1 равна произведению массы тела на его скорость. тела

1
Импульс. Закон сохранения импульса.
Импульс тела – физическая величина, являющаяся мерой механического движения, численно
равна произведению массы тела на его скорость.

р  импульс тела


м

р  m V
кг  с  Вектор импульса сонаправлен с вектором скорости
Импульс силы – векторная величина, являющая мерой действия силы за некоторый промежуток
времени

J  импульс силы
н  с
 
J  F t
Второй закон Ньютона в импульсном виде: Импульс силы равен изменению импульса тела.



F  t  mV2  mV1
Закон сохранения импульса: Геометрическая сумма импульсов тел в замкнутой системе
равно остается неизменной.





 
mV1  mV2  ...  mnVn  m1 V11  mV21  ...  mnVn1
Подготовка к ЕГЭ. 11 класс. Импульс тела. Уровень А.
1(2005)Тело массой 2 кг движется вдоль оси ох. Его координата меняется в соответствии с
уравнением х = А + Вt + C t, где А = 2 м, В = 3 м/с, С = 5 м/с2. Чему равен импульс тела в
момент времени t = 2 c?
1) 86 кг· м/с;
х, см
2) 48 кг· м/с;
0,2
3) 46 кг· м/с;
0,1
4)26 кг· м/с;
t, 10-3c
0
1
2
3
4
5
-0,1
2.(2006) Мальчик массой 60 кг догоняет движущиеся в том же направлении сани массой 10
кг и запрыгивает на них. Перед прыжком скорость мальчика равна 2,6 м/с, скорость саней 2 м/с.
Чему равна начальная скорость их совместного движения? 1) 0,6 м/с; 2) 2,3 м/с; 3) 2,5 м/с; 4) 4,6
м/с;
3.(06) Мальчик массой 50 кг бежит и прыгает на движущуюся навстречу сани массой 10 кг.
Перед прыжком скорость мальчика равна 1,5 м/с, скорость саней 1 м/с. Чему равна начальная
скорость их совместного движения? 1) 0,5м/с; 2) 1,1 м/с; 3) 1,3 м/с; 4) 1,4 м/с;
4.(06) Скатываясь с ледяной горы на пластиковых дощечках, два мальчика массой m = 20 кг,
и m = 30 кг столкнулись. Перед столкновением скорости мальчиков были взаимно
перпендикулярны и равны V1= 3 м/с,и V2= 2 м/с. Чему равна начальная скорость их
совместного движения? Массой дощечек можно пренебречь.1) 1,7м/с; 2) 2,3 м/с; 3) 2,5 м/с; 4) 5
м/с;
5(06) По реке плывет плот (недалеко от берега) массой 140 кг со скоростью 0,5 м/с. Мальчик
массой 60 кг прыгает с берега на плот со скоростью 2 м/с. Скорости плота и мальчика перед
столкновением взаимно перпендикулярны. Чему равна начальная скорость их совместного
движения? 1) 0,7м/с; 2) 1,7 м/с; 3) 2,1 м/с; 4) 2,5 м/с;
1
2
6.На рис.(А) Приведен график зависимости импульса тела от времени . Какой из графиков –
1.2.3 или 4 – соответствует изменению силы, действующей на тело, от времени движения?
Рис.(А)
рис.1
Рис.2
F
F
р
t
t
F
F
рис.3
рис.5
t
300 р, кг м/с
рис.4.
2
200
1
100
t
t
Vм/с
1
2
7. Пластилиновый шарик массы m, движущийся со скоростью V , налетает на покоящийся
пластилиновый шарик массы 2m. После удара шарики, слипшись, движутся вместе. Какова их
скорость совместного движения? 1) V/3. 2) 2V/3/ 3) V/2. 4) для ответа не хватает данных.
8.На рисунке 5 изображены графики зависимости импульса от скорости движения двух тел.
Масса какого тела больше и во сколько раз? 1) Массы тел одинаковы. 2) Масса тела 1 больше в
3.5 раза. 3) Масса тела 2 больше в 3 раза. 4) По графикам нельзя сравнить массы тел.
9. Скорость пули у дульного среза автомата Калашникова ( начальная скорость) равна 715 м/с.
Масса пули m= 7,9 г. Чему равен импульс пули в момент вылета из ствола? 1) 0,01 кгм/с. 2) 5,6;
3) 90,5 кг м/с 4) 5648, 5 кг м/с.
10. Шар массой 2 кг налетает на покоящийся шар массой 1 кг. Импульс первого шара 6 кг м/с.
Определить изменение импульса первого шара после абсолютно неупругого удара. 1) 1 кг м/с.
2) 1,5 . 3) 2 кг м/с. 4) 3 кг м/с.
11. Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой
горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки , если
мальчик прыгнет с нее со скоростью 2 м/с относительно дороги в направлении,
противоположном направлению скорости тележки? 1) 0. 2) 1м/с. 3) 2 м/с. 4) 4 м/с.
12. При формировании состава на неподвижный вагон массой 50 т « налетел» вагон массой 25
т. После автосцепки оба вагона движутся со скоростью 1 м/с. До автосцепки налетающий вагон
имел скорость 1) 1 м/с. 2) 2 м/с. 3) 3 м/с. 4) 4 м/с.
13(30-5). На стоящие, на горизонтальном льду сани массой 200 кг с разбега запрыгивает
человек массой 50 кг. Скорость саней после прыжка составила 0,8 м/с. Какова проекция
скорости человека на горизонтальное направление в момент касания саней? 1) 1м/с.2) 8м/с.3)
6м/с. 4) 4м/с.
13.На стоящие, на горизонтальном льду сани с некоторой высоты запрыгивает человек массой
50 кг. Проекция скорости человека на горизонтальное направление в момент соприкосновения
