Список основных формул для курса «Физика атомного ядра и частиц» СПИСОК ОСНОВНЫХ ФОРМУЛ для дисциплины «Физика атомного ядра и частиц» ФИЗИКА ЧАСТИЦ Q = T3 + 1/2·Y = T3 + 1/2·(B + S + C – b + t) – формула Гелл-МанаНишиджимы M ik 1 3 q 3 1 i 1 1~1 q~k qi q k qi2 q~k2 qi3 q~k3 – мезоны (кварк-антикварковая 3 пара). 1 3 Bijk qi qj qk – барионы (три кварка). 6 , ,1 e e q q~ две адронные струи – реакция электронпозитронной аннигиляции с образованием двух адронных струй, e e q q~ g три адронные струи – реакция электрон-позитронной аннигиляции с образованием трех адронных струй. (–m2)ψ = 0 – уравнение Клейна-Гордона i m 0 – уравнение Дирака. 1 x x x 2 – спинорная волновая функция дираковской частицы x 3 x 4 x ,t = x L Ld 3 x , – функция Лагранжа, L̂ – лагранжиан. 1 Список основных формул для курса «Физика атомного ядра и частиц» L x x 2 L 0 – уравнение Эйлера-Лагранжа. 1 L i m e A F F – лагранжиан квантовой 4 электродинамики. x expixx, x exp ix x – калибровочное преобразование электронного поля. 1 A x A x x – калибровочное преобразование фотонного поля в e КЭД. 1 a L f q f i m f q f g q Ta q Ba G Ga – лагранжиан квантовой 4 хромодинамики qx Uqx expi a x Ta qx , q x U q x exp i* x T a q x – калибровочное преобразование кварковых полей, 1 a x f abc b x Bc – калибровочное преобразование g глюонных полей. Ba Ba L q q G 2 gq qG gG 3 g 2 G 4 – формальный лагранжиан квантовой хромодинамики. ( bb~ ) ggg 3 струи – распад ипсилон-мезона на три глюона с образованием трех струй адронов. Ĥ GF j x j x 2 – гамильтониан взаимодействия заряженных токов. Список основных формул для курса «Физика атомного ядра и частиц» j x jl x jq x – полный заряженный ток. j e e u d c s t b jl x 2 jq x x l x l e , , q 1 U q u ,c ,t q d ,s ,b d U ud s U cd b U td Ĥ L lL 5 – полный заряженный ток. – заряженный лептонный ток. q ,q q – кварковый заряженный ток. U us U ub d U cs U cb s – матрица Кобаяши-Маскавы. U ts U tb b 2GF 0 j x j 0 x – гамильтониан взаимодействия нейтральных 2 токов. j 0 e e e e u + u dd cc b b t t – полный нейтральный ток. 2 1 1 L D D m 2 Wi W i F F 4 4 – исходный лагранжиан электрослабого взаимодействия. 3 Список основных формул для курса «Физика атомного ядра и частиц» 4 Лагранжиан стандартной модели L̂ = Лагранжиан стандартной модели (Вайнберга- Салама) электрослабого взаимодействия 1 1 4 W W 4 B B + Кинетическая энергия и самодействие частиц полей W ,W , Z 0 , + Кинетическая энергия лептонов и кварков и взаимодействие лептонов и кварков с частицами полей W ,W , Z 0 , + 1 Y L i g W g B L 2 2 Y + R i g B R + 2 2 1 Y i g W g B V + 2 2 G1 L R G2 L c R hirmit copr . Взаимодействия и массы частиц полей W ,W , Z 0 , и хиггсовской частицы + Массы кварков и лептонов и взаимодействие кварков и лептонов с хигговской частицей. Примечание. В таблице индексом L обозначен левый фермионный (лептонный или кварковый) дублет, а индексом R – правый фермионный синглет. ds 2 g dx dx – квадрат пространственно-временного интервала в криволинейных координатах. 1 8G g R 4 T g – уравнения Эйнштейна для общей теории 2 c относительности. R U(1) – унитарная группа комплексных матриц с рангoм 1 для КЭД. i i U i exp i x Qi i , i i U i exp i x Qi i – локальное калибровочное (фазовое) преобразование, α(x) – параметр преобразования, Qi – заряд. SU(2) – унимодулярная унитарная группа с рангом 2, Список основных формул для курса «Физика атомного ядра и частиц» i U exp j j exp i j T j 2 SU 2 , j где j 1, 2, 3 , 5 – фундаментальное представление группы 1 T – действительные параметры, j j 2 – изоспиновые матрицы Паули. SUc(3) – цветная унимодулярная унитарная группа с рангом 3, 1,2,3 i U exp j j – фундаментальное представление группы SUc 3 , где 2 j 1, 2, 3, ... 8 , j – действительные параметры, j – матрицы ГеллМанна. 2 Q 2 Q 2 – бегущая константа связи электромагнитного 1 ln 2 3 взаимодействия. 2 s Q2 12 2 33 2n f ln Q2 взаимодействия – бегущая константа связи сильного 2 W G F m N2 c g 2 10 5 – константа связи слабого взаимодействия 3 c 2 GmN2 g G 4 5,3 10 18 – константа гравитационного взаимодействия. c c – группа Лоренца – шестипараметрическая группа Ли. Имеет три независимых пространственных вращения Rij на угол α в плоскости x , x : i j 0 0 x x , x x , x i x i cos x i sin , x j x j cos x j sin , Список основных формул для курса «Физика атомного ядра и частиц» 6 и три независимых (частных) преобразования – гиперболические повороты (бусты) B0k на угол в плоскости x 0 , x k : x x , xi x i , x j x j x 0 x 0 ch x k sh , x k x k ch x 0 sh , здесь i, j 1, 2, 3 и их циклические перестановки: 2, 3, 1; 3, 2, 1. Группа Пуанкаре – группа всех вещественных преобразований 4-векторов x x x 0 , x1 ,x 2 , x 3 пространства Минковского М4 вида x x a , где a – 4-вектор смещения (трансляции), – преобразование из группы Лоренца. G SU 3c SU 2 U 1 – группа Теории Великого Объединения. u d e e c s t b Е8×Е8’, SO32 суперструн. – три поколения фундаментальных частиц. – две группы единой теории поля, следующие из теории E8 E6 SO10 SU 5 SU 3 SU 2 U 1 – исключительная группа Картана, включающая все группы физических взаимодействий.