Моделирование финансовых операций 4к.ПМИ 13

Правительство Российской Федерации
Нижегородский филиал
Федерального государственного автономного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Факультет бизнес-информатики и прикладной математики
Программа дисциплины
«Моделирование финансовых операций»
для направления 010400.62 Прикладная математика и информатика а
подготовки бакалавра
Автор программы:
Конюшков А.П., ст. преподаватель
Одобрена на заседании кафедры ПМИ «___»____________ 2012г.
Зав. кафедрой Калягин В.А._______________________
Рекомендована секцией УМС «Прикладная математика» «___»____________ 2012г.
Председатель В.А. Калягин_______________________
Утверждена УМС НИУ ВШЭ – Нижний Новгород «___»_____________2012г.
Председатель В.М. Бухаров ________________________
Нижний Новгород, 2012
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями
университета и другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины «Моделирование финансовых операций» для направления 010400.62
Прикладная математика и информатика подготовки бакалавра
1
Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к
знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных
ассистентов и студентов направления подготовки 010400.62 Прикладная математика и
информатика
Программа разработана в соответствии с
 образовательным стандартом НИУ ВШЭ по направлению 010400.62 Прикладная
математика и информатика, степень — бакалавр прикладной математики и информатики.
 Образовательной программой 010400.62 Прикладная математика и информатика
 Рабочим учебным планом университета по направлению подготовки 010400.62
Прикладная математика и информатика, утвержденным в 2012г.
2
Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Моделирование финансовых операций» являются
получение теоретических и практических знаний об основных методах стохастического
анализа, количественного анализа производных финансовых инструментов, прогнозирования
временных рядов, управления финансовыми рисками. На примере моделирования финансовых
операций рассматриваются основные этапы математического моделирования:
- анализ реальной проблемы
- построение модели
- проверка адекватности модели (верификация)
- математические и компьютерные инструменты решения задач в рамках построенной
модели
- анализ чувствительности решений по отношению к возмущениям параметров модели
- обсуждение результатов (валидация модели)
Особое внимание уделяется проверке адекватности моделей и обсуждению результатов
анализа и моделирования. Построение моделей и решение задач по курсу выполняется с
помощью современных компьютерных инструментов (Matlab, SPSS и др.). Курс построен с
использованием современной западной и отечественной финансовой литературы. В качестве
источников данных используются базы данных мировых финансовых рынков.
3
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения
дисциплины
Курс служит теоретической основой для практической деятельности в области
финансовой инженерии и направлен на освоение:
- методов количественного анализа финансовых инструментов;
- теории ценообразования;
- элементов анализа производных финансовых инструментов;
- стратегии управления портфелем и финансовыми рисками
- методов прогнозирования временных рядов.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
Формы и методы обучения,
Дескрипторы – основные
Код по
способствующие
Компетенция
признаки освоения (показатели
НИУ
формированию и развитию
достижения результата)
компетенции
Чтение лекций, проведение
способность понимать ОНК-5 способен рефлексировать
закономерности
(оценивать и перерабатывать) практических занятий,
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины «Моделирование финансовых операций» для направления 010400.62
Прикладная математика и информатика подготовки бакалавра
Компетенция
Код по
НИУ
Дескрипторы – основные
признаки освоения (показатели
достижения результата)
экономических
процессов
освоенные научные методы и
способы деятельности.
готовность
выявить ОНК-2
естественнонаучную
сущность
проблем,
возникающих в ходе
профессиональной
деятельности, привлечь
их
для
решения
соответствующий
физико-математический
аппарат
готовность работать с ИК-4
информацией
из
различных источников
Применяет
знания для
практике
владение
основными ИК-5
методами, способами и
средствами получения,
хранения, переработки
информации
владение
навыками ИК-6
работы с компьютером
как
средством
управления
информацией,
способность работать с
информацией
в
глобальных
компьютерных сетях
4
Формы и методы обучения,
способствующие
формированию и развитию
компетенции
самостоятельная работа
полученные Самостоятельная
применения на работа
способен к самостоятельному
освоению новых методов
исследований,
изменению
научного и производственного
профиля своей деятельности.
применяет
углубленные
знания
в
области
естественных
наук,
математики и информатики
при оценке последствий своей
профессиональной
деятельности.
