Динамическое взаимодействие в условиях последовательного (неповторяемого) инвестирования.
реклама
Еремеечева М.А. Аспирантка 3-го года обучения, НИУ – ВШЭ. Динамическое взаимодействие в условиях последовательного (неповторяемого) инвестирования. Аннотация Данная статья посвящена теоретическим исследованиям динамических постановок проблемы касающихся hold-up, проблематики последовательного (неповторяемого) инвестирования. Наряду с этим выявлено неоднозначное отношение различных научных публикаций, на примере «Hold-up and sequential specific investment» Smirnov and White (2004) и «Sequential Investment, Hold-up, and Strategic Delay» J. Zhang And Y. Zhang (2011), к последовательному режиму инвестирования в качестве возможного способа элиминирования проблемы «шантажа». Ключевые слова: проблема «заложника», специфические инвестиции, последовательное финансирование, время осуществления специфических вложений Keywords: hold-up problem, specific investments, sequential investment, timing of investments Осуществление безвозвратных инвестиций, носящих специфический характер в отношении контрагента, сопряжено с риском шантажа, поскольку велика вероятность присвоения торговым партнером части дохода, полученного компанией-инвестором. Очевидно, уязвимость экономических агентов перед лицом угрозы вымогательства может стать серьезным препятствием для принятия общественно-необходимых инвестиционных решений относительно специфических активов. Отсутствие каких-либо специальных методов, способствующих ослаблению проблемы «шантажа», не позволяет потенциально решить проблему недоинвестирования в специфические активы со стороны контрагентов. В свою очередь, в теоретической литературе представлено достаточное большое количество средств противодействия проблеме hold-up, в основе которых лежат такие меры защиты, как вертикальная интеграция (Klein, Crawford, andAlchian, 1978; Williamson, 1979), распределение прав собственности (Grossman and Hart,1986; Hart and Moore, 1990; Hart 1995; Rajan and Zingales, 1998; DeMeza and Lockwood, 1998), возможность двухстороннего пересмотра контракта (Chung, 1991; Aghion, Dewatripont, and Rey, 1994), заключение опционного соглашения (Noldeke and Schmidt, 1995, 1998), договора на серийное производство (Edlin and Reichelstein, 1996), отношенческих контрактов (Baker, Gibbons, and Murphy, 2002), финансовое распределение прав собственности (Aghion and Bolton, 1992; Dewatripont and Tirole, 1 1994; Dewatripont, Legros, and Matthews, 2003), введение иерархической структуры власти (Aghion and Tirole, 1997) на фоне рыночной конкуренции (MacLeod and Malcomson, 1993; Acemoglu and Shimer, 1999; Cole, Mailath, and Postlewaite, 2001; Felli and Roberts, 2000; Che and Gale, 2003). В ряде представленных работ, касающихся анализа вертикальных взаимодействий, проводится сопоставление между вертикальной интеграцией и отказом от какой-либо формы слияния. Тогда как в более поздних трудах рассматриваются достаточно мягкие формы интегрированности сторон, основанные на вертикальных ограничивающих соглашениях (ВОС). Таким образом, основным направлением исследований современной теории организации и институциональной экономики, наряду с аналитической оценкой организационных слияний, продолжает оставаться изучение роли контрактов (в частности, ВОС) в защите участников торга от риска «шантажа» и, соответственно, в стимулировании последних к осуществлению специфических инвестиций. При этом проблема «заложника» (hold up problem) в своей классической постановке акцентирует внимание на занижении объема отношенческиспецифических1 инвестиций в условиях неполноты контрактов.2 Сопутствующим предметом обсуждения может стать запаздывание времени инвестирования. Указанную проблему следует охарактеризовать как dynamic hold-up, но это название уже закрепилось за несколько иным направлением исследований, предполагающим применение аппарата теории динамических игр. При этом дискуссии ведутся о стимулах к инвестиционным вложениям участников контракта с учетом различных режимов финансирования. Особенно существенным это становится, когда речь идет о межфирменной конкуренции и эффективном использовании специфических инвестиций. Разобраться в том, какой тип взаимодействия позволит максимально снизить отрицательные последствия ВОС в попытке максимизировать общественное благосостояние предстоит в ходе данной работы. Цель настоящей статьи – проведение теоретических исследований динамических постановок проблемы hold-up, посвященных проблематике последовательного (неповторяемого) инвестирования; выявление неоднозначного отношения различных научных публикаций, на примере «Hold-up and sequential specific investment» Smirnov and White (2004) и «Sequential Investment, Hold-up, and Strategic Delay» J. Zhang and Y. Zhang (2011), к 1 Термин «отношенчески-специфичные инвестиции» можно считать равнозначным термину «трансакционноспецифичные активы» О. И. Уильямсона (Скоробогатов, 2007). 