о возможном механизме генерации сильного электрического

XXXVIII Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и УТС, 14 – 18 февраля 2011 г.
О ВОЗМОЖНОМ МЕХАНИЗМЕ ГЕНЕРАЦИИ СИЛЬНОГО
ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В ПЕРЕТЯЖКАХ Z-ПИНЧЕЙ
М.Б. Гавриков, А.А. Таюрский
Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия,
[email protected], [email protected]
Наблюдаемые в экспериментах на установках Z-пинч и плазменный фокус ускорение
электронов и дейтонов до энергии порядка 1 МэВ обусловлено возникновением сильного
продольного электрического поля в перетяжках. Предложенный в работе механизм его
генерации сводится к следующему.
1) Из экспериментов [1] следует, что плотность тока на границе перетяжки ничтожно мала
и может считаться нулевой.
2) Ввиду гидродинамической вязкости электронов и ионов, покоящиеся (в системе отсчёта
движущейся границы перетяжки) приграничные слои электронов и ионов тормозят
электроны и ионы внутри перетяжки и, тем самым, увеличивают её электрическое
сопротивление.
3) В итоге, спитцеровская проводимость плазмы в перетяжке  уменьшается и сводится к
эффективной проводимости  эфф   .
4) Математическое вычисление  эфф в приближении несжимаемой плазмы с учётом
инерции электронов приводит к формуле
 2 I G  
r0   e   i  2


 эфф  jср E z   1  1
,
G

(1)

   i  e 
 GI 0 G 
где  e ,  i - гидродинамические вязкости электронов и ионов,  - спитцеровская
проводимость плазмы,  - плотность плазмы в претяжке, r0 - радиус перетяжки,
1
  me e  mi Ze, I 0 , I 1 - функции Бесселя мнимого аргумента порядка 0 и 1, E z -
продольное однородное электрическое поле, j ср - средняя по сечению перетяжки плотность
тока. Для типичных параметров дейтериевой плазмы в перетяжке r0~10-1 см, Z=1, ni = ne ~1019
см-3, Ti = Te ~5 кэВ с учётом известных выражений для  i ,  e ,  полученная формула (1)
даёт  эфф ~   10 5 , что свидетельствует об огромном падении эффективной проводимости
плазмы, а значит – к генерации сильного электрического поля.
5) Для сжимаемой плазмы к аналогичному выводу приводит численное исследование
динамики цилиндрического Z-пинча.
Литература
[1]. Андрианов А.М., Базилевская О.А., Прохоров Ю.Г., "Исследование импульсных
разрядов в газах при силе тока 500 кА", Физика плазмы и проблема управляемых
термоядерных реакций, 1958, М. Изд-во АН СССР.
1