1. Кроссворд «Жемчужины звездного неба» Задания муниципального этапа Всероссийской олимпиады по астрономии

Задания муниципального этапа Всероссийской
олимпиады по астрономии
9 класс
1. Кроссворд «Жемчужины звездного неба»
1
2
3
4
5
5
По горизонтали:
3. Альфа Центавра
4. Бэта Центавра
5. Альфа созвездия Орла
6. Бэта созвездия Орла
7. Альфа созвездия Близнецов
По вертикали:
1. Яркая звезда в созвездии
Малого Пса
2. Альфа созвездия
Южная Рыба
5. Навигационная звезда в
Созвездии Эридана
6
7
2. Давайте поразмыслим
1) В 4 в. до н.э. греки выделяли на небе 45 созвездий. Ко 2 в.
н.э. в античной астрономии уже насчитывается 48
созвездий. К началу 20 столетия ученые выделили на обоих
полушариях 108 созвездий. Сколько созвездий
насчитывается в современной астрономии?
а) 64
б) 88
в) 128
2) Что такое астрономическая единица?
а) один световой год (9,6 биллионов км)
б) один парсек (31 тыс. млрд. км)
в) расстояние от Земли до Солнца (149600000 км)
3) От какого «зверя» слева в небесах гуляет Дева?
а) Телец
б) Дракон
в) Лев
4) Сколько звезд на небе можно увидеть невооруженным
глазом?
а) около 2000 б) около 6000 в) около 300000
5) Как называется самая ближайшая к Солнцу звезда?
а) Сириус б) Проксима Центавра в) Регул
3. Работа с картой звездного неба
Определить по карте звездного неба экваториальные
координаты звезд, время восхода и захода, время и высоту
кульминации на 25 ноября.
Звезды: α Орла (Альтаир), α Девы (Спика), α Лиры (Вега)
4. Время
Мобильный телефон лицеистки Татьяны 14 сентября 2008
года показывал 15-33. Каковы в этот момент показания часов ее
подруг: Хелен из Франкфурта (Германия) и Грейс из Бандунга
(Индонезия)?
5. Нептун
Вычислите массу Нептуна относительно массы Земли, зная,
что его спутник отстоит от центра планеты на 354 тыс. км и
период его обращения равен 5 сут 21,0 час. Вычисление
произвести, сопоставляя движение спутника Нептуна с
движением Луны вокруг Земли.
Задания муниципального этапа Всероссийской
олимпиады по астрономии
10 класс
1. Давайте поразмыслим
1) В 4 в. до н.э. греки выделяли на небе 45 созвездий. Ко 2 в.
н.э. в античной астрономии уже насчитывается 48 созвездий.
К началу 20 столетия ученые выделили на обоих полушариях
108 созвездий. Сколько созвездий насчитывается в
современной астрономии?
а) 64
б) 88
в) 128
2) Что такое астрономическая единица?
а) один световой год (9,6 биллионов км)
б) один парсек (31 тыс. млрд. км)
в) расстояние от Земли до Солнца (149600000 км)
3) От какого «зверя» слева в небесах гуляет Дева?
а) Телец
б) Дракон
в) Лев
4) Сколько звезд на небе можно увидеть невооруженным
глазом?
а) около 2000 б) около 6000 в) около 300000
5) Как называется самая ближайшая к Солнцу звезда?
а) Сириус б) Проксима Центавра в) Регул
2. Работа с картой звездного неба
Определить по карте звездного неба экваториальные
координаты звезд, время восхода и захода, время и высоту
кульминации на 25 ноября.
Звезды: α Орла (Альтаир), α Девы (Спика), α Лиры (Вега)
3. Время
Мобильный телефон лицеистки Татьяны 14 сентября 2008
года показывал 15-33. Каковы в этот момент показания часов ее
подруг: Хелен из Франкфурта (Германия) и Грейс из Бандунга
(Индонезия)?
4. Нептун
Вычислите массу Нептуна относительно массы Земли, зная,
что его спутник отстоит от центра планеты на 354 тыс. км и
период его обращения равен 5 сут 21,0 час. Вычисление
произвести, сопоставляя движение спутника Нептуна с
движением Луны вокруг Земли.
5. Полярная звезда
На какой высоте над горизонтом могли видеть Полярную
звезду участники 1 Международной олимпиады по астрономии и
астрофизике в городе Чиангмай (Таиланд), φ = 18о 47′)?
Задания муниципального этапа Всероссийской
олимпиады по астрономии
11 класс
1. Время
Мобильный телефон лицеистки Татьяны 14 сентября 2008
года показывал 15-33. Каковы в этот момент показания часов ее
подруг: Хелен из Франкфурта (Германия) и Грейс из Бандунга
(Индонезия)?
