1 - alenn.ru

1. (Исход)
Сколько всего прадедов было у всех ваших
прадедов?
.
3. (Исход)
В соревнованиях участвовало менее чем 50
спортсменов. Седьмая часть спортсменов
выполнила норму первого разряда, третья
часть - второго, половина - третьего. Сколько спортсменов не выполнило норм ни
первого, ни второго, ни третьего разрядов?
2. (Исход)
120 учеников равномерно распределены по
периметру большого круга в школьном дворе. Они держат флажки с номерами от 1 до
120. Какой флаг находится напротив флага с
номером 100?
4. (Исход)
Две противоположные стороны прямоугольника увеличили на 1/5
часть, а другие две укоротили на 1/5 часть.
Во сколько раз изменится его площадь?
5. (Исход)
Частное в примере равно 81. Делимое увеличили на удвоенный делитель. Чему стало
равно частное?
6. (Исход)
Найдите сумму всех дробей со знаменателем 15, каждая из которых больше 7/9, но
меньше 1.
7. (Исход)
8. (Исход)
Какой самый маленький результат может получиться, если вставить в выражение 412–
10:2–3 одну пару скобок?
Квадратную салфетку сложили пополам, затем снова пополам (получился вдвое меньший квадрат) и разрезали по диагоналям.
Сколько кусков получилось?
9. (Исход)
Какую наименьшую площадь может иметь
клетчатый прямоугольник, который можно
разрезать по линиям сетки на 8 различных фигурок, состоящих из целых клеточек?
11. (Исход)
В числе 1234 цифры переставили так, что
каждая из них оказалась не на своем месте.
Полученное число сложили с первым. В
сумме получилось четное число, все цифры
которого различны. Найдите эту сумму.
10. (Исход)
Зина перемножила число и номер месяца
своего дня рождения и получила 156. Сколько разных дат могут претендовать на день
рождения?
12. (Исход)
Точку А повернули относительно центра на 270o по
часовой стрелке и затем на
45o против часовой стрелки
(см. рисунок). Найдите новое положение
точки A
13. (Исход) Каждая пара вершин куба соединена отрезком, и у каждого такого отрезка середина покрашена в красный цвет.
Сколько всего красных точек получилось?
1. (Зачёт) В роду у каждого отца рождается
ровно по одному сыну. Сколько правнуков
есть у правнуков всех прадедов у всех прадедов Васи?
3. (Зачёт)
На корабле «Пиратское счастье» несколько
кошек, несколько матросов, кок и одноногий капитан. У них вместе взятых 15 голов и
41 нога. Сколько кошек было на корабле?
5. (Зачёт)
В календаре планеты Драконов все месяцы
содержат одинаковое число дней. Через
100 дней после 20-го дня месяца будет 15-й
день месяца, а через 75 дней после
предпоследнего дня месяца будет 4-ый
день месяца. Сколько дней в драконьем
месяце?
7. (Зачёт) 120 учеников были равномерно
распределены по периметру большого круга в школьном дворе. У них были флажки с
номерами от 1 до 120. Но дети с флагами от
70 до 89 включительно не пришли, и оставшихся снова равномерно распределили.
Какой теперь флаг стоит напротив флага с
номером 100?
9. (Зачёт)
В школьном буфете продают бутерброды трех
видов: (по нарастанию цены) с сыром, с колбасой, с сыром и колбасой вместе. На подносе
лежит 30 бутербродов: колбаса есть на 15 бутербродах, сыр есть на 18 бутербродах. Сколько самых дешевых бутербродов лежит на подносе?
14. (Исход) Сколько существует натуральных чисел, у которых самый большой делитель, не считая самого числа, равен 2013?
2. (Зачёт) Сколько ХИТов можно
сочинить, если в ребусе одинаковым буквам
соответствуют одинаковые цифры, а разным
буквам – разные цифры.
4. (Зачёт)
.На доске были написаны 10 последовательных
натуральных чисел. Когда стёрли одно из них,
то сумма девяти оставшихся оказалась равна
2013. Какие числа остались на доске?
6. (Зачёт)
На клетчатой бумаге нарисовали шестиугольник и частично закрасили его серым цветом
(см. рисунок). Какая часть шестиугольника
имеет большую площадь: закрашенная или незакрашенная, и на сколько, если площадь одной клетки равна 1?
8. (Зачёт) Две свечи одинаковой длины
зажглись одновременно. Первая может гореть два часа, а вторая четыре часа. Через
сколько минут вторая свеча будет вдвое
длиннее первой?
10. (Зачёт)
В парламенте некоторой страны 274 депутата. Известно что, по крайней мере, один из
них – честный, а среди любых двух, по
крайней мере, один продажный. Сколько
продажных депутатов в этом парламенте?
11. (Зачёт)
Средний возраст членов семьи Ивановых
(мама, папа и один или несколько детей) –
18 лет. Когда 38-летний папа уезжает в командировку, то средний возраст становится
равным 14 годам. Сколько детей в семье
Ивановых?
13. (Зачёт)
В написанном на доске примере на умножение хулиган Петя исправил две цифры.
Получилось 4 . 5 . 4 . 5 . 4 = 2247. Восстановите
исходный пример
15. (Зачёт)
Каждый рабочий, копая канаву поодиночке, справился бы с этой работой минимум
за 36 часов. Какое наименьшее число рабочих надо нанять, чтобы канава была вырыта
раньше, чем за 2 часа 50 минут?
17. (Зачёт)
Решить ребус (одинаковые цифры заменены на одинаковые буквы, а разные – на
разные) БЕДА+ЕДА+ДА+А=8888
19. (Зачёт)
В коробке лежат белые, синие и красные карандаши. Если вытащить любые десять карандашей, то среди них окажется обязательно,
хотя бы один синий и хотя бы один красный.
Если вытащить любые девять карандашей то
среди них окажется обязательно, хотя бы один
белый. Какое наибольшее количество карандашей может быть в коробке?
12. (Зачёт)
Разность двух четырехзначных чисел равна
7. Петя вычислил сумму цифр у каждого из
чисел, а потом посчитал разность этих сумм.
Какие результаты он мог получить?
14. (Зачёт)
Найдите ребро куба, если площадь его поверхности численно равна ¾ от его объема.
16. (Зачёт)
Квадрат разрезали на 48 квадратиков со стороной 1 и один побольше. Найдите площадь
исходного квадрата.
18. (Зачёт)
Ваня задумал простое трёхзначное число, все
цифры которого различны. На какую цифру
оно может оканчиваться, если его последняя
цифра равна сумме первых двух?
20. (Зачёт)
Дата (год назад) 21.02.2012
обладает следующим свойством: если в году переставить цифру десятков и цифру сотен и убрать точки, то получится 21022102 –
число, полученное приписыванием одного
четырехзначного числа к другому. Сколько
еще дат с таким свойством ожидает нас в
XXI веке? ( Последний год XXI века – это
2100 год).
Ответы к ИСХОДНЫМ задачам
Ответы к ЗАЧЕТНЫМ задачам
1. 16
2. 61
3. 1
4. 24/25 = 0,96
5. 83
6. 5/3
7. 1
8. 12
9. 25
10. 2
11. 4376
12. D
13. 19
14. 2
1. 256
2. 16
3. 6
4. Ответ: от 219 до 228 без 222
5. 35
6. Незакрашенная больше на 0,5
7. 29
8. 80
9. 15
10. 273
11. 4
12. 7, 12, 21
13.
14. 8
15. 13
16. 64 или 169
17. 8427+427+27+7=8888
18. 7
19. 13
20. 80