ЦЕЛЬ : Изучить основы кинематики

ЛЕКЦИЯ № 1
по учебной дисциплине «ФИЗИКА»
Занятие № 2/1. Законы динамики
.
Краснодар 2011
ЗАНЯТИЕ № 1/1.
Раздел 1. «Физические основы механики».
Тема № 1. Основы кинематики
Лекция № 1. «Основы кинематики».
ИЗУЧАЕМЫЕ ВОП РОСЫ :
1. Предмет физики. Значение физики для лётчика. Роль физики в военнотехнических дисциплинах.
2.Поступательное прямолинейное и криволинейное движение материальной
точки. Длина пути. Вектор перемещения. Скорость. Ускорение.
3. Движение по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение.
4. Уравнения движения в кинематике. Примеры уравнений прямолинейного и
криволинейного движения материальной точки.
ЦЕЛЬ : Изучить основы кинематики
ОБЕСПЕЧЕНИЕ :
• методическая разработка занятия;
• видеоматериал;
• цветной мел, доска.
Литература: [1] с. 6 – 14
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
В основной части, раскрывая изучаемые вопросы, достигается поставленная
цель.
В заключительной части, кроме установки на самоподготовку и определения темы
следующего занятия целесообразно вызвать аудиторию на краткое обсуждение
рассмотренных вопросов, обеспечив закрепление пройденного материала.
Разработал
И.П.Рябчун
2
Вопрос 1. Предмет физики. Значение физики для лётчика. Роль физики в
военно-технических дисциплинах.
Курс физики будет читаться в течение трёх семестров на кафедре физики и
электротехники (кафедра №65) .
Зав кафедрой Пивень Владимир Алексеевич.
Преподавательская кафедры «Физики и электротехники» - ауд. № 349;
Лаборатория физики – ауд. № 341;Компьютерный класс – ауд. №348;
В первом семестре программой предусмотрено изучить два раздела :
- «Физические основы механики» ;
- «Молекулярная физика и термодинамика» ;
На эти разделы отводится 70 часа аудиторного времени с преподавателем и в
конце семестра зачёт.
По видам занятий программой предусмотрено :
- 18 лекций (Л); -9 практических занятий (ПЗ); 2 лабораторные работы (Лр) ;
-3 самостоятельных работ под руководством преподавателя(СРП);
контрольная работа (Кр).
- 1
В течение семестра предусмотрено выполнение 3-х расчётнографических
задания (РГЗ) . РГЗ выдаются на СРП каждому курсанту индивидуально, и
выполняется самостоятельо.
К зачёту допускаются курсанты, которые:
1) выполнили и защитили все лабораторные работы;
2) выполнили не менее 50% самостоятельных работ на практических занятиях;
3) получившие положительные оценки за контрольные работы.
4)получившие положительные оценки за 2-а РГЗ.
5) имеющие конспект в полном объёме.
Зачёт проводится в устной форме в объеме учебной программы по физике.
3
Методические указания по изучению курса.
Для успешного изучения курса рекомендуется.
1) Вести конспект на лекциях и изучать его на самоподготовке с
использованием рекомендуемой литературы. Курсантам желательно иметь ручку
с синей и красной пастой для правильного составления конспектов.
При работе с конспектом на самоподготовке целесообразно выписывать вопросы
для консультаций.
2) При подготовке к ПЗ знакомиться с материалом ПЗ по конспектам и
литературе, указываемой преподавателем.
3) РГЗ по возможности выполняется на СРП в общем виде, а расчётная часть
выполняется на самоподготовке.
4) При подготовке к ЛР необходимо использовать методические рекомендации,
указанные в соответствующей литературе.
5) При подготовке к КР повторить материал, изучаемый на ПЗ по темам КР.
6) Пользоваться консультациями, проводимыми преподавателями во время
самоподготовки в указанные дни.
Рекомендуемая литература: (Уточнить непосредственно пере лекцией)
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И., Курс физики. – Москва. Высшая школа. 2000 - 2002 – 542с
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
2. Трофимова Т.И., Павлова З.Г. Сборник задач по курсу физики с решениями. –
Москва. Высшая школа (1999-2002г) – 592с.