использует информационные
технологии
для
решения
профессиональных задач
Чтение лекций, проведение
практических занятий,
самостоятельная работа
Чтение
лекций,
проведение практических
занятий, самостоятельная
работа
Чтение
лекций,
проведение практических
занятий, самостоятельная
работа.
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящая дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла дисциплин
программы, обеспечивающих подготовку бакалавра по направлению «бизнес-информатика».
Курс опирается на фундаментальные знания, полученные студентами в курсах
финансового анализа, экономики, математического анализа, линейной алгебры, эконометрики,
а также теории вероятностей и математической статистики.
5
Тематический план учебной дисциплины
№
Название темы
Всего
часов
Аудиторные занятия
Лекции Семинары и
3
Самостоятельная
работа
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины «Моделирование финансовых операций» для направления 010400.62
Прикладная математика и информатика подготовки бакалавра
Фондовый
1
рынок. Основные
понятия.
Портфельный
2
анализ.
Диверсификация риска.
Модели
3
ценообразования
производных финансовых
инструментов. Хеджирование.
Методы
4
прогнозирования
временных рядов.
Всего:
18
4
практические
занятия
2
28
6
2
20
36
8
8
20
40
10
10
20
126
28
26
72
Формы контроля знаний студентов
Тип контроля Форма контроля
Текущий
Итоговый
Контрольная работа (8 неделя)
Зачет
12
1 год Параметры
2 3
*
Письменная работа 60 мин
* Устно-письменная работа
5.1 Критерии оценки знаний, навыков
Контроль знаний студентов включает формы текущего и итогового контроля. По курсу
предусмотрены текущий контроль знаний и работы студентов на семинарских занятиях, эссе и
зачет. Каждая форма текущего контроля оценивается по 10-балльной оценкой, которая
выставляется в рабочую ведомость преподавателя. По результатам текущего контроля
организуются индивидуальные консультации. Форма итогового контроля – зачет, который
предполагает выполнение практической части в средах Matlab или EViews и устный ответ на
теоретические вопросы. Ответ оценивается по 10-балльной шкале. Продолжительность зачета –
120 минут.
6
Порядок формирования оценок по дисциплине
Преподаватель оценивает работу студентов на семинарских и практических занятиях:
активность студентов в дискуссиях, правильность решения задач на семинаре, знание
теоретического материала. Оценки за работу на семинарских и практических занятиях
преподаватель выставляет в рабочую ведомость. Накопленная оценка по 10-ти балльной шкале
за работу на семинарских и практических занятиях определяется перед итоговым контролем Оаудиторная.
Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему
контролю следующим образом: Отекущий = Оэссе
Для получения результирующей оценки О итогового контроля
следующие весовые множители:
0,1 – для оценки Оаудит. за работу студентов на семинарских занятиях,
используются
0,3 – для оценки Окр за контрольную работу,
0,3 – для оценки Опракт. за практическую часть зачета,
0,3 – для оценки Отеор. за теоретическую часть зачета.
Для получения результирующей оценки О по 10-балльной шкале вычисляется величина
Орезультат=0,1  Оаудит + 0,3  Окр + 0,3  Опракт. + 0,3  Отеор.
4
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины «Моделирование финансовых операций» для направления 010400.62
Прикладная математика и информатика подготовки бакалавра
Полученный после округления этой величины до целого значения результат и
выставляется как результирующая оценка по 10-балльной шкале по учебной дисциплине
«Моделирование финансовых операций» в зачетную ведомость.
Способ округления накопленной оценки итогового контроля в форме зачета:
арифметический.
6
Содержание дисциплины
Тема 1. Фондовый рынок. Основные понятия
Акции и облигации. Деривативы: форвардные и фьючерсные контракты, опционы. Виды
опционов: call и put, американские и европейские. Арбитражные возможности. Гипотеза
эффективного рынка. Доходность: арифметическая и логарифмическая. Процентная ставка.
Эквивалентные процентные ставки. Непрерывно начисляемая процентная ставка. Цена и
справедливая стоимость финансового инструмента. Справедливая стоимость форвардного
контракта. Call-put паритет для европейских опционов.
Тема 2. Портфельный анализ. Диверсификация риска
Постановка задачи в теории Марковица. Среднеквадратичное отклонение как мера
риска. Логнормальное распределение цены актива. Портфель из двух активов. Портфель из N
активов. Эффективное множество портфелей. Эффективный фронт. Портфель Марковица при
наличии безрискового актива. Граница применимости портфельной теории Марковица. Другие
меры риска. VaR(value at risk)
Тема 3. Модели ценообразования производных финансовых инструментов
Хеджирование
Цена и справедливая стоимостью Биномиальная модель движения цены акции.