2. Нептун
Вычислите массу Нептуна относительно массы Земли, зная,
что его спутник отстоит от центра планеты на 354 тыс. км и
период его обращения равен 5 сут 21,0 час. Вычисление
произвести, сопоставляя движение спутника Нептуна с
движением Луны вокруг Земли.
3. Полярная звезда
На какой высоте над горизонтом могли видеть Полярную
звезду участники 1 Международной олимпиады по астрономии и
астрофизике в городе Чиангмай (Таиланд), φ = 18о 47′)?
4. Южный берег Крыма
Определите, могут ли путешественники, находящиеся на
южном побережье Крымского полуострова (φ = 44,4о) на высоте
Н=500 м над уровнем моря, увидеть турецкий пляж.
5. Космонавт
Можно ли увидеть невооруженным глазом космонавта,
работающего в открытом космосе на низкой околоземной
орбите? Ответ обоснуйте.
Олимпиада по астрономии 2011 г.
7-8 классы класс
1. Кроссворд «Жемчужины звездного неба»
1
2
3
4
5
5
По горизонтали:
3. Альфа Центавра
4. Бэта Центавра
5. Альфа созвездия Орла
6. Бэта созвездия Орла
7. Альфа созвездия Близнецов
По вертикали:
1. Яркая звезда в созвездии
Малого Пса
2. Альфа созвездия
Южная Рыба
5. Навигационная звезда в
Созвездии Эридана
6
7
2. Давайте поразмыслим.
6) В 4 в. до н.э. греки выделяли на небе 45 созвездий. Ко 2 в.
н.э. в античной астрономии уже насчитывается 48
созвездий. К началу 20 столетия ученые выделили на обоих
полушариях 108 созвездий. Сколько созвездий
насчитывается в современной астрономии?
а) 64
б) 88
в) 128
7) Что такое астрономическая единица?
а) один световой год (9,6 биллионов км)
б) один парсек (31 тыс. млрд. км)
в) расстояние от Земли до Солнца (149600000 км)
8) От какого «зверя» слева в небесах гуляет Дева?
а) Телец
б) Дракон
в) Лев
9) Сколько звезд на небе можно увидеть невооруженным
глазом?
а) около 2000 б) около 6000 в) около 300000
10) Как называется самая ближайшая к Солнцу звезда?
а) Сириус б) Проксима Центавра в) Регул
3. Работа с картой звездного неба
Определить по карте звездного неба экваториальные
координаты звезд, время восхода и захода, время и высота
кульминации на 25 ноября.
Звезды: α Орла (Альтаир), α Девы (Спика), α Лиры (Вега)
4. Редкое явление.
Представьте, что вы, взглянув на вечернее небо, стали
свидетелями редкого астрономического явления – соединения
Луны, Венеры и Марса. Каково в этот момент взаимное
расположение светил относительно Солнца и Земли? Как
отличается внешний вид (фаза) этих светил при наблюдении в
небольшой телескоп? Ответ поясните, сопроводив его
схематическими чертежами и рисунками.
5. Кот Сани.
Обитатель обсерватории на небольшом астероиде Ирма
космический кот Сани (кот, гуляющий сам по себе в
полужестком скафандре с суточным запасом кислорода и еды)
вышел на прогулку, погнался за солнечным зайчиком и
неосторожно прыгнул. Поскольку его скорость в момент прыжка
(4 м/с) оказалась чуть больше первой космической скорости для
этого астероида (3,8 м/с), кот стал медленно, но неумолимо
удаляться от поверхности астероида. Станет ли Сани вечным
искусственным спутником Ирмы, или у него есть шанс
самостоятельно вернуться домой?
ВАРИАНТЫ ВОЗМОЖНЫХ ОТВЕТОВ
9 класс
1. Кроссворд «Жемчужины звездного неба»
По горизонтали: 3.Толиман, 4.Хадар, 5.Альтаир, 6.Ригель, 7.Кастор.
По вертикали: 1.Процион, 2.Фомальгаут, 5.Ахернар
2.Давайте поразмыслим.
б–в–в–б–б
3.Работа с ПКЗН
координаты
α
δ
ч
мин
Альтаир 19 48
8о
Спика
Вега
восход заход
кульминация
A
t
А
t
Время,t Высота,h
о
о
260 9 ч 100 22 ч 15-30
40о
13ч 22мин -10о54′ 290о 4 ч 70о 14 ч
18ч 35мин 38о41′
Незаходящая
9-10
14-20
23о
70о
4.Время.
Хелен: так как во Франкфурте (Германия) тоже действует летнее
время и страна находится в первом (- 1 час) часовом поясе,
часы будут показывать 14:33.
Грейс: В Индонезии нет летнего времени (-1 час), кроме того, там
седьмой часовой пояс ((7-2) часа), поэтому там показания
часов – 19:33 (15:33 – 1 + 5).
