8. Управление запасами

8. Запасы
Классификация запасов –
Срок поставки Уровень обслуживания –
Политика управления запасами:
1.Текущий запас (оптимальный размер заказа) –
2. Цикл заказа –
3. Страховой запас –
4. Точка заказа 5. Средний запас –
6. Оборачиваемость запасов –
7. Затраты, связанные с запасами Запасами
(Stocks)
называются
товарно-материальные
ценности,
предназначенные для удовлетворения текущего спроса (d) и защиты от неопределенности
(колебаний спроса и сроков поставки) на заданном уровне обслуживания (P - probability).
Политика управления запасами заключается в принятии решений относительно
того, какие запасы, когда и в каких количествах создавать на предприятии.
Текущие запасы (CS – cycle stock) предназначены для удовлетворения
прогнозируемого спроса.
Под неопределенностью в логистике понимается ситуация, когда наблюдаются
изменения спроса (
 d ) в течение времени (неравномерный среднесуточный спрос) или
изменения в сроках пополнения запасов (L – lead time, неравномерность сроков поставки?
 L ).
Для защиты от неопределенности создаются страховые запасы (SS – safety stock).
Период времени, в течение которого обеспечивается текущий спрос, называется

циклом запаса (T - term), а сам запас - текущим запасом ( CS
 d * T ).
Средним (AS – average stjck) называется запас, равный половине текущего
запаса.
Для пополнения текущего запаса размещается заказ. Заказ характеризуется
объемом и сроком поставки. Объем заказа равен текущему запасу.
Точкой заказа (RP – request point) называется момент времени, когда
производится размещение заказа. Точка заказа измеряется в количестве запаса

( RP
 d * L ) или в днях (
RP 
T

CS d * L
).
В условиях создания страховых запасов, точка заказа рассчитывается, как

RP  d * L  SS , а средний запас AS  CS 2  SS .
Таким образом, общий запас (TS – total stock) включает в себя текущий и
страховой запас.
TS  CS  SS .
В ситуации, когда срок поставки больше, чем цикл запаса, точка заказа учитывает

имеющиеся запасы:
RP  d * L  SS  n * CS , где n – число выполненных заказов
между поставками.
Показателем
эффективности
политики
коэффициент оборачиваемости запасов
k
управления
D
AS
запасами
является
(D - demand – годовой объем
спроса).
Затраты, связанные с запасами, состоят из постоянных (FC – fixed cost) и
переменных (VC – variable cost) затрат. Таким образом,
TC  FC  VC
В свою очередь, постоянные затраты включают в себя стоимость запасов,
FC  U * D , где U (unit) – цена единицы запаса, D – годовой объем запаса (спроса).
Переменные затраты включают в себя затраты, связанные с размещением
заказа (R - request) и затраты, связанные с хранением запаса (H - hold). При этом,
R  r*
D
CS
, где r – стоимость размещения одного заказа. В стоимость размещения
заказа входят расходы:
- переговоры с поставщиками (телефонные, личные, подписание документов,
представительские);
- таможенные, страховые, налоговые расходы по оформлению груза;
- транспортные и погрузочно-разгрузочные работы, связанные с доставкой заказа.
H  h*
CS
2
, где h – стоимость хранения единицы запаса в течение года.
Таким образом,
TC  FC  VC  U * D  r *
D
CS
 h*
CS
2
При выполнении условия равенства переменных затрат, достигается оптимальное
значение уровня запаса, который следует заказывать и размещать на складе.
r*
если
D
CS
 h*
CS
2
2* D*r
h
CS 
, то
По этой формуле рассчитывается оптимальный размер заказа (EOQ – economic
optional quantity) и называется формулой Уилсона.
EOQ 
2* D*r
h
Страховые запасы рассчитываются, исходя из установленного на предприятии
уровня обслуживания потребителей. Уровень обслуживания (P) в логистике означает
вероятность наступления дефицита. Так, при уровне обслуживания в 90%, дефицит
возможен в 10% случаев, когда покупатели предъявляют потребительский спрос, при 95%
- вероятность дефицита составляет 5% и т.д.
Задаваемому уровню обслуживания соответствуют значения коэффициента
Стьюдента: 90% - t =1,64, 95% - t =1,96, 99% - t =2,57.
Условия
неопределенности
характеризуются
нестабильностью
спроса
нестабильностью сроков выполнения заказа. В связи с этим, возможны три ситуации:
1. Срок поставки постоянный, спрос – непостоянный.
SS  t *  d * L
2. Срок поставки непостоянный, спрос – постоянный.
SS  t * L * d
3. Срок поставки и спрос – непостоянный.