3. Птухин В.П. Сборник задач по физике. Часть I.Учебно-методическое пособие.
– Армавир. АВАИ. 2001- 67с.
4. Паврозин А.В. Сборник задач по физике. Часть II. Учебно-методическое
пособие. - Армавир. АВАИ.2001.- 79с.
5. Паврозин А.В. Сборник задач по физике. Часть III. Учебно-методическое
пособие. - Армавир. АВАИ.2001.- 66с.
6. Птухин В.П. Лабораторные работы по физике. Часть I. – Армавир. АВАИ.
2001. – 48с.
7. Живодёров В.Т., Паврозин А.В., Хорошилов М.М. Лабораторные работы по
физике. Часть II. – Армавир. АВАИ. 2001. – 130с.
4
Предмет физики.
Физика - это наука о наиболее простых н вместе с тем наиболее общих ^"/формах
материи и их взаимных превращениях.
Изучаемые физикой формы движения материн (механическая, тепловая,
электромагнитная н др.) присутствуют во всех высших более сложных формах
движения материи (химических, биологических и др.) Поэтому они будучи
наиболее простыми, являются в тоже время наиболее общими формами
движения материи.
Из определения физики следует, что в ней сосредоточивается учение о более
общих свойствах и явлениях внешнего мира В настоящее время известны два
вида материи: вещество и поле.
К первому виду материи - веществу - относятся например, атомы, молекулы и
все построенные из них тела.
Второй вид материи образуют электромагнитные, гравитационные н другие
поля. Различные виды материн могут превращаться друг в друга Так, например,
электрон может превращаться в фотоны (т.е. в электромагнитное поле). Возможен
и обратный процесс.
Материя находится в непрерывном движении. Движение представляет собой
неотъемлемое свойство материи. Материя существует и движется в пространстве
и во времени, которые являются формами бытия материи.
Физические законы устанавливаются на основе обобщения опытных фактов и
выражают объективные закономерности, существующие в природе. Эти законы
обычно формируются в виде количественных соотношений между различными
физическими величинами.
Основным методом исследования в физике является опыт, т. е. наблюдение
исследуемого явления в точно контролируемых условиях, позволяющих следить
за ходом явления. Экспериментально могут быть вызваны, явления, которые
естественно в природе не наблюдаются. Например, из числа известных в
настоящее время химических элементов более десяти в природе пока не
обнаружены и были получены искусственным путем с помощью ядерных
реакций.
Для объяснения экспериментальных данных привлекаются гипотезы.
Гипотеза - это научное предложение, выдвигаемое для объяснения какого либо
факта или явления и требующее проверки и доказательства для того, чтобы стать
научной теорией или законом,
Успешно прошедшая такую проверку н доказанная теория превращается в
научный закон или теорию.
Физическая теория представляет собой систему основных идей, обобщающих
опытные данные и отражающих объективные закономерности природы.
Физическая теория дает объяснение целой области явлений природы с единой
точки зрения.
Физику подразделяют на так называемую классическую физику и физику
квантовую.
5
Этика
энтроп
ия
Таблица № 1.
«Законы сохранения»
понятия :
работа,
энергия,
импульс,
замкнутая система и т.д.
«МКТ» на основе механики
m 2
m ;
2
«Законы сохранения»
Закон сохранения
Кирхгофа,
в
явлениях
фотоэффекта.
колебания
в ядерных реакциях
закон сохранения энергии и
импульса
Li 2 q 2


2
c
 const
P  2  n   ср
3
m
PV   R  T

m 
i
2
i
/ 2  m i ghi 
2
kx

 const
2
 mi i0   mi i1
«Динамика»
понятия :
Первый и второй законы
термодинамики
Уравнения Максвелла
Законы
Менделеева
Клайперона
«Законы»
–
Кулона,
Ампера,
суперпозиций,
электромагнитной
индукции и др.