2 Grout (1984), Williamson (1985), Hart and Moore (1988). Schmitz (2001) и др. приводят в своих работах исследование проблемы «заложника» и неполноты контрактов. 2 последовательному режиму инвестирования в качестве возможного способа элиминирования проблемы «шантажа». 1. Отложенное инвестирование как дополнительная форма шантажа («follow-up»). Smirnov and Wite отмечают, что большинство имеющихся работ посвящено анализу последовательного (поэтапного) инвестирования, как решения проблемы заложника. В частности, выводы Нехера (Neher, 1999) имеют однозначный характер: по мере роста специфических вложений со стороны инвестора его власть в торге постепенно увеличивается, что позволяет говорить о преодолении проблемы hold-up. В свою очередь, Smirnov and Wait рассматривают несколько иную модель, в которой проводят четкую границу между собой и Нехером. 1.1 Предпосылки и структура модели Инвестиции(I1, I2) - полностью специфические и, следовательно, безвозвратные. Авторы концентрируют свое внимание на 2-х возможных ситуациях: - Одновременное инвестирование: оба игрока инвестируют одновременно в начальный период времени, после чего, подписывается контракт. Выигрыш от инвестиций достигается в следующем (во 2-ом, t 2 ) периоде (соответственно, приведенная стоимость этого выигрыша - R ); - последовательное инвестирование: взаимодействие продолжается не два, а три периода. В первом – покупатель инвестирует (или отказывается от инвестирования). Инвестиции покупателя служат сигналом для осуществления инвестиций поставщиком во втором периоде. Выигрыш, для получения которого необходимы инвестиции обеих сторон, реализуется в подобном случае с некоторым запаздыванием – лишь в третьем периоде (следовательно, текущая стоимость совокупного выигрыша составит 2 R ). Из выше сказанного следует, что если инвестирует только одна из сторон (в данном случае покупатель (buyer, B)), то получение выигрыша не представляется возможным. Кроме того, если покупатель не инвестировал в 1-ом периоде, то во 2-ом периоде продавец естественно инвестировать не будет. При этом предполагается, что контрагенты обладают полной и симметричной информацией, но не верифицируемой ex ante. В свою очередь, по сравнению с инвестициями, совокупный выигрыш остается неверифицируемым на протяжении всего периода взаимодействия, что препятствует подписанию соглашения о его разделе. Наряду с этим, согласно MacLeod and Malcomson (1993), прописать в контракте уровень цен, оплачиваемых покупателем, невозможно до начала реализации проекта. Авторы вводят в модель предпосылку о том, что этот (неверифицируемый ex ante) выигрыш делится между участниками соглашения в равной пропорции. При этом его 3 верифицируемость expost ничего не меняет. В подавляющем большинстве статей, в частности у Харта (1995), излишек в принципе неверифицируемый. Данная нелогичность является следствием отсутствия в статье точного указания на лиц (инсайдеров или аутсайдеров), неверифицирующих поведение участников соглашения. Если у партнера отсутствует возможность подтвердить истинность своих предположений относительно выигрыша и уровня инвестиций контрагента, то вышеупомянутая предпосылка является некорректной. Однако, следуя подходу Харта, именно третья сторона не в состоянии верифицировать действия сторон. Если принять во внимание данный подход, то вполне разумно допустить разделение выигрыша пополам при определении контракта, но только в ситуации одновременного инвестирования. Соответствующий режим, согласно Харту, предполагает равную власть в торге контрагентов (решению по Нэшу, NBS), что совершенно не прослеживается в ситуации последовательного инвестирования. Тем не менее, авторы пытаются объяснить подобное распределение совокупного выигрыша для разных режимов инвестирования с помощью не характерной для большинства моделей неполных контрактов предпосылки: полученные результаты, в частности выигрыши, нечувствительны к решениям торга. В рамках анализа предполагаемых линий поведения сторон тут же возникает вопрос о правомерности предлагаемого упрощения по отношению к последовательному инвестированию. В статье формулируется утверждение, что отложенное время