2
SS  t *  * L   * d
2
d
2
L
и
Задачи по теме «Управление запасами»
1. В таблице представлены статистические данные объема спроса в
течение определенного времени. Предложите политику управления запасами в условиях,
когда срок поставки постоянный и составляет 2 недели, стоимость единицы товара 80
долл., стоимость размещения заказа 100 долл., и стоимость хранения единицы товара на
складе 2 долл. Уровень обслуживания клиентов в компании составляет 95%. В году 300
рабочих дней.
3
2
7
5
1
3
3
1
7
0
6
2
3
4
1
2
9
2
4
5
0
5
3
5
3
1
2
3
1
3
0
1
6
3
5
12
1
0
6
4
1
2. Стоимость единицы товара — 40 грн., доля затрат на хранение товара
составляет 10 % от его стоимости, транспортно — заготовительные расходы, связанные с
размещением и доставкой одного заказа: 250 грн. В году 360 рабочих дней. Фирма
стремится к 90% уровню обслуживания потребителей. Предложите политику управления
запасами, исходя из данных статистических наблюдений спроса за некоторый период.
Срок поставки постоянный и составляет 20 дней.
37
22
29
14
29
26
32
20
24
25
23
10
8
28
21
24
18
23
25
14
6
28
13
20
22
3
15
13
38
30
19
41
29
18
31
29
8
25
18
41
3. Стоимость размещения одного заказа составляет 200 грн., цена единицы
изделия - 560 грн., стоимость хранения изделия на складе равна 20% его цены. Срок
поставки постоянный и составляет 12 дней. В году 330 рабочих дней. Данные по спросу
приведены в таблице. Предложите политику управления запасами, соответствующую 95%
уровню обслуживания.
12
15
5
10
7
16
18
16
7
18
11
8
10
6
15
12
4
4
26
11
5
3
22
4
7
9
12
12
4
6
6
11
8
8
4
5
10
41
8
6
4
22
10
4
9
4. Стоимость размещения одного заказа составляет 19 долл., цена единицы
изделия - 50 долл., стоимость хранения изделия на складе равна 13 долл. Срок поставки
постоянный и составляет 22 дня. В году 330 рабочих дней. Данные по спросу приведены в
таблице. Предложите политику управления запасами, соответствующую 99% уровню
обслуживания.
3
28
10
1
9
24
9
3
6
19
23
17
7
6
3
27
10
10
5
4
2
1
45
20
5. Стоимость единицы товара равна 500 грн., стоимость одного заказа —
1000 грн., стоимость хранения — 10% от цены товара. Срок поставки постоянный и
составляет 2 недели. В году 360 рабочих дней. Данные по спросу приведены в таблице.
Предложите политику управления запасами, соответствующую 90% уровню
обслуживания.
177
54
98
57
209
56
45
98
79
60
58
90
116
42
142
152
85
53
145
58
52
85
72
45
168
47
93
49
149
6. Стоимость единицы товара равна 2500 грн., стоимость одного заказа —
250 грн., стоимость хранения — 6 грн. Срок поставки постоянный и составляет 3 недели.
В году 360 рабочих дней. Данные по спросу приведены в таблице. Предложите политику
управления запасами, соответствующую 95% уровню обслуживания.
31
14
10
3
17
5
1
9
7
12
28
4
4
10
17
11
28
4
3
4
3
9
1
2
7. Стоимость размещения одного заказа составляет 350 долл., цена единицы
изделия - 175 долл., стоимость хранения изделия на складе равна 5 долл. Срок поставки
постоянный и составляет 15 дней. В году 330 рабочих дней. Данные по спросу приведены
в таблице. Предложите политику управления запасами, соответствующую 99% уровню
обслуживания.
6
20
2
7
5
4
8
8
5
17
2
4
7
26
4
15
8
21
13
5
9
8. Стоимость размещения одного заказа составляет 300 долл., цена единицы
изделия - 65 долл., стоимость хранения изделия на складе равна 7 долл. Срок поставки
постоянный и составляет 7 дней. В году 300 рабочих дней. Данные по спросу приведены в
таблице. Предложите политику управления запасами, соответствующую 95% уровню
обслуживания.
3,7
5,3
6,7
2,6
1,2
5,1
1,9
1,5
4,9
1,0
0
0,1
4,7
5,1
12,5
4,0
1,0
7,3
17,7
3,3
2,8
9. Стоимость размещения одного заказа составляет 620 долл., цена единицы
изделия - 72 долл., стоимость хранения изделия на складе равна 15 долл. Срок поставки
постоянный и составляет 14 дней. В году 330 рабочих дней. Данные по спросу приведены
в таблице. Предложите политику управления запасами, соответствующую 95% уровню
обслуживания.
30
34
9
14
10
28
9
23
10
3
5
23
25
7
24
5
12
3
22
2
6
10. Цена единицы продукции составляет 100 долларов, а стоимость хранения
единицы товара на складе достигает 30% от стоимости. Стоимость размещения заказа
равна 60 долларам, срок поставки постоянный и равен 1 неделе.
Какова должна быть политика управления запасами по данной продукции для
достижения 90% уровня обслуживания потребителей? Данные по спросу за несколько
типичных дней приведены в таблице.
7,2
5,3
9,9
7,9
6,4
9,9
5,7
1,4
7,2
7,3
8,6
8,2
6,8
5,5
3,0
6,5
6,7
3,2