Изопроцессы
инертность, масса, сила и т.д.
положения :
 hv 
 A
m 2
2
«Постулаты
Бора»
квантовая механика
как
продолжение
классической
механики
законы Ньютона, всемирного
тяготения и др.
«Кинематика»
«Описание явлений»
«Описание явлений»
понятия :
взаимного
перехода
механической и тепловой
энергии
,теплотворная
,
способность, теплоемкость и
др.
электризации,
электромагнетизма,
понятие об электрическом
и
магнитном
полях,
электрический ток
Тепловая (теплотехника)
Электромагнитная(элект
ротехника)
механическое
Описательный уровень
Уровень теоретического познания явлений
Уровень
причинно
следственных связей
–
Обобщенно – энергетический уровень
положения :
движение,
материальная точка, скорость и
«Описание»
ионизирующих
излучений,
спектров,
фотоэффекта,
распада ядра
т.д.
положения :
о независимости движения,
формула сложения сил
Механическая (механика)
ФОРМЫ
ДВИЖЕНИЯ
Атомная и ядерная
Ква
рки
6
Значение физики для летчика.. Роль физики в изучении военно-технических
дисциплин.
Физика является базой для создания новых отраслей техники - электронной,
ядерной и др. Она неразрывно связана о развитием военной техники, в
частности в авиации, где находят применение такие специальные разделы,
как механика, аэродинамика, газовая, динамика, радиофизика, физика
полупроводников, термодинамика, физика атмосферы и др. Практически все
разделы физики применяются в военной авиационной технике.
Поэтому, чтобы стать квалифицированным инженером- летчиком, надо
знать физику.
Рассмотрим в качестве примера процесс бомбометания.
Стандартные параметры бомбометания по известной схеме
h = 500м
v = 700км/ч
крен = 60 , чтобы не, попасть в зону осколков
Если же нестандартная ситуация с изменением h меняется ρ. меняется
влияние ветра и т.д.
Тогда необходимо______1. Закон независимости движения :
чтобы правильно_______2. Закон всемирного тяготения:
принять решение._______3. Законы физики атмосферы
знать_____________
4. 2-ой закон Ньютона и другие.
Летчик, кроме знания законов физики , должен в считанные секунды на
основе их знания принимать правильное решение, т.е. моделировать
физические процессы в масштабе реального времени и это требует не
формальных знаний на уровне простого зазубривания в данном случае
необходимо их глубокое понимание. Поэтому будущему лётчику необходимо
помнить замечательную фразу Нестерова.
«Интуитивное управление летательным аппаратом многих погубило»
Посмотрим на приборную доску кабины самолёта и попытаемся оценить
физические явления, сопровождающие лётчика в полёте.
7
Вопрос 2. Поступательное прямолинейное и криволинейное движение
материальной точки. Длина пути. Вектор перемещения. Скорость.
Ускорение.
Кинематика изучает законы перемещения тел в зависимости от времени без
учета причин, вызывающих это перемещение.
Поступательное движение – это движение, при котором любая прямая жестко
связанная с движущимся телом, остается параллельной своему первоначальному
положению.
Вращательное движение – это движение, при котором все точки движутся по
окружности, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью
вращения.
Движение относительно. Поэтому для его описания необходимо выбрать
систему отсчета. Мгновенное положение материальной точки (Р) в пространстве
можно описать при помощи радиуса-вектора
этой точки, начало которого
связано с началом координат (рис. 1.1). Радиус- вектор в данный момент времени
является функцией координат (x, y, z). Разложим вектор
направленных по осям координат :
на сумму векторов,
Рис. 1.1
,
где (x, y, z) – проекции вектора на координатные оси (координаты точки),
– орты соответствующих осей. В векторной форме радиус-вектор записывается:
,
длина вектора (модуль вектора):
.При движении материальной
точки конец ее радиуса-вектора описывает в пространстве некоторую линию
(годограф), называемую траекторией. Форма траектории определяет характер
движения – прямолинейное или криволинейное. Длина траектории называется
8
длиной пути (
величина.