инвестирования может действовать как дополнительная форма шантажа («follow-up»). Для выяснения этого авторы выводят условия, при которых контрагенты будут инвестировать, учитывая режим их взаимодействия. Далее сопоставляются полученные чистые выигрыши контрагентов. В случае одновременного инвестирования полезности участников представляют собой разность между половиной дисконтированного выигрыша и уровнем осуществляемых ими инвестиций. Если чистый выигрыш обеих сторон величина положительная или ноль, то инвестирование осуществляется, в противном случае оно отсутствует. При последовательном режиме инвестирования контрагенты вступают в торг после того, как покупатель осуществил свои инвестиции, но перед тем как инвестировал продавец. Из анализа следует, что второй участник соглашения инвестирует при условии, что ему погасят вложенные специфические средства из совокупного выигрыша и то в большем объеме, поскольку продавец затрачивает средства во втором периоде, а выигрыш получает в третьем. Соответственно в последнем периоде он претендует на сумму несколько большую, чем его инвестиции ( 1 ). Фактически продавец требует сначала вернуть ему вложенные деньги, и только вслед за этим распределить выигрыш в равной пропорции между партнерами. Следует обратить внимание на то обстоятельство, что в чистый выигрыш строго включаются инвестиции продавца. Хотя вслед за инвестированием первой стороной, второй 4 участник может выступить и с иными требованиями. Например, попытаться перераспределить в свою пользу весь совокупный выигрыш, оставив покупателя ни с чем. Возникновение подобной ситуации, противоречащей предпосылке о равных долях, и есть шантаж. Таким образом, с одной стороны существуют безвозвратные издержки, понеся которые участник взаимодействия не может претендовать на получение какой-либо доли выигрыша3, а с другой – выигрыш делится пополам. Как мы видим, в этом заключается проблема модели. Тем не менее, авторы пытаются учесть проблему шантажа, предлагая, как упоминалось ранее, из полученного выигрыша вычесть инвестиции продавца. Однако, исключая радикальный вариант4, покупателю достаточно предложить минимальную долю выигрыша, эквивалентную сумме его вложений5. Здесь мы попадает в область инвестирования покупателя, не имея представления о его требованиях: простая окупаемость или что-то большее. При этом в статье вводится термин «дискретность», предполагающий помимо всего прочего фиксированность объема инвестиций. В отличие от традиционной постановки Харта 6, инвестиции - некая заданная величина, а выигрыш не является зависимой функцией от уровня вложений. На фоне этого оба участника всегда получают половину дисконтированного выигрыша, компенсирующего второму партнеру его инвестиции. Получается, что каждый из контрагентов обладает достаточно сильной властью в торге, что не столь очевидно. Таким образом, предложенные для анализа арифметические выкладки построены на неких специфических допущениях. Не рассматривая, с позиции Харта, задачу максимизации полезности (частного выигрыша) в условиях, когда инвестиции варьируются, авторы определяют уровень специфических вложений как результат. Следовательно, возникает вопрос, какая величина является переменной при заданных выигрышах и инвестициях. Вполне резонно предположить, что это некая попытка обсудить проблему запаздывания. Из некоторого искусственно построенного арифметического примера вытекает следующее, что если мы жестко задаем выигрыши сторон, появление которых возможно в случае осуществления инвестиций, и жестко определяем размер вложений, то выбор не заключается в том, сколько инвестировать, в каком масштабе. Исходя из этого, при искусственной системе выплат, если перед первым участником стоит альтернатива: инвестировать либо не инвестировать, то перед вторым – инвестировать сейчас или потом при условии, что инвестировал первый. И, сравнивая полученные чистые выигрыши, каждый из контрагентов В данном случае весь излишек достанется контрагенту. Выигрыш продавца равен нулю. 5 Соответственно, покупателю безразлично вступать в торговый союз или нет. 6 В работах Харта инвестиции не являются фиксированными величинами, а представляют собой варьируемые переменные, что позволяет в зависимости от выбранного объема инвестиций максимизировать свой выигрыш. 