приближенное моделирование процесса береговых

УДК 627
ПРИБЛИЖЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА БЕРЕГОВЫХ
ДЕФОРМАЦИЙ ОЗЕРО-РУТКИНСКОЙ НИЗИНЫ ЧЕБОКСАРСКОГО
ВОДОХРАНИЛИЩА
В.П. Сапцин, М.А. Парфенова, А.В. Парфенов
Марийский государственный технический университет, г.Йошкар-Ола, Россия
Моделирование волнения в волновых бассейнах обычно не вызывает затруднений.
Ветровые волны являются гравитационными и моделируются по Фруду без искажения
линейного масштаба
(1)
Mh  M  MH ,
где M h - масштаб высоты волны; M  - масштаб длины волны; M H - масштаб глубины вертикальный линейный масштаб модели [7].
Сложнее осуществить моделирование движения под воздействием волн грунта
(наносов) и деформаций откоса. В этом случае одни исследователи предлагают
применять на модели более легкие (и более крупные) частицы [4, 5, 8], поскольку
значительное уменьшение песчаных частиц приводит к изменению их гидравлических
характеристик, другие делают модели из того же грунта, что и в натуре [7]. И те, и другие
из-за
ограниченности размеров волновых бассейнов прибегают к искаженным
масштабам, то есть вертикальный масштаб берут обычно в несколько раз крупнее
горизонтального. В результате этих приемов моделирования получают в лучшем случае
только качественную характеристику изучаемого процесса.
Используя свое критериальное уравнение для уклона пляжа, В.Л. Максимчук [6, 7]
доказывает, что применение на модели натурных наносов целесообразно при
обязательном искажении линейного масштаба.
Запишем критериальное уравнение для натуры и для модели по [8]:
1
h 0, 5    6
m  m0  k1k2
  ,
 h
1
(2)
h 0,5    6
m  m0  k1k 2 0,5   ,
(3)
M H   h 
где m и m - коэффициент откоса соответственно для натуры и модели;  и   гидравлическая крупность соответственно для натуры и модели, м/сек;
k1 коэффициент, зависящий от расположения на профиле пляжа точки, в которой
определяется m ; k2 - коэффициент «возраста пляжа», для динамического равновесия
k2  1 .
Разделив (2) на (3), получим
m  m0 M H0,5

,
(4)
m  m0
M
где M  - масштаб гидравлической крупности частиц грунта, слагающего откос.
Так как
L  L0
m  m0 
;
(5)
H
L  L0
m  m0 
,
(6)
H
где L и H - соответственно длина и высота откоса для натуры; L  и H  - длина и высота
откоса для модели.
Подставив в выражение (4) уравнения (5) и (6), получим
L  L0 H  M H0,5
.
(7)

