О импедансе электростатического и магнитного поля в вакууме   

О импедансе электростатического
и магнитного поля в вакууме
Известно, что скорость света в вакууме с≈3·108м /с и математически закон
Кулона выражается формулой
F k
где k≈9·10
9
q1  q2
r2
Н  м2
- коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона).
Кл 2
Связь между экспериментально определяемыми постоянными k и c может
быть представлена следующим образом:
k   Н  м2
Кл
2

Дж  м А  В  c  м
м

 Ом 
2
2
2
с
А c
А  c
Введём обозначение:
Z– импеданс электростатического поля в вакууме,
Тогда k  Z  c , откуда
Z
k
,
c
1
Подставляя значения k и c , имеем:
Z
Н м2
Кл 2  30Ом
м
3  108
с
9  109
Вывод: Импеданс электростатического поля в вакууме имеет постоянную
величину, равную 30 Ом.
Импеданс
(от
латинского
слова
impegio-препятствую)-аналог
электрического сопротивления для гармонических процессов. Понятие
импеданса было введено в электродинамику О. Хевисайдом и О. Лоджем.
Импедансные характеристики используют не только в электродинамике, их
вводят для описания линий передачи волновых возмущений любой природы
(Физическая энциклопедия, т.II, с.127, Москва. 1990г).
В Международной системе единиц многие уравнения, описывающие
электромагнитные явления, содержат магнитную постоянную µ0, равную
1.257  10 6
Гн
. Связь между экспериментально определяемыми µ0 и с может
м
быть представлена следующим образом:
В
Гн В  с А Ом
 0   
 
м
м А м м
с
с
Введём обозначение:
Z – импеданс магнитного поля в вакууме.
/
Тогда  0 
Z/
, откуда Z /   0  c ,
c
2
Подставляя значения µ0 и с, имеем:
Гн
м
Гн
Z/= 1.257·10-6 м · 3·108 ≈ 377
≈120π Ом,
с
с
эта размерная константа называется характеристическим импедансом
вакуума (Физическая энциклопедия, т.II, с. 129, Москва.1990г.).
Вывод: импеданс магнитного поля в вакууме имеет постоянную величину,
равную 120π Ом.
Импеданс магнитного поля в вакууме можно вычислить и по другой
формуле
Z/ 
где

0
= 8.854  10 12

3
,
0
Ф
- электрическая постоянная.
м
Подставляя значения  0 и
Z/ 
0

0
, имеем:
1.257  10 7 Гн  м
Вс В
В2  с

377


377
 377Ом =120π Ом
8.854  10 12 м  ф
А Кл
А Ас
Используя выражения (2) и (3), можно выразить скорость
электромагнитных волн в вакууме через электрическую постоянную и
магнитную постоянную:
0  c 
0
1
, откуда c 
.
0
0  
Импеданс магнитного поля
электростатического поля в 4π раз.
Докажем:
Учитывая, что k 
1
4   0
в
вакууме
больше
сопротивления
Z / 0  c 0  c 2


.
k
Z
k
c
1
и c2 
, можно записать:
0   0
4   0  0
Z/
 4   0  0  c 2 
 4 .
Z
 0  0
Магнитное сопротивление в переменном магнитном поле определяется
формулой Rm 
F
, где:
Ф
F – магнитодвижущая сила;
Ф – магнитный поток.
В системе СИ:
Rm  
A
А
А
А2
А2
1
1
.






2
2
Вб Тл  м
Дж А  В  с В  с Ом  с
Нм
А
А м
Введём обозначение:
Rm 

Z/
, где  – частота электромагнитных колебаний.
Таким образом, в переменном магнитном поле магнитное сопротивление
зависит от частоты электромагнитных колебаний.
Например, для инфракрасного излучения:
Rm 
1013 c 1
А
.
 2.65  1010
377Ом
Вб