анализ и дифференциально-операторные
уравнения для академических целей. Функциональный анализ и
дифференциально-операторные уравнения для профессиональных целей.
4. Основные образовательные технологии
В процессе изучения дисциплины используется как традиционные, так и
инновационные технологии проектного, игрового, ситуативно-ролевого,
объяснительно-иллюстративного обучения.
5. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих
компетенций: ОК-6, ОК-8-9, ОК-11-12, ОК-14-15, ОК-17, ПК-3-4, ПК-7-10,
ПК-12, ПК-16, ПК-20-22, ПК-25, ПК-29.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Иметь
представление
об
операторном
методе
решения
дифференциально-операторных уравнений.
Знать основные понятия теории целых векторнозначных функций,
операторных порядков и типов вектора, порядка и типа оператора,
действующего в локально выпуклом пространстве.
6. Общая трудоемкость дисциплины
6 зачетных единиц (216 академических часов)
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация: зачет, экзамен.
8. Составитель
Соломатин Олег Дмитриевич, кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры Математического анализа и дифференциальных уравнений.
Аннотация к рабочей программе производственной практики
1.Место практики в структуре основной образовательной программы, в
модульной структуре ООП
Производственная практика является составной частью раздела
«Учебная и научно производственная практика» ООП и базируется на
следующих дисциплинах профессионального цикла: «Дифференциальные
уравнения», «Уравнения в частных производных», «Функциональный
анализ», «Специальные функции», «Ряды экспонент».
2.Цель прохождения практики
Цель производственной практики закрепление теоретических
знаний, полученных студентами при изучении общетеоретических и
специальных дисциплин и приобретение практических навыков работы по
специальности,
формирование
профессионально-научной
культуры
специалиста, квалифицированное и компетентное выполнение функций
специалиста-математика, выработка профессиональных умений и навыков
работы в высших учебных заведениях разного типа и специализации, а также
подготовка к проведению систематической научно-исследовательской
деятельности со студентами.
3.Требования к результатам прохождения практики
Процесс прохождения практики направлен на формирование
следующих общекультурных и профессиональных компетенций:
– способностью работать в коллективе, руководить людьми и подчиняться
(ОК-6);
– пониманием социальной значимости своей будущей профессии, обладать
высокой мотивацией к профессиональной деятельности в туристской
индустрии (ОК-9);
– способностью самостоятельно находить и использовать различные
источники информации по проекту туристского продукта (ПК-3);
– способностью к реализации туристского продукта с использованием
информационных и коммуникативных технологий (ПК-6);
– способностью к работе в трудовых коллективах предприятий туристской
индустрии (ПК-7);
– способностью к эффективному общению с потребителями туристского
продукта (ПК-11);
– умением организовать процесс обслуживания потребителя (ПК-12).
В результате прохождения производственной практики обучающийся
должен демонстрировать следующие результаты образования:
знать:
- структуру организации туристской фирмы;
- наиболее перспективные направления туроперейтинга;
- современные методики и технологии, применяемые для
обслуживания потенциальных клиентов туристических фирм;
уметь:
- использовать знания о современной естественнонаучной картине
мира в образовательной и профессиональной деятельности;
- применять методы математической обработки информации,
теоретического и экспериментального исследования и обоснованно
предлагать выбранный туристский продукт потенциальным потребителям
туристских услуг;
- урегулировать конфликтные ситуации возникающие в связи с
продажей туристского продукта на предприятиях туристской сферы.
владеть:
- принципами толерантности, диалога и сотрудничества;
- методами формирования туристского продукта в современных
условиях;
- методикой продаж туристских услуг.
4. Краткое содержание практики
Содержание практики включает в себя следующую систему заданий:
1. Перед началом практики студенты прослушивают установочную
лекцию о целях и задачах практики, порядке ее прохождения, режиме и
особенностях отдельных рабочих мест, отведенных для практики. Во время
пребывания на практике студенты полностью подчиняются правилам
внутреннего распорядка предприятия, учреждения или организации.
2. Прохождение практики осуществляется путем производственных
экскурсий, теоретических занятий, производственного обучения, работы
непосредственно на рабочих местах, научно-исследовательской работы на
кафедре, решения задач по специализации, посещения научноисследовательских семинаров.
3. Сбор и анализ эмпирического материала для выпускной
квалификационной работы, выполнение экспериментальной работы по теме
ВКР.
4. При прохождении производственной практики на кафедре
математического анализа и дифференциальных уравнений основными
задачами являются проведение научно-исследовательской работы.
