Сборник задач по теме: Потребление и инвестиции

Макроэкономика (ПМ)
2008
Домашнее задание по теме «Потребление, Инвестиции»
Задача 1.
Верно ли следующее утверждение. Ответ поясните
 Динамическое бюджетное ограничение домохозяйства описывает динамику его
потребления
 Межвременное бюджетное ограничение домохозяйства требует следующее: в каждый
момент времени приведенная стоимость расходов на потребление должна быть равна
приведенный стоимости будущих доходов (с учетом выплаты налогов и текущего
богатства)
 Если в текущем периоде домохозяйство имеет положительное богатство,
обеспечением его богатства должна выступать положительная приведенная стоимость
будущих сбережений
 В отсутствии конечного жизненного цикла условие отсутствия игр Понзи требует
следующее: если экономический агент имеет долг, то он рано или поздно должен быть
полностью погашен
 В соответствии с теорией межвременного выбора потребитель всегда выбирает
постоянный уровень потребления
Задача 2.
Выпишите задачу динамической оптимизации домашнего хозяйства для следующих
функций полезности.
u c   ln c,
c1
CRRA ,
1
1
u c    e c CARA
u c  

Выведите аналитически правило межвременного выбора Рамсея-Кейнса. Объясните его
экономический смысл.
Задача 3.
Во многих странах средний доход фермеров ниже среднего дохода в других секторах
экономики. И при этом он испытывает более сильные колебания от года к году. С учетом
этого факта, каково предсказание гипотезы перманентного дохода относительно вида
функции потребления фермеров и индивидов, занятых в других секторах экономики?
Задача 4.
Пусть до момента времени t0 домашние хозяйства были уверены, что доход в будущем
останется на постоянном уровне. В момент t0 они получают информацию о том, что с
момента t1 до момента t2 налоги будут повышены. Так и происходит.
Как выглядит динамика потребления в этом случае, с точки зрения гипотезы
перманентного дохода? Как выглядит динамика потребление, если в момент t1
правительство отменяет ранее принятое решение и налоги не повышаются?
Задача 5 (из Бланшара)
Стоимость активов потребителя $100000. Он зарабатывает $40000 в год и ожидает, что в
течение двух лет его зарплата будет расти на 5% в год в реальном выражении. Затем он
выйдет на пенсию. Реальная ставка процента равна нулю, ожидается, что она останется
равной нулю в будущем. Трудовой доход облагается налогом по ставке 25%.
a. Рассчитайте человеческое богатство индивида.
Макроэкономика (ПМ)
2008
b. Рассчитайте совокупное богатство индивида.
c. Для ожидаемой продолжительности жизни на пенсии – 7 лет в предположении,
что величина потребления не меняется в течение жизни, рассчитайте расходы
на потребление в данном году.
d. В случае, если потребитель получает премию в размере $20000 в текущим году,
при этом его ожидаемые доходы в будущем не меняются, на сколько
измениться его потребление в текущем году и в будущем?
e. Предположим, что после выхода на пенсию фонд социального страхования
выплачивает индивиду ежегодную пенсию в размере 60% от зарплаты,
полученной в последний год перед выходом на пенсию. (Предположим, пенсия
не облагается налогом). Насколько изменится потребление потребителя в
текущем году? (Предпосылка о постоянном потреблении в течение жизни
сохраняется.)
Задача 6 (из Бланшара)
Предположим, что в возрасте 22 лет, вы окончили колледж и устроились на работу с
начальной зарплатой в $40,000 в год. Ваша зарплата не будет меняться в реальном
выражении с течением времени. Вместе с тем, вы поступили в специализированное
учебное заведение и вы ожидаете, что после его окончания через 2 года ваша заработная
плата увеличится на 10% в реальном выражении, оставаясь затем неизменной.
Подоходный налог на трудовой доход составляет 40%.
a. Если реальная ставка процента равна нулю, и вы ожидаете, что вы
выйдете на пенсию в 60 лет (это означает, что если вы не пойдете
учиться в специализированное учебное заведение, вы проработаете
38 лет), какую максимальную сумму вы будете готовы заплатить за
обучение?
b. Как изменится ваш ответ на пункт (а), если подоходный налог
составит 30%
Задачи для разбора на семинаре
Задача 7. Тесты по теории инвестиций
 Из модели жесткого акселератора следует, что инвестиции должны быть
пропорциональны объему выпуска
 Рыночная стоимость фирмы определяется как приведенная стоимость ожидаемого
будущего потока прибыли и не зависит от текущей величины инвестиций
 Среднее q-Тобина определяется как отношение рыночной оценки капитала фирмы к
его восстановительной стоимости
 Высокое q Тобина означает, что на фондовом рынке считают, что капитал переоценен,
и, следовательно, размер инвестиций должен быть меньшим
Задача 8. (Из Бланшара)
Производитель крекеров размышляет над целесообразностью покупки новой машины по
производству крекеров стоимостью $100,000. Норма амортизации для машины равна 8% в
год. В следующем году прибыль в реальном выражении от машины составит $18,000,
через год $18,000(1-8%) (та же прибыль, скорректированная на норму амортизации), через
два года $18,000(1-8%)2, и так далее. Определите, стоит ли покупать машину, если
реальная процентная ставка останется постоянной и равной:
a. 5%
b. 10%
c. 15%