3 4 5 выбирает наиболее подходящий режим инвестирования, либо вовсе отказывается от участия в соглашении. В свою очередь, обсуждение принципа вложения денежных средств, отталкивающегося от уже заданной величины выигрыша и пропорции его распределения (частная задача), не позволяет выработать правила поведения контрагентов. Необходимо идти от обратного, то есть попытаться проанализировать пределы колебания чистого выигрыша, получаемого каждым из партнеров, с учетом его функциональной зависимости от уровня специфических вложений, что позволит выявить наиболее выгодную тактику поведения. Совершенно очевидно, сняв предпосылку о фиксации долей, мы могли бы говорить, что более позднее инвестирование дает большую долю от меньшего выигрыша. Соответственно возникла бы дилемма между выжиданием с уверенностью получить значительную часть приведенного выигрыша и незамедлительным инвестированием в первом периоде. В случае с покупателем ситуация вполне стандартная: покупатель инвестирует (в 1-ом периоде), если его выигрыш от этого больше, чем от неинвестирования. Продавец же сталкивается с несколько иной ситуацией: выжидание приводит к «усыханию» совокупного выигрыша. Наличие данного факта и определяет специфичность модели. Отмечено, что поведение каждого из агентов сделки в существенной степени зависит от действий контрагента. Взаимное воздействие друг на друга определяет тактику партнеров, при которой возможно достижение максимального частного выигрыша. В свою очередь, приведение данного экономического показателя разных периодов к сопоставимому по времени виду воздействует на принятие инвестиционных решений участниками сделки. На примере продавца мы видим, что чем ниже дисконт, тем с большей вероятностью инвестирование состоится в первый момент. С другой стороны, существует несколько причин, заставляющих его действовать в обратном направлении, а именно, ждать. Во-первых, как отмечено выше, надежда на большую величину в совокупном выигрыше. Но такая ситуация в модели не предусмотрена, поскольку рыночные доли оговорены. В модели отсутствует принцип, по которому измеряется получение той или иной части выигрыша. Кроме того, фиксация выигрыша – достаточно условный подход к анализу, так как его величина может колебаться в разных направлениях (уменьшаться либо увеличиваться) в зависимости от того, когда входит контрагент. Вторым фактором, способствующим более позднему инвестированию продавцом, но противодействующим входу покупателя, является увеличение в сумме рыночной власти первого. В модели это оговорено неким косвенным образом: на поздней стадии взаимодействия продавец подписывает более полный контракт, что гарантирует получение половины выигрыша с учетом компенсации внесенных специфических инвестиций. 6 Выделяя показатели, оказывающие влияние на запаздывание со стороны инвестора (в данном случае – продавца), легко заметить, что авторы с помощью арифметики пытаются доказать, что возможность последовательного принятия решений не устраняет проблему заложника. Безусловно, отложенное инвестирование не есть незыблемый образец поведения в случае шантажа, особенно при малом дисконте, высоком уровне инвестиций и низкой величине выигрыша. Вместе с тем, проведение своеобразной сравнительной статики не предусматривает постановку оптимизационной задачи. Таким образом, подводя нас под некие арифметические выкладки, Smirnov and Wait стремятся показать, что в ряде случаев одновременное принятие решений предпочтительнее, чем последовательное. Возможность отложенного инвестирования менее привлекательна с той точки зрения, что если первый участник это понимает, то он допускает возникновение угрозы со стороны контрагента, заключающейся в отказе от взаимодействия. Согласно позиции авторов, последовательное инвестирование создает дополнительные препятствия для решения проблемы «заложника», возникающей между конкретными экономическими субъектами, что негативно сказывается на благосостоянии общества. Однако та же проблема возникает и в случае одновременного инвестирования: оба игрока не имеют информации о тактики поведении контрагентов ex ante. Следовательно, необходимо рассмотреть несколько случаев, отражающих возможные стратегии поведения участников. Для этого построим матрицу игры, позволяющую несколько абстрагироваться от алгебраических выражений. При этом введем обозначения, соответствующие выигрышам участников в зависимости от режима инвестирования, что позволяет нам обойти обсуждение долей. В первом случае мы рассмотрим статический вариант игры, предполагающий одновременное инвестирование (Рис.1)7. Seller (S) – 2 Не инвест. Buyer (B) - 1 Не инвест. Инвест. В 1-ом периоде 0,0 - I1 , 0 Инвест. В 1-ом периоде. 0,- I 2 a1 I 1 , a 2 I 2 1 1 Рис. 1. Представление статической игры в нормальной форме 1 a1 - выигрыш покупателя при инвестировании в 1-ом периоде (одновременное инвестирование): R . 