Рассматриваются следующие вопросы:
– прямая и обратная начально-краевые задачи для дифференциальноразностного уравнения дробной диффузии на полуоси;
– прямая и обратная начально-краевые задачи для дифференциальноразностного уравнения дробной диффузии на отрезке;
– прямая и обратная начально-краевые задачи для уравнения дробной
диффузии с запаздывающим аргументом на прямой;
– начально-краевая задача наблюдения для волнового уравнения с
запаздывающим аргументом;
– начально-краевая задача наблюдения для дифференциальноразностного волнового уравнения на отрезке;
– прямая и обратная задачи Трикоми для уравнения смешанного типа;
– прямая и обратная задачи для параболического уравнения с
запаздывающим аргументом по времени и пространству.
– решение задач по теории операторов в произвольных локально
выпуклых пространствах;
– теория роста целых скалярных функций;
– показатель сходимости числовой последовательности и его свойства;
– целые функции экспоненциального типа и их свойства;
– уточненный порядок и его свойства;
– полнота некоторых систем в локально выпуклых пространствах;
– разложение элементов локально выпуклого пространства в ряд по
собственным векторам линейных операторов;
– свойства подпространств, инвариантных относительно линейного
оператора конечного порядка и относительно обобщенного сдвига,
порожденного этим оператором;
– теория роста целых векторнозначных функций.
5. Место и время проведения практики
. Студенты, проходят практику на кафедре, присутствуют в
университете с 8.00 до 17.00 (в соответствии с дневником практики, либо в
читальном зале библиотеки, либо в компьютерных классах). Задания
выполняются ими в соответствии с графиком работы, составленным
руководителем (дневник практики).
Производственная практика проводится в 5-8 семестрах.
6. Общая трудоемкость практики
3 зачетные единицы (2 недели).
7. Формы контроля
Промежуточная аттестация – дифференцированный зачет.
8. Составители
Соломатин Олег Дмитриевич, кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры Математического анализа и дифференциальных уравнений.
Зарубин Александр Николаевич, доктор физико-математических наук,
профессор кафедры математического анализа и дифференциальных
уравнений.
Аннотация
к программе итоговой государственной аттестации бакалавра
Итоговая государственная аттестация выпускника проводится в
соответствии
с
требованиями
федерального
государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования по
направлению подготовки 010100 Математика, утвержденный приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от «13» января
2010 г. №8; «Положением об итоговой государственной аттестации
выпускников высших учебных заведений» (утверждено приказом
Министерства образования РФ от 23.03.03 №1155) и «Положением о
выпускных квалификационных работах бакалавра, дипломированного
специалиста, магистра в Курском государственном университете»
(утверждено Ученым советом КГУ 04.03.2008).
цель итоговой государственной аттестации – установление соответствия
уровня подготовки выпускников требованиям ФГОС ВПО.
итоговая государственная аттестация включает защиту выпускной
квалификационной
работы
бакалавра,
государственный
экзамен,
устанавливаемый по решению ученого совета вуза.
Общие требования к уровню подготовки бакалавра по направлению
010100 Математика
Бакалавр подготовлен к профессиональной деятельности в области
- научно-исследовательскую деятельность в областях, использующих
математические методы и компьютерные технологии;
- решение различных задач с использованием математического
моделирования процессов и объектов и программного обеспечения;
- разработку эффективных методов решения задач естествознания,
техники, экономики и управления;
- программно-информационное обеспечение научной, исследовательской,
проектно-конструкторской и эксплуатационно-управленческой деятельности;
- преподавания цикла математических дисциплин (в том числе
информатики)
Объектами профессиональной деятельности бакалавра являются: понятия,
гипотезы, теоремы, методы и математические модели, составляющие
содержание фундаментальной и прикладной математики, механики и других
естественных наук.
Бакалавр должен быть подготовлен
к решению следующих
профессиональных задач в соответствии с профильной направленностью
ООП бакалавриата «Математический анализ» и видами профессиональной
деятельности:
- научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:
1. Применение основных понятий, идей и методов фундаментальных
математических дисциплин для решения базовых задач;
2. Решение математических проблем, соответствующих квалификации,
возникающих при проведении научных и прикладных исследований;
3. Подготовка обзоров, аннотаций, составление рефератов и
библиографии по тематике проводимых исследований;
4. Участие в работе семинаров, конференций и симпозиумов, оформление
и подготовка публикаций по результатам проводимых научноисследовательских работ;
- организационно-управленческая деятельность:
Применение математических методов экономики, актуарно- финансового
анализа и защиты информации;
- преподавательская деятельность:
Преподавание физико-математических дисциплин и информатики в
общеобразовательных и средних специальных образовательных учреждениях
при специализированной переподготовке;
Перечень общекультурных и профессиональных компетенций, которыми
должен обладать бакалавр имеется в разделе 3 данной ООП
Защита выпускной квалификационной работы
Выпускная квалификационная работа в соответствии с ООП бакалавриата
по направлению 010100 Математика выполняется в форме бакалаврской
работы, представляет собой самостоятельное и логически завершенное
теоретическое и/или экспериментальное исследование, связанное с решением
задач того вида (видов) деятельности, к которым готовится бакалавр :
- научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность
- организационно-управленческая деятельность
- преподавательская деятельность:
Выпускная квалификационная работа предполагает: анализ и обработку
информации, полученной в результате изучения широкого круга источников
(документов, статистических данных) и научной литературы по профилю
ООП бакалавриата; анализ, обработку, систематизацию данных, полученных
в ходе наблюдений и экспериментального изучения объектов сферы
профессиональной
деятельности;
разработку
проекта,
имеющего
практическую значимость.