с санями 4 м/с. Скорость саней с человеком после прыжка составила 0,8 м/с. Чему равна масса
саней? 1) 150 кг.2) 200кг. 3) 250 кг.4) 400 кг.
14 Две одинаковые тележки движутся в одну сторону. Скорость одной из них 2V,другой –V.
Скорость движения тележек после их неупругого столкновения равна 1)V 2) 3V/2 3) 3V. 4)V/3
15 (233-5) Тележка массой 50 кг движется слева направо по гладкой горизонтальной дороге со
2
3
скоростью 1 м/с. Какими будут модуль скорости тележки и ее направление, если мальчик
массой 50 кг запрыгнет на тележку со скоростью относительно дороги, равной 2 м/с и
направленной справа налево? 1) 0; 2) 0,5 направо; 3) 1 м/с, направо; 4) 0,5 м/с налево.
16. (135-5) Вагонетка массой m1 движется по рельсам со скоростью V1 . На подножку
вагонетки прыгает человек массой m2 со скоростью V2 по направлении, перпендикулярном ее
скорости. Модуль скорости вагонетки вместе человеком равен
2
2
m12V12  m2 V22
m12V12  m2 V22
m1V1  m2V2
m1V1
1)
; 4)
;
; 2)
; 3)
m1  m2
m1  m2
m1  m2
m1  m2
17 (134-5) Грузик массой m = 100 г, подвешенный на нерастяжимой нити длиной L = 1,6м,
совершает колебания. Каков максимальный импульс грузика, если максимальное отклонение
нити от вертикали равно 600 ? Сопротивление воздуха не учитывать.
1) 0,1 кгм/с; 2) 0,2 кгм/с; 3) 0,3 кгм/с; 4) 0,4 кгм/с.
18(235-5) Мальчик массой 50 кг находится на тележке массой 50 кг, движущейся по гладкой
горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, и ее
направление, если мальчик прыгнет в направлении скорости тележки со скоростью 2 м/с
относительно дороги? 1) 2 м/с, направо; 2) 0м/с. 3) 0,5 м/с, направо; 4) 0,5 м/с, налево;
18 (22-5) На покоящееся тело массой 5 кг начала действовать постоянная сила. Каким должен
быть импульс этой силы, чтобы скорость тела возросла до 2 м/с?
1) 0,4 Н· с; 2) 2,5 Н· с; 3) 10 Н· с; 4) 20 Н· с;
19(5-2) Автомобиль массой 103 движется равномерно по мосту на высоте 10 м над Землей.
Скорость автомобиля равна 10 м/с. Импульс и кинетическая энергия равны
1) р = 104 кг∙ м/с; Е = 1,5 ∙ 105 Дж; 2) р = 104 кг∙ м/с; Е = 5 ∙ 104 Дж; 3) р = 0,5∙105 кг∙ м/с; Е = 1
∙ 104 Дж; 4) р = 104 кг∙ м/с; Е = 1 ∙ 105 Дж;
20. (5-02) Скорость тела массой 0,1 кг изменяется в соответствии с уравнением Vx =
0,05sin10πt. Его импульс в момент времени 0,2 с приблизительно равен 1) 0; 2) 0,005 кг∙ м/с;
3) 0,16 кг∙ м/с;4) 1,6 кг∙ м/с;
21.(234-5) Три одинаковых пластилиновых шарика висят, соприкасаясь,
на вертикальных нитях, расположенных в одной плоскости. Левый шарик
отклонили и отпустили, вследствие чего он приобрел к моменту удара о
средний шарик некоторую скорость V. Какова скорость левого шарика
тотчас после удара? Удар считать абсолютно неупругим.
V
V
1) V; 2) ; 3) ; 4) 0
3
2
22.(234-5) Три одинаковых пластилиновых шарика висят, соприкасаясь,
на вертикальных нитях, расположенных в одной плоскости. Левый шарик
отклонили и отпустили, вследствие чего он приобрел к моменту удара о
средний шарик некоторую скорость V. Какова скорость среднего шарика
тотчас после удара? Удар считать абсолютно неупругим.
V
V
1) V; 2) ; 3) ; 4) 0
3
2
23 (251-5) Столкнулись два пластилиновых шарика, причем векторы их скоростей
непосредственно перед столкновением были взаимно перпендикулярны и вдвое отличались по
модулю: V1 = 2V2. Какова их скорость после столкновения, если перед столкновением скорость
более быстрого шарика была равна 2 м/с? Ответ округлите до десятых.
24. Тело падает с высоты 61 см на Землю. Работа силы сопротивления воздуха 2 Дж, а скорость
тела при ударе о землю 2 м/с. Найти массу тела. 1) 0,25 кг; 2) 0,5 кг; 3) 0,75кг; 4) 1 кг;
25. В замкнутой системе два тела сближаются по прямой в результате действия сил
гравитационного притяжения. При этом изменяются: 1) импульс только одного тела; 2)
Импульсы обоих тел; 3) общий импульс системы; 4) все импульсы сохраняются;
3
4
Импульс. 2007. Часть А.
1.(45-07. Тр) Два автомобиля одинаковой массы m движутся со скоростями V и 2V
относительно Земли в противоположных направлениях. Чему равен модуль импульса второго
автомобиля в системе отсчета, связанной с первым автомобилем? 1) 3 mv; 2) 2mv; 3) mv; 4) 0
2.(46-07. Тр) Если на вагонетку массой m, движущуюся по горизонтальным рельсам со
скоростью V, сверху вертикально опустить груз, масса которого равна половине массы
вагонетки, то скорость вагонетки с грузом станет равной
3
2
1
1
1) V ; 2) V ; 3) V ; 4) V ;
2
3
2
4
3. Мальчик массой 50 кг, стоя на очень гладком льду, бросает груз массой 8 кг под углом 600
К горизонту со скоростью 5 м/с. Какую скорость приобретает мальчик?
1) 5,8 м/с; 2) 1,36 м/с; 3) 0,8 м/с; 4) 0,4 м/с;

