Из опыта работы учителя математики М.Ф. Ханиной

Урок – игра
по теме
Путешествие по «Морю Координат»
Дидактические задачи: закрепить понятия координатной плоскости и
координат точки; построение точек по заданным координатам; определение
точек.
Развивающие задачи: развитие навыков самостоятельной работы и
самоконтроля, расширение кругозора учащихся;
Воспитательные задачи: воспитания чувств товарищества и взаимопомощи.
Класс разбивается на группы – экипажи кораблей с их названиями. Каждый
экипаж выбирает штурмана и капитана. Карта плавания с контурами
кораблей на экране (слайд). На партах стоят большие по размерам контуры
кораблей. Парты расставлены для групповой работы четырёх экипажей по 6
человек.
Ход урока:
I. Вступительные слова учителя
II. Путешествие
1) Устная викторина (разминка)
2) Пролив «Трудный вопрос»
3) «Исторический залив»
4) «Море координат»
5) Мыс Доброй Надежды
III. Итог урока
I. Вступительные слова учителя
Сегодня мы отправляемся в увлекательное путешествие по Морю Координат.
Вы узнаете о истории создания системы координат на плоскости, проверите
свои слова знания по теме, координатная плоскость, выполнив типовую
работу, спасете корабли от кораблекрушения, применив умение строить
точки по заданным координатам, проявите смекалку и сообразительность,
отвечая на вопросы соперников.
Представляю вам «корабли», их капитанов и штурманов. Корабли:
«Отважный», «Решительный», «Смелый» и «Стремительный».
Нам предстоит трудное плавание. Сначала мы попадем в пролив «Трудный
вопрос», потом в «Исторический залив», затем выйдем в «Море Координат».
Мне бы очень хотелось, чтобы вы работали быстро, четко, дружно, и тогда
мы успеем ответить на ряд интересных вопросов у мыса Доброй Надежды:
Успехов вам!
Перед тем как дать старт кораблям, проведём разминку для всех экипажей.
Какой экипаж ответит быстрее, а главное точнее ответит, получит балл.
II. Путешествие
1) Устная викторина
1. Что такое координатная ось?
2. Назови координату точки А.
3. Какие прямые называют перпендикулярными?
4. Что такое координатная плоскость?
5. Что нужно знать, чтобы построить точку на координатной плоскости?
Жюри подсчитывают баллы командам.
2) А я даю старт кораблям.
Сейчас вы находитесь в проливе «Трудный вопрос». Капитаны
кораблей дают задания членам своих экипажей.
Тест: Установить, истинны или ложны следующие утверждения.
Вам предложены пять утверждений. Если вы считаете, что утверждение
истинно, напротив пишите «да», если ложно то «нет». При затруднении
вопрос можно пропустить. Каждый правильный ответ оценивается в 1 или 2
балла.
Вариант 1:
1. Координатные прямые Х и У, образующие систему координат,
перпендикулярны.
(да)
2. Если переставить координаты местами, то получится та же
точка.
(нет)
3. Точка N (-3;2) расположена правее оси ординат.
(нет)
4. Если точка лежит на оси Ох то ордината её будет равна нулю, а
абсцисса может быть любым числом.
(да)
5. Точки А(-4;3), В(15;3), С(3;3) расположены на одной
прямой
(да)
Вариант 2:
1. Плоскость, в которой выбрана система координат, называют
координатной плоскостью.
(да)
2. Каждой паре чисел соответствует несколько точек на
плоскости.
(нет)
3. Точка К(7;-4) расположена выше оси абсцисс.
(нет)
4. Если точка расположена на оси Оу то её абсцисса будет равна
нулю, а ордината может быть любым числом.
(да)
5. Точки С(3;-7), Д(7;-7), Е(-2;-7) расположены на одной прямой. (да)
Оценочная таблица:
№
задания
1
2
3
4
5
Балл
1
1
1
1
2
Оценки выставляются следующим образом:
Менее 3 баллов – «2»;
3 балла – «3»;
4 балла – «4»;
5-6 баллов – «5»
Оценочные таблицы и оценки за выполненную часть теста выводится на
экран, чтобы ученики могли оценить себя. Затем тесты сдаются жюри.
На карте корабли перемещаются в «Исторический залив».
3) «Исторический залив»
В «Историческом заливе» мы выслушаем сообщения капитанов (штурманов)
экипажей об истории создания координатной плоскости.
Корабль «Отважный»
Более чем за 100 лет до нашей эры греческий ученый Гиппарх предложил
провести на карте Земли параллели и медианы. Таким образом возникли
хорошо всем известные географические координаты: широта и долгота,
которые обозначаются цифрами. В 14 веке французский ученый Н. Орем по
аналогии создал координатную плоскость. Он поместил на плоскость
прямоугольную сетку и назвал широтой и долготой то, что мы называем
абсциссой и ординатой. Термины абсцисса и ордината были введены
Лейбницем в 17 веке.
Корабль «Решительный»
Однако основная роль в создании метода координат принадлежит
французскому учёному Рене Декарту (31.03.1596 – 11.02.1650). Трудно
переоценить значение декартовой системы координат для математики и её
приложений.
Рене Декарт родился в 1596 году. Он не сразу нашел своё место в жизни.
Дворянин по происхождению, он окончив Ла – Флешский колледж, с головой
погружается в светскую жизнь Парижа, но вскоре наука становится смыслом
его жизни. В 1637 году в Лейдене выходят 4 тома его работ «Философские
опыты», последний из которых был «Геометрия».