В процессе выполнения и защиты выпускной квалификационной работы,
бакалавр должен продемонстрировать способность, опираясь на полученные
знания, умения и сформированные общекультурные и профессиональные
компетенции, самостоятельно решать на современном уровне задачи своей
профессиональной
деятельности,
излагать
информацию,
научно
аргументировать и защищать свою точку зрения.
Выполнение
выпускной
квалификационной
работы
является
заключительным этапом обучения и имеет своей целью:
- повышение уровня подготовки к решению профессиональных задач в
соответствии с профилем «Математический анализ» и видами
профессиональной деятельности:
- научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность
- организационно-управленческая деятельность
- преподавательская деятельность;
- развитее общекультурных и профессиональных компетенций в
соответствии с ФГОС ВПО :
способностью применять знания на практике (ОК-6); исследовательскими
навыками (ОК-7);
способностью приобретать новые знания, используя современные
образовательные и информационные технологии (ОК-8);
навыками работы с компьютером (ОК-12);
знанием иностранного языка (ОК-16);
умением понять поставленную задачу (ПК-2); умением формулировать
результат (ГЖ-3); умением строго доказать утверждение (ПК-4);
умением на основе анализа увидеть и корректно сформулировать
результат (ПК-5);
умением самостоятельно увидеть следствия сформулированного
результата (ПК-6);
умением грамотно пользоваться языком предметной области (ПК-7);
умением ориентироваться в постановках задач (ПК-8);
умением публично представить собственные и известные научные
результаты (ПК-18);
владением методами математического и алгоритмического моделирования
при анализе управленческих задач в научно-технической сфере (ПК-24);
умением самостоятельно математически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи (ПК-25);
умением точно представить математические знания в устной форме (ПК27);
- углубление, расширение, систематизацию, закрепление теоретических
знаний и приобретение навыков практического применения этих знаний при
решении профессиональных задач в сфере математического анализа и
математического моделирования;
- развитие навыков ведения самостоятельных теоретических и
экспериментальных исследований, оптимизации проектно-технологических,
творческих и экономических решений;
- формирование готовности самостоятельно осуществлять научное
исследование с использованием современных методов науки;
- приобретение опыта обработки, анализа и систематизации результатов
теоретических, прикладных и экспериментальных исследований, оценки их
практической значимости и возможной области применения;
-формирование готовности использовать индивидуальные креативные
способности для оригинального решения исследовательских задач;
- приобретение опыта представления и публичной защиты результатов
своей деятельности.
Требования к объему, содержанию, структуре, оформлению и защите
бакалаврской работы определяются в соответствии с разделом II «Положения
о выпускных квалификационных работах бакалавра, дипломированного
специалиста, магистра в Курском государственном университете».
Критерии оценки выпускных квалификационных работ утверждаются
решением Ученого совета факультета и доводятся до сведения выпускников
не менее чем за 6 месяцев до итоговой государственной аттестации.
Государственный экзамен
Цель государственного экзамена – определение практической и
теоретической подготовленности бакалавра к решению профессиональных
образовательных задач в соответствии с профильной направленностью ООП
и видами профессиональной деятельности, установленных ФГОС ВПО.
Итоговый государственный экзамен проводится в форме: итогового
государственного междисциплинарного экзамена по направлению
подготовки (специальности);
Итоговый государственный междисциплинарный экзамен по
направлению (специальности) включает комплексные экзаменационные
вопросы и задания, соответствующие избранным дисциплинам (разделам) из
различных учебных циклов, и учитывает требования к результатам освоения
основной образовательной программы, установленные ФГОС ВПО по
направлению 010100 Математика.
Критерии оценки экзаменационного ответа утверждаются решением
Ученого совета факультета и доводятся до сведения выпускников не менее
чем за 6 месяцев до итоговой государственной аттестации.
Трудоемкость цикла «Итоговая государственная аттестация»
8 зачётных единиц (288 академических часов)
Составитель.
Зарубин Александр Николаевич, доцент физико-математических наук,
профессор,
заведующий
кафедрой
математического
анализа
дифференциальных уравнений.