5.Нептун.
Согласно 3 закону Кеплера
R3
R3сп·T2л
– const →
2
T ·M
T2сп·R3л
MНеп
=
= 16.9
MЗем
Rсп, Tсп – период и радиус орбиты спутника Нептуна
MНеп – масса Нептуна
Rл, Tл – период и радиус орбиты Луны
MЗем – масса Земли
10 класс.
1.Давай поразмыслим (9 кл. - 2)
2.Работа с ПКЗН (9 кл. -3)
3.Время (9 кл. – 4)
4.Нептун (9 кл. – 5)
5.Полярная звезда.
Полярная звезда располагается на угловом расстоянии ≈ 0,75о от
северного полюса мира, высота которого равна широте места
наблюдения. Поэтому для Чиангмая высота Полярной звезды
составит 18о47′ - 0,75о < h < 18о47′ + 0,75о
11 класс.
1.Время (9 кл. – 4)
2.Нептун (9 кл. – 5)
3.Полярная звезда. (10 кл. – 5)
4.Южный берег Крыма
Для ответа на вопрос задачи рассчитаем дальность горизонта для
путешественников. Рассмотрим рисунок.
d
RЗ
d = ((RЗ + Н)2 – Rз2)½
н
RЗ
d ≈ 80 км
5.Космонавт.
Рассмотрим звездную величину, которую будет иметь
освещенный Солнцем скафандр космонавта на низкой околоземной
орбите (высота Н = 100 – 300 км). На основании полученных
результатов сделаем вывод о возможности его увидеть
невооруженным глазом, проницающую способность которого
примем равной 6m.
Рассмотрим абсолютно отражающий скафандр астронавта с
эффективной площадью отражения 1 м2 (эта величина уже
учитывает фазу, которая при самом оптимальном расположении
космонавта и наблюдателя равна чуть больше 0,5).
Так как видимая звездная величина Солнца равна -26,7m (это
значение участники олимпиады должны помнить) при наблюдении
с расстояния 1 а.е., видимая звездная величина скафандра на высоте
100 км равна:
2,5 lg(4π(1,496·1011 м)2 ⁄(1 м2)·(100 км ⁄ 1,496·108 км)2) – 26,7m =
= - 26,7m + 2,5 lg(4π·1010) ≈ 1m
Учитывая неопределенность высоты и площади скафандра,
ограничимся одной значащей цифрой в полученном результате
(1m).
Таким образом, космонавт будет хорошо виден невооруженным
глазом.
При решении этой задачи рассматриваются и другие
обоснованные модели.
7-8 классы
1.Кроссворд «Жемчужины звездного неба» (9 кл. – 1)
2.Давай поразмыслим (9 кл. - 2)
3.Работа с ПКЗН (9 кл. -3)
4.Редкое явление.
Начнем с положения Венеры (V). По вечерам она может быть
видна на западе, отклоняясь не более чем на 47о к востоку от
Солнца (S). Луна (L) находится в таком интервале на второйчетвертый день после новолуния (узкий серп, в любом случае уже,
чем у Венеры) Марс (М) находится за Солнцем, его блеск ослаблен,
но с Земли (Т) наблюдается освещенной большая часть диска
Марса.
Луна
Венера
Марс
М
V
Т
5.Кот Сани.
Сразу исключим возможность активных маневров кота на орбите
(скафандр герметичный и не разбирается). Так как скорость кота
незначительно превышает первую космическую, его полет
происходит по эллиптической траектории с фокусом в центре
масс Ирмы. Причем большая полуось эллипса а и период
обращения Т близки к соответствующим элементам круговой
орбиты (полная энергия, равная сумме кинетической и
потенциальной энергий, одинакова). Эксцентриситет эллипса
зависит от угла отталкивания: от е ≈ 0 при горизонтальном прыжке
(почти окружность) до е ≈ 1 (вертикальный подъем). В любом
случае менее чем через один оборот Т траектории кота пересечет
поверхность астероида. Развернувшись при посадке лапами вниз
и присев(все коты умеют это делать), Сани без труда сможет
погасить небольшую скорость, а затем вернуться домой.
Может быть предложен числовой расчет:
mк·υк2⁄R = G·mк·Mи ⁄R2, Mи= ρ·V, V=4/3·π·R3
Откуда:
R ≈ υк ⁄ 2·(ρ·G)½
Если считать плотность горных пород 4000 кг/м3 и υк = 3,8 м/с,
то радиус астероида (R) будет около 4 км, а период около 110 мин.
Расстояние, которое придется пройти Сани до обсерватории, не
более 12 км. Их, по-видимому, также придется преодолевать, но
суточного запаса кислорода для этого хватит.