Рабочая программа по геометрии 7 ... компонента государственного стандарта основного общего ... Пояснительная записка.

Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по
геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ А.В. Погорелова.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки
школьников по разделам программы, с элементами расширения за счёт введения
некоторых тем, которые обеспечивают существование межпредметной интеграции и
обеспечение предпрофильной подготовки. Она конкретизирует содержание тем
образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам
курса.
Поводом для расширения существующей авторской программы послужило то особое
место, которое занимает геометрия в лицейском образовании. Геометрия – это особая
философия, способ сосредоточения мыслей, а также метод развития логического
мышления.
Формирование специальной системы символов, особой терминологии, знакомство с
языком доказательств, поиск рациональных способов решения задач – вот то, с чем
учитель должен познакомить ребёнка впервые в жизни. Из этого и следует необходимость
сделать курс геометрии не отдельным, обособленным, а умело вплести его в общую
концепцию математического образования лицея. Для этого созданы все необходимые
условия:
 интеграция предметов начинается на уровне согласованности программ;
 расписание составляется в состветствии не только с учебным планом, но и с учётом
сочетанности предметов естественно-математического цикла;
 преподаватели лицея взаимозаменяют друг друга;
 учебный процесс подкреплён наличием хорошо отлаженного оборудования, что
позволяет не только максимально интенсифицировать его, но и обеспечить
высокий уровень наглядности, а это в курсе геометрии 7 класса очень важно.
В курсе геометрии особое внимание уделяется развитию речи, письменной и устной.
Реальная интеграция с внеурочным курсом черчения позволяет сократить время на
решение письменных задач за счёт проговаривания большинства из них и наглядного
решения в интерактивном режиме.
Философия геометрии, которая является частью жизни человека, основана на поиске
гармонии в природе. Симметрия как гармония жизни рассматривается и в 7 классе.
Целью введения данной темы является не только желание показать детям красоту
геометрических фигур и объектов природы. Симметрия даёт возможность показать
связь геометрии, алгебры, черчения и физики; освоить приёмы построения
симметричных фигур; решать задачи, используя свойства симметрии.
Ещё один важный момент в данном курсе – это решение задач на построение,
главная цель, которую преследуют подобные задачи – нахождение способа построения
через предварительный анализ. Это способствует выработке навыка планировать
решение, составлять алгоритм действий. Немаловажным является выработка навыков
кратко и чётко формулировать мысли, записывать условие и доказательство, искать
разные варианты решения одной и той же задачи.
1
Цели
Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное
развитие, формирование свойственных математической
деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание
культуры личности, отношения к предмету как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета
На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают
систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся,
оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем
компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни.
Содержание обучения
1.Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и
вертикальные углы. 12ч.
Начальные понятия геометрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок,
длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её
свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые.
Теоремы и доказательства. Аксиомы.
Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
Биссектриса угла и её свойства.
Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах
простейших геометрических фигур.
В данной теме вводятся основные свойства простейших геометрических фигур
(аксиомы планиметрии) на основе наглядных представлений учащихся путём обобщения
очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. При
2
этом основное внимание уделяется постепенному формированию навыков применения
свойств геометрических фигур в ходе решения задач.
Важной задачей темы является введение терминологии, развитие у учащихся
наглядных геометрических представлений и навыков изображения плоских фигур, устной
математической речи, что необходимо для всего последующего изучения курса
геометрии. При выполнении практических заданий обращается внимание на работу с
рисунками, поиск решения и постепенное формирование навыков доказательных
рассуждений.
При изучении смежных и вертикальных углов основное внимание уделяется
отработке навыков применения их свойств в процессе решения задач. При этом активно
используются имеющиеся у учащихся вычислительные навыки, а также навыки
составления и решения линейных уравнений.
На примере теоремы о существовании и единственности перпендикуляра к прямой,
проведённого через её точку, рассматривается метод доказательства от противного,
который будет неоднократно использоваться в курсе геометрии.
2. Равенство треугольников. 14ч.
Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основная цель – изучить признаки равенства треугольников; сформировать умение
доказывать равенство треугольников с опорой на признаки равенства треугольников.