1 a 2 - выигрыш продавца при инвестировании в 1-ом периоде(одновременное инвестирование): R . 7 7 Представленная матрица задает нам функции полезности игроков, что эквивалентно чистым выигрышам, зависящим от принимаемых стратегий. Несложно увидеть, что при условии a11 I 1 > 0, a12 I 2 > 0 представленная игра имеет два равновесия по Нэшу в чистых стратегиях: (0,0) и ( a11 I 1 , a12 I 2 ), причем ни у одного из участников соглашения нет доминирующей стратегии. Реализация второго равновесия с точки зрения рациональности партнеров представляется более выгодной, поскольку позволяет достичь максимального чистого выигрыша. В свою очередь, попытка обнаружить равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях оказалась безрезультатной, за исключением чистых стратегий, являющихся частными случаями смешанных. Тем не менее, проведенный анализ функций реакции участников сделки позволяет убедиться в том, что одновременное инвестирование – следствие взаимной (полной) уверенности контрагентов в стремлении взаимодействовать друг с другом. Гарантией же участия в сделке становится полученная выгода. Последовательное взаимодействие основано на динамическом варианте представления игры. Так же как и в первом случае сведем ее к матрице, представив в нормальной форме, что позволит получить решение игры в виде равновесия Нэша (рис. 2)8. Seller (S) – 2 Buyer (B) - 1 Не инвест. Инвест. в 1-ом периоде Не инвест. во Инвест. во 2-ом Инвест., если B 2-ом периоде периоде, если не инвест. инвест. B. 0, I 2 0, 0 0, 0 I1 , 0 a1 I 1 , a 2 2 2 I1 , 0 Рис. 2. Представление динамической двухпериодной игры в нормальной форме Если величина чистого выигрыша, полученная каждым из участников при выборе стратегии «инвестировать», положительна, тогда у покупателя нет доминирующих (и доминируемых) стратегий. Однако у продавца стратегия инвестировать в ответ на аналогичные действия первого совершенно очевидно доминирует стратегию противоположного характера, при которой продавец вкладывается в условиях отказа покупателя от инвестирования. Наряду с этим, отказ от инвестирования – стратегия слабо доминируемая. 8 2 2 a1 - выигрыш покупателя при инвестировании в 1-ом периоде (последовательное инвестирование): ( R I 2 ) . 2 2 a 2 - чистый выигрыш продавца при инвестировании во 2-ом периоде: ( R I 2 ) . 8 Как и в случае одновременного взаимодействия, в чистых стратегиях биматричной игры имеется два равновесия Нэша: (0, 0) и ( a12 I 1 , a 22 ). От нормальной формы динамической игры с совершенной информацией перейдем к представлению этой игры в развернутой форме (рис. 3). Buyer не инвест. инвест. Seller не инвест. 0,0 инвест. не инвест. 0, - δI2 -I1, 0 инвест. 2 a1 I 1 , a 2 2 Рис. 3. Представление динамической двухпериодной игры в развернутой форме В предположении того, что оба контрагента ведут себя рационально, решением рассматриваемой игры, найденным метод обратной индукции (алгоритмом Куна), является пара чистых выигрышей равных a12 I 1 и a 22 . Проведенный анализ показал, что равновесие Нэша ( a12 I 1 ; a 22 ) полной игры есть совершенное в подыграх равновесие (subgame perfect equilibrium). Объединение матриц статического и динамического взаимодействия дает наглядное представление обо всех возможных комбинациях поведения партнеров. Наложив определенные ограничивающие условия, авторы подводят нас к выбору тактики одновременного инвестирования. Это объяснимо с той позиции, что процесс дисконтирования понижает совокупный выигрыш. Однако подобная, в недостаточной степени содержательная наполненность имеющихся предположений, не позволяет сделать однозначный вывод о неэффективности какого-либо из принципов финансирования совместного проекта. В дальнейшем авторами предпринимается попытка рассмотреть расширенную тактику поведения покупателя. В этом случае и покупатель, и продавец могут избрать выжидательную позицию. Для наглядности игроки идентичны: объем вложений, полученный выигрыш совпадает. В отличие от модели Штакельберга, для которой характерно преимущество первого хода (first move advantage), здесь, очевидно, существует преимущество второго хода (follow advantage). Каждый участник предпочитает инвестировать вторым, когда контракт более полный. 9 Совместим статическое и динамическое взаимодействие в одну симметричную матрицу нормальной формы и, как в предыдущей ситуации, введем символическое обозначение полученных выигрышей каждым игроком (рис. 4)9. Seller (S) – 2 Не инвест. Buyer (B) - 1 Не инвест. Инвест. в 1-ом периоде Инвест. Во 2-ом периоде, если Sинвест. 