Биномиальная модель оценки стоимости американских и европейских опционов. Модель БлэкаШоулза оценки стоимости европейских опционов. Учет дивидендных выплат. «The Greeks».
Основные стратегии хеджирования. Дельта-хеджирование на практике.
Тема 4. Методы прогнозирования временных рядов
Процесс авторегрессии AR(p). Процесс скользящего среднего MA(q). Общий процесс
авторегрессии и скользящего среднего ARMA(p,q).
Автоковариационная и автокорреляционная (ACF) функции стационарного случайного
процесса. Частная автокорреляционная функция (PACF). Вычисление ACF и PACF для AR, MA
и ARMA процессов. Идентификация процессов. Информационные критерии Акаике (AIC),
Шварца (BIC). Проверка остатков на белый шум.
7
-
8
Образовательные технологии
Используется классическая система представления материала:
Лекции. Даются и разъясняются основные положения курса.
Семинары и лабораторные работы. Обсуждаются различные дополнительные вопросы к
основному материалу, проверяется практическое усвоение материала.
Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
Тематика заданий текущего контроля
1. Современные фондовые рынки
2. Модель Марковитца
5
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины «Моделирование финансовых операций» для направления 010400.62
Прикладная математика и информатика подготовки бакалавра
3. Стационарные случайные ряды
4. Модели производных финансовых активов
Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
1. Стохастическая природа фондовых рынков. Концепция эффективных рынков.
2. Арбитраж. Признаки наличия арбитражных возможностей.
3. Модели форвардных и фьючерсных контрактов
4. Модели опционов.
5. Проблемы портфельных инвестиций. Оптимальный портфель как многокритериальная
задача оптимизации.
6. Эффективный фронт и угловые портфели.
7. Достоинства и недостатки модели Марковица.
8. Меры риска и их характеристики.
9. Математический аппарат оценки цены опционов.
10. Биномиальная модель.
11. Модель Блэка-Шолса.
12. Хеджирование. Основные стратегии хеджирования.
13. Процессы ARMA в применении к финансовым рынкам.
14. Идентификация параметров процессов ARMA.
15. Проблемы моделирования финансовых рынков.
9
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
9.1 Основная литература
1. [Люу, Ю. Методы и алгоритмы финансовой математики: [монография] / Ю.Люу; пер. с
англ. С.В.Жуленева под ред. Е.В.Чепурина. - М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2007. - 751
с. - ISBN 978-5-94774-333-3.
2. McDonald, R.L. Derivatives Markets / R.L.McDonald. - 2nd ed. - Boston: ADDISON-WESLEY,
2006. - 964 p. + CD-ROM. - (The Addison-Wesley Series in Finance). - ISBN 0-321-31149-3.
9.2 Дополнительная литература
1. Биета,
Ф.
Теория
игр
и
финансовые
рынки
/
Ф.Биета,
П.Смилянец
// Вопросы экономики. - 2007. - № 10. - С. 114-124.
2. Касимова, О.Ю. Введение в финансовую математику: (анализ кредитных и
инвестиционных операций) / О.Ю.Касимова. - М.: Анкил, 2001. - 144 с. - (Библиотека
актуария). - ISBN 5-86476-172-9.
3. Кутуков, В.Б. Основы финансовой математики: Методы расчета кредитных,
инвестиционных, пенсионных и страховых схем / В.Б.Кутуков. - М.: Дело, 1998. - 304 с. ISBN 5-7749-0042-8.
4. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс: учебник / Я.Р.Магнус, П.К. Катышев,
А.А.Пересецкий. - 8-е изд. - М.: Дело, 2007. - 504 с. - ISBN 978-5-7749-0473-0.
5. Мелкумов, Я.С. Финансовые вычисления: теория и практика [Электронный ресурс]:
учебно-практическое пособие / Я.С.Мелкумов; ИС КОДЕКС, КГ Термика. - М. : ИНФРА-М,
2002 (Консалтинговая группа Термика, 2002). - 1 оптич. диск (CD-ROM). - (Проект Книги и
учебники ; Часть 2). - Систем. требов.: IBM PC/AT, совм. с проц. i80486 и выше; 8Mb ОЗУ;
4-х ск. CD-ROM; Windows 95 или Windows NT 3 51 и выше. - Загл. с экрана, контейн. - ISBN
5-16-000922-1.
