КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (за I четверть) Вариант 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (за I четверть)
Вариант 1
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Выполните действия.
а)
3a 2 b 2
 ;
b 3 9a
б)
2a 2 a 3
:
b 4b
в)
3a 2 6b 3 9ab
.

:
2b 2 c 8 5c 4
2 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Представьте выражение в виде дроби.
m 2  2mn  n 2 m 2  n 2
б)
.
:
3m 2 n 3
9mn 2
2x  2 y 3y 2
 2
а)
;
y
x  y2
3 Проверяем умение выполнять действия со степенями.
Представьте выражение
a 5 a 8
в виде степени и найдите его значение при a  0,6 .
a 2
4 Проверяем умение выполнять действия со степенями.
Вычислите: а) 9 2  27   9 ;
2
б)
4 2  2 20
.
16 2
5 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
Докажите, что значение данного выражения постоянно при всех допустимых значениях
входящих в него букв:

m  n 
2
1
1
 2
2
2
 m  n  m  n
 2m
 
.
 mn
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
При каком значении a данное равенство является тождеством:
a
1
3 x  10

 2
?
x2 x2 x 4
7 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
a   b2
b 
 1
 2
 2
Упростите выражение: 
.
 3
2
a  ab 
 a  b b  ab   a  ab
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (за I четверть)
Вариант 2
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Выполните действия.
9a 2 2b 2
а)
;

4b 6a 3
a2 a
б)
:
4b 2b 2
3a 2 6b 2 8ab
в)
.
:

4b c 4 2c 6
2 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Представьте выражение в виде дроби.
а)
x  y xy  x 2
:
;
y
y2
б)
m 2  2mn  n 2 4m 2 n
.
 2
10mn 2
m  n2
3 Проверяем умение выполнять действия со степенями.
Представьте выражение
b 7 b 3
в виде степени и найдите его значение при b  0,6 .
b6
4 Проверяем умение выполнять действия со степенями.
Вычислите: а) 3 3  9  27 ;
2
б)
8 2  16 5
.
210
5 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
Докажите, что значение данного выражения постоянно при всех допустимых значениях
входящих в него букв:

1
1  2b

 2
2
2 
a

b


a

b

 ab
a  b 
2
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
При каком значении a данное равенство является тождеством:
3
a
7x  3

 2
?
x3 x3 x 9
7 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
m
m 2  n 2  m  n 
 m

 2
Упростите выражение: 
.
:
2
2
 m  n m  n m  n  mn  m
2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (за I четверть)
Вариант 3
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Выполните действия.
а)
5a b 2
;

b 10a 2
6a 4 3a 4
: 2
b
b
б)
в)
a 2 2b 2 3ab
.

:
4b 3 c 2 8c 4
2 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Представьте выражение в виде дроби.
b2  a2
a
а)
;

2
3a
ab
2mn3
8m 2 n 3
б) 2
.
:
m  2mn  n 2 m 2  n 2
3 Проверяем умение выполнять действия со степенями.
Представьте выражение
a 5 a 9
в виде степени и найдите его значение при a  0,5 .
a 2
4 Проверяем умение выполнять действия со степенями.
Вычислите: а) 3 4  27   9 ;
2
б)
16 5  64 5
.
46
5 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
Докажите, что значение данного выражения постоянно при всех допустимых значениях
входящих в него букв:
 m  n
m

mn
2
2

1
1 


.
  m  n 2 m2  n 2 


ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
При каком значении a данное равенство является тождеством:
a
5
11x  1

 2
?
x 1 x 1 x 1
7 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
a   ab
b 
 1
 2

Упростите выражение: 
.
: 2
2 
 a  b b  ab   a  ab ab  b 
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 (за I четверть)
Вариант 4
ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
1 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Выполните действия.
а)
3a 2 10b
;

5b 3 6a 3
a a2
:
2b 4b 2
б)
в)
3a 3 6b 2 ab 3
.
:

4b 2c 3 4c 4
2 Проверяем умение выполнять действия с алгебраическими дробями.
Представьте выражение в виде дроби.
ab  a 2 a  b
а)
;
:
b2
b
9m 2 n 2
m2  n2
б) 2
.

m  2mn  n 2 3mn 4
3 Проверяем умение выполнять действия со степенями.
Представьте выражение
b 3 b 6
в виде степени и найдите его значение при b  0,3 .
b 2
4 Проверяем умение выполнять действия со степенями.
Вычислите: а) 9 2  33   27 ;
2
б)
2 10  16 5
.
44
5 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
Докажите, что значение данного выражения постоянно при всех допустимых значениях
входящих в него букв.
 a  b
2
2
 1
1 
a



2
2
2
  a  b a  b  a  b


ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
6 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
При каком значении a данное равенство является тождеством:
3
a
2 x  32

 2
?
x4 x4
x  16
7 Проверяем умение выполнять тождественные преобразования.
Упростите выражение:
m 2  mn  n
n
m2  n2 
:


.
2 
 m  n   m  n n  n m2  n2 