0, 0 Инвест. в 1-ом Инвест. Во периоде периоде, Bинвест. 0, - I 0, - δI 2-ом если -I, 0 11 11 a1 I , a2 I 12 12 a1 I , a 2 - δI, 0 21 21 a1 , a2 I 11 δ( a11 1 I ), δ( a 2 I ) Рис. 4. Представление двухпериодной симметричной матрицы в нормальной форме Рациональное поведение игроков позволяет авторам абстрагироваться от равновесия по Нэшу равного (0, 0) и сосредоточиться на анализе только двух возможных стратегий поведения контрагентов. В зависимости от соотношения чистых выигрышей при том или ином режиме инвестирования, имеют место принципиально разные тактические комбинации взаимодействия. Если исходить из того, что 11 11 21 12 a1 I > a1 и a1 I >δ( a1 I ), 11 То в чистых стратегиях игры - одно равновесия Нэша: ( a11 1 I , a 2 I ), которое позволяет получить максимальную величину чистого совокупного выигрыша. 21 12 Иное поведение партнеров при a11 ˂ δ( a11 1 I ˂ a1 и a1 I 1 I ). Для обоих игроков характерно равновесие по Нэшу в доминирующей стратегии, предполагающей инвестирование во втором периоде. В то же время Парето оптимальная тактика – одновременное вложение денежных средств, позволяющая избежать дополнительных затрат, связанных с отсрочкой 11 a1 - выигрыш покупателя в случае одновременного инвестирования: R . 11 a2 - выигрыш продавца в случае одновременного инвестирования: R . 2 12 a1 - выигрыш покупателя при инвестировании в 1-ом периоде (последовательное инвестирование): ( R I 2 ) . 12 a 2 - чистый выигрыш продавца при инвестировании во 2-ом периоде(последовательное инвестирование): ( 2 R I 2 ) . 9 21 a1 - чистый выигрыш покупателя при инвестировании во 2-ом периоде (последовательное инвестирование): ( 2 R I 2 ) . 21 a 2 - чистый выигрыш продавца при инвестировании в 1-ом периоде (последовательное инвестирование): ( 2 R I 2 ) . 10 инвестирования. Соответственно это классический случай дилеммы заключенного в коротком периоде. Увеличение числа инвестиционных периодов (в частности, до n), приносящее с каждым моментом выжидания всё меньший объем чистого выигрыша, усиливает стремление к взаимодействию с партнером. Наряду с этим, как было отмечено ранее, инициатива вложения специфических средств, предпринятая каким-либо из игроков, таит в себе опасность «шантажа» со стороны последователя. Соответственно, в долгосрочном периоде партнеры делают выбор между теми же стратегиями, что и в менее продолжительном. Но, в отличие от последнего, для него характерно отсутствие доминирующей тактики поведения участников игры, что нивелируется стратегией смешанной (mixed strategy) (рис. 5). Seller (S) – 2 Инвест. в 1-ом периоде Buyer (B) - 1 Инвест. в 1-ом периоде Инвест., если Sинвест. Инвест., если Bинвест. 11 11 a1 I , a2 I 12 12 a1 I , a 2 21 21 a1 , a2 I n-1 11 δn-1( a11 ( a2 I ) 1 I ), δ Рис. 5. Представление n-периодной симметричной матрицы в нормальной форме Наличие такого показателя, как дисконта, оказывает существенное влияние на возможный исход торга. Так довольно низкая ставка дисконтирования при прочих равных условиях способствует возникновению координационной игры, характеризующейся последовательным взаимодействием. В противном случае имела бы место дилемма заключенного. Фактически происходит своеобразное переключение между двумя возможными исходами игры. 2. Стимулирующий эффект стратегии отложенного финансирования В дальнейшем достигнутые исследования и разработки Smirnov and Wait легли в основу модели, предложенную J. Zhang and Y. Zhang (2011) в работе «Sequential Investment, Hold-up, and Strategic Delay». Последние в свою очередь исследовали проблему «заложника» с позиции последовательного инвестирования, фокусируясь на анализе того воздействия, какое оно оказывает на решение вопроса о недофинансировании в проект. Авторы выступили с предпосылкой, что последовательное финансированиепо сравнению с одновременным режимом может стимулировать лидера к большим вложениям, обеспечивающим рост инвестиционных затрат со стороны последователя. В том случае, если подобный «стимулирующий эффект» (encouragementeffect) от последовательных взаимодополняющих инвестиций превосходит «эффект отсрочки»(delayeffect), то данный 11 подход позволит снизить дефицит инвестиционных вливаний, вызванных проблемой «заложника». Следует отметить, что в более ранней работеJ. ZhangandY. Zhang (2010) отсутствует дисконтирующий фактор, не позволяющий учесть временной показатель, соответственно «эффект отсрочки» отсутствует. SmirnovandWait (2004), напротив, отмечают, что вследствие потерь, связанных с отложенным финансированием, стремление приблизиться к максимальному уровню совокупного благосостояния носит утопический характер. Рассматривая последовательное инвестирование, авторы исходят из допущения, что обсуждение условий договора происходит после того, как лидер осуществит специфические инвестиции. По этой причине «стимулирующий эффект» от последовательных взаимодополняющих вложений стремится к нулю. В противоположность этому в модели J.Zhang and Y. Zhang (2011) переговорный процесс ведется только после осуществления специфических инвестиций всеми участниками торгового взаимодействия.