МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Нижегородский государственный педагогический университет
имени Козьмы Минина»
Социально-экономический факультет
Кафедра «Страхование, финансы и кредит»
РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Финансовая математика
Направление подготовки: 080100.62 Экономика
Профиль подготовки (специализации ) Финансы и кредит
Квалификация (степень) выпускника: бакалавр экономики
Форма обучения: заочная
Н. Новгород
2013г.
1
Контрольная работа по дисциплине «Финансовая математика» для групп
заочного обучения направление подготовки: 080100.62
«Экономика»,
профиль подготовки (специализации ) «Финансы и кредит» направлена на
организацию контроля и проверку знаний обучающихся по обозначенной
дисциплине.
2
Содержание
Методические
указания
по
структуре
и
содержанию
4
4
Требования к оформлению контрольной работы
6
6
Темы контрольных работ
8
Задания для практической части
10
контрольной работы
1
3
Методические указания по структуре и содержанию контрольной
работы
Структура контрольной работы
Содержание
Введение
Теоретическая часть
Заключение
Список литературы
Приложения (содержат объемные таблицы, диаграммы и графики)
Контрольная работа должна начинаться титульным листом (см. прил.
1).
Содержание (план) должно включать введение; основную часть,
заключение; библиографию; приложения.
Во введении отражаются особенности рассматриваемой тематики,
раскрываются основные тенденции развития рассматриваемого вопроса.
В теоретической части
Тематика теоретических вопросов представлена в приложении 2. Выбор
теоретического вопроса осуществляется по цифре порядкового номера
студента в журнале посещаемости (или темы распределяет преподаватель).
Для раскрытия вопроса используется соответствующая информация из
специальной
литературы
(см.
список
рекомендуемой
литературы).
Необходимо делать ссылки на используемые источники литературы и точки
зрения цитируемых авторов. Теоретическую часть работы желательно
иллюстрировать рисунками, схемами, диаграммами и другими наглядными
материалами.
При изложении методик расчетов необходимо приводить формулы,
содержащиеся в них и расшифровку обозначений. Содержание материала
4
при
наличии
нескольких
методик
расчетов
не
должно
содержать
противоречий.
Задание для теоретической части выбирается в соответствии с номером
обучающегося из действующего списка группы.
Практическая часть работы.
Данная часть работы направлена на проверку практических знаний
студента по дисциплине ««Финансовая математика»». Она заключается в
решении практических задач.
Решение приводится в полном объеме, с условием и обоснованием
решения. По причине емкости математического аппарата применяемого для
решения задач данная часть может быть выполнена в письменном виде.
Задание для практической части выбирается в соответствии с номером
зачетки студента.
Задание из первого раздела выбирается по предпоследней цифре.
Задание из второго раздела выбирается по последней цифре.
Задание из третьего раздела выбирается через сложение двух последних
цифр зачетки, если полученное значение больше 10, то из него вычитается
10.
Например: последние цифры зачетки студента ***15, следовательно, из
первого раздела решается задача 1, из второго-5-я, из третьего 6-я.
В заключении контрольной работы необходимо обобщить все выводы
которые были даны в работе.
Контрольная работа должен быть подписана студентом. Дата и подпись
студента проставляется после заключения.
Список
использованной
литературы
(библиография)
должен
включать действительно используемые в работе источники: обязательные и
дополнительные.
При
ссылке
в
тексте
контрольной
работы
на
использованный источник приводится его порядковый номер в списке
литературы и номер страницы. Указанная ссылка заключается в квадратных
5
скобках. Например, [15, с. 42] означает, что автор ссылается в своей работе
на 15 источник в списке литературы и страницу 42 в этом источнике.
В
приложения
включаются
вспомогательные
материалы,
использованные в контрольной работе.
Приложения следуют за списком литературы в порядке их упоминания
в тексте. Каждое приложение следует начинать с нового листа и нумеровать
по порядку.
Требования к оформлению контрольной работы
Контрольная работа должна быть представлена в напечатанном виде на
одной стороне листа формата А4, через 1,5 интервала 14 шрифтом Times New
Roman.