Использование признаков равенства треугольников – один из главнейших методов
доказательства теорем и решения задач, поэтому материал данной темы является
основополагающим во всём курсе геометрии и занимает центральное место в содержании
курса планиметрии 7 класса.
Признаки равенства треугольников должны усваиваться в процессе решения задач,
при этом закрепляются формулировки и формируются умения их практического
применения. Многие доказательные рассуждения построены по схеме: выделение равных
элементов треугольников – доказательство равенства треугольников – следствия,
вытекающие из равенства. На формирование этих умений необходимо обратить самое
пристальное внимание. В данной теме полезно уделить внимание решению задач по
готовым чертежам.
Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты равнобедренного треугольника
расширяет класс задач на доказательство равенства треугольников.
3. Сумма углов треугольника. 19ч.
Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки
параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.
Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельных прямых;
расширить знания учащихся о треугольниках.
В начале изучения параллельных прямых вводится последняя из аксиом
планиметрии – аксиома о параллельных прямых. Знание признаков параллельности
прямых, свойств углов при параллельных и секущей находит затем широкое применение
при изучении четырёхугольников, подобие треугольников, а также в курсе стереометрии.
Поэтому в ходе решения задач следует уделять значительное внимание формированию
3
умений доказывать параллельность данных прямых с использованием соответствующих
признаков, находить углы при параллельных прямых и секущей.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса – теорема о сумме
углов треугольника. Эта теорема позволяет получить важные следствия – свойство
внешнего угла треугольника и признак равенства прямоугольных треугольников.
В конце темы вводится понятие расстояния от точки до прямой. При введении
понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся формируется
представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга, что будет в
дальнейшем использоваться для проведения обоснований в курсе планиметрии и при
изучении стереометрии.
4. Геометрические построения. 16ч.
Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная
около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойства серединного
перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и
линейки.
Основная цель – систематизировать и расширить знания учащихся о свойствах
окружности; сформировать умение решать простейшие задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
В данной теме отрабатываются вопросы равенства радиусов одной окружности,
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого в точку касания, положения
центров описанной около треугольника и вписанной в треугольник окружностей.
Значительное внимание в данной теме уделяется формированию практических
навыков построений с помощью циркуля и линейки при решении простейших задач.
Формируются умения, связанные с выполнением основных построений, необходимых для
решения комбинированных задач. При этом задача считается решённой, если указана
последовательность выполняемых операций и доказано, что получаемая таким образом
фигура удовлетворяет условию задачи.
Свойства симметрии. Их применение в решении геометрических задач.
5. Повторение. Решение задач. 7ч.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
 основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
 формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
уметь:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач,
осуществлять преобразования фигур;
 решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные
свойства фигур и формулы;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
4







между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и
соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов
Литература.
1. А.В. Погорелов.Программа по геометрии. Программы общеобразовательных
учреждений. Геометрия 7-9.: М., Просвещение. 2008.
2. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб.для 7-9 кл. общеобразоват.
Учреждений/А.В.Погорелов.─ М.: Просвещение, 2008.
3. ЧернышёваЛ.Ю. Поурочное планирование по геометрии: 7класс: к учебнику
А.В.Погорелова «Геометрия. 7-9классы» / Л.Ю.Чернышёва. ─ М.: Издательство
«Экзамен»,2008.
4. Зив Б.Г., Черкасова Т.Х. Геометрия. Задачи и решения. 7 класс.СПб:СМИО Пресс,
2005.
Содержание соответствует требованиям федерального компонента Государственного
образовательного стандарта
Одобрено на заседании Методического совета МОУ «Лицей №8».
Протокол №1 от 27.08.2014.
Председатель Методического совета МОУ «Лицей №8».
Н.С.Лахтуров.
5
муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 8»
УТВЕРЖДАЮ:
Директор МОУ «Лицей №8»
_____________ /Е.П.Борисова/
28.08.2014г.
Рабочая программа по геометрии
( расширеннный уровень)
7 класс
Составитель:Волкова Светлана Николаевна,
учитель
высшей квалификационной категории
г.о. Электросталь
2014-2015 учебный год
6