Кроме того, инвестиции являются разовыми, и, несмотря на то, что контрагенты имеют право выбора момента финансирования проекта, они лишены возможности повлиять на уровень безвозвратных вложений. 2.1.Структура модели Исходя из условия рациональности, партнерство для каждого из участников соглашения является экономически выгодным (прибыльным). Примечательно, что величина совокупного выигрыша (R) определяется объемом вложенных контрагентами инвестиций, то есть является зависимой переменной – R (I1, I2). В соответствии с предыдущей моделью рассматривается два альтернативных режима сотрудничества. В условиях одновременного инвестирования на первой стадии игроки делают специфические вложения, во второй – подписывают контракт. Если переговоры срываются, то выигрыши игроков - нулевые. В случае последовательного взаимодействия какой-либо из участников инвестирует в первом периоде (t = 1). Второй, наблюдая объем вложенных средств контрагентом, принимает решение об инвестировании, но уже в последующем периоде времени. Принципиально важно, что в отличие от модели Smirnov and Wait (2004) подписание контракта возможно только после двухстороннего осуществления специфических инвестиций. Ситуация, которая предполагает возникновение переговорного процесса вслед за вложениями лишь одного контрагента, заведомо оказывает деструктивное влияние на характер сотрудничества сторон контракта. Поскольку взаимодействие охватывает несколько временных периодов, в модель вводится дисконтирующий фактор, (0, 1]. Одним из неотъемлемых допущений является комплементарность инвестиций, их взаимодополняемость. Кроме того, власть в торге каждого из участников не задана, в 12 частности, в равных пропорциях, а представляет собой зависимое долевое распределение. Тогда – вес в совокупном выигрыше 1-го участника, где (0, 1). Взяв за основу выше приведенные предпосылки, J. Zhang and Y. Zhang в начале своего анализа демонстрируют, что в ситуации одновременного вложения специфических средств мы сталкиваемся с недоинвестированием по причине проблемы «заложника». С математической точки зрения это можно представить следующим образом. Согласно условию «первого наилучшего» парето-эффективное состояние при максимизации совокупного чистого выигрыша характеризуется более высоким объемом специфических вложений по сравнению с одновременным инвестированием. Последнее в свою очередь определяется стратегией, направленной на максимизацию частного выигрыша. Данная ситуация сравнима с «проблемой заложника», исход которой не является наилучшим вследствие анализа игровой задачи, предполагающей индивидуальное принятие решения независимо друг от друга. Далее обратим внимание, при последовательном взаимодействии второй участник сделки наблюдает объем инвестиций, сделанных в предыдущем периоде первым игроком, и руководствуется этим, принимая собственное решение о величине вложений. Таким образом, I2 = I2(I1). В совокупности с предыдущим условием взаимодополняемость специфических инвестиций может послужить стимулом для первого участника сделки увеличить финансирование (в сравнении с одновременным режимом инвестирования). В свою очередь, эти действия выступают в качестве побудительного мотива к ответному росту инвестиций со стороны контрагента. В связи с эти авторы вводят понятие «стимулирующего эффекта» совместно с «эффектом отсрочки» реализации проекта во времени. Доминирование первого эффекта над вторым позволит смягчить проблему заложника. Замечено, что приведенные работы имеют разнонаправленное отношение к режиму последовательного инвестирования. В модели Smirnov and Wait сторона выступившая инициатором финансирования попадает в заведомо невыгодное положение, поскольку на этапе подписания контракта, достаточно односторонних вложений. Несомненно, при таких условиях последователь может изъять максимальную часть излишка. J. Zhang and Y. Zhang избежали такого рода ситуации посредством заключения соглашения после внесения средств в проект обеими сторонами договора. Соответственно это стимулирует партнеров действовать эффективно, в частности, как допускают авторы, повышать объем инвестиций. Свои исследования J.Zhang and Y. Zhang представили в виде графика, на котором отражена прямая зависимость объема специфических вложений при различных режимах инвестирования от величины дисконтирующего фактора (рис.6)10. 