Объем работы, в этом случае, должен быть 15-20 страниц. Текст должен
быть ограничен установленными полями: левое - не менее 30 мм, правое – 15
мм, верхнее и нижнее – 20 мм.
При оформлении заголовков контрольной работы следует учитывать
следующие требования:
 заголовки разделов печатаются в центре страницы симметрично
тексту жирными
буквами. Переносы слов в заголовках не
допускается и точка в конце их не ставится;
 расстояние между текстом и заголовком должно быть равно 1,5-2
интервала;
 заголовки введения, разделов, заключения, списка литературы
начинаются с нового листа, заголовки подразделов - на том же листе,
где заканчивается предыдущий подраздел.
Рисунки, схемы, таблицы, расположенные на одной или нескольких
страниц в тексте, имеют сквозную нумерацию и обозначаются словом «Рис.»,
после
которого
ставится
арабскими
цифрами
номер
и
заголовок,
6
поясняющий их содержание. Например, Рис.2.1 «Схема управления
финансами на предприятии»;
Номер таблицы проставляется после слова «Таблица», помеченного в
правом верхнем углу листа ее тематическим заголовком. Если таблица
расположена на двух или более страницах, то слово «Таблица», ее номер и
заголовок указывают только на первой странице, а на всех последующих
листах пишут слово «Продолжение таблицы» и повторяют нумерацию
таблицы.
На цитируемые или упоминаемые в контрольной работе монографии,
статьи, материалы студент должен делать библиографические ссылки. При
этом, в скобках проставляется порядковый номер источника информации и
номер страницы.
Например, (17, с. 79) означает, что автор ссылается в своей работе на 17
источник информации в списке литературы и страницу 79. Цитируемый
текст оригинала заключается в кавычки. Для перечисления работ, в которых
рассматриваются исследуемые вопросы, в скобках перечисляются номера
литературных источников.
Например, запись (23, 27, …49) означает, что исследуемый вопрос
рассматривается
в
перечисленных
литературных
источниках.
При
проведении ссылок во всех случаях может указываться фамилия и инициалы
автора литературного источника. Например, «В своей работе профессор
Ветров Ю.А. (15, с. 21) рассматривает…».
Контрольная работа должна удовлетворять определенным требованиям
по стилю изложения. Формулировка темы, разделов и подразделов должны
быть ясными, четкими, предельно сжатыми по форме, отражающими
наиболее полно сущность и содержание рассматриваемых в них вопросов.
Материал излагается грамотно, простым литературным языком, без
повторений, общих перегрузок цитатами.
Недопустимо переписывание литературных источников без кавычек и
сносок, указывающих на их авторство. Табличные и графические материалы
7
должны отражать важнейшие итоговые результаты проведенного анализа,
быть доступными для восприятия, наглядно иллюстрировать глубину и
ценность исследования.
Схемы, графики, таблицы должны быть органически связаны с текстом
глав и параграфов контрольной работы, иметь при себе соответствующие
пояснения и ссылки в тексте основной части контрольной работы.
После соблюдения данных требований курсовой проект должен быть
сброшюрован.
Темы контрольных работ по курсу
«Финансовая математика» (теоретическая часть)
1. Операции наращения и дисконтирования.
2. Учет инфляции в финансовых расчетах.
3. Инфляция и инфляционная политика.
4. Индекс
цен
и
его
характеристика.
Индекс
покупательной
способности денег.
5. Понятие финансовой эквивалентности операций. Консолидация и
разъединение платежей.
6. Потоки платежей. Дисконтирование и приведенная стоимость
потока.
7. Постоянная финансовая рента. Переменная рента с постоянной
абсолютной и с постоянной относительной величиной прироста
членов.
8. Оценка эффективности инвестиционного проекта. Инвестиционные
портфели.
9. Способы измерения доходности и риска в инвестиционном
портфеле. Модель Марковица. Модель Шарпа.
10.Инвестиционные проекты и инвестиционные программы. Логиковременные связи проектов программы и их моделирование.
11.Стоимость ценных бумаг. Облигации и акции.
8
12.Составление планов погашения задолженностей.
13.Долговые инструменты и их виды. Погашение долга с различными
порядками уплаты взносов.