4.(89-06) Маленький мяч движется со скоростью V=5м/с.
V
Навстречу ему движется массивная плита со скоростью

u =2м/с; Изменение вектора скорости мяча в результате
u
абсолютно упругого удара о плиту равно по модулю
1) 14 м/с 2) 12 м/с; 3) 7 м/с; 4) 3 м/с;
5.(89-06) Часть В. Сталкиваются два пластилиновых шарика массами 10г и 20 г, причем
векторы их скоростей непосредственно перед столкновением взаимно перпендикулярны и
одинаковы по модулю. Каким был модуль скорости каждого шариков перед
столкновением, если после столкновения он стал равен 1,5 м/с? Ответ округлите до
целых.
6.(2-07Тр) тело движется по прямой. Под действием постоянной силы величиной 4Н за 2 с
импульс тела увеличился и стал равным 20 кг· м/с. Первоначальный импульс тела равен 1)
4 кг· м/с; 2) 8 кг· м/с; 3) 12 кг· м/с; 4) 28 кг· м/с;
7.(2-7. Тр) На сани, стоящие на гладком льду, с некоторой высоты прыгает человек массой
50 кг. Проекция скорости человека на горизонтальное направление в момент соприкосновения с
санями 4 м/с. Скорость саней с человеком после прыжка составила 0,8 м/с. Какова масса саней?
1) 150 кг; 2) 200 кг; 3) 250 кг; 4) 400 кг;
8. (102-06) Тележка массой 2 кг движется горизонтально без трения со скоростью 5 м/с и
сталкивается с неподвижной тележкой массой 3 кг. После этого тележки движутся вместе. С
какой скоростью они движутся ? 1) 1 м/с; 2) 2 м/с; 3) 3 м/с; 4) 3,3 м/с;
9.(101-6) Тележка массой 2 кг движется горизонтально без трения со скоростью 5 м/с и
сталкивается с неподвижной тележкой массой 3 кг. После этого тележки движутся вместе.
Вторая тележка получила импульс 1) 4 кг· м/с; 2) 6 кг· м/с; 3) 10 кг· м/с; 4) 15 кг· м/с;
10.(61-07Тр) Маленькая шайба массой 2 г может
скользить без трения по цилиндрической выемке
радиуса 0,5 м. Начав движение сверху, она сталкивается
с другой такой же шайбой, покоящейся внизу. Чему
равно количество теплоты, выделившееся в результате
неупругого столкновения шайб?
11В(2.6.14.ТПУ) Мяч массой 1 кг ударяется абсолютно упруго о вертикальную стену.
Скорость перед ударом равна 10 м/с и направлена под углом 300 к плоскости стенки.
Найдите среднюю силу удара, если длительность удара равна 1 с. (ответ:10 Н)
12В(2.8.17.ТПУ) Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров шар большей массы
до удара покоился. В результате прямого удара меньший шар потерял ¾ своей
кинетической энергии. Во сколько раз масса одного шара больше массы второго шара?
(ответ:3)
13.В(2.6.15.ТПУ) Граната массой 10 кг, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на 2
части. Скорость большего осколка 25 м/с и направлена в сторону движения гранаты,
скорость меньшего осколка равна 12,5 м/с и направлена в противоположную сторону.
Найдите массу большего осколка. (6кг)
4
5
5