10 Zhang, J. and Zhang Y. “Sequential Investment, Hold-up, and Strategic Delay.” Mimeo, (2011), p. 8. 13 1-ое наилучшее: ОА Одновременный режим инвестирования: ОВ Последовательный режим инвестирования: ОС Рис. 6. Прямая зависимость объема специфических вложений при различных режимах инвестирования от величины дисконтирующего фактора Где A, B, C – точки пересечения функций реакций контрагентов. D – локальная точка, в которой дисконт ( ) настолько велик, что позволяет уравновесить потери отложенного инвестирования за счет необходимого роста специфических вложений. Заключение Включение в анализ контрактных отношений покупателя и продавца временного показателя, в частности дисконтирующего фактора, существенно повлияло на исследование проблемы «заложника». Результаты этого анализа свидетельствуют о том, что отложенное инвестирование не рассматривается однозначно в научных кругах как смягчение проблемы понижения стимулов к осуществлению специфических вложений в сравнении с первым наилучшим. С одной стороны, наличие временного показателя в лице дисконтирующего фактора понижает совокупный выигрыш в условиях последовательного инвестирования, что негативным образом сказывается на общественном благосостоянии. С другой стороны, отложенное взаимодействие может повысить как власть в торге, так и стимулировать рост взаимодополняемых специфических инвестиций. Таким образом, каждый участник, вступающий в торговое соглашение, взвешивает возможные последствия при принятии решения о выборе типа инвестирования. Проведенное исследование показывает, что согласно Smirnov and Wait ВОС, основанное на последовательном взаимодействии, сопряжено с антиконкурентным эффектом: ухудшение позиции одного из участников соглашения оказывает негативное воздействие на уровень 14 конкуренции в отрасли. Однако данная интерпретация некорректна, так как появление подобной ситуации неизбежно, если контракт подписан на стадии одностороннего инвестирования. Что же касается работы J. Zhang and Y. Zhang, то их доводы в пользу применения ВОС согласно последовательному режиму инвестирования непосредственно связаны с совокупным ростом взаимодополняемых инвестиций. Таким образом, попытка J. Zhang and Y. Zhang вывить проконкурентные последствия применения последовательного финансирования может стать дополнительным аргументом для пересмотра существующего антимонопольного законодательства РФ, касающегося ВОС, в сторону его смягчения. Наряду с последовательным финансированием получил распространение иной подход к рассмотрению динамических аспектов проблемы «шантажа», заключающийся в обсуждении повторяемого взаимодействия сторон. Данный аспект акцентирует свое внимание на возможности накопления инвестиционных вложений, что абсолютно не прослеживается в работах Smirnov and Wait (2004), J. Zhang and Y. Zhang. Так, в статье Che and Sakovics (2004) предусматривается возможность со стороны участников контракта продолжать инвестиционный процесс уже после достижения соглашения об условиях торговли. Дальнейшая разработка динамических аспектов hold up problem позволит наиболее полно выявить факторы, воздействующие на величину и выбор режима специфических инвестиций при подписании контракта, что позволит внести коррективы в правовое регулирование ВОС с учетом российской специфики. 15 Список литературы 1. Che, Y.-K. and Sґakovics J. “A Dynamic Theory of Holdup.” Econometrica, Vol.72 (2004), pp. 10631103. 2. Hart, O.D. Firms, Contracts, and Financial Structure. New York: Clarendon Press, 1995. 3. Macleod, W.B. and Malcomson, J.M. “Investments, Holdup, and the Form of Market Contracts.” American Economic Review, Vol. 83 (1993), pp. 811-837. 4. Neher, D.V. “Staged Financing: An Agency Perspective.” Review of Economic Studies, Vol. 66 (1999), pp. 255-274. 5. Smirnov, V. and Wait A. “Hold-Up and Sequential Specific Investments. ”Rand Journal of Economics, Vol 35 (2004), pp. 386-400. 6. Zhang, J. and Zhang Y. “Sequential Investment, Hold-up, and Ownership Structure.” Mimeo, (2010), pp. 1-23. 7. Zhang, J. and Zhang Y. “Sequential Investment, Hold-up, and Strategic Delay.” Mimeo, (2011), pp. 1-16. 8. Скоробогатов А. С. Теория организации и модели неполных контрактов // Вопросы экономики. 2007. №12. С. 71-95. 16