14.Доходность операций с ценными бумагами. Дивиденды и проценты
по ценным бумагам.
15.Характеристики вероятностных финансовых операций. Изменение
расчетных схем в условиях неопределенности.
16.Схема оценки финансовых операций в условиях неопределенности.
9
Практическая часть работы
Задание №1
0. Рассчитать
эффективную
ставку
сложных
процентов,
если
номинальная ставка равна 24% и начисление процентов происходит
ежемесячно.
1. Определить простую процентную ставку, которая обеспечивала бы
годовую доходность в 26%. Начисление происходит 2 года.
2. Рассчитать простую учетную ставку процентов, эквивалентную
простой процентной ставке равной 14 %. Начисление происходит 6
месяцев.
3. Рассчитать
эффективную
ставку
сложных
процентов,
если
номинальная учетная ставка равна 24% и начисление процентов
происходит ежемесячно.
4. Определить величину номинальной учетной ставки, начисление по
которой
происходит
ежемесячно,
эквивалентной
номинальной
процентной ставке начисление по которой происходит каждые 2 месяца и
равной 8%.
5. Рассчитать
номинальную
учетную
ставку
увеличивающую
задолженность в 1,5 раза поквартально.
6. Определить величину номинальной процентной ставки эквивалентной
сложной учетной ставке равной 20 %, начисление по номинальной
процентной ставке происходит ежеквартально.
7. Определить величину сложной процентной ставки эквивалентной
номинальной
процентной ставке равной 20 %, начисление по
номинальной процентной ставке происходит ежеквартально.
8. Определить величину сложной учетной ставки эквивалентной сложной
процентной ставке равной 12 %.
9. Определить величину сложной процентной ставки обеспечивающей
увеличение первоначальной суммы на 15% за 2 года.
10
Задание №2
0. Кредит в размере 50000 у.е. выдан на 2 года. Реальная доходность
операции должна составить 10% годовых по сложной ставке ссудного
процента. Ожидаемый уровень инфляции составляет 15% в год.
Определить сложную ставку процентов, учитывающую инфляцию, и
наращенную сумму.
1. Первоначальный капитал в размере 20000 у.е. выдается на 3 года,
проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке
8% годовых. Определить номинальную ставку процентов и наращенную
сумму с учетом инфляции, если ожидаемый годовой уровень инфляции
составляет 12%.
2. При выдаче кредита должна быть обеспечена реальная доходность
операции, определяемая учетной ставкой 5% годовых. Кредит выдается на
полгода, за которые предполагаемый индекс инфляции составит 1,06.
Рассчитать значение учетной ставки, компенсирующей потери от
инфляции.
3. Определить реальную доходность финансовой операции, если при
уровне инфляции 0,9%
в месяц выдается кредит на 2 года по
номинальной ставке сложных процентов 15% годовых. Проценты
начисляются ежеквартально.
4. Определить реальную доходность финансовой операции, если при
темпе инфляции 1% в месяц выдается кредит на 2 года по номинальной
учетной ставке 16%. Начисление ведется ежеквартально.
5. Определить, какой реальной убыточностью обладает финансовая
операция, если при уровне инфляции 14% в год капитал вкладывается на
один год под номинальную ставку 8% при ежемесячном начислении.
6. Определить, какой реальной доходностью обладает финансовая
операция, если при темпе инфляции 10% в год капитал вкладывается на
два года под номинальную учетную ставку 8% при ежемесячном
начислении.
11
7. При выдаче кредита должна быть обеспечена реальная доходность
операции, определяемая номинальной учетной ставкой 12% годовых.
Кредит выдается на 2 года, за которые предполагаемый индекс инфляции
составит 1,06. Рассчитать значение номинальной учетной ставки,
компенсирующей потери от инфляции.
8. Кредит в размере 20000 у.е. выдан на 3 года. Реальная доходность
операции должна составить 12% годовых по номинальной процентной
ставке. Ожидаемый уровень инфляции составляет 0,5% в месяц.
Определить номинальную процентную ставку, учитывающую инфляцию,
и наращенную сумму.