Корабль «Смелый»
Главная заслуга Декарта заключается в том, что он разработал и создал
аналитическую геометрию, в которой геометрические задачи переводятся на
алгебраический язык методом координат. Кроме того Декарт предложил
неизвестные обозначать латинскими буквами Х,У и Z; коэффициенты –
буквами А, В, С и т.д. Декарту принадлежит теорема алгебры: «Число корней
любого алгебраического уравнения равно его степени.» Однако интерес
Декарта не ограничивался одной математикой, он также занимался
механикой, оптикой, биологией.
Корабль «Стремительный»
Наряду с декартовой системой координат существуют и другие. Например,
полярная система координат. Чтобы построить эту систему, необходимо
отметить на плоскости некоторую точку О – полюс (отсюда и название), из
этой точки проводят луч – полярную ось. Чтобы определить координаты
точки, нужно соединить её с точкой О, определить длину отрезка и величину
угла между этим отрезком и полярной осью. Направления полярной оси
можно выбрать произвольно. Так географы за направлением номерной оси
выбирают направление на Север, а полярный угол называют азимутом.
Учитель: Спасибо капитанам и штурманам за интересные сообщения, все
корабли благополучно миновали «Исторический залив» и направляются в
«Море Координат».
4) «Море Координат»
Мои радисты поймали сигналы «SOS». Чтобы узнать, что за корабли подали
сигналы и спасти их, нужно построить по точкам фигуры, а также определить
координаты четырёх точек.
Командиры всем раздадут карты, на которых записаны координаты точек. Их
нужно соединить отрезками в той последовательность, как они записаны.
Работают парами, помогая друг другу. Дается три варианта наборов точек
«Парусник», «Крейсер», «Эсминец».
Вариант 1. «Парусник» (0;0), (-9;0), (-3;-3), (5;-3), (11;1),(0;0),
(-10;1),(0;12),(0;0)
Вариант 2. «Крейсер» (8;0),(10;0),(8;-4),(-8;-4),(-13;2),(8;0),(8;3),
(-2;5),(-8;1,5)
Вариант 3. «Эсминец» (-8;0),(9;3),(7;-4),(-5;-4),
(-8;0),(4;10),(1;5),(2;4),(0;1,5)
Учитель: если вы соединили точки правильно, у вас должны получится
следующие корабли (на экране показываются правильные рисунки).
А(-7;2), В(0;-5), С(-5;-4), Д(6;4).
А(0;7), В(7;-1), С(-6;-3), Д(-3;6)
А(6;3), В(-3;8), С(-10;-2), Д(11;0)
Учитель: Ребята! Внимание! Если при построении кораблей переставить
местами абсциссы и ординаты, то произойдет кораблекрушение! Поэтому
очень важно соблюдать порядок построения.
Итоги работы оцениваются.
Преодолев «Море Координат», корабли приближаются к мысу Доброй
Надежды.
5) мыс «Доброй Надежды»
Каждому экипажу было дано задание на дом – придумать три занимательных
вопроса для соперников. В случае затруднения, отвечает тот член команды,
кто задал вопрос. Перекрестный огонь будет между экипажами кораблей,
«Отважный» и «Решительный».
1) У какого животного число ног меньше 4? Крыса, тигр, ягуар,
альбатрос?
2) Сколько звезд в созвездии Большой Медведицы? (7)
3) На дереве сидело 10 птиц. Охотник выстрелил и подстрелил одну
птицу. Сколько птиц осталось на дереве? (Ни одной)
Вопросы экипажа «Решительный»
1) Яйцо всмятку варится 3 мин. Сколько времени понадобится, что бы
сварить 5 яиц всмятку?
2) Математик, писавший трактат,
Вдруг столкнулся со странной проблемой.
И придумал не просто систему,
А систему координат. (Декарт)
3) Три кошки за 3 мин. ловят трех мышей. Сколько понадобится кошек,
чтобы за 100 мин. поймать 100 мышей? (3 кошки)
Вопросы экипажа «Смелый»
1) В комнате горело 7 свечей. Проходил мимо человек, потушил 2 свечи.
Сколько осталось? (2, остальные сгорели)
2) Допустим, вы решили прыгнуть в воду с высоты 8 метров. Пролетев 5
метров, передумали. Сколько метров вам придется лететь поневоле? (3
метра)
3) От какого числа баранов надо отнять 9 баранов, чтобы ни каких
баранов не осталось? (от 9)
Вопросы экипажа «Стремительный » к экипажу «Смелый»
1) Предлог стоит в моем начале
В конце же – загородный дом
А в целом мы все решали
И у доски, и за столом. (За-дача)
2) В одной квартире преступники украли 5 тапочек, а в другой – 1
тапочку. Сколько пар тапочек украли преступники? (3 пары)
3) Одна лошадь из упряжки проскакала 10 км. Сколько километров
проскакали остальные 2 лошади из этой упряжки? (10 км)
Жюри подводит итоги. Называются самые активные члены экипажей.
Учитель: Наше путешествие закончилось. Все вы успешно обошли
подводные рифы и мели по теме «Координаты». Желаю всем дальнейших
успехов в изучении математики.
Вариант оформления маршрутного листа
Члены
экипажа
Устная
Пролив «Исторический
«Море –
Средний
викторина «Трудный
залив»
координат»
балл
вопрос»