). Путь – скалярная функция времени и всегда положительная
Разность радиусов-векторов, определяющих два положения материальной
точки в моменты времени t1 и t2, называется вектором перемещения
(рис.
1.2).
Рис. 1.2
При прямолинейном движении модуль вектора перемещения
равен длине
пути
. В общем случае криволинейного движения это равенство возможно
лишь для бесконечно малого отрезка времени .Запишем вектор перемещения и
модуль вектора перемещения
в координатной форме.
Скорость. Пусть материальная точка движется по криволинейной
траектории из точки А в точку В, положение которой задается радиусомвектором
(рис. 1.4).
Рис. 1.4
9
Через некоторое время
которой
она будет находиться в точке В, радиус-вектор
. Перемещение точки равно вектору
, пройденный путь
равен
длине дуги AB. Вектором средней скорости
движения материальной точки
называется отношение перемещения
ко времени
, за которое это
перемещение произошло
Средней путевой скоростью называется отношение:
Мгновенная скорость – вектор, направленный по касательной к кривой в точке
А, так как, по определению, касательная – это предельное положение секущей при
бесконечно малом перемещении.
(1.1)
Единица измерения скорости – [м/с].
Запишем вектор скорости в координатной форме
,
где
(рис. 1.5).
– проекции вектора скорости на соответствующие оси координат
Рис. 1.5
Модуль вектора скорости равен:
.
10
Ускорение. Тангенциальное, нормальное и полное ускорение
В общем случае, при движении материальной точки по криволинейной
траектории вектор скорости может меняться по величине и направлению. Пусть
за малый промежуток времени
точка переместилась из положения А в
положение В и при этом скорость ее изменилась от до (рис. 1.6).
Перенесем вектор скорости в точку В методом параллельного переноса, тогда
– изменение вектора скорости за время движения тела из А в В.
Рис. 1.6
Векторная величина, равная пределу, к которому стремится отношение
при
неограниченном уменьшении промежутка времени называется ускорением.
Вектор ускорения равен первой производной вектора скорости по времени:
(1.3)
Как всякий вектор, ускорение можно представить в виде суммы проекций на
оси (x, y, z):
Модуль вектора ускорения
Единица измерения ускорения – [м/c2].
Вектор ускорения сонаправлен с вектором изменения скорости
.
11
Пусть за время скорость материальной точки изменилась по величине и по
направлению. Тогда вектор изменения скорости
можно представить в виде
суммы двух векторов, один из которых
характеризует изменение скорости по
направлению, другой
– изменение скорости по величине (рис. 1.7)
Рис. 1.7
В этом случае вектор ускорения также можно представить в виде суммы двух
векторов ( и )
(1.4)
где – нормальное ускорение, характеризующее быстроту изменения скорости
по направлению, а – тангенциальное ускорение, характеризующее быстроту
изменения скорости по величине.
Нормальное ускорение удобно рассмотреть на примере равномерного
движения по окружности. При этом
.
Перенесем вектор скорости из точки А в точку В методом параллельного
переноса (рис. 1.8).
Рис. 1.8
12
Если время перемещения точки из А в В мало, то малый угол поворота радиусавектора точки может быть записан следующим образом:
,
где АВ – длина дуги окружности радиуса R,
– угол в радианах.
Тогда
,
т. е.
(1.6)
.
В векторной форме:
где – единичный вектор, направленный по радиусу к центру кривизны
траектории в данной точке, т.е. перпендикулярно вектору скорости (рис. 1.8).
Таким образом, вектор полного ускорения материальной точки равен
(1.7)
а модуль вектора полного ускорения :
(1.7')
Рис. 1.9, a
Рис. 1.9, б
На рис. 1.9 показано направление векторов при ускоренном и замедленном
движении. Модуль вектора тангенциального ускорения положителен
при
ускоренном движении (рис. 1.9, а) и отрицателен
при замедленном
движении (рис. 1.9, б). Модуль вектора нормального ускорения всегда
положителен.
13
Вопрос3. Движение по окружности. Угловая скорость и угловое ускорение.
