Разработка научно-методических походов оценки влияния

Развитие электронных информационно-аналитических ресурсов
для мониторинга, анализа и прогнозирования развития системы образования
в субъектах Российской Федерации до 2015 года
Вик.Н.Васильев, В.А.Гуртов, Е.А.Питухин, И.В.Пенние, М.В.Суровов
Целью разработки является развитие информационно-аналитической системы (ИАС) для
федеральных
и
региональных
органов
управления
образованием,
содержащей
информационные ресурсы в виде базы данных в области образования по федеральному уровню
и всем 89 субъектам РФ за 1996-2004 гг., а также три аналитических модуля с динамикой на
период до 2015 г.: 1) моделирование движения потоков учащейся молодежи по уровням
профессионального образования; 2) прогнозирование потребностей региональных экономик в
профессионально подготовленных специалистах; 3) прогнозирование движения кадров высшей
квалификации (докторов и кандидатов наук) на период до 2015 г.
Задачи проекта, выполняемые в ходе реализации целей проекта на первом этапе 2004 г.,
были следующие: сбор, обработка и анализ статистической информации по федеральной и
региональным (все 89 субъектов РФ) образовательным системам (учащиеся, студенты,
аспиранты, профессорско-преподавательский состав) за 2003-2004 гг., актуализации этой
информации в электронной базе данных; переход к многофакторному оптимизационному
моделированию потоков учащейся молодежи в регионах России; разработка математического
аппарата прогнозирования структуры приема/выпуска в разрезе специальностей для
российских регионов с целью обеспечения их устойчивого развития (создание
соответствующего программного обеспечения); разработка математического аппарата
моделирования и движения педагогических кадров высшей квалификации (разработка
соответствующего программного обеспечения).
Основные научно-технические результаты, полученных в ходе выполнения задач проекта
во время первого этапа 2004 г. структурировались по четырем направлениям.
Информационные ресурсы в области образования по федеральному и региональным
уровням всех 89 субъектам федерации за 1996-2004 гг. актуализировались и структурировались
в виде информационно-справочной системы «Образование в регионах России». Наполнение
данных информационной системы за предыдущие годы проводилось при выполнении проектов
2003 г. В ходе первого этапа 2004 г. были внесены данные по федеральной и региональным
системам образования во все таблицы информационной системы за 2003 г. Кроме этого, в
отдельные таблицы информационной системы были внесены дополнения и изменения.
В методике моделируется влияние выпуска школьников (выпускников средних
образовательных учреждений - СОУ) на приемы в образовательные учреждения (ОУ)
начального (НПО), среднего (СПО) и высшего (ВПО) профессионального образования на всех
89 регионов субъектов федерации (СФ). Учитывается отток поступающих в образовательные
мегаполисы других регионов, в частности, в гг. Москва и Санкт-Петербург. Исследуются
потоки абитуриентов за последние годы, строится дискретная динамическая модель
распределения потоков выпускников по ОУ НПО, ОУ СПО и ОУ ВПО. Системы для каждого
m -го региона РФ,  m  (1..L) , обобщаются в одну дискретную систему управления потоками
на территории всех L  80 основных субъектов РФ, описываемую в классическом виде
векторно-матричными уравнениями:
X (i  1)  A  X (i )  B  U (i )
Y (i )  C  X (i )  D  U (i )
12801
где X (i  1)  R
– вектор состояния системы (потоки Приемов в образовательные
1601
1280x1
учреждения); Y (i )  R
– вектор выходного сигнала; U (i)  R
– вектор управляющих
12801280
воздействий, в нашем случае – потоки девяти и одиннадцатиклассников; A  R
,
B  R1280160 , C  R12801280 , D  0 – соответствующие матрицы; i - порядковый индекс,
обозначающий года.
Проведена параметрическая идентификация (верификация) параметров модели для
каждого СФ. Для этого методом наименьших квадратов минимизировалась разница между
исходными данными по Приемам в ОУ системы ПО с 1998 по 2003 гг. и результатами
моделирования за эти годы.
Расширен блок оптимизации. Кроме метода оптимизации Монте-Карло (случайного
поиска), теперь добавлена возможность выбора комбинированного модифицированного метода
покоординатного спуска со штрафной функцией Pf специального вида: значение функции
Pfi 1  Pfi 1  Pfi 1  Pfi
, когда ограничение не выполняется и значение функции
Pf

0
i 1
равняется нулю
в противном случае. Такой вид штрафной функции обеспечивает
равняется
сходимость для задачи квадратичного программирования и позволяет учитывать важные
функциональные ограничения на область существования – коэффициентов перераспределения
потоков учащихся.
В блоке статистического анализа добавлена возможность просмотра графика функции
плотности распределения случайной величины в выбранной точке Приема или Выпуска;
проводится подгонка теоретического нормального закона распределения к имеющемуся с
определением его параметров. Определяется степень соответствия распределений по критерию
Колмогорова-Смирнова.
Проведенная работа позволяет более точно настроить математическую модель для
обеспечения большей адекватности результатов моделирования реальным данным
Для решения задач моделирования и прогнозирования движения профессорскопреподавательского состава вузов, в том числе докторов и кандидатов наук разрабатывались
модели и алгоритмы расчета движения профессорско-преподавательского состава с
возможностью долговременного прогнозирования динамики этих процессов. В качестве
ограничений модели предполагалось, что мобильность ППС ограничивается в основном внутри
одного города. В качестве исходных данных для моделирования брались формы статотчетности
вузов, где возрастная структура ППС была структурирована на пять категорий с десятилетней
разбивкой. При проведении моделирования необходимо решить несколько задач. Первая задача
связана с решением обратной задачи и нахождением возрастного распределения ППС с
годичной градацией по возрастам. Вторая задача связана с выработкой алгоритма
прогнозирования движения ППС, опирающегося на значимые факторы.
Рассмотренные подходы к развитию информационно-аналитической системы позволят к
окончанию срока реализации проекта перейти к многофакторному оптимизационному
моделированию потоков учащейся молодежи в регионах России и прогнозированию структуры
приема/выпуска в разрезе 28 групп специальностей для российских регионов с целью
обеспечения их устойчивого развития.
Сравниваются два подхода – моделирование системы с вычислением усредненного
вектора перехода по данным с 1993 по 2003 гг. с использованием его как осредненного вектора
воздействий и моделирование системы со случайными параметрами, разыгрывая методом
Монте-Карло функции плотности распределения элементов векторов перехода. В итоге, обе
модели показывают похожую динамику, но достовернее получается модель, которая отражает
динамику воздействия переходных векторов на движение ППС вуза, не выходя при этом за
границы имеющихся воздействий и соблюдая при этом дискретный закон распределения
каждого элемента случайного вектора перехода.
Наиболее приемлемый результат показывает моделирование векторов перехода с
помощью комбинированного подхода: для большего совпадения при расчете движения на
участке исходных данных (с 1998 по 2002 год) целесообразно использовать исходные вектора
перехода. Для прогноза с 2003 по 2015 гг. применяется методика прогнозирования переходных
векторов, основанная на изучении дискретного закона распределения случайных элементов
исходных векторов.