6. Мельников, А.В. Математические методы финансового анализа / А.В.Мельников,
Н.В.Попова, В.С.Скорнякова; под науч. ред. А.В.Мельникова. - М.: Анкил, 2006. - 440 с. ISBN 5-86476-236-9.
7. Мельников, А.В. Математика финансовых обязательств / А.В.Мельников, С.Н.Волков,
М.Л.Нечаев. - М.: ГУ ВШЭ, 2001. - 260 с. - ISBN 5-7598-0087-6.
6
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины «Моделирование финансовых операций» для направления 010400.62
Прикладная математика и информатика подготовки бакалавра
8. Сигел, Э.Ф. Практическая бизнес-статистика / Э.Ф.Сигел; пер с англ. под ред.
А.П.Горбачика. - М.; СПб.; Киев: Вильямс, 2008. - 1056 с. - ISBN 978-5-8459-1367-8.
9. Финансовая математика: учебное пособие / Е.В.Ширшов [и др.]. - 4-е изд.; стереотип. - М.:
КНОРУС, 2007. - 138 с. - ISBN 5-85971-715-6.
10. Финансы / под ред. Дж.Итуэлла, М.Милгейта, П.Ньюмена; пер. с англ.; науч. ред. акад. РАН
Р.М.Энтов. - 2-е изд. - М.: ИД ГУ ВШЭ, 2008. - 450 с. - (The New Palgrave). - ISBN 978-57598-0588-5.
11. Четыркин, Е.М. Финансовая математика: учебник / Е.М.Четыркин. - М.: Дело, 2003. - 400 с.
- ISBN 5-7749-0193-9.
12. Шапкин, А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель
инвестиций / А.С.Шапкин, В.А.Шапкин. - 7-е изд. - М.: Дашков и К, 2009. - 544 с. - ISBN
978-5-394-00062-1.
13. Alastair, D.L. Mastering financial modelling: practitioner's guide to applied corporate finance /
D.L.Alastair. - London: Prentice Hall: Pearson Education, 2001. - 370 p. + CD-ROM. - (Market
editions). - ISBN 0-273-64310-Х.
14. Bartholomew-Biggs, M. Nonlinear Optimization with Financial Applications / M.BartholomewBiggs. - Boston; Dordrecht; London: KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS, 2005. - 261 p. ISBN 1-4020-8110-3.
15. Chan, N.H. Time Series: applications to finance / N.H.Chan. - New York: Wiley-Interschience,
2002. - 203 p. - (Wiley Series in Probability and Statistics). - ISBN 0-471-41117-5.
16. Cuthbertson, K. Financial Engineering: Derivatives and risk management / K.Cuthbertson,
D.Nitzsche. - Chichester; New York: JOHN WILEY & SONS, 2004. - 775 p. - ISBN 0-47149584-0.
17. Cvitanic, J. Introduction to the Economics and Mathematics of Financial Markets / J.Cvitanic,
F.Zapatero. - London, England: The MIT Press Cambridge, Massachusetts, 2004. - 494 p. - ISBN
978-0-262-53265-5.
18. Financial Econometrics: from basics to advanced modeling techniques / S.T.Rachev [и др.]. - Hoboken, New Jersey: JOHN WILEY & SONS, 2007. - 553 p. - (The Frank J. Fabozzi Series). ISBN 978-0-471-78450-0.
19. Franke, J. Statistics of Financial Markets: an introduction / J.Franke, W.Hardle, C.Hafner. - Berlin: Springer, 2004. - 424 p. - ISBN 3-540-21675-8.
20. Luderer, B. Mathematical Formulas for Economists: with 62 figures and 6 tables / B.Luderer,
V.Nollau, K.Vetters. - 2nd ed. - Berlin-Heidelberg: Springer, 2005. - 188 p. - ISBN 3-540-279164.
21. Lutkepohl, H. New Introduction to Multiple Time Series Analysis: with 49 figures and 36 tables /
H.Lutkepohl. - Berlin-Heidelberg: Springer, 2005. - 764 p. - ISBN 3-540-26239-3.
22. Numerical methods in finance / edited by Michele Breton, Hatem Ben-Ameur. - New York:
Springer, 2005. - 258 p. - (GERAD 25th Anniversary Series). - ISBN 978-0-387-25117-2.