L  L0 H
M
Представим выражение (7) в виде масштабных множителей, где
L  L0
 ML ,
(8)
L  L0
есть не что иное, как горизонтальный масштаб модели, а вертикальный масштаб
H
 MH .
(9)
H
Заменив в выражении (7) множители на масштабы (8) и (9), получим
M 0,5
(10)
M LM H  H .
M
Приведя к виду
M 1,5
(11)
ML  H
M
и применив на модели натурные наносы и жидкость ( M   1 ), необходимо искажать
линейный масштаб, так как
(12)
M L  M H1,5 ,
или с учетом (1)
2
Mh  M  MH  ML3 .
(13)
Из (11) следует, что при
M   M H0,5
(14)
можно не искажать масштаб модели, так как в этом случае явление и в натуре, и на
модели происходит в квадратичной зоне [6, 7], то есть
Mh  M  MH  ML .
(15)
Аналогичные выводы при отсутствии искажения масштабов моделирования делают
Ф.И. Пеликанов и Н.П. Зрелов [2, 3] при моделировании руслового потока по
гидравлической крупности частиц. Они утверждают, что при моделировании всего
жидкого потока и гидравлической крупности частиц по Фруду можно моделировать сами
частицы с искажением их диаметров и плотностей. Эти искажения должны быть
подчинены условиям записанных выражений
(16)
н   м M L
или
(17)
M  M v  M L ,
где  н и  м - гидравлическая крупность частиц в натуре и на модели; M v - масштаб
скоростей.
В результате анализа всего накопленного по откосам динамического равновесия
опытного материала В.Л. Максимчуком рекомендовано применение данного
моделирования для несвязных грунтов крупностью от 0,1 до 1,5 мм.
Из изложенной выше теории можно сделать следующие выводы:
1. Рациональнее всего использовать на модели тот же грунт и жидкость такой же
плотности, что и в натурных условиях.
2. Моделировать размыв откосного сооружения из несвязного грунта диаметром частиц
в пределах от 0,1 до 1,5 мм.
3. Подбор модельного грунта осуществлять из условия масштаба вертикального
моделирования при соблюдении условий (13) для искажения масштабов или (14) и
(16) без искажения масштабов.
Для моделирования переформирования берега и перемещения продуктов размыва
при различных величинах заложения откосов используются:
в качестве жидкости - и вода при средней температуре около 150С, аналогичная
натурной;
в качестве грунта тела дамбы – песок разнозернистый;
в качестве грунта размываемой части - откалиброванный песок диаметром от 0,1 до
1,5 мм;
в качестве волнопродуктора – плоский щит, соединенный с электродвигателем.
Моделирование ведется в щелевом лотке шириной 29 см, длиной 348 см и высотой
57 см.
Подбор модельного грунта (без искажения масштабов моделирования)
осуществляется в следующем порядке:
1. Определяем по [1] величины гидравлической крупности частиц d = 0,1 мм   5,55
мм/с и частиц d  1,5 мм   164,4 мм/с.
2. Исследуются волны высотой до 1,5 м, высотой берега до 3 м и величиной активного
действия волн около 3 метров. Из условия расположения модели в щелевом лотке
высотой 50 см вертикальный масштаб принимаем равным M H  25 , M   5 .
3. Возьмем натурный грунт из условия максимально возможного диаметра, по
Максимчуку, равному d  1,5 мм   164,4 мм/с. Используя модельный масштаб
M   5 , определим модельный диаметр частиц и модельную гидравлическую
крупность d м  0,3 мм  м  29,96 мм/с. Данный несвязный грунт достаточно легко
получить в модельных условиях.
Подбор модельного грунта (с искажением масштабов моделирования)
осуществляется в следующем порядке:
1. Определяем по [1] величины гидравлической крупности частиц d  0,1 мм   5,55
мм/с и частиц d  1,5 мм   164,4 мм/с.
2. Исследуются волны высотой до 1,5 м, высотой берега до 3 м и величиной активного
действия волн около 3 м. Из условия расположения модели в щелевом лотке высотой
50 см горизонтальный масштаб принимаем равным M L  50 , M H  13,57 , M   3,68 .
3. Возьмем натурный грунт из условия максимально возможного диаметра, по
Максимчуку, равного d  1,5 мм   164,4 мм/с. Используя модельный масштаб,
определим модельный диаметр частиц и модельную гидравлическую крупность
d м  0,43 мм  м  44,67 мм/с. Данный несвязный грунт достаточно легко получить в
модельных условиях при условии калибровки на ситах.
Библиографический список
1. Волков И.М. Гидротехнические сооружения. /И.М. Волков, П.Ф. Каноненко, И.К.
Федичкин. М.: Колос, 1968. 464 с.
2. Гиляров Н.П. Моделирование речных потоков. /Н.П. Гиляров. Л.: Гидрометеоиздат,
1973. 200 с.
3. Зрелов Н.П. Моделирование движения наносов по гидравлической крупности
частиц. /Н.П. Зрелов. // Сборник «Русловые процессы». М.: Изд-во АН СССР, 1958.
С. 207.
4. Киселев П.Г. Справочник по гидравлическим расчетам. /П.Г. Киселев. М.: 1974.
314 с.
5. Леви И.И. Моделирование гидравлических явлений. /И.И. Леви. М.: Энергия, 1967.
235 с.
6. Пышкин Б.А. Исследование вдольберегового движения наносов на морях и водохранилищах. /Б.А. Пышкин, В.Л. Максимчук, Е.С. Цайтц. Киев: Наукова думка, 1967.
7. Пышкин Б.А. Динамика берегов водохранилищ. /Б.А. Пышкин. 3-е изд. перераб. и
доп. Киев: Наукова думка, 1973. 410 с.
8. Шарп Дж. Гидравлическое моделирование: Пер. с англ. /Дж. Шарп. М.: Мир, 1984.
280 с.