Урок математики в 5 классе (Н.Я. Виленкин идр) Основные цели:

Урок математики в 5 классе (Н.Я. Виленкин идр)
Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей»
Основные цели:
1) тренировать умение складывать и вычитать десятичные дроби, используя
свойства сложения и вычитания чисел;
2) повторить и закрепить решение уравнений, задачи на движение.
Ход урока
1. Мотивация к учебной деятельности
– Над какой темой вы работаете? (Сложение и вычитание десятичных дробей.)
– Что используется при выполнении сложения и вычитания десятичных дробей?
(правило сложения и вычитания.)
-Сформулируйте правило сложения и вычитания десятичных дробей.
-Как фактически выполняете сложение и вычитание десятичных дробей? (Как
сложение и вычитание натуральных чисел.)
-Какие свойства натуральных чисел вы знаете? (Переместительное,
сочетательное, вычитание числа из суммы, вычитание суммы из числа.)
-Для чего применяются свойства?( облегчения вычислений, устного вычисления)
Вывешивается плакат:
Переместительное свойство:
a + b = b + a;
Вычитание числа из суммы;
(a + b) – c = (a – c) + b;
Сочетательное свойство:
a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
Вычитание суммы из числа:
a – (b + c) = (a – b) + c
– Как вы думаете, можно использовать свойства натуральных чисел при
выполнении действий с десятичными дробями?
- Сегодня на уроке вы сможете доказать или опровергнуть ваше утверждение.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном
действии.
- С чего надо начать работу? ( повторения, оно пригодится при изучении нового)
- Не вычисляя, сравните выражения:
а) 23 032 + 1158 и 1158 + 23 032;
б) (7015 + 635) + 47 и 7015 + (635 + 47);
в) 1027 + (1103 + 17) и (1027 + 1103) + 17.
– Назовите свойства, которые вы использовали при выполнении заданий.
– Какие ещё правила сложения и вычитания помогают упрощать вычисления?
(Правило вычитания числа из суммы, правило вычитания суммы из числа.)
-Что вы повторили?
- Какое следующее задание я вам предложу? (пробное)
На доску вывешивается карточка с пробным заданием
а) 4,56 – (3,56 + 0,7);
б) (7,54 + 8,146) – 5,146;
в) (6,31 + 1,005) + (14,195 + 3,69)
- Сформулируйте задание. (Найти значения числовых выражений.)
- Будет ли это задание для вас пробным?
- Я уточню задание: найдите устно значения данных числовых выражений.
-У кого нет ответа?
- Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли устно найти значения
числовых выражений.)
- У кого есть ответы?
Результаты фиксируются на доске.
- Кто уверен, что правильно нашёл значения числовых выражений?
- Какое правило вы использовали при выполнении задания?
- В чём у вас затруднение?
- Что дальше вы будете делать?
3. Выявление места и причины затруднения
– Какое задание вы должны были выполнить? (Найти значение числовых
выражений устно.)
- Чем вы пользовались при выполнении задания? (...)
– Где возникло затруднение? (В определении возможности использовать
известные способы.)
- Почему у вас возникло затруднение? (У нас утверждения о том, что для
десятичных дробей выполняются свойства чисел.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
– Сформулируйте цель вашей деятельности? (Определить возможность
использовать свойства чисел для рационального нахождения значений числовых
выражений, составленных из десятичных дробей и научиться применять свойства
чисел для вычислений.)
– Сформулируйте тему урока. (Нахождение суммы и разности десятичных дробей,
используя свойства чисел.)
Цель урока фиксируется на доске.
- Чем вы можете воспользоваться при достижении цели. (Можно найти значения
каждого выражения, можно использовать то, что десятичные дроби это другая
запись обыкновенных дробей и смешанных чисел.)
- Какой следующий шаг вы сделаете?
5. Реализация построенного проекта
- Какой из предложенных способов удобнее применить?
- Обсудите этот вопрос в группах и сделайте вывод. На работу 2 минуты.
Одна из групп предлагает свою версию, остальные уточняют, дополняют.
Возможный вариант ответа:
Так как любую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби
или смешанного числа, а для дробей и смешанных чисел мы доказали, что
свойства выполняются, можно сделать вывод, что и для десятичных дробей все
рассмотренные свойства чисел выполняются.
- Выполните в группах пробное задание, используя свойства.
Группы работают и вывешивают результаты.
а) 4,56 – (3,56 + 0,7) = (4,56 - 3,56) - 0,7 = 1 - 0,7 = 0,3;
б) (7,54 + 8,146) – 5,146 = 7,54 + (8,146 - 5,146) = 7,54 + 3 = 10,54;
в) (6,31 + 1,005) + (14,195 + 3,69) = (6,31 + 3,69) + (1,005 + 14,195) = 10 + 15,2 =
25,2.
-Вы достигли поставленной цели?
- Что теперь вы будете делать?
6. Первичное закрепление
№ 1228а,г,д
Задание выполняется на доске с комментарием.
№1228 б,е Задание выполняется в парах с проверкой по образцу
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
- Что дальше вы должны сделать?
На доску вывешивается карточка с заданием
Вычисли удобным способом:
а) 0,715 + 2,83 + 4,285 + 0,17;
б) (8,914 + 5,07) – 7,914;
в) 11,395 – (7,395 + 1,15)
После выполнения учащиеся проверяют по эталону для самопроверки, который
им раздаётся
эталон для самопроверки самостоятельной работы:
а) 0,715 + 2,83 + 4,285 + 0,17 =
= (0,715 + 4,285) + (2,83 + 0,17) = 5 + 3 = 8
1) a + b = b + a;
2) a + (b + c) = (a + b) + c = a +
b+c
(a + b) – c = (a – c) + b
б) (8,914 + 5,07) – 7,914 =
= (8,914 – 7,914) + 5,07 = 1 + 5,07 = 6,07
в) 11,395 – (7,395 + 1,15) = (11,395 – 7,395) – a – (b + c) = (a – b) – c
1,15 =
= 4 – 1,15 = 4,00 – 1,15 = 2,85
- Какие свойства вы использовали при выполнении задания?
- У кого возникли затруднения при нахождении значений выражений?
- В каком месте?
- Почему у вас возникло затруднение?
- Кто правильно выполнил задание?
8. Включение в систему знаний и повторение.
№1238г,д,е Задание выполняется у доски.
№ 1220, 1222 Задание выполняется у доски.
9. Рефлексия деятельности на уроке
- Что нового вы сегодня узнали?
– Какую цель вы поставили в начале урока?
– Вы выполнили задачу урока?
- Что вы использовали при достижении цели?
– Какие свойства использовали при нахождении суммы и разности десятичных
дробей?
– Проанализируйте свою работу на уроке.
Учащиеся работают с карточками рефлексии.
карточка для рефлексии:
Я понял, как использовать свойства при сложении и вычитании десятичных
дробей___________
Я могу использовать свойства при нахождении суммы и разности десятичных
дробей_________
В
самостоятельной
работе
у
меня
были
ошибки_________________________________________
На
какие
свойства
я
допустил
ошибку_________________________________________________
Над
чем
необходимо
поработать
дома_________________________________________________
Домашнее задание:
№№ 1263а,б, 1260