23. Singleton, K.J. Empirical Dynamic Asset Pricing: model specification and econometric assessment / K.J.Singleton. - Princeton; Oxford: Princeton University Press, 2006. - 480 p. - ISBN 9780-691-12297-7.
24. Tsay, R.S. Analysis of Financial Time Series / R.S.Tsay. - 2nd ed. - Hoboken, New Jersey: WileyInterscience, 2005. - 605 p. - (Wiley Series in Probability and Statistics). - ISBN 0-471-69074-0.
25. Wilmott, P. Introduces Quantitative Finance / P.Wilmott. - Chichester; New York: JOHN WILEY
& SONS, 2005. - 521 p. + CD-ROM. - ISBN 0-471-49862-9.
Словари, энциклопедии, справочники
1. Лобанов, А.А. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / А.А.Лобанов, А.В.Чугвнов.
– М.: Альпина Бизнес Букс, 2006.
Электронные ресурсы НИУ ВШЭ
7
НИУ ВШЭ – Нижний Новгород
Программа дисциплины «Моделирование финансовых операций» для направления 010400.62
Прикладная математика и информатика подготовки бакалавра
1. Taylor, Stephen J. Modelling Financial Time Series [Электронный ресурс] / Stephen J. Taylor. 2nd
еd.
World
Scientific,
2007.
–
Режим
доступа:
http://site.ebrary.com/lib/hselibrary/search.action?p00=Modelling+of+financial+operations++financial+engineering&search=Search+ebrary. – Загл. с экрана.
2. Duffy, Daniel J. Financial Instrument Pricing Using C++ [Электронный ресурс] / Daniel J.
Duffy.
–
Hoboken,
NJ,
USA:
Wiley,
2004.
–
Режим
доступа:
http://site.ebrary.com/lib/hselibrary/docDetail.action?docID=10113956&p00=Modelling+of+finan
cial+operations+-+financial+engineering. - Загл. с экрана.
3. Pardalos, Panos M. Supply Chain and Finance [Электронный ресурс] / Panos M. Pardalos, Athanasios Migdalas, George Baourakis. – Singapore: World Scientific Publishing Co., 2004. Режим
доступа:
http://site.ebrary.com/lib/hselibrary/docDetail.action?docID=10082159&p00=Modelling+of+finan
cial+operations+-+financial+engineering. - Загл. с экрана.
4. Kijima, Masaaki. Recent Advances in Financial Engineering, 2009 [Электронный ресурс]: Proceedings of the Kier-Tmu International Workshop on Financial Engineering 2009 / Masaaki Kijima. - River Edge, NJ, USA: World Scientific Publishing Co., 2010. - Режим доступа:
http://site.ebrary.com/lib/hselibrary/docDetail.action?docID=10479655&p00=modelling%20financ
ial%20operations%20-financial%20engineering. - Загл. с экрана.
5. Kijima, Masaaki. Recent Advances in Financial Engineering [Электронный ресурс]: Proceedings
of the 2008 DAIWA International Workshop on Financial Engineering / Masaaki Kijima. - World
Scientific,
2009.
Режим
доступа:
http://site.ebrary.com/lib/hselibrary/docDetail.action?docID=10361590&adv.x=1&p00=Modelling
+of+financial+operations++financial+engineering&f00=all&p01=%22Financial+Engineering%22&f01=subject. - Загл. с
экрана.
6. Bouchaud, Jean-Philippe. Theory of Financial Risk and Derivative Pricing [Электронный
ресурс]: From Statistical Physics to Risk Management / Jean-Philippe Bouchaud, Marc Potters. –
Cambridge:
Cambridge
University
Press,
2003.
Режим
доступа:
http://site.ebrary.com/lib/hselibrary/search.action?adv.x=1&f00=all&p00=Modelling+of+financial
+operations++financial+engineering&subject_relation=or&subject=Financial+Engineering&search=Search+ebr
ary. - Загл. с экрана.
7. Lyuu, Yuh-Dauh. Financial Engineering and Computation [Электронный ресурс]: Principles,
Mathematics, Algorithms / Yuh-Dauh Lyuu. - Cambridge: Cambridge University
10 Материально-техническое обеспечение дисциплины
Мультимедийное оборудование: ноутбук, экран, проектор.
Автор программы
А.П. Конюшков
8