IO_5

НИУ ВШЭ, 2013-2014 уч.г.
Теория отраслевых рынков
Семинар 5.
Темы: Дифференциация продукта. Сетевые эффекты.
№1
Тироль.7.2
№2 Оз Шай
Рассмотрите спрос на услуги телекоммуникационной компании. Предположим, что
потребители на рынке равномерно распределены на отрезке
(проиндексированы по x). Всего
потребителей по 120 каждого типа x. Функция полезности каждого потребителя:
Где p-цена подключения, -ожидаемое число пользователей.
А) Найдите и нарисуйте обратный рыночный спрос на услугу. Охарактеризуйте состояние с
максимальной готовностью платить за услугу.
Б) Найдите критическую массу потребителей при
.
В) Предположим, что отрасль обслуживает монополист, которые имеет нулевые издержки.
Решите задачу монополиста.
№3 Оз Шай
Рассмотрим рынок популярной программы Acropop. Существует 100 потребителей (тип O),
заинтересованных в покупке лицензионной программы (с возможностью поддержки пользователя)
и 200 потребителей (тип I), незаинтересованных в поддержке. Их функции полезности таковы:
Где q – общее количество пользователей программы. Пусть производство программы и
защита её от пиратства не связаны с издержками. Также предположим, что компания Acropop
осуществляет поддержку только лицензионных пользователей.
А) Пусть программа не защищена от пиратства. Рассчитайте максимизирующую прибыль
цену.
Б) Пусть программа защищена от пиратства. Рассчитайте максимизирующую прибыль цену.
В) Сравните полученные прибыли и цены. Обсудите полученные результаты.
№ 4 Сетевые технологии (Paul Belleflamme, Martin Peitz).
Рассмотрите двухшаговую игру. На первом этапе N фирм одновременно решают внедрить
или нет новую технологию. Новая технология позволяет уменьшить предельные издержки. Из-за
сетевого эффекта размер экономии зависит от количества фирм перешедших на новую технологию.
На втором этапе игры фирмы производят однородный товар и конкурируют по Курно.
Пусть спрос задается уравнением
, где
. Предельные издержки фирмы i
равны
,
и
.
Найдите совершенное в подыграх равновесие Нэша.
№5 Сетевые эффекты в модели Хотеллинга (Paul Belleflamme, Martin Peitz).
НИУ ВШЭ, 2013-2014 уч.г.
Теория отраслевых рынков
Рассмотрите модель Хотеллинга с линейными транспортными издержками. Фирмы 1 и 2
находятся на концах единичного интервала. Потребители (с мерой 1) равномерно распределены на
этом интервале. Товары выпускаемые фирмами обладают сетевыми эффектами, таким образом
полезность потребителя, находящегося в точке
равна
,
где
– ожидаемое количество потребителей товара i. Предположим, что r достаточно
велико, чтобы все потребители купили товар, таким образом
.
Игра происходит в два этапа. На первом этапе фирмы с нулевыми предельными издержками
устанавливают цены, на втором этапе потребители выбирают, чей продукт купить. Ожидания
предполагаются самореализовывающими, т.е. ожидаемый размер сети совпадает с действительным.
А) Покажите, что при
будет одно равновесие, а при
будет много равновесий.
Б) Найдите равновесные цены при
.