Всякое движение абсолютно твердого тела можно разложить на два основных
вида движения – поступательное и вращательное.
Вращательным движением вокруг неподвижной оси называется такое
движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, перпендикулярных
к неподвижной прямой, называемой осью вращения тела, и описывают
окружности, центры которых лежат на этой оси.
Рис.1.19
При вращательном движении (рис. 1.19) точки тела, расположенные на разном
расстоянии от оси вращения (M и N) за одинаковый промежуток времени
проходят разные расстояния (MM' и NN') поэтому имеют различные линейные
скорости. Однако за одинаковый промежуток времени точки M и N
поворачиваются на один и тот же угол
. Поэтому для описания вращательного
движения тела вводят угловые кинематические величины : вектор углового
перемещения
, угловую скорость и угловое ускорение .
Основные понятия и определения кинематики вращательного движения
1. Вектор углового перемещения
по модулю равен углу
, на который
поворачивается тело за промежуток времени
. Измеряется угол поворота в
радианах или градусах. Вектор углового перемещения – это аксиальный вектор
или псевдовектор, т. е. вектор, направленный вдоль оси вращения. Направление
вектора углового перемещения связывается с направлением вращения тела
правилом правого винта (рис. 1.19.
2. Угловая скорость
показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени:
(1.10)
14
Угловая скорость направлена вдоль оси вращения в сторону, определяемую
правилом правого винта (рис. 1.19). Единица измерения угловой скорости
.
При равномерном вращении
вводят понятие периода вращения – Т.
Периодом вращения называется время, за которое тело делает один оборот, т.
е. поворачивается на угол
. Тогда
Число оборотов в единицу времени обозначают n:
,
тогда
3. Угловое ускорение . Угловая скорость может изменяться как по
величине, так и по направлению. Быстроту изменения угловой скорости
характеризует угловое ускорение. Если за время вектор получил приращение
, то среднее угловое ускорение
равно:
.
вращение ускоренное
вращение замедленное
Рис.1.20
Уменьшая промежуток времени
, найдем мгновенное угловое ускорение:
,
Единица измерения
(1.11)
15
4. Связь между линейными и угловыми величинами.
Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости ,
величина скорости зависит от расстояния точки до оси вращения и от угловой
скорости вращения. Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на
угол
.
так как
т. е
(1.12)
,
где – радиус-вектор, проведенный от оси вращения к данной точке.
Нормальное ускорение точки вращающегося тела, согласно (1.6), равно
Подставим в эту формулу
и получим:
.
Тангенциальное ускорение согласно (1.5),
. При вращении тела
относительно неподвижной оси радиус-вектор точки с течением времени не
изменяется, поэтому
Это выражение может быть записано в векторной форме:
Для равнопеременного вращательного
движения можно записать:
16
Вопорос4. Уравнения движения в кинематике. Примеры уравнений
прямолинейного и криволинейного движения материальной точки.
Основной задачей кинематики является определение кинематических
характеристик движения (траектории, скорости, ускорения) в любой момент
времени. Для решения этой задачи надо знать шесть функций:
Они
определяются
дифференциальным и интегральным.
двумя
способами
–
В первом случае известны функции координат от времени, определяются
функции скорости и ускорения от времени. Например, для прямолинейного
движения известна функция
. Тогда
.
Во втором случае решается обратная задача: заданы ускорение как функция
времени и начальные условия, т. е. скорость
момент времени t=0. По определению
и координата
в начальный
т. е.
и получаем закон изменения скорости от времени
(1.8)
По определению
то есть
и получаем закон изменения координаты от времени
(1.9)
17
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ.
В заключении следует отметить, что рассмотренные выше вопросы,
позволят курсантам более эффективно освоить изучаемый предмет.
НА САМОПОДГОТОВКЕ.
Изучить вопросы, изложенные в лекции по конспекту и
1 с. 6-14.
СЛЕДУЮЩФЯ ЛЕКЦИЯ № 3.
«Законы динамики » 1 с. 14 - 19.