9. Определить реальную доходность финансовой операции, если при
уровне инфляции 0,9%
в месяц выдается кредит на 2 года по
номинальной учетной ставке 8%. Начисление происходит ежемесячно.
Задание №3
0. При открытии счета при ставке 35% годовых 10.01.99 на счет положена
сумма 10000 руб. С 01.03.99 ставка процентов по вкладу 30% годовых.
10.03.99 со счета снята сумма 5000 руб. С 15.05.99 ставка процентов по
вкладу 20% годовых, 20.05.99 счет закрыт. Найти полученную сумму
используя точный способ начисления процентов.
1. В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 110
тыс. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга 90 тыс. руб.
Определить доходность ссудной операции для кредитора в виде ставки
процента и учетной ставки.
2. Счет «СБ-100» в сбербанке обещает 2,9% за 100 дней. Сколько это
составит процентов годовых?
3. Определить время увеличения первоначального капитала в четыре раза,
если начисление процентов будет выполняться ежемесячно при
номинальной ставке 36% годовых. При необходимости выполнить
12
коррекцию наращенного капитала так, чтобы время было с целым
количеством месяцев.
4. Определить время увеличения первоначального капитала в два раза,
если начисление процентов будет выполняться по непрерывной ставке
12% годовых. При необходимости выполнить коррекцию наращенного
капитала так, чтобы срок операции был реальным, например, с
ближайшим целым количеством: а) полугодий, б) дней (из расчета 360
дней в году)
5. Четыре векселя номиналами 2 млн., 6 млн., 8 млн., 10 млн. руб. со
сроками погашения 120, 80, 90 и 130 дней нужно объединить в один со
сроком погашения 100 дней. Консолидация происходит по простой
процентной ставке 12% и банковской методике. Определить стоимость
объединенного векселя.
6. Два платежа 1,4 млн. руб. и 1,9 млн. руб. со сроками погашения 2 года
и 3 года объединить в один стоимостью 4 млн. руб. с использованием
сложной процентной ставки 6% годовых.
7. Клиент внес в банк 15000 руб. сроком на 3 квартала. Процентная ставка
банка 18%, налог на проценты 10%. Определить наращенную сумму в
случае сложных процентов при ежеквартальном начислении.
8. Оценить рост цен за год при темпах инфляции 8% в первый квартал,
9% во второй, 7% в третий и 6% в последний. Определить простую
учетную годовую ставку процентов, которая обеспечит реальную
доходность по вкладам банка 24% годовых.
9. Месячные уровни инфляции 1,5%. Какой процент за годовой кредит
должна взять финансовая компания, чтобы обеспечить доходность не
менее 20%, если они начисляются ежемесячно?
13
Литература
Основная литература:
1. Бауэрс Н., Гербер Х. Актуарная математика/ Пер. с анг. – М.: «Янус-К»,
2008, 425 с.
2.
Корнилов И.А. Основы финансовой математики. М.: ЮНИТИ-ДАНА,
2007. – 400 с.
3. Корнилов И.А. Элементы финансовой математики. М.: МЭСИ, 2009. – 337
с. 4. Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику (страхования жизни
и пенсионных схем)- М.: Анкил, 2008, 176 с.
5. Рябикин В. И. Страхование и актуарные расчёты. М.: Экономистъ, 2006.457 с.
Дополнительная литература:
1. Лаврентьев В. А. Страховой менеджмент./Учебное пособие. Н.Н. НГПУ:
2012, 181 с.
2. Лаврентьев В. А., Лаврентьева Л. В., Гонтарь В. В. Инновационные каналы
распространения страхового продукта. /Монография Н. Н., ВГИПУ : 2007,
144 с.
3. Тихомиров С.Н.., Страхование и финансовые расчеты. М.: «Экономист»,
2008. - 444 с.
14
Приложение 1
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Нижегородский государственный педагогический университет
имени Козьмы Минина»
Кафедра страхования, финансов и кредита
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Финансовая математика»
На тему:_______________________________
Выполнил:
Студент гр. _____________
_______________________
(ФИО)
Проверил:
Ст. пр. Кузнецова Е.А.
г. Нижний Новгород
2014г.
15